2020-2021学年山东省泰安市八年级上期中数学试卷1

332020.2021学年山东省泰安市八年级上期中数学试卷学校:姓名:班级:考号:学校:姓名:班级:考号:一、单选题1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）.A.(a+3)(a-3)=a1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）.A.(a+3)(a-3)=a2-9B.cr-b2=(a+b)(a-b)C.D.2.无论x取什么数时，总是有意义的分式是（A,2xx"+1B.2x+lC.3x?+lD.x-53.1}a——3JA.22B.3C.D.34.若已知分式上二土L的值为0,则X-2的值为（）.C.D.2.无论x取什么数时，总是有意义的分式是（A,2xx"+1B.2x+lC.3x?+lD.x-53.1}a——3JA.22B.3C.D.34.若已知分式上二土L的值为0,则X-2的值为（）.-6x+9A.1r1r.一或-1B.一或1C.-1D.1995.下列各式是完全平方式的是（A,,1X--x+-4B.1+4%2C・a2+ab+b2D.x2+2x-l6.卜列运动是属于旋转的是（A,滚动过程中的篮球的滚动;B.钟表的钟摆的摆动;C.气球升空的运动:D.一个图形沿某直线对折过程1.如图，已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CBcr-4a-5=a(a-4)-5、3nr-2m-3=mm-2的延长线上的D，处，那么AD'为（）.A.V10B.>/8C.V7D.5/128.如图,将△ABC绕点。顺时针方向旋转40。得△/9夕,若ACL4"则N84c等A.50°B.60°C.70°D.80°12219.分式方程*二=上的解为（）.厂一9x-3x+3A.3B.-3C.无解D.3或-3.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区/BCD,长/B=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）“I—II-“I—II-I。A.100米B.99米C.98米D.74米.如图，正方形OABC绕着点。逆时针旋转40°得到正方形ODEF,连接AF,则N0FA的度数是（）..A,8两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至8地，又立即从8地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A,至+至=9x+4x-4C.48

x+4=9A,至+至=9x+4x-4C.48

x+4=9B.D.色+空=94+x4-x9696+

x+4x-4=9.在同一段路上，某人上坡速度为a,下坡速度为b,则该人来回一趟的平均速度是A.aB.ba+bC.2abA.aB.ba+bC.D.a+b.把多项式〃F（a-2）+〃?（2-a）分解因式等于（）A,(a-2)(卅2+/n)15.若关于无的方程—=—有增根,x-2x-215.若关于无的方程—=—有增根,x-2x-2则加的值与增根X的值分别是（）A.〃?=-4,x=2B.〃？=4,x=2C.〃7=Y,x=-216.下列分式是最简分式的是（）.A,X-1X2-XB.X-1X+1X-14

D.——

4%A,X-1X2-XB.X-1X+1X-14

D.——

4%17.下列等式成立的是Afciba+bB.2。+/?a+babC.=ab-/?"a-bD.-a+ba+b18.某校九年级（1）班全体学生2021年初中毕业体育考试的成绩统计如下表:成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分.下列不是表示数据离散程度的量是（）.A.方差B.极差C.平均数D.标准差.如图，AABC沿着由点B到点E的方向，平移到aDEF,己知BC=5.EC=3,那么平移的距离为（）.

二、填空题的值是21.已知。+La的值是22.已知一组数据10,9,8,x,12,y,10,7的平均数是10,又知y比x大2,则23.分解因式：x3-6x2+9x=.某蓄水池装有A,B两根进水管，每小时可分别进水a吨，b吨，若单独开放A进水管，P小时可将该水池注满.如果A,B两根水管同时开放，那么能提前小时将蓄水池注满.三、解答题.计算:/一4二。2-4。+4_2（）+2〃+1（〃+］）-ci—2'I2Vx4xv（2）先化简再求值：己知x=—y,求一丁十「一+/J…5x+2yzy-x4y--x~.某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元.（1）求该种纪念品4月份的销售价格；（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各点的坐标分别为A（4,4）,B（1,3）,C（3,3）,D（3,1）,在同一方格纸中，（1）将四边形ABCD向左平移4个单位长度，画出平移后的四边形A|B|GD「并写出各点的坐标：（2）将四边形ABCD绕原点O旋转180。，画出旋转后的图形四边形并写出各点的坐标.

