构造函数常见方法 新高考 数学 一轮复习专项提升 精讲精练

4.4构造函数常见方法（精讲）（提升版）思维导图思维导图考点呈现考点呈现例题剖析例题剖析考点一直接型【例1】（2022·青海玉树）定义在R上的可导函数满足，若，则m的取值范围是（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2021·漠河市高级中学）已知是定义在上的奇函数，是函数的导函数且在上，若，则实数的取值范围为（）A． B．C． D．2（2022年广东潮州）已知是定义在上的奇函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A． B．C． D．3.（2022·贵州）已知,均是定义在R上的函数，且，当时,，且，则不等式的解集是（）A．(－1，0)∪(1，+∞) B．(－1，0)∪(0，1)C．(－∞，－1)∪(1，+∞) D．(－∞，－1)∪(0，1)4．（2022·全国高三）函数是定义在上的函数，且为的导函数，若，则不等式的解集是________．考点二加乘型【例2-1】（2022·陕西榆林·三模）已知是定义在上的函数，是的导函数，且，，则下列结论一定成立的是（

）A． B． C． D．【例2-2】（江苏省淮安市2022届高三下学期5月模拟数学试题）已知偶函数的定义域为R，导函数为，若对任意，都有恒成立，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2022·河南）已知函数的定义域为，其导函数是，且．若，则不等式的解集是（

）A． B．C． D．2．（2022·辽宁·大连二十四中模拟预测）已知函数，若且，则有（

）A．可能是奇函数，也可能是偶函数 B．C．时， D．3．（2022·河南濮阳）已知函数为定义域在R上的偶函数，且当时，函数满足，，则的解集是（

）A． B．C． D．考点三减除型【例3-1】（浙江省绍兴市新昌中学2022届）若定义在R上的函数的导函数为，且满足，则不等式的解集为（

）A． B．C． D．【例3-2】（山东省泰安肥城市2022届）定义在上的函数的导函数为，且对任意恒成立.若，则不等式的解集为（

）A． B．C． D．【一隅三反】1．（河南省部分学校2022届）已知是定义在R上的函数的导数，且，则下列不等式一定成立的是（

）A． B．C． D．2．（河南省多校联盟2022）已知函数的导函数为，若对任意的，都有，且，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．3．（西藏自治区拉萨中学2022届）设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（

）A． B．C． D．考点四三角函数型【例4】（2022·湖北）奇函数定义域为，其导函数是.当时，有，则关于x的不等式的解集为（）A．（，π） B．C． D．【一隅三反】1．（2021·江西鹰潭市）已知奇函数的定义域为，其导函数是．当时，，则关于的不等式的解集为（）A． B．C． D．2．（2022·湖北）已知函数满足：，，且.若角满足不等式，则的取值范围是（）A． B． C． D．3（2021·全国高三月考）定义在上的连续函数的导函数为，且成立，则下列各式一定成立的是（）A． B．C． D．考点五题意型【例5-1】（河南省平顶山市汝州市2022届）设，，，则（

）A． B． C． D．【例5-2】（浙江省温州市乐清市知临中学2022届）下列结论正确的是（

）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2022·山西·一模（理））设，，，则、、的大小关系是（

）A． B．C． D．2．（2022·全国·高考真题）设，则（

）A． B． C． D．3．（2022·