电参量测量技术课件

第2章电参量测量技术

2.1频率、时间和相位的测量2.2电压、电流和功率测量2.3

阻抗测量1谢谢观赏2019-5-24 第2章电参量测量技术

2.1频率、时间和相位的测量1

检测方法：直接或通过各种传感器、电路等转换为与被测量相关的电压、电流、时间、频率等电学基本参量。

好处1：便于对被测量的检测、处理、记录和控制

好处2：又能提高测量的精度。

本章内容：分别介绍时间、频率和相位、电压、电流以及阻抗等参量的测量方法。

2谢谢观赏2019-5-242谢谢观赏2019-5-242.1频率、时间和相位的测量频率、时间的应用与人们日常生活息息相关，而在当代高科技中显得尤为重要。例如,邮电通讯，大地测量，地震预报，人造卫星、宇宙飞船、航天飞机的导航定位控制等都与频率、时间密切相关，因此准确测量时间和频率是十分重要的。相位是描述交流信号的三要素之一。相位差的测量是研究信号、网络特性的不可缺少的重要方面。3谢谢观赏2019-5-242.1频率、时间和相位的测量32.1.1频率的测量

在工业生产领域中周期性现象十分普遍，如各种周而复始的旋转、往复运动、各种传感器和测量电路变换后的周期性脉冲等。周期与频率互为倒数关系:

（2-1）频率测量方法：1：计数法2：模拟法4谢谢观赏2019-5-242.1.1频率的测量4谢谢观赏2019-5-241.频率(周期)的数字测量⑴计数法测量原理

计数法就是在一定的时间间隔T内，对周期性脉冲的重复次数进行计数。若周期性脉冲的周期为TA，则计数结果为: （2-2）计数法原理如图2-1(a)所示，周期为TA的脉冲①加到闸门的输入端，宽度为T的门控信号②加到闸门的控制端，只有在闸门开通时间T内才输出计数脉冲③进行计数。5谢谢观赏2019-5-241.频率(周期)的数字测量5谢谢观赏2019-5-24图2-1计数法测量原理6谢谢观赏2019-5-24图2-1计数法测量原理6谢谢观赏2019-5-24

由于T和TA两个量是不相关的，T不一定正好是TA的整数N倍，即T与NTA之间有一定误差，如图2-1(b)所示。处在T区间内计数脉冲个数(即计数器计数结果)为N，则

（2-3）显然，脉冲计数的最大绝对误差△N=±1。7谢谢观赏2019-5-24由于T和TA两个量是不相关的，T不一定正好是脉冲计数最大相对误差为：

（2－4）

⑵通用计数器的基本组成和工作方式

通用计数器一般都具有测频和测周两种方式。基本组成如图2-2所示。图2-2中整形器是将频率为fA(或fB)的正弦信号整形为周期为TA=1／fA(或TB)的脉冲信号。门控电路是将周期为mTB(fB经m分频)的脉冲变为闸门时间为T=mTB的门控信号，将T=mTB代入(2-2)式可得图2-2中十进制计数器的计数结果为：

8谢谢观赏2019-5-24脉冲计数最大相对误差为：⑵通用计数器的基本组成和工作方式8（2-5）图2-2通用计数器的基本组成9谢谢观赏2019-5-24（2-5）图2-2通用计数器的基本组成9谢谢观赏2019由上式可见，图2-2中计数结果N与fA／fB成正比，此时计数器工作在频率比测量方式。如图2-2中A输入端(fA=fx)，晶振标准频率fc信号接到B输入端(fB=fc)，则计数器工作在测频方式，此时(2-5)式变为： （2-6）若将被测信号fx接到图2-2中B输入端(fB=fx)，晶振标准频率fc信号接到A输入端(fA=fc)，则称计数器工作在测周方式，此时(2-5)式变为：

（2-7）

10谢谢观赏2019-5-24由上式可见，图2-2中计数结果N与fA／fB成正比，此时计数⑶频率(周期)的测量误差与测量范围理论上讲测量频率与测量周期是等效的，但从实际测量来看，图2-2所示通用计数器工作在测频方式和工作在测周方式，其测量误差和范围都不一样。①测频方式由(2-6)式可得“测频”的相对误差为：进一步推导可得测频最大相对误差为：11谢谢观赏2019-5-24⑶频率(周期)的测量误差与测量范围进一步推导可得测频最大相对由上式可见，被测频率fx越高，分频系数m越大，测频的相对误差△fx/fx越小，测频的精确度越高。若采用K位十进制计数器，为使计数结果不超过计数器最大允许计数值而发生溢出，要求：

且

（2-9）

(2-8)12谢谢观赏2019-5-24由上式可见，被测频率fx越高，分频系数m越大，测频的相对误差（2-10）一般晶振的精度很高，△fc/fc可忽略，故上式简化为：（2-11）因此可得“测频”范围为：

（2-12）

同时，最大相对误差还应满足测量精度的要求，因此fx应满足：13谢谢观赏2019-5-24（2-10）同时，最大相对误差还应满足测量精度的要求，因此1②测周方式由(2-11)式可得测周的相对误差为：将(2-10)式代入得测周的最大相对误差为：

（2-13）因Tx=1/fx，△Tx／Tx=-△fx／fx，故由上式可测周法测频的最大相对误差为：

（2-14）14谢谢观赏2019-5-24②测周方式14谢谢观赏2019-5-24由上式可见，被测频率fx越低，分频系数m越大，测周的相对误差△Tx/Tx越小，即测周的精度越高测频的精度也越高。总结1若被测频率fx较高，则直接测频的相对误差较小2若被测频率fx较低，则用测周法测频的相对误差较小。3当f0＝fc时，测频与测周相对误差都一样15谢谢观赏2019-5-24由上式可见，被测频率fx越低，分频系数m越大，15谢谢观赏2从提高测量精度考虑，当被测频率fx高于fc时应采用直接测频法；当被测频率fx低于fc时应采用测周法。测周法的周期测量范围，同样也受到测量精度要求值和计数器的限制，即应满足故Tx的测量范围为：

