2022-2023学年北师大版七年级数学上册优生辅导综合练习题(附答案)(范围：第1章-第2章)

2022-2023学年北师大版七年级数学上册优生辅导综合练习题（附答案）（范围：第1章—第2章）一．选择题在数轴上点B在原点O的两侧分别表示数a将点A向右平移3个单位长度得到点C．若CO＝2BO，则a的值为（ ）A．﹣1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．7或﹣1点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示为原点若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（ ）A．﹣（a+1） B．﹣（a﹣1） C．a+1 D．a﹣13的小正方体的个数为n，则n的最大值为（ ）A．9 B．10 C．12 D．14已知三个有理数m，n，p满足m+n＝0，n＜m，mnp＜0，则mn+np一定是（ ）负数 B．零 C．正数 D．非负5．下列说法正确的有（ ）①两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；②若a＜b，则|a|＜|b|；③a为任何有理数，则﹣|a﹣2|必为负数；④若|a|+a＝0，则a为非正数．个 B．2个 C．3个 D．4个如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的43，先让00示数﹣2020的点与圆周上表示数字（）的点重合．A．0 B．1 C．2 D．37．使等|﹣2﹣x|＝|﹣2|+|x|成立的有理数x是（ ）C2的有理数

任意一个非正数D若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体小正方体的个数不可能是（ ）A．7 B．8 C．9 D．10把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…若a＝23，经过第2023次操作后得到的数是（ ）A．﹣7 B．﹣1 C．5 D．11如图是一个由若干个小正方体组成的几何体的从三个方向看到的形状图则该几何最少可由（ ）个小正方体组合而成．A．8个二．填空题

B．9个 C．10个 D．11个mn重合，且m+n＝﹣2，此时和数重合的数是 ．式|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化，当m＝ 时，|m﹣3|+6有最小值，最值是 ．何体的小正方体的块数为n，则n的最小值与最大值的和为 ．15x，y0，则代数式的值是．1．数学家华罗庚曾经说过1的正方形纸板等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积）10＝．在一条可以折叠的数轴上15x，y0，则代数式的值是．1．数学家华罗庚曾经说过1的正方形纸板等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积）10＝．1．若＝1，y＝14，z20，+＝+，+＝﹣+，则﹣＝ ．1．若有理数，，z满足2（﹣1|+|﹣3﹣3|+）＝3，则23z的最小值是 三．解答题19．根据所给的条件，求出各式的值：（1）若|a﹣3|与（b﹣2）2互为相反数，求（﹣a）b的值．（2）已知：|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，求a﹣b的值．20．已知：|a|＝3，|b|＝2，c2＝25，且a＜b，求（a+b﹣|c|）3的值．①10cm正方形，按要求解答下列问题：②，若将该正方形沿粗黑实线剪下4个边长为cm个大正方形作为直四棱柱的一个底面，余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱，最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积；若该正方形是一个圆柱的侧面展开图，求该圆柱的体积（结果保留）我们知道|我们知道|x|＝现在我们可以用这一个结论来去掉绝对值符号．