探索三角形相似条件课件2

10.4探索三角形相似的条件(2)10.4探索三角形相似的条件(2)1

当两个三角形的两条边及其夹角对应相等时，这两个三角形全等。相应地，当两个三角形的两边对应成比例及其夹角相等时，这两个三角形的关系又会是怎样的呢？

情境创设当两个三角形的两条边及其夹角对应相等时，这两个三21、如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，比较∠B和∠B′的大小.由此，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？

ABCA′B′C′A′B′C′1、如图，在△ABC和△A′B′C′中，比较∠B和∠B′的大32、在上题的条件下，设请你设定一个K的值，（∠A＝∠A′不变）再试一试，比较∠B和∠B′的大小，你还能判断出△ABC与△A′B′C′的关系吗？ABCA′B′C′2、在上题的条件下，设请你设定一个K的值，（∠A＝∠A′不4我发现了

当两个三角形的两边对应成比例及其一角相等时，这两个三角形相似。我发现了当两个三角形的两边对应成比例及其一角相5如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，，那么△ABC∽△A′B′C′解：假设AB＞A′B′，在AB上截取AB″＝A′B′，过点B″作B″C″∥BC，交AC于点C″，在△ABC和△AB″C″，∵B″C″∥BC∴△ABC∽△AB″C″，∴

又∵

AB″＝A′B′，∴AC″＝A′C′，∵∠A＝∠A′，∴△AB″C″≌△A′B′C′，∴△ABC∽△A′B′C′ABCA′B′C′B″C″如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，6七嘴八舌

当两个三角形的两边对应成比例及其一角相等时，这两个三角形相似。问题：究竟是一角还是夹角？8346七嘴八舌当两个三角形的两边对应成比例及其一角相7异口同声几何语言：∵在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，∴△ABC∽△A′B′C′ABCA′B′C′

如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。异口同声∴△ABC∽△A′B′C′ABCA′B′C′8交流讨论ABCDEF如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，要使△ABC∽△DEF，需要添加什么条件？∠A=∠D∠C=∠F交流讨论ABCDEF如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E9交流讨论ABC如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm。（1）在AB上取一点D，当AD＝______时，△ACD∽△ABC；（2）在AC的延长线上取一点E，当CE＝__时，△AEB∽△ABC；此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？DE交流讨论ABC如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm10合作探究如图,在6×6的正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2,这两个三角形相似吗?为什么？A1B1C1B2A2C2合作探究如图,在6×6的正方形网格上有△A1B111趁热打铁

如图，三个正方形AFBE、FGCB、GHDC组成一个矩形AHDE。（1）图中⊿DBA、⊿ABC相似吗？请说明理由。（2）猜想并计算∠1、∠2、∠3之间的数量关系。⌒⌒⌒A321EBDCFGH趁热打铁如图，三个正方形AFBE、FGCB、G121、下列条件能判定△ABC与△A′B′C′相似的有（）（1）∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A′＝45°，A′B′＝16，A′C′＝20（2）∠A＝47°，AB＝1.5，AC＝2，∠B′＝47°，A′B′＝2.8，B′C′＝2.1（3）∠A＝47°，AB＝2，AC＝3，∠B′＝47°，A′B′＝4，A′C′＝6

A、0个B、1个C、2个D、3个头脑风暴C头脑风暴C13头脑风暴2、如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB=3，BF⊥BP,垂足为点B，请在射线BF上找一点M，使以点B、M、C为顶点的三角形与⊿ABP相似.MMFACBPD∟头脑风暴2、如图，已知点P是边长为4的正方形AB14这节课，我的收获是---知识点注意点方法这节课，我的收获是---知识点15完成数学补充习题p61—62驶向胜利的彼岸课堂作业看谁做得既快又准！完成数学补充习题p61—62驶向胜利的彼岸课堂作业看谁做得既16欢迎您提出宝贵的意见！欢迎您提出宝贵的意见！1710.4探索三角形相似的条件(2)10.4探索三角形相似的条件(2)18

当两个三角形的两条边及其夹角对应相等时，这两个三角形全等。相应地，当两个三角形的两边对应成比例及其夹角相等时，这两个三角形的关系又会是怎样的呢？

情境创设当两个三角形的两条边及其夹角对应相等时，这两个三191、如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，比较∠B和∠B′的大小.由此，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？

ABCA′B′C′A′B′C′1、如图，在△ABC和△A′B′C′中，比较∠B和∠B′的大202、在上题的条件下，设请你设定一个K的值，（∠A＝∠A′不变）再试一试，比较∠B和∠B′的大小，你还能判断出△ABC与△A′B′C′的关系吗？ABCA′B′C′2、在上题的条件下，设请你设定一个K的值，（∠A＝∠A′不21我发现了

当两个三角形的两边对应成比例及其一角相等时，这两个三角形相似。我发现了当两个三角形的两边对应成比例及其一角相22如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，，那么△ABC∽△A′B′C′解：假设AB＞A′B′，在AB上截取AB″＝A′B′，过点B″作B″C″∥BC，交AC于点C″，在△ABC和△AB″C″，∵B″C″∥BC∴△ABC∽△AB″C″，∴

又∵

AB″＝A′B′，∴AC″＝A′C′，∵∠A＝∠A′，∴△AB″C″≌△A′B′C′，∴△ABC∽△A′B′C′ABCA′B′C′B″C″如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，23七嘴八舌

当两个三角形的两边对应成比例及其一角相等时，这两个三角形相似。问题：究竟是一角还是夹角？8346七嘴八舌当两个三角形的两边对应成比例及其一角相24异口同声几何语言：∵在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，∴△ABC∽△A′B′C′ABCA′B′C′

如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。异口同声∴△ABC∽△A′B′C′ABCA′B′C′25交流讨论ABCDEF如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，要使△ABC∽△DEF，需要添加什么条件？∠A=∠D∠C=∠F交流讨论ABCDEF如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E26交流讨论ABC如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm。（1）在AB上取一点D，当AD＝______时，△ACD∽△ABC；（2）在AC的延长线上取一点E，当CE＝__时，△AEB∽△ABC；此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？DE交流讨论ABC如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm27合作探究如图,在6×6的正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2,这两个三角形相似吗?为什么？A1B1C1B2A2C2合作探究如图,在6×6的正方形网格上有△A1B128趁热打铁

如图，三个正方形AFBE、FGCB、GHDC组成一个矩形AHDE。（1）图中⊿DBA、⊿ABC相似吗？请说明理由。（2）猜想并计算∠1、∠2、∠3之间的数量关系。⌒⌒⌒A321EBDCFGH趁热打铁如图，三个正方形AFBE、FGCB、G291、下列条件能判定△ABC与△A′B′C′相似的有（）（1）∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A′＝45°，A′B′＝16，A′C′＝20（2）∠A＝47°，AB＝1.5，AC＝2，∠B′＝47°，A′B′＝2.8，B′C′＝2.1（3）∠A＝47°，AB＝2，AC＝3，∠B′＝47°，A′B′＝4，A′C′＝6

A、0个B、1个C、2个D、3个头脑风暴C头脑风暴C30头脑风暴2、如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB=3，BF⊥BP,垂足为点B，请在射线BF上找一点M，使以