（2－15）若取fc=fmax，并忽略晶振的误差，则上式简化为16谢谢观赏2019-5-24从提高测量精度考虑，当被测频率fx高于fc时应采图2-2中分频系数m一般取10的整数次幂且分挡可选，即m=10n(n=0，1，2，3…等可选)。此时改变n只是改变fx和Tx的指示数字的小数点位置。例如N=100，fc=1MHz(Tc=lμs)，若取n=2，则fx=1MHz，Tx=1μs。若取n=3，则x=0.1MHz，Tx=0.1μs。

（2－16）17谢谢观赏2019-5-24

2.频率的模拟测量⑴直读法测频⑵比较法测频⑶示波器测量频率①电桥法测频②谐振法测频③频率-电压(f-V)转换法测频18谢谢观赏2019-5-242.频率的模拟测量①电桥法测频18谢谢观赏2019-5-22.1.2时间间隔的数字测量时间间隔的测量方案和周期测量的基本相同，所不同的仅是此处的门控电路不再采用计数触发方式，而是要求根据测量时间间隔，给出起始计数和终止计数两个触发信号。19谢谢观赏2019-5-242.1.2时间间隔的数字测量时间间隔的测量方案和周期测量

若时间间隔即门控信号的宽度(闸门时间)为tx，选用时标周期为Tc(图中Tc=1μs，10μs，…，10s分挡可选)，则计数结果为：（2－18）将上式与(2-7)式对比可见，时间间隔的测量相当于分频系数m=1的周期Tx的测量情况。一般来说，测量时间间隔的误差比测周期时大。20谢谢观赏2019-5-24若时间间隔即门控信号的宽度(闸门时间)为202.1.3

相位差的数字测量

测量相位差的方法主要有：1.用示波器测量；2.与标准移相器比较(零示法)；3.把相位差转换为电压来测量；4.把相位差转换为时间间隔来测量等。1.相位-电压转换法

相位-电压转换式数字相位计的原理框图如2-4(a)所示。其各点波形如2-4(b)所示。输出方波幅度为Ug，则用低通滤波器将方波中的基波和谐波分量全部滤除后，此方波的平均值即直流分量为：21谢谢观赏2019-5-242.1.3相位差的数字测量21谢谢观赏2019-5-24上式中T为被测信号的周期，Tx由两信号的相位差φx决定，即

（2-20）

将(2-20)式代入(2-19)式得相位差：

（2-21）（2－19）22谢谢观赏2019-5-24上式中T为被测信号的周期，Tx由两信号的相位差φx决定，即（图2-4相位-电压转换式数字相位计原理23谢谢观赏2019-5-24图2-4相位-电压转换式数字相位计原理23谢谢观赏2012.相位-时间转换法

将上述相位-电压转换法中鉴相器的时间间隔Tx用计数法对它进行测量，便构成相位-时间转换式相位计，如图2-5所示。它与时间间隔的计数测量原理基本相同，若时标脉冲周期为Tc，则在Tx时间内的计数值为：

（2-22）24谢谢观赏2019-5-242.相位-时间转换法24谢谢观赏2019-5-24

图2-5相位-时间转换式相位计原理25谢谢观赏2019-5-24图2-5相位-时间转换式相位计原理25谢谢观赏201如果采用十进制计数器计数，而且时标脉冲周期Tc与被测信号周期T满足以下关系式：

（2-23）

则代入（2-22）式可得:

（2-24）相对量化误差为:

（2-25）26谢谢观赏2019-5-24如果采用十进制计数器计数，而且时标脉冲周期Tc与被测信号周期由(2-23)式可知，时标脉冲频率fc与被测信号频率fx的关系为:

（2-26）

缺点：1.由于时标频率fc不允许太高，所以计数式相位计只能用于测量低频率信号的相位差，而且要求测量精度越高(即n越大)，能测量的频率fx越低。2.当被测信号频率fx改变时，时标脉冲频率fc也必须按(2-26)式相应改变。27谢谢观赏2019-5-24由(2-23)式可知，时标脉冲频率fc与被测信号频率fx272.2电压和电流的测量

2.2.1电压的测量

电量测量中的很多电参数，包括电流、功率、设备的灵敏度等都可以视作电压的派生量，通过电压测量获得其量值。

电压的测量分为模拟和数字两种方法。模拟电压表的优点是结构简单、价格便宜，测量频率范围较宽；缺点是准确度、分辨力低，不便于与计算机组成自动测试系统。数字式电压表则正好相反。28谢谢观赏2019-5-242.2电压和电流的测量直流电压的测量⑴普通直流电压表

普通直流电压通常由动圈式高灵敏度直流电流表串联适当的电阻构成，如图2-6所示。设电流表的满偏电流(或满度电流)为Im，电流表本身内阻为Re，串联电阻Rn所构成的电压表的满度电压为 （2-27）所构成的电压表的内阻为:

（2-28）29谢谢观赏2019-5-24直流电压的测量29谢谢观赏2019-5-24图2-6普通直流电压表电路

如图中电流表串接3个电阻后，除最小电压量程Uo=Im·Re外，又增加了U1、U2、U3三个量程，根据所需扩展的量程，可估算出3个扩展电阻的阻值:30谢谢观赏2019-5-24图2-6普通直流电压表电路如图中电流表串接通常把内阻Rv与量程Um之比(每伏欧姆Ω/V数)定义为电压表的电压灵敏度。

