2022高考数学总复习第11章第1节分类加法计数原理课时演练新人教A版

课时作业分类加法计数原理与分步乘法计数原理一、选择题1右图是某汽车维修企业的维修点环形散布图，企业在年初分派给、、、D四个维修点某种配件各50件，在使用前发现需将、、、D四个维修点的这批配件分别调整为40、、、61件，但调整只幸好相邻维修点之间进行，那么要达成上述调整，最少的调换件次n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调换件次为n为．15．16．17．18解析：只要A处给D处10件，B处给C处5件，C处给D处1件，共16件次．答案：B2．如图，、、、D为四个乡村，要修建三条公路，将这四个乡村连结起来，则不一样样的修建方案共有．8种．12种．16种．20种解析：修建方案可分为两类，一类是“折线型”，用三条公路把四个乡村连在一条曲线上如图，———，有错误!错误!种方法；一类是“星型”，以某一个乡村为中心，用三条公路发散状连结其余三个乡村如图，—，—，—，有4种方法．共有12＋＝16种方法．答案：C3现有4种不一样样颜色要对以以下列图的四个部分进行着色，要求有公共界限的两块不可以用同一种颜色，则不一样样的着色方法共有．24种．30种．36种．48种解析：共有×××＝48种．答案：D4．三个人踢毽，相互传达，每人每次只好踢一下，由甲开始踢，经过5次传达后，毽又被踢回给甲，则不一样样的传达方式共有．6种．8种．10种．16种解析：以以下列图所示，同理，甲传给丙也可以推出5种状况，综上有10种传法，应选C答案：C5．金榜展望只用，，3三个数字构成一个四位数，规定这三个数必然同时使用，且同一数字不可以相邻出现，这样的四位数有．6个．9个．18个．36个解析：由题意知，1，，3中必有某一个数字重复使用2次．第一步确立谁被使用2次，有3种方法；第二步把这2个相等的数放在四位数不相邻的两个地点上，也有3种方法；第三步将余下的2个数放在四位数余下的2个地点上，有2种方法．故共可构成××＝18个不同的四位数．答案：C6．一植物园观光路径以以下列图，若要所有观光而且路线不重复，则不一样样的观光路线共有．6种．8种．36种．48种解析：如图，在A点可先观光地区，也可先观光地区2或，共有3种不一样样的选法．每种选法中又有×××＝16种不一样样路线．∴共有×＝48种不一样样的观光路线．答案：D二、填空题7．以以下列图为一电路图，从A到B共有______条不一样样的线路可通电．解析：∵按上、中、下三条线路可分为三类：上线路中有3条，中线路中有1条，下线路中有×＝4条，依据分类加法计数原理，共有＋＋4＝8条．答案：8—ABC与正三棱柱ABC—111组合而成，现用3种不一样样颜色对这个几何体的表面染色底面1不涂色，要求相邻的面均不一样样色，则不一样样的染色方案共有______种．解析：先涂三棱锥—的三个侧面，此后涂三棱柱的三个侧面，共有错误!×错误!×错误!×错误!＝××1×＝12种不一样样的涂法．答案：1291升数”按从小到大的次序摆列，则第30个数为________．解析：渐升数由小到大摆列，形如12××的渐升数共有：6＋＋＋3＋＋＝21个，如×，个位可从4，5，，，8，9六个数字选一个，有6种等；形如134×的渐升数共有5个；形如135×的渐升数共有4个，故此时共有＋5＋4＝30个，所以从小到大的渐升数的第30个必为1359，所以应填1359答案：1359三、解答题10．某外语组有9人，每人最少会英语和日语中的一门，此中7人会英语，3人会日语，从中选出会英语和日语的各一人，有多少种不一样样的选法解：由题意得有1人既会英语又会日语，6人只会英语，2人只会日语．第一类：从只会英语的6人中选1人说英语，共有6种方法，则说日语的有2＋＝3种，此