NE4£＞的度数与AONE4£＞的度数与AO的长.29.在某市举办的“读好书，讲礼仪”活动中，东华学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书.下面是七年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1）该班有学生多少人？（2）补全条形统计图；（3）七（1）班全体同学所捐献图书的中位数和众数分别是多少？参考答案B.【解析】试题分析：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解,结合选项进行判断即可.A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；B、符合因式分解的定义，故本选项正确；C、右边不是枳的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误.故选：B.考点：因式分解的意义.A【解析】试题分析：分式总是有意义，即分母恒不为0.A、・・・/+1和，・••分式恒有意义.B、当2x+1=0,即x=-0.5时，分式无意义.C、Sx3+1=0,即x=・l时,分式无意义.D、当X?=0,即x=0时，分式无意义.故选A.考点：分式有意义的条件.C.【解析】TOC\o"1-5"\h\z1/1A2试题分析:利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值.・・・/+〃口+—=a--9I3；,21.2-a~—a+—,・・m二—.393故选：C.考点：配方法的应用.D.【解析】试题分析：根据分式值为零的条件可得：|x-2|-1=0,且6X+9K0,再解即可.由题意得：|x-2|-1=0,且X?—6工+9#0,解得：x=l.故选：D.考点：分式的值为零的条件；负整数指数幕.A【解析】试题分析：完全平方式有两个，是/++和。2-2必+/，据此即可判断.A、是完全平方式，故本选项正确；B、不是完全平方式，故本选项错误；C、不是完全平方式,故本选项错误：D、不是完全平方式，故本选项错误.故选A.考点：完全平方式.B【解析】试题分析：根据旋转变换的概念，对选项进行分析，排除错误答案.A、滚动过程中的篮球属于滚动，不是绕着某一个固定的点转动，不属旋转；B、钟表的钟摆的摆动，符合旋转变换的定义，属于旋转；C、气球升空的运动是平移，不属于旋转；D、一个图形沿某直线对折的过程是轴对称，不属于旋转.故选B.考点：生活中的旋转现象.D.【解析】试题分析：先利用正方形的性质得到BD=2jI,再根据旋转的性质得BD'=BD=20\然后根据勾股定理计算AD'=J8ZT+W=#国+2。=26故选：D.考点：旋转的性质；正方形的性质.A【解析】考点：旋转的性质.分析：己知旋转角度，旋转方向，可求NA，CA,根据互余关系求NA，，根据对应角相等求ZBAC.解：依题意旋转角NACA=40。，由于AC_LA6,由互余关系得/4，=90。4）。=50。，由对应角相等，得NBAC=NA，=50。.故选A.C.【解析】试题分析：观察可得最简公分母是(x+3)(x-3),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程得12-2(x+3)=x-3,解得：工二3.检验：把工二3代入(x+3)(x-3)=0,即x=3不是原分式方程的解.故原方程无解.故选：C.考点：解分式方程.C【解析】【分析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB,纵向距离等于(BC-1)X2,求出即可.【详解】解：根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB,纵向距离等于(BC-1)X2,•・•长AB=50米，宽BC=25米，・•・从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为:50+(25-1)X2=98(米).故本题答案为：C.【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，根据已知得出所走路径是解决问题的关键.C.【解析】试题分析：先根据正方形的性质和旋转的性质得到NA0F=90°+40°=130°,0A=0F,再根据等腰三角形的性质即可求得N0FA=+2=25°.故选：C.考点：旋转的性质.A【分析】根据轮船在静水中的速度为x千米/时可进一步得出顺流与逆流速度，从而得出各自航行时间，然后根据两次航行时间共用去9小时进一步列出方程组即可:【详解】•・•轮船在静水中的速度为％千米/时，TOC\o"1-5"\h\z4848.••顺流航行时间为：-逆流航行时间为：一7，x+4x-44848，m得出方程：1=9,x+4x-4故选：A.【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，熟练掌握顺流与逆流速度的性质是解题关键.C.【解析】试题分析：直接表示出上下坡所用时间，进而利用总路程+总时间二平均速度，进而得出答案.设总路程为x,由题意可得：卫—=_r2T_=丝.XJ'Ia+ba+ba+b故选：c.考点：列代数式(分式).C【解析】【分析】先把(2-a)转化为(a-2),然后提取公因式in(a-2),整理即可.【详解】in2(a-2)+m(2-a)=m2(a-2)-m(a-2)=m(a-2)(m-1).故选C.【点睛】本题主要考查了提公因式法分解因式，整理出公因式m(a-2)是解题的关键，是基础题.B【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程x+2=m,由分式方程有增根，得到最简公分母x-2=0,即x=2,把x=2代入整式方程得：m=4,则m的值与增根x的值分别是m=4,x=2.故选B.