（2-29）“Ω/V’数越大，表明为使指针偏转同样角度所需驱动电流越小。“Ω/V”数一般标明在磁电式电压表表盘上，可依据它推算出不同量程时的电压表内阻，即

（2-30）31谢谢观赏2019-5-24通常把内阻Rv与量程Um之比(每伏欧姆Ω/V数)定义为电压表动圈式直流电压表的结构简单，使用方便，缺点是灵敏度不高和输入电阻低。工程测量中为了满足测量准确度的要求，常采用输入电阻和电压灵敏度高的模拟式直流电子电压表进行测量。⑵直流电子电压表⑶直流数字电压表图2-7

直流数字电压表框图32谢谢观赏2019-5-24动圈式直流电压表的结构简单，使用方便，缺点是2.交流电压的测量⑴交流电压的表征：交流电压可以用峰值、平均值、有效值、波形系数以及波峰系数来表征。①峰值 周期性交流电压U(t)在一个周期内偏离零电平的最大值称为峰值，用Up表示，正、负峰值不等时分别用Up+和Up-表示，如图2-8(a)所示。U(t)在一个周期内偏离直流分量U0的最大值称为幅值或振幅，用Um表示，正、负幅值不等时分别用Um+和Um-表示，如2-8(b)所示。图中U0=0，且正、负幅值相等。33谢谢观赏2019-5-242.交流电压的测量33谢谢观赏2019-5-24图2-8交流电压的峰值和幅值34谢谢观赏2019-5-24图2-8交流电压的峰值和幅值34谢谢观赏2019-5-②平均值

u(t)的平均值的数学定义为:

（2-31）实质上就是被测电压的直流分量U0，如图2-8(a)中虚线所示。在电子测量中，平均值通常指交流电压检波(也称整流)以后的平均值，又可分为半波整流平均值和全波整流平均值。全波平均值定义为:

（2-32）

如不另加说明，平均值通常指全波平均值。35谢谢观赏2019-5-24②平均值35谢谢观赏2019-5-24③有效值

一个交流电压和一个直流电压分别加在同一电阻上，若它们产生的热量相等，则交流电压有效值U(或Urms)等于该直流电压，可表示为:

即

（2-33）36谢谢观赏2019-5-24③有效值36谢谢观赏2019-5-24④波形因数、波峰因数交流电压的波形因数KF定义为该电压的有效值与平均值之比:

（2-34）交流电压的波峰因数Kp定义为该电压的峰值与有效值之比: （2-35）不同电压波形，其KF、Kp值不同，下表列出了几种常见电压的有关参数。37谢谢观赏2019-5-24④波形因数、波峰因数37谢谢观赏2019-5-24名称波形图波形系数波峰系数有效值平均值正弦波

1.111.414半波整流

1.572全波整流

1.111.414三角波

1.151.7338谢谢观赏2019-5-24名称波形图波形系数波峰系数有效值平均值正方波

11锯齿波

1.151.73脉冲波

白噪声

1.25339谢谢观赏2019-5-24方波

11锯齿波

1.151.73脉冲波

白噪声

1.2注意点国际上一直以有效值作为交流电压的表征量。例如电压表，除特殊情况外，几乎都按正弦波的有效值来定度。如果被测电压是正弦波，那么由表2-1很容易从电压表读数即有效值得知它的峰值和平均值。如果被测电压是非正弦波，那就须根据电压表读数和电压表所采用的检波方法，进行必要的波形换算，才能得到有关参数。40谢谢观赏2019-5-24注意点40谢谢观赏2019-5-24⑵交流电压的测量方法 按AC/DC转换器的类型分为：1.检波法2.热电转换法。

按检波特性的不同，检波法又可分成1.平均值检波2.峰值检波3.有效值检波等。

41谢谢观赏2019-5-24⑵交流电压的测量方法41谢谢观赏2019-5-24按照AC/DC变换的先后不同，模拟式交流电压表大致可分成下列三种类型。①检波-放大式

②放大-检波式③外差式电压表

42谢谢观赏2019-5-24按照AC/DC变换的先后不同，模拟式交流电压表大致可分成下⑶低频交流电压(1MHz以下)的测量

这类电压表一般采用放大-检波式，

检波器类型分为：1.平均值2.有效值检波器，

分别构成两种测量表：1.均值电压表2.有效值电压表。43谢谢观赏2019-5-24⑶低频交流电压(1MHz以下)的测量43谢谢观赏2019-⑷高频交流电压的测量

高频交流电压的测量不采用放大-检波式(以避免高频测量受放大器通频带的限制)而采用检波-放大式或外差式电压表来测量。

采用峰值检波器的电压表称峰值电压表。峰值电压表也是按正弦电压的有效值定度的。被测正弦电压的峰值（2-38）44谢谢观赏2019-5-24⑷高频交流电压的测量44谢谢观赏2019-5-24如果被测电压为非正弦电压，峰值电压表读数也为Ua，那就意味着该被测非正弦电压的峰值也为 : 据(2-35)式，该被测非正弦电压的有效值Uxrms等于其峰值Up除以其峰值系数Kp，因此非正弦电压的波形换算公式为：（2-39）45谢谢观赏2019-5-24如果被测电压为非正弦电压，峰值电压表读数也为45谢谢观赏203.高电压测量技术

在有些电子设备测试中，有高达万伏的电压；在电力系统中则常遇到需测量数十万伏甚至更高电压的问题。在电力系统中，广泛应用电压互感器配上低压电压表来测量高电压，在试验室条件下则用高压静电电压表、峰值电压表、球隙测压器、高压分压器等仪器来测量高电压。46谢谢观赏2019-5-243.高电压测量技术46谢谢观赏2019-5-24图2-11静电电压表极板结构示意图、实物图