如化简|x+1|+|x﹣2|x+1＝0x﹣2＝0称|x+1|与|x﹣2|的零点值x＝﹣1x＝23种情况：（1）当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣x﹣1﹣x+2＝﹣2x+1（2）当﹣1≤x＜2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝x+1﹣x+2＝3综上，原式＝（3）当x≥2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1综上，原式＝通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+3|和|x﹣1|的零点值．（2）化简代数式|x+3|+|x﹣1|．对应的数分别为Px．PABP对应的数；①PAB8x的值．②PB若不存在，说明理由；B20.5秒的速度同时向右运动，P6/OB3个单P所对应的数是多少？AB、b，ABAB＝|a﹣b|，已知数轴上A，B两点分别表示有理数﹣1和x．AB＝4x的值为；x＝712AB2倍；如图，点四点在数轴上分别表示的数为PP到这四点的距离总和的最小？若存在，请直接写点P总和的最小值．若不存在，请说明理由；某一直线沿街有101101PP101P的距离总和最小？最小距离和是多少？、B表示的数分别为4．若点M到点A、点B的距离相等，那么点M所对应的数是 ．若点M从点B出发，以1个单/秒的速度向左运动，同时点N恰好从点A出发以2个单/秒的速度向右运动，设MN两点在数轴上的点E相遇，则点E对应的数是 ．若点D是数轴上一动点，当动点D到点A的距离与到点B的距离之和等于10时则点D对应的数是 ．MA5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点NB出发以每秒4MN同时出发，运动时间为N24个单位长度．参考答案一．选择题2，∴CO＝2BO＝4，由题意得：|a+3|＝4，∴a+3＝±4，∴a＝1或﹣7，∵点A、B在原点O的两侧，∴a＝﹣7，故选：B．Ca，∴点A表示的数为a﹣1，∴点B表示的数为3433的最大值：4+3+3＝10个．故选：B．解：∵m+n＝0，∴m，n一定互为相反数；∴mn＜0，np＜0，∴mn+np若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数，说法正确；②若a＜b，当a＝﹣3，b＝﹣1时，则|a|＞|b|，说法不正确；③a为2时，则﹣|a﹣2|＝0，说法不正确；④若|a|+a＝0a6．解：∵0﹣（﹣2020）＝2020，2020÷4＝505，∴数轴上表示数07．解：∵2＝﹣，∴|﹣2﹣x|＝﹣2﹣x或x+2，而|﹣2|+|x|＝2+|x|，∴|x|＝x，∴x≥0，故选：A．8．解：综合俯视图和主视图，这个几何体的右边一列最少有3个正方体，最多有4个正方体，中间一列有2个正方体，左边一列最少有3个正方体，最多有4个正方体，所以组成这个几何体的小正方块最多有108则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是7．故选：A．91次操作，a1＝|23+4|﹣10＝17；2第3次操作，a3＝|11+4|﹣10＝5；第4次操作，a4＝|5+4﹣10＝﹣1；第5次操作，a5＝l﹣1+4﹣10＝﹣7；6次操作，a6＝l﹣7+4|﹣10＝﹣7；7次操作，a7＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7；…202010．解：由已知中的正视图和左视图，我们可得：该立体图形共有3层小正方体组成，由正视图和左视图我们可知，第3层只有一个小正方体，由侧视图我们可知，第1层有6个小正方体，221+6+2＝9个小正方体组合而成．故选：B．二．填空题11．解：∵m+n＝﹣2，∴重合两数的和是﹣2，设这个数是x，则x+（﹣6.3）＝﹣2，∴x＝4.3．故答案为：4.3．|m﹣3|+6m的变化而变化，m＝3时，|m﹣3|+6解：根据主视图、俯视图，可以得出最少时、最多时，在俯视图的相应位置上所摆放的个数如下：最少时需要10个，最多时需要16个，因此n＝10+16＝26，故答案为：26．Cx，则AC＝x﹣（﹣9）＝x+9，BC＝4﹣x，∵AB＝1，即AC﹣BC＝x+9﹣（4﹣x）＝2x+5＝1，解得：x＝﹣2，∴点C表示的数是﹣2．故答案为：﹣2．x，y0x，y异号，则＝+＝1+（﹣1）＝0；则＝+＝1+（﹣1）＝0；②x＜0，y＞0，则＝+ ＝（﹣1则＝+ ＝（﹣1）+1＝0，16．解：+（）2+（）3+…+（）10＝1﹣＝，故答案为：．17．解：∵|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，∴x＝±11，y＝±14，z＝±20．∵+y＝+，+＝﹣（+，∴x+y≥0，y+z≤0．