巧用角速度解决地理难题

巧用角速度解决地理难题-----谈飞机上的昼夜交替问题的创新解法这一类地理测试题,常常考查到学生知识弱区或盲区,令很多同学感到茫然无所适从。下略举数例予以说明。例题1.(湖南省长郡中学2007届高三年级调研考试)一飞机沿赤道以555km/小时的速度向西飞行，乘客感觉到的昼夜长短是:A、昼长约12小时，夜长约12小时B、昼长约18小时，夜长约18小时C、昼长约9小时，夜长约15小时D、昼长约18小时，夜长约6小时解析：赤道上经度相差1°的弧长为111km，那么以地面为参照物的该飞机绕地飞行角速度V飞机=（555÷111）°/小时=5°/小时；地球自转的角速度V地球=15°/小时。但由于飞机的飞行方向与地球自转方相反，且V飞机﹤V地球，因此以太阳为参照物看到的飞机绕地飞行情况为：飞机绕地向东飞行，角速度V太阳=V地球-V飞机=（15-5）°/小时=10°/小时。在飞机上一个昼夜更替周期=360°÷10°/小时=36小时。在赤道上昼夜等长，所以乘客感觉到的昼长=夜长=36÷2=18小时。答案为B。小结：以飞机在赤道上空飞行为例，其飞行角速度为V飞机=5°/小时（555千米/小时），以太阳为参照物看到的飞机绕地球飞行角速度为V太阳=V飞机+V地球或V太阳=V飞机-V地球（大的V减去小的V（1）飞机向东飞行，其绕地球飞行角速度为V太阳=V飞机+V地球即V太阳=5°/小时+15°/小时=20°/小时，其昼夜更替周期为360°÷20°/小时=18小时，昼=夜=9小时，与地面（赤道昼夜更替周期为360°÷15°/小时=24小时，昼=夜=12小时）相比，昼夜均变短；（2）飞机向西飞行，其绕地球飞行角速度为V太阳=V飞机-V地球，因V飞机﹤V地球，所以V阳=15°/小时-5°/小时=10°/小时，其昼夜更替周期为360°÷10°/小时=36小时，昼=夜=18小时，与地面（赤道昼夜更替周期为360°÷15°/小时=24小时，昼=夜=12小时）相比，昼夜均变长。其实这类题目的解决关键是要弄清以下三个问题：（1）地球的自转方向及角速度V地球；（2）以地面为参照物的飞机绕地飞行方向及角速度V飞机；（3）以太阳为参照物的飞机绕地飞行方向及角速度V太阳。例题2.(湖北省黄冈中学2008届高三年级模拟考试)某飞机于2004年9月23日下午A、飞行员在飞行途中看到太阳一直在西边的地平线上B、在经过120°E、120°W和0°经线时都能看到日出C、在经过180°经线时看到了日落D、该飞机在飞行过程中经历了三个昼夜解析：该飞机刚好从晨线上起飞,以地面为参照物的该飞机绕地飞行角速度V飞机=360°÷48小时=7.5°/小时,飞行方向与地球自转方向一致。以太阳为参照物看到的飞机绕地飞行情况为：飞机绕地向东飞行，角速度V太阳=V物体+V地球=（7.5+15）°/小时=22.5°/小时。在飞机上感觉到的昼夜更替周期=360°÷22.5°/小时=16小时，该飞机在飞行过程中经历的昼夜个数为48小时÷16小时=3。答案为D。例题3.(湖南名校联考)在30°N纬线上，若飞机向东以15°/小时的速度飞行，那么飞机上的人将经历A、昼夜长短相等B、昼夜长度均增加了一倍C、昼夜长度均减小了一半D、太阳永不西落或东升解析：以地面为参照物的飞机绕地飞行角速度V飞机=15°/小时；由于V飞机与V地球方向一致，因而以太阳为参照物的飞机绕地飞行角速度V太阳=V飞机+V地球=15°/小时+15°/小时=30°/小时。以太阳为参照物看到的飞机绕地飞行一周（即完成一个昼夜更替周期）所需的时间=360°÷30°/小时=12小时。在飞机上一个昼夜更替周期变成了地面上的1/2，由于飞机运动是匀速的，所以飞机的昼夜各变为地面上的1/2。答案为C。方法归纳:①物体向东运动时，昼夜交替周期小于一个太阳日。V地球=15°/时V物体>0°/时V太阳=15°/时+V物体,(V地球为地球的自转角速度；V物体为以地面为参照物的物体绕地角速度；V太阳为以太阳为参照物的物体绕地角速度)物体昼夜交替周期=360°÷V太阳<24小时②物体向西运动时：其绕地球运行角速度为V太阳=︱V物体-V地球︱。a.若物体运动角速度小于15°/h，则V太阳<V地球,则昼夜交替周期大于1个太阳日。b.若物体运动角速度等于15°/h，则V太阳=0,则物体运动与太阳保持相对静止，无昼夜交替现象。c.若物体运动角速度大于15°/h，但小于30°/h，则V太阳<15°/h,昼夜交替周期大于1个太阳日。d.若物体运动角速度等于30°/h，则V太阳=15°/h,则昼夜交替周期等于1个太阳日。e.若物体运动角速度大于30°/h，则V太阳>15°/h,则昼夜交替周期小于1个太阳日。巩固练习有一架飞机在当地时间7月1日5时从旭日东升的A1、降落到B机场时，当地时间为：（）A．7月2日11时B．C．7月1日19时D．2、从A机场飞行到B机场经历的时间是：（）A．6小时B．10小时C．14小时D．22小时北京时间2007年9月23日12时3、飞行过程中飞行员能观察到的日出日落次数是：A、一次日出一次日落B、两次日出一次日落C、一次日出两次日落、D、只有一次日落4、该飞机上的昼夜交替时间为：A、6小时B、8小时C12小时、D、24小时5、一架飞机在赤道上空从当地时间正午12时起飞，自西向东飞，每小时飞越经度15度。当飞机24小时绕地球一周后，经历的日出、日落数为：A、两次日出，两次日落B、一次日出，一次日落C、两次日出，一次日落D、无日出、日落现象读“某地区等高线地形图”（图1），假设一探险者驾驶轻型飞机从图中的P地出发，以555千米/小时的速度向东环球飞行一周。完成6—86．探险者在飞行过程中感觉到的昼夜长短情况是A．昼长约9小时，夜长约9小时B．昼长约12小时，夜长约12小时C．昼长约10小时，夜长约11小时D．昼长约18小时，夜长约18小时7．探险者在飞行过程中，经历的下列现象，可信的是（）A．准确测出某日正午太阳高度值为60°B．看到某大陆上有一个很大的湖泊，该湖泊为世界第二大淡水湖C．在某大洋上空，拍摄到澳大利亚的塔斯马尼亚岛的照片D．飞越了东西