⑴高压静电电压表

47谢谢观赏2019-5-24图2-11静电电压表极板结构示意图、实物图⑴高压静电⑵峰值电压表

图2-12峰值电压表接线原理、实物图48谢谢观赏2019-5-24⑵峰值电压表图2-12峰值电压表接线原理、实物图48谢⑶球隙测压器

图2-13球隙测压器接入示意图及实物图49谢谢观赏2019-5-24⑶球隙测压器图2-13球隙测压器接入示意图及实物图49谢⑷高压分压器

当被测电压很高时，采用高压分压器来分出一小部分电压，然后利用静电电压表、峰值电压表、高压脉冲示波器等测量仪器进行测量，是最合理的解决方案。对分压器最重要的技术要求有二：①分压比的准确度和稳定性(幅值误差要小)；②分出的电压与被测高电压波形的相似性(波形畸变要小)。

50谢谢观赏2019-5-24⑷高压分压器50谢谢观赏2019-5-242.2.2电流的测量

电流表直接测量法

电流-电压转换法电流-磁场转换法电流互感器法

51谢谢观赏2019-5-242.2.2电流的测2.3阻抗的测量

电阻R、电感L和电容C是电路的3种基本元件，在测量技术中，许多传感器如电阻式、电感式和电容式传感器是将被测量转换为电阻、电感和电容输出的。本节研究R、L、C元件的阻抗及这三种元件参数的测量方法。52谢谢观赏2019-5-242.3阻抗的测量52谢谢观赏2019-5-242.3.1概述1.阻抗定义

阻抗是描述一个元、器件或电路网络中电压、电流关系的特征参量，其定义为：

(2-50)理想的电阻只有电阻分量，没有电抗分量；而理想电感和理想电容则只有电抗分量。电感电抗和电容电抗分别简称为感抗XL和容抗XC，表示为：

(2-51)53谢谢观赏2019-5-242.3.12.电阻、电感和电容的等效电路

实际的电阻、电感和电容元件，不可能是理想的，存在着寄生电容、寄生电感和损耗。下图是考虑了各种因素后，实际电阻R、电感L、电容C元件的等效电路：图2-17电阻R、电感L、电容C元件的等效电路54谢谢观赏2019-5-242.电阻、电感和电容的等效电路54谢谢观赏2019-5-2

2.3.2直流电阻测量从测量角度出发将电阻分为小电阻-如接触电阻、导线电阻等中值电阻大电阻，如绝缘材料电阻。电阻的测量方法很多，按原理可分为：1.直接测量法2.比较测量法3.间接测量法也可分为电表法电桥法谐振法利用变换器测量电阻等方法。55谢谢观赏2019-5-242.3.2直流电阻测1.电表法

电表法测量电阻的原理建立在欧姆定律之上，有如下三种方法伏特-安培表法(简称伏-安法)欧姆表法三表法56谢谢观赏2019-5-241.电表法56谢谢观赏2019-5-242.电桥法

测量直流电阻最常用的是电桥法。电桥分为直流电桥和交流电桥两大类，直流电桥主要用于测量电阻。

直流电桥由四个桥臂、检流计和电源组成，其原理电路如图2-21所示。57谢谢观赏2019-5-242.电桥法57谢谢观赏2019-5-24直流电阻电桥58谢谢观赏2019-5-24直流电阻电桥58谢谢观赏2019-5-243.直流小电阻的测量

测量小电阻时，因为被测电阻本身阻值很小，在接入仪表时的接线电阻、接触电阻不可忽略，必须采取措施减少或消除这些因素对测量结果的影响。(1)

直流双电桥(2)数字微欧计

(3)脉冲电流测量法

59谢谢观赏2019-5-243.直流小电阻的测量59谢谢观赏2019-5-244.直流大电阻的测量

常用的大电阻测量方法有冲击电流计法、高阻电桥法，兆欧表法等。大阻值电阻测量时要注意防护(安全防护和测量防护)。

(1)冲击电流计法

冲击电流计法测量原理如图2-23所示。图中Rx为被测电阻。当开关S倒向“1”时，电容C被充电t秒，其上的电压和电荷量分别为：

(2-63)60谢谢观赏2019-5-244.直流大电阻的测量

常用的大电阻测量方法图2-23冲击法测量大电阻原理61谢谢观赏2019-5-24图2-23冲击法测量大电阻原理61谢谢观赏2019-5-取Qc的级数展开式的前两项，故有：

(2-64)由此得

(2-65)t秒后，开关S由“1”倒向“2”，冲击电流计测出Qc为：

(2-66)式中CQ为冲击电流计的冲击常数，为电流计的最大偏转角。于是有：

(2-67)62谢谢观赏2019-5-24取Qc的级数展开式的前两项，故有：62谢谢观赏2019-5-(2)高阻电桥法

高阻电桥法利用如图2-24所示的六臂电桥，通过电路变换并结合四臂电桥的基本平衡条件就可推得关系式为：

(2-68)高阻电桥测量范围为Ω。被测电阻值小于时，测量误差为0.03％，被测电阻值为时误差为0.1％。这种电桥的供电电压在50～1000V范围。63谢谢观赏2019-5-24(2)高阻电桥法63谢谢观赏2019-5-24图2-24高阻电桥测量原理64谢谢观赏2019-5-24图2-24高阻电桥测量原理64谢谢观赏2019-5-242.3.3交流阻抗及L、C的测量

如2.3.1节中分析，在交流条件下，R、L、C元件必须考虑损耗、引线电阻、分布电感和分布电容的影响，R、L、C元件的实际阻抗随环境以及工作频率的变化而变。测量交流阻抗和L、C参数的方法有传统的交流电桥，也可以用变量器电桥和数字式阻抗测量仪等仪器来测量。

65谢谢观赏2019-5-2465谢谢观赏2019-5-241.交流阻抗电桥

图2-25是交流阻抗电桥原理图。由4个桥臂阻抗Z1、Z2、Z3和Z4，1个激励源U和1个零电位指示器G组成。图2-25交流四臂电桥66谢谢观赏2019-5-241.交流阻抗电桥图2-25交流四臂电桥66谢谢观赏20电桥平衡条件