∵x+y≥0．∴x＝±11，y＝14．∵y+z≤0，∴z＝﹣20．当x＝11，y＝14，z＝﹣20时，x+y﹣z＝11+14+20＝45；当x＝﹣11，y＝14，z＝﹣20时，x+y﹣z＝﹣11+14+20＝23．故答案为：45或23．18．解：当x＜﹣1时，m＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1＞3，当﹣1≤x≤2时，m＝x+1﹣（x﹣2）＝3，当x＞2时，m＝x+1+x﹣2＝2x﹣1＞3，所以可知|x+1|+|x﹣2|≥3，同理可得：|y﹣1|+|y﹣3|≥2，|z﹣3|+|z+3|≥6，所以（﹣2（1|+﹣3（﹣3|+|）≥×2×＝3，所以|x+1|+|x﹣2|＝3，|y﹣1|+|y﹣3|＝2，|z﹣3|+|z+3|＝6，所以﹣1≤x≤2，1≤y≤3，﹣3≤z≤3，∴x+2y+3z的最大值为：2+2×3+3×3＝17，x+2y+3z的最小值为：﹣1+2×1+3×（﹣3）＝﹣8．故答案为：﹣8．三．解答题1（）2a﹣3＝0，b﹣2＝0，解得a＝3，b＝2，则（﹣a）b＝9；（2）∵|a|＝3，∴a＝±3，∵|b|＝2，∴b＝±2，∵ab＜0，∴a＝3，b＝﹣2a﹣b＝5，a＝﹣3，b＝2a﹣b＝﹣5．20．解：∵|a|＝3，|b|＝2，c2＝25，且a＜b，∴a＝﹣3，b＝2，c＝5或﹣5；a＝﹣3，b＝﹣2，c＝5或则原式＝﹣216或﹣1000．2（）设粗黑实线剪下4个边长为m2x＝10÷2解得x＝2.5，故答案为：2.5；∴圆柱的底面半径是＝ ∴圆柱的底面半径是＝ ，∴圆柱的体积是10＝（3．答：圆柱的体积是cm3．2（）令＝﹣10，则＝，，∴|x+3|和|x﹣1|的零点值分别为﹣3和1．分三种情况：x＜﹣3时，原式当﹣3≤x＜1时，原式综上所述，|x+3|+|x﹣1|＝．当x≥1时，原式＝x+3+综上所述，|x+3|+|x﹣1|＝．（）∵点P到点A、点B的距离相等，∴点P是线段AB的中点，∵点A、B对应的数分别为﹣1、3，∴点P对应的数是1；（2）①PA解得：x＝﹣3，PB解得：x＝5，∴当x＝﹣3或5时，满足点P到点A、点B的距离之和为8；②∵AB＝3﹣（﹣1）＝4，PAB4，P4；解得：t＝，则点P对应的数为﹣6×＝﹣4；①AB33+0.5解得：t＝，则点P对应的数为﹣6×＝﹣4；②AB32t﹣1﹣（3+0.5t）＝3，所以1.5t＝7，解得：t＝，则点P对应的数为﹣6×＝﹣28；综上可得当点A解得：t＝，则点P对应的数为﹣6×＝﹣28；（）＝，数轴上B两点分别表示有理数1和，∴当B点在A点右边时，x＝﹣1+4＝3，当B点在A点左边时，x＝﹣1﹣4＝﹣5，故答案为：3或﹣5；设经过tAB2A点表示的数为（﹣﹣B点表示的数为﹣，①当B点在原点右边时，有OA＝|﹣1﹣t|＝t+1，OB＝|7﹣2t|＝7﹣2t，则t＝，1＝（﹣2t＝，②当B点在原点左边时，有OA＝|﹣1﹣t|＝t+1，OB＝|7﹣2t|＝2t﹣7，则答：经过 秒或5秒后，点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍；答：经过 秒或5秒后，点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍；Px，则当x＜﹣1时，距离之和为﹣1﹣x﹣x+2﹣x+6﹣x＝7﹣4x＞11，当﹣1≤x＜0时，距离为x+1﹣x+2﹣x+6﹣x＝9﹣3x＞9，当0≤x＜2时，距离为x+1+x+2﹣x+6﹣x＝9，当2≤x＜6时，距离为x+1+x+x﹣2+6﹣x＝5+2x≥9，当x≥6时，距离为x+1+x+x﹣2+x﹣6＝4x﹣7≥17，∴当0≤x≤2时，点P到这四点的距离总和的最小，其最小值为9，即点P在B与C之间时，点P到这四点的距离总和的最小，其最小值为9；Pa51101P的距离总和最小．理由：若只有a1、a2居民户，P建在a1与a2之间任何一点位置时，2户居民到点P的距离和都为a1与a2间的距离，比建在a1与a2之外小；若有a1，a2，a3三居民户，P建在a2处时，3户居民到点P的距离和最小，a2a3P的距离和最小，a1，a2，a3，a4，a5，…，a101101户，Pa51101户居民到点P的距离总和最小，最小距离为：2×（1+2+3+…+49+50）＝2×50×（1+50）÷2＝2550．（）∵点M到点A、点B的距离相等，∴点M是线段AB的中点，∵点A、B对应的数分别为﹣2、4，M（2）tM4﹣tN表示4﹣t＝﹣2+2t，解得t＝2，4﹣2＝2，ED∵AB＝6，∴点D不可能在线段AB上．①点D在