高中数学 1.3.1函数的性质 新人教A必修3

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函数的性质江山实验中学毛立忠整理ppt谁最棒？优胜小组：优胜个人：3组、5组毛晴、周法林、颜凯丽整理ppt

实例分析:艾宾浩斯（关于时间间隔与记忆保持量）整理ppt实例分析2:某市年生产总值统计表生产总值(亿元)年份30201033.6019.717.564.67整理ppt探究：实际问题

在一碗水中，加入一定量的糖，糖加得越多糖水就越甜．你能运用所学过的数学知识来解释这一现象吗？

建模解释整理ppt学习目标：1.掌握函数单调性的定义和证明方法，提高推理论证能力.2.独立思考，合作学习，探究函数单调性证明的规律和方法.3.激情投入，养成扎实严谨的数学思维习惯.整理ppt讨论交流，合作探究（8分钟）讨论要求（1）小组长搞好调控，组内先一对一讨论，再集中讨论。安排同学展示，组织未展示的同学及时整理总结。新生成问题组长记录好，以便展示、点评时提出。（2）小组长作好监督，力争全部达成目标。A层多拓展,B层注重总结，C层力争全部掌握。讨论内容重点讨论：基础知识探究及课内探究和拓展通过讨论这些题目(1)明确函数单调性的定义；(2)总结出函数单调性证明的步骤整理ppt（1）展示人规范快速，总结规律（用彩笔）。（2）其他同学讨论完毕总结完善，A层注意拓展，不浪费一分钟。（3）小组长要检查、落实，力争全部达标。展示安排展示要求展示题目展示地点展示人基础3图前黑板4组探究二前黑板10组探究二拓1前黑板5组探究二拓2前黑板3组探一图后黑板9组探一答案后黑板2组探一拓后黑板6组整理ppt展示点评安排（1）点评方面：对错、规范(布局、书写)、思路分析（步骤、易错点），总结规律方法（用彩笔）。（2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。（3）力争全部达成目标，A层（120%）多拓展、质疑,B层（100%）注重总结，C层（95%）。点评要求展示题目展示地点展示人点评人基础3图前黑板4组7组探究二前黑板10组1组探究二拓1前黑板5组3组探究二拓2前黑板3组探一图后黑板9组8组探一答案后黑板2组探一拓后黑板6组整理ppt一、函数单调性定义

一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数．

1．增函数基础知识探究整理ppt

一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是减函数．2．减函数

整理ppt

增函数

减函数图象图象特征自左至右，图象上升.自左至右，图象下降.数量

特征y随x的增大而增大.当x1＜x2时，y1＜y2y随x的增大而减小.当x1＜x2时，y1＞y2Oxyx1x2y1y2Oxyx2x1y1y2整理ppt定义解读1)x1,x2三个特征：任意性；有大小；同一区间.2)单调性刻画的是函数在给定区间上的变化趋势，是局部性质。3)在两个区间A、B上单调性相同，不能简单认为单调区间为A∪B。4)区间的书写，若函数在区间端点处无定义，则用开区间，否则均用闭区间。整理ppt函数在［0，＋∞）是增函数，在（-∞，0）是减函数，b的值=—想一想整理ppt答案：D整理ppt探究一总结：利用图像写单调区间注意：区间的开闭问题,能闭则闭。

画出的图像并写出函数的单调区间练一练整理ppt函数在［0，＋∞）是增函数，你能确定字母b的值吗？想一想整理ppt探究二总结：

①取值：任取x1，x2∈D，且x1<x2；②作差：f(x1)－f(x2)；③变形：（因式分解和配方等）乘积或商式；④定号：（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；⑤下结论：（即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．

利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：整理ppt探究：实际问题

在一碗水中，加入一定量的糖，糖加得越多糖水就越甜．你能运用所学过的数学知识来解释这一现象吗？

建模解释

求证：函数在（0，+∞）上单调递增．数学问题

设计意图：数学来源于生活应用于生活整理ppt四、当堂总结

3.函数单调性的证明，证明一般分五步：

取值→作差→变形→定号→下结论

2.会利用函数图像找出函数的单调区间1.函数单调性的定义整理ppt【1】函数f(x)=x2+4ax+2在区间(-∞,6]内递减,则a的取值范围是………………()A.a≥3B.a≤3C.a≥-3D.a≤-3D【2】在已知函数f(x)=4x2-mx+1,在(-∞,-2]上递减,在[-2,+∞)上递增,则m的值是