调节各桥臂参数，使零电位指示器读数IG=0，则电桥处于平衡，可得：

(2-69)设Z1为被测阻抗Zx，则电桥平衡后Zx可从其他三个桥臂阻抗求得。根据复数相等的定义，上式必须同时满足：(2-70)67谢谢观赏2019-5-24电桥平衡条件67谢谢观赏2019-5-24

因此，在交流情况下，电桥四个桥臂阻抗的大小和性质必须按一定条件配置，否则可能不能实现电桥平衡。交流电桥至少应有两个可调节的标准元件，通常是用一个可变电阻和一个可变电抗，大多采用标准电容器作为标准电抗器。需反复调节可调标准元件，以使(2-70)式成立，调节交流电桥平衡要比调节直流电桥平衡麻烦得多。68谢谢观赏2019-5-24因此，在交流情况下，电桥四个桥臂阻抗的大小和(2)电桥电路及元件参数的测量

交流阻抗电桥有多种配置形式，各有特点和适用范围。此处仅以串联电容电桥为例说明。图2-25中，若Z1和Z2为串联电容，Z3和Z4为纯电阻，则构成串联电容电桥或称维恩电桥。根据电桥平衡条件得：上式两边必须同时满足实部相等和虚部相等条件，因此可以解得：(2-71)69谢谢观赏2019-5-24(2)电桥电路及元件参数的测量69谢谢观赏2019-5-242.变量器电桥

交流四臂电桥适用于在低频时测量交流电阻、电感、电容等，且使用不太方便。变量器电桥可用于高频时的阻抗测量。变量器电桥有变压式、变流式和双边式三种结构，双边式是前两种结构形式的组合。图2-26双边式变量器电桥

70谢谢观赏2019-5-242.变量器电桥图2-26双边式变量器电桥70谢谢观3.数字式阻抗测量仪

传统的阻抗测量仪是模拟式的。主要采用电桥法、谐振法和伏安法进行测量，缺点较多。测量技术的发展，要求对阻抗的测量既精确又快速，并实现自动测量和数字显示。近年来，由于高性能微处理器的使用使得现在的阻抗测量仪向数字化、智能化方向发展。71谢谢观赏2019-5-2471谢谢观赏2019-5-24图2-27阻抗测量原理矢量阻抗测量原理

目前带有微处理器的数字式阻抗测量仪多采用矢量阻抗测量法，根据被测阻抗元件两端的电压矢量和流过它的电流矢量计算出其矢量值。72谢谢观赏2019-5-24图2-27阻抗测量原理矢量阻抗测量原理72谢谢观赏如图2-27(a)所示，若已知被测阻抗的端电压和流过被测阻抗的电流矢量，则可精确求得被测阻抗：

(2-75)若在图2-27(a)中，将被测阻抗Zx与一标准阻抗Zb串联，如图2-27(b)所示，则可得：

(2-76)可见，这样就将对阻抗Zx的测量变成了测量两个矢量电压的比。73谢谢观赏2019-5-2473谢谢观赏2019-5-24

被测阻抗Zx两端电压Ùx与标准阻抗Zb两端电压Ùb的矢量关系如图2-28所示。图中，

(2-77)若(2-76)式中Zb用标准电阻Rb代替，则

(2-78)74谢谢观赏2019-5-2474谢谢观赏2019-5-24图2-28矢量关系图

可见，只要知道两个电压矢量在直角坐标轴上的投影，则经过标量运算，就可求出被测阻抗Zx。75谢谢观赏2019-5-24图2-28矢量关系图75谢谢观赏201(2)数字式阻抗测量仪组成

组成数字式阻抗测量仪有多种方案，图2-29是采用鉴相原理的阻抗-电压变换器，用它与数字电压表结合，可以实现对阻抗的数字化测量。

图2-29阻抗—电压变换器76谢谢观赏2019-5-24(2)数字式阻抗测量仪组成76谢谢观赏2019-5-24HP4274A自动阻抗测量仪

77谢谢观赏2019-5-24HP4274A自动阻抗测量仪77谢谢观赏2019-5-24

第2章电参量测量技术

2.1频率、时间和相位的测量2.2电压、电流和功率测量2.3

阻抗测量78谢谢观赏2019-5-24 第2章电参量测量技术

2.1频率、时间和相位的测量1

检测方法：直接或通过各种传感器、电路等转换为与被测量相关的电压、电流、时间、频率等电学基本参量。

好处1：便于对被测量的检测、处理、记录和控制

好处2：又能提高测量的精度。

本章内容：分别介绍时间、频率和相位、电压、电流以及阻抗等参量的测量方法。

79谢谢观赏2019-5-242谢谢观赏2019-5-242.1频率、时间和相位的测量频率、时间的应用与人们日常生活息息相关，而在当代高科技中显得尤为重要。例如,邮电通讯，大地测量，地震预报，人造卫星、宇宙飞船、航天飞机的导航定位控制等都与频率、时间密切相关，因此准确测量时间和频率是十分重要的。相位是描述交流信号的三要素之一。相位差的测量是研究信号、网络特性的不可缺少的重要方面。80谢谢观赏2019-5-242.1频率、时间和相位的测量32.1.1频率的测量

在工业生产领域中周期性现象十分普遍，如各种周而复始的旋转、往复运动、各种传感器和测量电路变换后的周期性脉冲等。周期与频率互为倒数关系:

（2-1）频率测量方法：1：计数法2：模拟法81谢谢观赏2019-5-242.1.1频率的测量4谢谢观赏2019-5-241.频率(周期)的数字测量⑴计数法测量原理