考点：分式方程的增根.B【解析】试题分析：要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式.A、Y—1X—11Y—1故此选项错误；B'二！无法化简'是最简分式’故此选项正确;11_]X11_]X2-I(x+l)(x-l)X+1故此选项错误；D、--=—,故此选项错误.4xx故选B.考点：最简分式.C.【解析】试题分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断.A、原式二匕一，错误；B、原式不能ab约分，错误；C、约分，错误；C、原式="b=。b(a-b)a-b正确：D、原式二一；^-=-一(。一匕)a-b错误.故选：C.考点：分式的混合运算.D【解析】试题解析：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40,得45分的人数最多，众数为45,45十45第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：上一=45,2丁…、l35x2+39x5+42x6+44x6+45x8+48x7+50x6平均数为：=44.425.40故错误的为D.故选D.C【解析】试题分析：根据平均数、方差、标准差和极差的意义分析即可确定该题的答案.由于方差、极差、标准差都能反映数据的波动大小，而平均数反应数据的平均水平.故选C.考点：统计量的选择.A.【解析】试题分析：观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离二BE=5-3=2.故选：A.考点：平移的性质.7【解析】【详解】根据完全平方公式可得：原式-2=32-2=7.ka)11；13.【解析】试题分析：根据算术平均数的计算公式求出x+y的值，再根据y比x大2,即可求出x与y的值.•・•数据10,9,8,x,12,y,10,7的平均数是10,/.(10+9+8+x+12+y+10+7)-8=10,.*.x+y=24,:丫比x大2,y=x+2,/.x=ll,y=13.故答案为11:13.考点：算术平均数.x(x-3)2.【分析】先提取公因式x,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解：【详解】x3-6x2+9x=x(x2-6x+9)=x(x-3)2.工a+b【解析】

试题分析：根据题意可得：a+b故答案为：a+b考点：列代数式.ax+2y11（1）--；（2）化简得彳二一，代入数值得ci—2，）一.19【分析】（1）直接将原式中分子与分母分解因式，进而化简求出答案：（2）首先进行通分，进而化简，再将已知代入化简即可.【详解】①一2）伍+2）（4+1『2解：（1）原式=',八、、X〉——三—--（Q+1）-。-2_a+22a-2a-2a,■a-2'⑶।百t、2），（2y-x）x（2y+x）4母八（2y+x）（2y-x）（2y+x）（2y-x）（2y+x）⑵，-x）4y2-2xy+2xy+x2+4xy（2y+x）（2），7）_（2y+x『（2y+x）（2y-x）x+2y2y-x工原式=加2）工原式=加2），]]2yqy9【点睛】本题考查分式的化简求值.（1）50元；（2）900元.

【解析】试题分析：（1）等量关系为：4月份营业数量=5月份营业数量-20；（2）算出4月份的数量，进而求得成本及每件的盈利，进而算出5月份的售价及每件的盈利，乘以5月份的数量即为5月份的获利.解：（1）设该种纪念品4月份的销售价格为x元.根据题意得现W3粤W-20,x0.9x20003000_网X=201000=20X20x=1000解之得x=50,经检验x=50是原分式方程的解，且符合实际意义,,该种纪念品4月份的销售价格是50元;⑵由⑴知4月份销售件数为曙二4。（件）,・•・四月份每件盈利絮二20（元），5月份销售件数为40+20=60件，且每件售价为50x0.9=45（元），每件比4月份少盈利5元,为20-5=15(元),所以5月份销售这种纪念品获利60x15=900（元）.考点：分式方程的应用.(1)图形详见解析：A[(0,4),B](-3,3),G(-1,3),D1(-1,1)；(2)图形详见解析：A,(-4,-4),B,(-1,-3),J(-3,-3),D、(-3,-1).【解析】试题分析：（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案;（2）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案.试题解析：（1）如图所示：四边形A]BC1D],即为所求，A1（0,4）,B]（-3,3）,C1(-