贵州省贵阳市17-18年高三适应性考试数学文科试卷(二)含答案

贵州省贵阳市17-18年高三适应性考试数学文科试卷(二)含答案贵州省贵阳市17-18年高三适应性考试数学文科试卷(二)含答案贵州省贵阳市17-18年高三适应性考试数学文科试卷(二)含答案贵阳市2018年高三适应性考试(二)文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.x1.会合Px,yy1,Qx,yylog2x,则会合PQ的交点个数是（）2A．0个B．1个C．2个D．3个2.已知复数Z知足Z3i2i5(i是虚数单位)，则在复平面内，复数Z对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设向量ax1,y1,b(x2.y2)),则x1y1是a//b的（）x2y2A.充要条件B.必需不充分条件C.充分不用要条件D.既不充分也不用要条件4.在一球内有一棱长为1的内接正方体，一点在球内运动，则此点落在正方体内部的概率为（）A．6B．3C.3D．23235.已知sin2,0，则tam2（）,且32A．25B．-25C.5D．-555226.已知m和n是两条不一样样的直线，和是两个不重合的平面，那么下边给出的条件中必定能推出m的是（）．a且maB．且m//aC.mn且n//D．m//n且nAx27.设实数x,y知足拘束条件3xy1,则以下不等式恒建立的是（）yx1A．x3B．y4C.x2y8D．2xy18.定义在R上的函数fx是奇函数，且在0,内是增函数，又f30,则fx0的解集是（）A．-3，03，+B．-，-30，3C.-，-33，+D．-3，00，39.元代时，有名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒，携着游春走，与店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达以以下图，即最后输出的x0时，问一开始输入的x=（）A．3B．7C.15D．3148163210.若fx是以5为周期的奇函数，f34,且1,则f4cos2cos（）2A．4B．2C.-4D．-211.已知二次函数fxax2bx1的导函数为f'x,f'00,f(x)与x轴恰有-个交点则使f1kf'0恒建立的实数k的取值范围为（）A．k2B．k2C.5D．k5k22212.如图，已知梯形ABCD中AB2CD,点E在线段AC上,且AEAC,双曲线过C、D、E三点，5以A、B为焦点;则双曲线离心率e的值为（）3B．75A．C.22

．2第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本,将学生随机地从1~160编号，按编号次序均匀分成20组(1-8,9-16...153-160)若第16组获得的号码为126,则第1组顶用抽签的方法确立的号码是．14.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”,已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图中以以下图，已知该几何体的体积为53，则图中x=.．615.直线y3xm与圆x2y21在第一象限内有两个不一样样的交点，则实数m的取值范围3是．16.在ABC中，A、B、C所对的边为a、b、c,sinB2sinA,c3,则ABC面积的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.Sn为数列an的前n项和，a13，且Snann21,nN.求数列an的通项公式:(Ⅱ)设bn1的前n项和Tn，求数列bnanan118.甲、乙两家销售企业拟各招聘一名产品销售员，日薪资方案以下:甲企业规定底薪80元，每销售一件产品提成1元;乙企业规定底薪120元，日销售量不超出45件没有提成，超出45件的部分每件提成8元.请将两家企业各一名销售员的日薪资y(单位:元)分别表示为日销售件数n的函数关系式;(II)从两家企业各随机采纳一名销售员，对他们过去100天的销售状况进行统计，获得以下条形图。若将该频次视为概率,分别求甲、乙两家企业一名销售员的日薪资超出125元的概率.19.已知如图1所示，在边长为12的正方形AA'AA,中，BB//CC//AA,且AB3,BC4，AA'分111111别交BB,CC于点P、Q,将该正方形沿BB,CC,折叠，使得A'A与AA重合，组成如图2所示的三棱111111柱ABCA1B1C1,在该三棱柱底边AC上有一点M,知足AMkMC0k1;请在图2中解决以下问题:(I)求证:当k3时，BM//平面APQ;14(II)，求三棱锥MAPQ的体积若k420.己知函数fxaxlnx.(a是常数，且（a0)求函数fx的单一区间;(Ⅱ)当y=（fx)在x1处获得极值时，若对于x的方程fx2xx2b在1，上恰有两个不相等的22实数根，务实数b的取值范围.:x2y2的左、右焦点分别为原段,F1、F2,F2也为抛物线C2:y221.已知椭圆C1221ab04x的焦ab点，点P为C1、C2PF25在第一象限的交点，且.3求椭圆C1的方程;(II)延伸PF,交椭圆C于点Q,交抛物线C于点R,求三角形FQR的面积.2121请考生在22、23两题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，直线l:pcos2,曲线C上随意一点到极点O的距离等于它到直线l的距离.(I)求曲线C的极坐标方程;(I)若P、Q是曲线C上两点，且OPOQ,求1+1OPOQ