计数法就是在一定的时间间隔T内，对周期性脉冲的重复次数进行计数。若周期性脉冲的周期为TA，则计数结果为: （2-2）计数法原理如图2-1(a)所示，周期为TA的脉冲①加到闸门的输入端，宽度为T的门控信号②加到闸门的控制端，只有在闸门开通时间T内才输出计数脉冲③进行计数。82谢谢观赏2019-5-241.频率(周期)的数字测量5谢谢观赏2019-5-24图2-1计数法测量原理83谢谢观赏2019-5-24图2-1计数法测量原理6谢谢观赏2019-5-24

由于T和TA两个量是不相关的，T不一定正好是TA的整数N倍，即T与NTA之间有一定误差，如图2-1(b)所示。处在T区间内计数脉冲个数(即计数器计数结果)为N，则

（2-3）显然，脉冲计数的最大绝对误差△N=±1。84谢谢观赏2019-5-24由于T和TA两个量是不相关的，T不一定正好是脉冲计数最大相对误差为：

（2－4）

⑵通用计数器的基本组成和工作方式

通用计数器一般都具有测频和测周两种方式。基本组成如图2-2所示。图2-2中整形器是将频率为fA(或fB)的正弦信号整形为周期为TA=1／fA(或TB)的脉冲信号。门控电路是将周期为mTB(fB经m分频)的脉冲变为闸门时间为T=mTB的门控信号，将T=mTB代入(2-2)式可得图2-2中十进制计数器的计数结果为：

85谢谢观赏2019-5-24脉冲计数最大相对误差为：⑵通用计数器的基本组成和工作方式8（2-5）图2-2通用计数器的基本组成86谢谢观赏2019-5-24（2-5）图2-2通用计数器的基本组成9谢谢观赏2019由上式可见，图2-2中计数结果N与fA／fB成正比，此时计数器工作在频率比测量方式。如图2-2中A输入端(fA=fx)，晶振标准频率fc信号接到B输入端(fB=fc)，则计数器工作在测频方式，此时(2-5)式变为： （2-6）若将被测信号fx接到图2-2中B输入端(fB=fx)，晶振标准频率fc信号接到A输入端(fA=fc)，则称计数器工作在测周方式，此时(2-5)式变为：

（2-7）

87谢谢观赏2019-5-24由上式可见，图2-2中计数结果N与fA／fB成正比，此时计数⑶频率(周期)的测量误差与测量范围理论上讲测量频率与测量周期是等效的，但从实际测量来看，图2-2所示通用计数器工作在测频方式和工作在测周方式，其测量误差和范围都不一样。①测频方式由(2-6)式可得“测频”的相对误差为：进一步推导可得测频最大相对误差为：88谢谢观赏2019-5-24⑶频率(周期)的测量误差与测量范围进一步推导可得测频最大相对由上式可见，被测频率fx越高，分频系数m越大，测频的相对误差△fx/fx越小，测频的精确度越高。若采用K位十进制计数器，为使计数结果不超过计数器最大允许计数值而发生溢出，要求：

且

（2-9）

(2-8)89谢谢观赏2019-5-24由上式可见，被测频率fx越高，分频系数m越大，测频的相对误差（2-10）一般晶振的精度很高，△fc/fc可忽略，故上式简化为：（2-11）因此可得“测频”范围为：

（2-12）

同时，最大相对误差还应满足测量精度的要求，因此fx应满足：90谢谢观赏2019-5-24（2-10）同时，最大相对误差还应满足测量精度的要求，因此1②测周方式由(2-11)式可得测周的相对误差为：将(2-10)式代入得测周的最大相对误差为：

（2-13）因Tx=1/fx，△Tx／Tx=-△fx／fx，故由上式可测周法测频的最大相对误差为：

（2-14）91谢谢观赏2019-5-24②测周方式14谢谢观赏2019-5-24由上式可见，被测频率fx越低，分频系数m越大，测周的相对误差△Tx/Tx越小，即测周的精度越高测频的精度也越高。总结1若被测频率fx较高，则直接测频的相对误差较小2若被测频率fx较低，则用测周法测频的相对误差较小。3当f0＝fc时，测频与测周相对误差都一样92谢谢观赏2019-5-24由上式可见，被测频率fx越低，分频系数m越大，15谢谢观赏2从提高测量精度考虑，当被测频率fx高于fc时应采用直接测频法；当被测频率fx低于fc时应采用测周法。测周法的周期测量范围，同样也受到测量精度要求值和计数器的限制，即应满足故Tx的测量范围为：

（2－15）若取fc=fmax，并忽略晶振的误差，则上式简化为93谢谢观赏2019-5-24从提高测量精度考虑，当被测频率fx高于fc时应采图2-2中分频系数m一般取10的整数次幂且分挡可选，即m=10n(n=0，1，2，3…等可选)。此时改变n只是改变fx和Tx的指示数字的小数点位置。例如N=100，fc=1MHz(Tc=lμs)，若取n=2，则fx=1MHz，Tx=1μs。若取n=3，则x=0.1MHz，Tx=0.1μs。

（2－16）94谢谢观赏2019-5-24

2.频率的模拟测量⑴直读法测频⑵比较法测频⑶示波器测量频率①电桥法测频②谐振法测频③频率-电压(f-V)转换法测频95谢谢观赏2019-5-242.频率的模拟测量①电桥法测频18谢谢观赏2019-5-22.1.2时间间隔的数字测量时间间隔的测量方案和周期测量的基本相同，所不同的仅是此处的门控电路不再采用计数触发方式，而是要求根据测量时间间隔，给出起始计数和终止计数两个触发信号。96谢谢观赏2019-5-242.1.2时间间隔的数字测量时间间隔的测量方案和周期测量

