二项式定理 新高考 数学 一轮复习专项提升 精讲精练

8.2二项式定理（精讲）（提升版）思维导图思维导图考点呈现考点呈现例题剖析例题剖析考点一指定项的系数【例1-1】（2022·四川模拟）已知二项式的展开式中，项的系数为40，则（）A．2 B．-2 C．2或-2 D．4【例1-2】（2022·广东模拟）若是一组数据的方差，则的展开式的常数项为（）A．-210 B．3360 C．210 D．16【例1-3】（2022·广州模拟）若，则．【一隅三反】1．（2022·汕头模拟）的展开式中含有常数项，则n的最小值等于（）A．2 B．3 C．4 D．52．（2022·江阴模拟）二项式的展开式中，含项的二项式系数为（）A．84 B．56 C．35 D．213．（2022·莆田三模）（多选）下列说法正确的是（）A．展开式中的常数项为-32B．展开式中的各项系数之和为1C．展开式中的系数为40D．展开式中的二项式系数之和为3224．（2022·唐山二模）（多选）已知的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等，则（）A．n=9 B．C．常数项是672 D．展开式中所有项的系数和是-1考点二多项式的系数【例2-1】（2022·济南二模）的展开式中，常数项为（）A．2 B．6 C．8 D．12【例2-2】．（2022·枣庄模拟）在的展开式中，含项的系数为（）A．-480 B．480 C．-240 D．240【例2-3】（2022·临沂二模）已知的展开式中各项系数的和为-3，则该展开式中的系数为（）A．-120 B．-40 C．40 D．120【一隅三反】1．（2022·浙江模拟）在的展开式中含和含的项的系数之和为（）A．-674 B．-675 C．-1080 D．14852．（2022·芜湖模拟）在的展开式中，项的系数为（）A．5 B．-5 C．15 D．-153．（2022·聊城模拟）的展开式中项的系数为（）A．-120 B．-40 C．80 D．2004．（2022·商丘模拟）已知的展开式中各项系数之和为-32，则该展开式中含的项的系数为（）A．-30 B．-20 C．-15 D．-10考点三系数和【例3】（2022·岳阳模拟）（多选）已知则（）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2022·潮州二模）设，则．2．（2022·云南模拟）若，则的值为．3．设（2﹣x）100=a0+a1x+a2x2+…a100x100，求下列各式的值．（1）a0；（2）a1+a2+a3+…+a100；（3）a1+a3+a5…+a99；（4）（a0+a2+…+a100）2﹣（a1+a3+…+a99）2；（5）|a0|+|a1|+…+|a100|．考点四二项式定理的运用【例4-1】（2022·潍坊模拟）除以7的余数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【例4-2】．（2021·全国·高二课时练习）的计算结果精确到个位的近似值为A．106 B．107 C．108 D．109【一隅三反】1.（2021·黑龙江哈尔滨市第六中学校高三月考（理））已知，且恰能被14整除，则的取值可以是（）A．1 B．3 C．7 D．132．（2021·河北衡水中学高三月考）今天是星期日，经过7天后还是星期日，那么经过天后是（）A．星期六 B．星期日 C．星期一 D