最经典-《两角和与差的正弦正切和余切》试题(新人教必修4)

两角和与差的正弦、正切和余切【学习目标、细解考纲】1.理解并掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，会初步运用公式求一些角的三角函数值；2.经历两角和与差的三角函数公式的研究过程，提高发现问题、解析问题、解决问题的能力；【知识梳理、双基再现】1、在一般情况下sin(α+β)≠sinα+sinβ,cos(α+β)≠cosα+cosβ.sin3,则sin(4)_________;假如第四象限角，则sin()_________.54tan2,是第三象限角，求tan()___________.6注意角的变换及公式的灵便运用，如();2()(),2、()()等。222已知tan()2,tan()1，那么tan()的值为()545A、－3B、3C、13D、3181812223.在运用公式解题时，既要注意公式的正用，也要注意公式的反用和变式运用.如公式tan(α±β)=tantan可变形为：1tantantanα±tanβ=tan(α±β)(1tanαtanβ);±tanαtanβ=1-tantan,tan()tan20tan403tan20tan40___________.4、又如：asinα+bcosα=a2b2(sinαcosφ+cosαsinφ)=a2b2sin(α+φ),其中tanφ=b等，有时能收到事半功倍之效.asincos__________;sincos___________.3cosxsinx=_____________.【小试身手、轻松过关】1、sin7cos37sin83sin37的值为()1(A)3(B)122(C)1(D)3221tan275的值为()2、tan75(A)2323(B)3C23(D)2333、若sin2xsin3xcos2xcos3x,则x的值是()(A)10(B)6(C)5(D)44、若cos1,3,2,则sin3________.52、3tan15_________.53tan1516、coscossinsin_________.【基础训练、锋芒初显】、已知sin()4,cos(12,且为第二象限角，为第三象限角，5222213求tan.28、若,均为锐角，且sinsin1,coscos1,则tan().2229、函数ycosxcos(x1)的最小正周期是___________________.210、tan70cos10(3tan201)=________________.【贯穿交融、能力拓展】11、（2005全国）已知为第二象限角，sin3为第一象限角，5.求tan(2）的值。13512、（1994全国）已知sincos1,(0,),则cot的值是多少？5【名师小结、感悟反思】1、公式的熟与准，要依靠理解内涵，明确联系应用，练习试一试，不可以机械记忆，因为精晓的目的在于应用。2、要重视对于遇到的问题中角、函数及其整体结构的解析，提高公式的选择的合适性，正确进行角与三角函数式的变换有利于缩短运算程序，提高学习效率。3.1.2两角和与差的正弦、正切和余切【小试身手、轻松过关】1、13、A4、2636、