若时间间隔即门控信号的宽度(闸门时间)为tx，选用时标周期为Tc(图中Tc=1μs，10μs，…，10s分挡可选)，则计数结果为：（2－18）将上式与(2-7)式对比可见，时间间隔的测量相当于分频系数m=1的周期Tx的测量情况。一般来说，测量时间间隔的误差比测周期时大。97谢谢观赏2019-5-24若时间间隔即门控信号的宽度(闸门时间)为202.1.3

相位差的数字测量

测量相位差的方法主要有：1.用示波器测量；2.与标准移相器比较(零示法)；3.把相位差转换为电压来测量；4.把相位差转换为时间间隔来测量等。1.相位-电压转换法

相位-电压转换式数字相位计的原理框图如2-4(a)所示。其各点波形如2-4(b)所示。输出方波幅度为Ug，则用低通滤波器将方波中的基波和谐波分量全部滤除后，此方波的平均值即直流分量为：98谢谢观赏2019-5-242.1.3相位差的数字测量21谢谢观赏2019-5-24上式中T为被测信号的周期，Tx由两信号的相位差φx决定，即

（2-20）

将(2-20)式代入(2-19)式得相位差：

（2-21）（2－19）99谢谢观赏2019-5-24上式中T为被测信号的周期，Tx由两信号的相位差φx决定，即（图2-4相位-电压转换式数字相位计原理100谢谢观赏2019-5-24图2-4相位-电压转换式数字相位计原理23谢谢观赏2012.相位-时间转换法

将上述相位-电压转换法中鉴相器的时间间隔Tx用计数法对它进行测量，便构成相位-时间转换式相位计，如图2-5所示。它与时间间隔的计数测量原理基本相同，若时标脉冲周期为Tc，则在Tx时间内的计数值为：

（2-22）101谢谢观赏2019-5-242.相位-时间转换法24谢谢观赏2019-5-24

图2-5相位-时间转换式相位计原理102谢谢观赏2019-5-24图2-5相位-时间转换式相位计原理25谢谢观赏201如果采用十进制计数器计数，而且时标脉冲周期Tc与被测信号周期T满足以下关系式：

（2-23）

则代入（2-22）式可得:

（2-24）相对量化误差为:

（2-25）103谢谢观赏2019-5-24如果采用十进制计数器计数，而且时标脉冲周期Tc与被测信号周期由(2-23)式可知，时标脉冲频率fc与被测信号频率fx的关系为:

（2-26）

缺点：1.由于时标频率fc不允许太高，所以计数式相位计只能用于测量低频率信号的相位差，而且要求测量精度越高(即n越大)，能测量的频率fx越低。2.当被测信号频率fx改变时，时标脉冲频率fc也必须按(2-26)式相应改变。104谢谢观赏2019-5-24由(2-23)式可知，时标脉冲频率fc与被测信号频率fx272.2电压和电流的测量

2.2.1电压的测量

电量测量中的很多电参数，包括电流、功率、设备的灵敏度等都可以视作电压的派生量，通过电压测量获得其量值。

电压的测量分为模拟和数字两种方法。模拟电压表的优点是结构简单、价格便宜，测量频率范围较宽；缺点是准确度、分辨力低，不便于与计算机组成自动测试系统。数字式电压表则正好相反。105谢谢观赏2019-5-242.2电压和电流的测量直流电压的测量⑴普通直流电压表

普通直流电压通常由动圈式高灵敏度直流电流表串联适当的电阻构成，如图2-6所示。设电流表的满偏电流(或满度电流)为Im，电流表本身内阻为Re，串联电阻Rn所构成的电压表的满度电压为 （2-27）所构成的电压表的内阻为:

（2-28）106谢谢观赏2019-5-24直流电压的测量29谢谢观赏2019-5-24图2-6普通直流电压表电路

如图中电流表串接3个电阻后，除最小电压量程Uo=Im·Re外，又增加了U1、U2、U3三个量程，根据所需扩展的量程，可估算出3个扩展电阻的阻值:107谢谢观赏2019-5-24图2-6普通直流电压表电路如图中电流表串接通常把内阻Rv与量程Um之比(每伏欧姆Ω/V数)定义为电压表的电压灵敏度。

（2-29）“Ω/V’数越大，表明为使指针偏转同样角度所需驱动电流越小。“Ω/V”数一般标明在磁电式电压表表盘上，可依据它推算出不同量程时的电压表内阻，即

（2-30）108谢谢观赏2019-5-24通常把内阻Rv与量程Um之比(每伏欧姆Ω/V数)定义为电压表动圈式直流电压表的结构简单，使用方便，缺点是灵敏度不高和输入电阻低。工程测量中为了满足测量准确度的要求，常采用输入电阻和电压灵敏度高的模拟式直流电子电压表进行测量。⑵直流电子电压表⑶直流数字电压表图2-7

直流数字电压表框图109谢谢观赏2019-5-24动圈式直流电压表的结构简单，使用方便，缺点是2.交流电压的测量⑴交流电压的表征：交流电压可以用峰值、平均值、有效值、波形系数以及波峰系数来表征。①峰值 周期性交流电压U(t)在一个周期内偏离零电平的最大值称为峰值，用Up表示，正、负峰值不等时分别用Up+和Up-表示，如图2-8(a)所示。U(t)在一个周期内偏离直流分量U0的最大值称为幅值或振幅，用Um表示，正、负幅值不等时分别用Um+和Um-表示，如2-8(b)所示。图中U0=0，且正、负幅值相等。110谢谢观赏2019-5-242.交流电压的测量33谢谢观赏2019-5-24图2-8交流电压的峰值和幅值111谢谢观赏2019-5-24图2-8交流电压的峰值和幅值34谢谢观赏2019-5-②平均值

u(t)的平均值的数学定义为:

