MXT-111直线的方程测试题2

直线的方程一．填空题：1．若三点(2，－2)，(－1，4)，(x，0)共线，则x＝．2．过点(－2，4)，方向向量d＝(2，4)的点方向式方程为．3．经过A(2，3)，B(4，6)两点的直线的点方向式方程为．4．直线3x＋2y＋6＝0的一个法向量为(a，a－2)，则a＝．5．已知A(－3，2)，B(1，－4)，则线段AB的垂直均分线方程是．6．若坐标原点在直线l上的射影点的坐标是(－4，2)，则直线l的方程为．7．已知平面上三点A(－1，3)，B(3，－4)，C(－1，2)，点P满足BP＝3BC，则直线2AP的方程为．8．直线3x2y10的所有单位法向量的坐标为．9．已知A（－1，1），B（x，3）为直线l上的两点，l的方向向量为（2，1），则x＝．10．直线l1：2x3y10与直线l2：3x－2＝0所成角的大小为．11．过点P（3，5）的所有直线中，离原点最远的直线方程是．12．直线xsinycos10与xcosysin20(0＜＜)的地址关系是：．二．选择题：13．直线(m2)x(2m)y2m在x轴上的截距为3，则m的值是（）（A）6；（B）－6；（C）6；（D）－6．5514．若－＜＜0，则直线xcot＋y＝0的倾斜角是（）2（A）－；（B）＋；（C）＋；（D）－．2215．设a、b、c分别是ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsinAayc0与bxysinBsinC0的地址关系是（）（A）平行；（B）重合；（C）垂直；（D）订交但不垂直．16．不论m为何实数，直线(m1)xy2m10恒过定点（）（A）（1，－1）；（B）（－2，0）；（C）（2，3）；（D）（－2，3）．2三．解答题：17．三角形ABC中，已知A(－1，2)，B(3，4)，C(－2，5)．求：（1）BC边所在的直线方程；（2）BC边上的高AH所在的直线方程．解：18．已知直线l垂直于直线3x－4y－7＝0，且与两个坐标轴构成的三角形周长为10个单位长度，求直线l的方程．解：19．已知直线l过点A（－1，3），它的倾斜角是由B（3，－5）、C（0，－9）确定的直线的倾斜角的两倍，求直线l的方程．解：20．求素来线l，使它被两直线l1：x－3y＋10＝0与直线l2：2x＋y－8＝0所截得的线段均分于P（0，1）点．解：21．已知定点A（0，3），动点B在直线l1：y＝1上，动点C在直线l2：y＝－1上，且∠BAC＝，求ABC面积的最小值．2解：参照答案一．填空题：1．若三点(2，－2)，(－1，4)，(x，0)共线，则x＝1．2．过点(－2，4)，方向向量d＝(2，4)的点方向式方程为x2＝y4．243．经过A(2，3)，B(4，6)两点的直线的点方向式方程为x2＝y3．234．直线3x＋2y＋6＝0的一个法向量为(a，a－2)，则a＝6．．已知A(－，)，(1，－4)，则线段AB的垂直均分线方程是2x－3y－＝．532B106．若坐标原点在直线l上的射影点的坐标是(－4，2)，则直线l的方程为2x－y＋10＝0．7．已知平面上三点A(－1，3)，B(3，－43BC，则直线)，C(－1，2)，点P满足BP＝2AP的方程为x＋y－2＝0．8．直线3x2y10的所有单位法向量的坐标为（±313，±213）．13139．已知A（－1，1），B（x，3）为直线l上的两点，l的方向向量为（2，1），则x＝3．10．直线l1：2x3y10与直线l2：3x－2＝0所成角的大小为2arctan2．311．过点P（3，5）的所有直线中，离原点最远的直线方程是3x＋5y－34＝0．12．直线xsinycos10与xcosysin20(0＜＜)的地址关系是：垂直．二．选择题：13．直线(m2)x(2m)y2m在x轴上的截距为3，则m的值是（D）（A）6；（B）－6；（C）6；（D）－6．5514．若－＜＜0，则直线xcot＋y＝0的倾斜角是（B）2（A）－；（B）＋；（C）＋；（D）－．2215．设a、b、c分别是ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsinAayc0与bxysinBsinC0的地址关系是（C）（A）平行；（B）重合；（C）垂直；（D）订交但不垂直．16．不论m为何实数，直线(m1)xy2m10恒过定点（D）（A）（1，－1）；（B）（－2，0）；（C）（2，3）；（D）（－2，3）．2三．解答题：17．三角形ABC中，已知A(－1，2)，B(3，4)，C(－2，5)．求：（1）BC边所在的直线方程；2）BC边上的高AH所在的直线方程．解：（1）x＋5y－23＝0；2）5x－y＋7＝0．18．已知直线l垂直于直线3x－4y－7＝0，且与两个坐标轴构成的三角形周长为10个单位长度，求直线l的方程．解：4x＋3y±10＝019．已知直线l过点A（－1，3），它的倾斜角是由B（3，－5）、C（0，－9）确定的直线的倾斜角的两倍，求直线l的方程．解：BC＝（－3，－4），kBC＝4＝tanBC32tanBCtan2BC＝21tanBC

＝－24，7直线l：y－3＝－24(x1)24x＋7y＋3＝0．720．求素来线l，使它被两直线l1：x－3y＋10＝0与直线l2：2x＋y－8＝0所截得的线段均分于P（0，1）点．解：设直线l交直线l1于A，直线l交直线l2于B．∵A∈l1，B∈l2，∴设A（3a－10，a），B（b，8－2b），3a10b023ab10a2得：82ba2b6b，