的最大值.选修4-5：不等式选讲已知函数fx2x1x2.(I)求fx的最小值m;(II)若a、b、c均为正实数，且知足abcm,求证:b2c2a23.abc贵阳市2018年高三适应性考试(二)文科数学一、选择题1-5:BACDA6-10:DCBBC11、12：AB二、填空题13.614.315.231m16.33三、解答题17.解:(I)由Snann21①得Sn1an1(n1)21②②-①得an+1Sn1Snan1ann2n2整理得an2n11(Ⅱ)由an2n1可知bn1111(2n1)(2n3)22n12n3则Tnb1b2...bn11111...11n235572n12n332n3解:(I)由题意得,甲企业一名销售员的日薪资y(单位:元)与销售件数n的关系式为:y80n,nN.y(单位:元)与销售件数n的关系式为:y120n45,nN乙企业一名销售员的日薪资8n240,45,nNn(Ⅱ)甲企业一名销售员的日薪资超出125元，则80n125,所以n45,所以甲企业一名销售员的日工资超出125元的概率P10.20.10.10.4.乙企业一名销售员的日薪资超出125元，则8n240125，所以n455.所以乙企业一名销售员的日工资超出125元的概率P20.30.40.10.8所以甲、乙两家企业一名销售员的日薪资超出125元的概率分别为0.4与0.8.19.(I)解:在图(2)中，过M作MN//CQ交AQ于N，连结PN，所以MN//PB,MNPB共面且平面MNPB交平面APQ于PN,3MNAM3∵k，AC74CQ又CQ7,MN3,MNPBAB3,∴四边形MNPB为平行四边形，∴BM//PN,PN平面APQ,BM平面APQ,BM//平面APQ;(II)解:由于AB=3,BC=4,所以AC=5,进而AC2AB2BC2,即ABBC.由于k11..所以AM4所以VM_APQVPAMQ11AMCQ1214325520.解:(I)由已知比函数fx的定义域为x0,f'xa1ax1x,1x由f'x0得x，a由f'x0,得01xa所以函数fx的减区间为0.1，增区间为.1,aa由题意，得f'10，a1,∴由(I)知fxxlnx,∴fx2xx2b,即xlnx2xx2b,∴x23xlnxb0,设gxx23xlnxbx0则g'x2x312x23x12x1x1xxx当x1,2变化时，g'x,gx的变化状况以下表:2x11，1221g'(x)0-0g(x)b5b2ln2↘4∵方程fx2xx2b在1,2上恰有两个不相等的实数根，

1，22+↗b2ln22g10b5ln2024∴g(1)0，∴b20g(2)0b2ln205ln2b5ln2,2∴2即b4421.解:(I)∵F2也为抛物线C2:y24x的焦点，∴c1,由线段PF25,得xp15,∴P的坐标为2,26，代入椭圆方程得481339a23b233又a2b21，联立可解得a24,b23,所以椭圆C的方程为x2y3143(Ⅱ)由(Ⅰ)知p2,26，所以直线PF2方程为:y26x1,33联立直线方程和椭圆方程可得33x264x280,Q14,661111∴PQ12421410031133联立直线方程相抛物线方程可得6x213x60,∴PR13+22566∴QR251002563322∵F1到直线PF2的距离为46,5∴三角形FQR156的面积为1122.解:(Ⅰ)设点Mp，是曲线C上随意一点，则cos2,即=2cos1(II)设P1，、Q2,,则1+12sincos22.2OPOQ2223.解:(I)当x1时，fx2x1x23x3,当1x2时，fx2x1x2x43,6,当x2时，fx2x1x2=3x6,综上，fx的最小值m3