（2-31）实质上就是被测电压的直流分量U0，如图2-8(a)中虚线所示。在电子测量中，平均值通常指交流电压检波(也称整流)以后的平均值，又可分为半波整流平均值和全波整流平均值。全波平均值定义为:

（2-32）

如不另加说明，平均值通常指全波平均值。112谢谢观赏2019-5-24②平均值35谢谢观赏2019-5-24③有效值

一个交流电压和一个直流电压分别加在同一电阻上，若它们产生的热量相等，则交流电压有效值U(或Urms)等于该直流电压，可表示为:

即

（2-33）113谢谢观赏2019-5-24③有效值36谢谢观赏2019-5-24④波形因数、波峰因数交流电压的波形因数KF定义为该电压的有效值与平均值之比:

（2-34）交流电压的波峰因数Kp定义为该电压的峰值与有效值之比: （2-35）不同电压波形，其KF、Kp值不同，下表列出了几种常见电压的有关参数。114谢谢观赏2019-5-24④波形因数、波峰因数37谢谢观赏2019-5-24名称波形图波形系数波峰系数有效值平均值正弦波

1.111.414半波整流

1.572全波整流

1.111.414三角波

1.151.73115谢谢观赏2019-5-24名称波形图波形系数波峰系数有效值平均值正方波

11锯齿波

1.151.73脉冲波

白噪声

1.253116谢谢观赏2019-5-24方波

11锯齿波

1.151.73脉冲波

白噪声

1.2注意点国际上一直以有效值作为交流电压的表征量。例如电压表，除特殊情况外，几乎都按正弦波的有效值来定度。如果被测电压是正弦波，那么由表2-1很容易从电压表读数即有效值得知它的峰值和平均值。如果被测电压是非正弦波，那就须根据电压表读数和电压表所采用的检波方法，进行必要的波形换算，才能得到有关参数。117谢谢观赏2019-5-24注意点40谢谢观赏2019-5-24⑵交流电压的测量方法 按AC/DC转换器的类型分为：1.检波法2.热电转换法。

按检波特性的不同，检波法又可分成1.平均值检波2.峰值检波3.有效值检波等。

118谢谢观赏2019-5-24⑵交流电压的测量方法41谢谢观赏2019-5-24按照AC/DC变换的先后不同，模拟式交流电压表大致可分成下列三种类型。①检波-放大式

②放大-检波式③外差式电压表

119谢谢观赏2019-5-24按照AC/DC变换的先后不同，模拟式交流电压表大致可分成下⑶低频交流电压(1MHz以下)的测量

这类电压表一般采用放大-检波式，

检波器类型分为：1.平均值2.有效值检波器，

分别构成两种测量表：1.均值电压表2.有效值电压表。120谢谢观赏2019-5-24⑶低频交流电压(1MHz以下)的测量43谢谢观赏2019-⑷高频交流电压的测量

高频交流电压的测量不采用放大-检波式(以避免高频测量受放大器通频带的限制)而采用检波-放大式或外差式电压表来测量。

采用峰值检波器的电压表称峰值电压表。峰值电压表也是按正弦电压的有效值定度的。被测正弦电压的峰值（2-38）121谢谢观赏2019-5-24⑷高频交流电压的测量44谢谢观赏2019-5-24如果被测电压为非正弦电压，峰值电压表读数也为Ua，那就意味着该被测非正弦电压的峰值也为 : 据(2-35)式，该被测非正弦电压的有效值Uxrms等于其峰值Up除以其峰值系数Kp，因此非正弦电压的波形换算公式为：（2-39）122谢谢观赏2019-5-24如果被测电压为非正弦电压，峰值电压表读数也为45谢谢观赏203.高电压测量技术

在有些电子设备测试中，有高达万伏的电压；在电力系统中则常遇到需测量数十万伏甚至更高电压的问题。在电力系统中，广泛应用电压互感器配上低压电压表来测量高电压，在试验室条件下则用高压静电电压表、峰值电压表、球隙测压器、高压分压器等仪器来测量高电压。123谢谢观赏2019-5-243.高电压测量技术46谢谢观赏2019-5-24图2-11静电电压表极板结构示意图、实物图

⑴高压静电电压表

124谢谢观赏2019-5-24图2-11静电电压表极板结构示意图、实物图⑴高压静电⑵峰值电压表

图2-12峰值电压表接线原理、实物图125谢谢观赏2019-5-24⑵峰值电压表图2-12峰值电压表接线原理、实物图48谢⑶球隙测压器

图2-13球隙测压器接入示意图及实物图126谢谢观赏2019-5-24⑶球隙测压器图2-13球隙测压器接入示意图及实物图49谢⑷高压分压器

当被测电压很高时，采用高压分压器来分出一小部分电压，然后利用静电电压表、峰值电压表、高压脉冲示波器等测量仪器进行测量，是最合理的解决方案。对分压器最重要的技术要求有二：①分压比的准确度和稳定性(幅值误差要小)；②分出的电压与被测高电压波形的相似性(波形畸变要小)。

127谢谢观赏2019-5-24⑷高压分压器50谢谢观赏2019-5-242.2.2电流的测量

电流表直接测量法

电流-电压转换法电流-磁场转换法电流互感器法

128谢谢观赏2019-5-242.2.2电流的测2.3阻抗的测量

电阻R、电感L和电容C是电路的3种基本元件，在测量技术中，许多传感器如电阻式、电感式和电容式传感器是将被测量转换为电阻、电感和电容输出的。本节研究R、L、C元件的阻抗及这三种元件参数的测量方法。129谢谢观赏2019-5-242.3阻抗的测量52谢谢观赏2019-5-242.3.1概述1.阻抗定义

阻抗是描述一个元、器件或电路网络中电压、电流关系的特征参量，其定义为：

(2-50)理想的电阻只有电阻分量，没有电抗分量；而理想电感和理想电容则只有电抗