《用树状图或表格求概率》第3课时示范课教学设计【数学九年级上册北师大】

《用树状图或表格求概率》教学设计第3课时一、教学目标 1.通过“配紫色”游戏，巩固用画树状图和列表法求概率.2.经历利用画树状图或列表的方法求概率并解决实际问题的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯.3.经历利用树状图和列表法求概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯.4.鼓励学生多角度思考问题，提高运用所学知识解决问题的能力.二、教学重难点重点：通过配紫色游戏进一步巩固画树状图或列表的方法计算两步试验的概率.难点：利用概率解决一些简单的实际问题.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【复习回顾】教师活动：教师出示课件，学生思考后回答.填一填：1.求概率的一般方法：_______________；2.若某游戏不计得分情况，当双方获胜的概率__________，则游戏公平；当双方获胜的概率___________，则游戏不公平.3.用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的____________.学生填空，复习回忆所学知识.学生通过回忆上节课所学内容，加深记忆，为后面学习新知识做铺垫.环节二探究新知【探究】教师活动：通过两个配紫色游戏，让学生知道用树状图和列表的方法求概率时，应注意各种结果出现的可能性要相同.问题：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色.(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?预设：(1)用树状图法如图所示：表格可以是：(2)由(1)知，所有可能出现的结果有6种，其中能配成紫色的结果只有一种，则游戏者获胜的概率为.想一想：问题：如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏.游戏者获胜的概率又是多少?小颖制作了下图：求出游戏者获胜的概率为小亮则先把转盘A的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表.小亮求出游戏者获胜的概率也是.思考：你认为谁做得对?说说你的理由.预设：①小颖的做法是不正确的，因为A盘中红色区域和蓝色区域的面积不同，所以指针落在这两个区域的可能性是不同的.②小亮的做法是正确的,他将A盘的红色区域分成2份，这样各种结果出现的可能性就相同了，也就可以用等可能概型的概率计算公式计算概率了.议一议：用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?预设：用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.学生借助树状图或者列表法列出所有可能出现的结果,求出游戏者获胜的概率.注意：转盘必须是被分成面积相等的几份.让学生先自己画树状图或者表格表示出所有可能出现的结果，然后通过合作交流，观察A盘和游戏1转盘的区别，并做出正确判断,总结出求一件事情发生的概率，前提必须是所有可能出现的结果的可能性都是相同的.思考并交流讨论通过这个转转盘“配紫色”游戏,让学生再次经历利用树状图或列表的方法求出概率的过程.通过合作交流，学生会发现游戏2中A盘中蓝色部分和红色部分的面积不同，因而指针落在这两个区域的可能性也不同.学生能指出“小颖的做法不正确,小亮的做法正确.而用列表法或者树状图求随机事件发生的概率时,应注意各种情况出现的可能性务必相同.环节三应用新知【典型例题】教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.例2小一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球.求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.分析：先将两个红球分别记作“红1”“红2”，两个白球分别记作“白1”“白2”，然后利用列表或者画树状图的方法求解.解：将两个红球分别记作“红1”“红2”；两个白球分别记作“白1”“白2”，然后列表如下：总共有25种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4种：（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2），所以配成紫色的概率是.学生体会等可能事件概率的求法,突破本节课的难点.通过典型例题的分析和讲解，进一步巩固用画树状图和列表法求概率的过程，培养学生的应用意识.环节四巩固新知教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是多少？2.一个盒子中装有三个红球和两个白球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到相同颜色的球的概率.3.小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：如图，A，B是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形．同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．A盘B盘答案：1.解：将A盘的红色区域分成2份，分别记作“红1”“红2”，将B盘的蓝色区域分成2份，分别记作“蓝1”“蓝2”，然后列表如下：总共有9种可能的结果，能配成紫色的结果有5种，则概率为.2.解：将三个红球，分别记作“红1”“红2”“红3”，两个白球分别记作“白1”“白2”，然后列表如下：总共有25种可能的结果，两次摸到相同颜色球的结果有13种，则两次摸到相同颜色球的概率为.3.解：这个游戏对双方公平，理由如下：用列表法表示所有可能出现的结果如下：共有6种等可能的结果，其中配成紫色的有3种，配不成紫色的有3种，则配成紫色的概率为：配不成紫色的概率为∴游戏对双方公平自主完成练习，然后集体交流评价.通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.环节五课堂小结思维导图的形式呈现