2023届新高考数学高频考点专项练习：专题二 函数的概念及其基本性质 综合训练（C卷）（含解析）

届新高考数学高频考点专项练习：专题二函数的概念及其基本性质综合训练（C卷）1.已知，则的值为()A.8 B.10 C.9 D.112.偶函数的定义域为，当时，是增函数，则不等式的解集是（）A. B. C. D.3.函数在的图象大致为()A. B. C. D.4.设奇函数对任意的（），有，且，则的解集为（）A. B.C. D.5.若，当时，，则下列说法正确的是()A.函数为奇函数B.函数在上单调递增C.D.函数在上单调递减6.已知是定义在R上的奇函数，且对任意的都有，当时，，则()A.0 B. C. D.27.若定义在R的奇函数在单调递减，且，则满足的x的取值范围是()A. B. C. D.8.已知定义在上的奇函数满足.当时，，则（）A. B. C. D.9.（多选）下列各项中，与表示的函数不相等的是（）A.， B.，C.， D.，10.（多选）已知是定义在R上的偶函数，，且当时，，则下列说法正确的是()A.是以4为周期的周期函数B.C.函数的图像与函数的图像有且仅有3个交点D.当时，11.已知，那么___________.12.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为，值域为的“同族函数”共有___________个.13.已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，则的值为__________.14.已知定义在R上的奇函数，对于都有，且满足，，则实数m的取值范围为____________.15.已知函数，且．（1）求m的值；（2）判定的奇偶性；（3）判断在上的单调性，并给予证明．

答案以及解析1.答案：B解析：因为所以，，所以.2.答案：D解析：偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则不等式的解集是，故选D.3.答案：B解析：由在，知，是上的奇函数，因此排除C，又，因此排除A，D.故选：B.4.答案：D解析：因为函数对任意的（），有，所以函数在区间上单调递减，因为函数为奇函数，，所以，所以当时，，当时，，所以当时，，当时，，所以或，解得：或，所以的解集为.故选：D5.答案：C解析：由可知，函数关于直线对称.当时，，当时，，，函数在上单调递减，在上单调递增，，故选C.6.答案：C解析：因为是定义在R上的奇函数，且时，，所以，，又对任意的都有，所以，所以函数图象关于对称，所以，解得，所以，故选：C.7.答案：A解析：因为定义在R上的奇函数在上单调递减，且，所以在上也是单调递减，且，所以当时，，当时，，所以由可得：或或；解得或，所以满足的x的取值范围是.8.答案：B解析：根据题意，函数满足.即，

又由为奇函数，则有，

综合有:，变形可得，

故，

而当时，，则，

故，

故选:B.9.答案：BC解析：对A，，与对应关系相同，且两个函数的定义域也相同，故与表示同一个函数，故A错误；对B，中，定义域，与定义域不同，故与不能表示同一个函数，故B正确；对C，中，定义域，与定义域不同，故与不能表示同一个函数，故C正确；对D，，当时，，当时，，故，故与表示同一个函数，故D错误；故选：BC10.答案：ACD解析：本题考查函数周期性的定义及求解、利用函数的周期性求函数值和解析式、函数图像的应用.对于选项A：由可得，（提示：将代入），因为是定义在R上的偶函数，所以，所以（提示：将代入），所以函数是以4为周期的周期函数，故A正确；对于选项B：由A知，函数是以4为周期的周期函数，所以，，则，故B错误；对于选项C：由得的图像关于点对称，当时，，作出函数与函数的大致图像如图所示：当时，，结合图像可知，.当时，，即函数图像与函数的图像在上无交点，由图可知，函数与函数的图像有3个交点，故C正确；对于选项D：当时，，则，所以，故D正确.故选ACD.11.答案：2解析：由，因为，所以.故填：2.12.答案：3解析：已知函数解析式为，值域为的“同族函数”的定义域可以为：，所以“同族函数”共有共3个.故答案为：3.13.答案：0解析：由题意，得，∵是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，∴，，∴，∴，∴，∴的周期为4，∴又∵，∴故答案为：014.答案：解析：，，是周期函数，且周期，，，，，即且，解得或，实数m的取值范围为.15.答案：(1).(2)是奇函