杠杆 【知识梳理+思维导图+典例引路+拓展提升】中考物理 核心考点高分突破精讲精练

杠杆■知识点一：杠杆1.杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。（1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。（2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。2.杠杆的五要素：（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定；（2）动力：使杠杆转动的力叫动力，用“F1”表示；（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示；（4）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“”表示；（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，用“”表示。注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠杆的转动不起作用。【知识拓展一】杠杆作图画力臂方法:一找支点、二画线、三连距离、四标签。⑴找支点O；⑵延长力的作用线(虚线)；⑶画力臂(实线双箭头，过支点垂直于力的作用线作垂线)；⑷标力臂。【知识拓展二】杠杆五要素的理解(1)杠杆可以是直的，也可以是弯的。，但在外力的作用下不能变形。例如：撬棒、跷跷板、抽水机、手柄等。(2)定义中的力，是指作用在杠杆上的动力和阻力，且动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的，但动力和阻力不一定相反。(3)杠杆在力的作用下，绕固定点转动而不是平动。(4)不论动力和阻力，杠杆都是受力物体，作用于杠杆的物体都是施力物体。(5)阻力绕支点转动的方向与动力绕支点转动的方向相反。(6)不可把从动力作用点到支点的距离作为动力臂，或把从阻力作用点到支点的距离作为阻力臂。【知识拓展三】杠杆支点的辨别方法支点是相对于杠杆不动的点，但支点一定在杠杆上，支点不一定与动力作用点和阻力作用点在同一直线上，也不一定在动力作用点和阻力作用点之间。若让力的作用线恰好过支点，则力臂是零，这个力不能使杠杆转动。■知识点二：杠杆作图杠杆示意图的画法：（1）根据题意先确定支点O；（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长；（3）从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂；第一步：先确定支点，即杠杆绕着某点转动，用字母“O”表示。第二步：确定动力和阻力。人的愿望是将石头翘起，则人应向下用力，画出此力即为动力用“F1”表示。这个力F1作用效果是使杠杆逆时针转动。而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的，方向向下,用“F2”表示如图乙所示。第三步：画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，并标明相应的“l1”“l2”，“l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂，如图丙所示。甲乙丙■知识点三：杠杆平衡条件（1）杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。（2）杠杆的平衡条件实验图（4）图（5）1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。如图（5）所示，当杠杆在水平位置平衡时，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了，而图（4）杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就没有图（5）方便。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。（3）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。【知识拓展】探究杠杆平衡条件1.实验内容【实验目的】杠杆平衡条件实验验证。【实验器材】铁架台、带刻度的杠杆、钩码。【实验原理】动力×动力臂=阻力×阻力臂 。【实验步骤】一、组装、调节杠杆，使横梁平衡（调节杠杆两端的平衡螺母）。二、用细线在左右两端悬挂数量不同的钩码，左为动力，右为阻力。固定动力臂和动力不变，选取适当的阻力（钩码个数），移动阻力位置，直至杠杆平衡。分别记录动力、动力臂和阻力、阻力臂，并计入表格。三、重复上述步骤两次（要求每次必须改变动力和动力臂），并计入表格。四、分别计算每次试验的动力×动力臂和阻力×阻力臂，填入表格。五、实验表格次数动力动力臂动力×动力臂阻力阻力臂阻力×阻力臂123六、整理器材。【实验结论】动力×动力臂=阻力×阻力臂。2.考查内容考查方向解答思路试验前杠杆不平衡应如何调节调节两端平衡螺母横梁不在水平位置，左端翘起平衡螺母左移杠杆的支点在中间位置目的为了消除杠杆自重影响两侧挂上钩码后判断是否平衡根据平衡条件判断力或力臂的计算根据杠杆平衡条件进行计算■知识点四：杠杆应用1.省力杠杆：动力臂l1＞阻力臂l2，则平衡时F1＜F2，这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。2.费力杠杆：动力臂l1＜阻力臂l2，则平衡时F1＞F2，这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。3.等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2，则平衡时F1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。既省力又省距离的杠杆时不存在的。【知识拓展】杠杆应用解决杠杆平衡时动力最小问题:此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远;②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。一、考点导图二、真题再现考向一：杠杆的分类1．（2021·辽宁辽宁·中考真题）如图所示的工具中，属于费力杠杆的是（）。A．瓶盖起子；B．食品夹；C．核桃钳；D．起钉锤【答案】B。【解析】A．瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；B．食品夹在使用过程中，动力臂较短，是费力杠杆，故B符合题意；C．核桃钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；D．起钉锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，故D不符合题意。故选B。2．（2021·辽宁·中考真题）人们很难徒手打开新买的瓶装罐头，而用钢匙撬瓶盖，听到“噗”的进气声，瓶盖就容易打开了。下列说法正确的是（）。A．瓶盖很难被打开是因为瓶内气压大于瓶外气压；B．“噗”的一声是空气振动发出的；C．在撬瓶盖的过程中钢匙相当于省力杠杆；D．玻璃瓶口的螺纹相当于斜面【答案】BCD。【解析】A．瓶盖很难被打开是因为新买的瓶装罐头里面是真空，外界气压大于瓶内气压，故A错误；B．声音是由物体振动产生的，用钢匙撬瓶盖，听到“噗”的进气声是由空气振动产生的，故B正确；C．撬瓶盖时用钢匙是为了省力，在撬瓶盖的过程动力臂大于阻力臂，所以此时它是一个省力杠杆，故C正确；D．瓶盖沿瓶口的螺旋纹上升，相当于斜面，且斜面高度一定时，斜面越长越省力，故D正确。故选BCD。考向二：杠杆平衡条件及应用1．（2021·广西贺州·中考真题）现有若干个规格相同的钩码，如图所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆的A点挂几个钩码（）。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C。【解析】设每个钩码为G，每个小格的长度为L，则右侧力与力臂的乘积2G6L=12GL左侧A点的力臂为4L，根据杠杆平衡条件可知，A点所挂钩码的重力=3G即应在杠杆的A点挂3个钩码。故ABD错误，C正确。故选C。2．（2021·湖北荆州·中考真题）2021年1月30日，荆州沙市机场正式通航，为荆州640万人口出行带来极大便利。某游客来机场乘机，他所用的拉杆旅行箱示意图如图所示。装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，A为拉杆的端点。在A点沿图示方向施加拉力F使旅行箱保持静止。下列说法中正确的是（）。A．旅行箱受到的重力与水平地面对它的支持力是一对平衡力；B．其它条件不变时，仅缩短拉杆的长度，拉力F减小；C．其它条件不变时，使拉力F的方向沿顺时针改变10°，拉力F增大；D．箱内物体下滑，重心位置由B变至B′，拉力F增大【答案】C。【解析】A．由于受到了拉力，故拉力和支持力和重力三个力平衡，故A错误；B．其它条件不变时，仅缩短拉杆的长度，支点到力的距离变小，即力臂变小，而阻力和阻力臂的乘积不变，故拉力的大小变大，故B错误；C．其它条件不变时，使拉力F的方向沿顺时针改变10°，力臂变短，作用力F变大，故C正确；D．箱内物体下滑，重心位置由B变至B′，阻力臂变小，故阻力臂和阻力的乘积变小，动力臂不变，故拉力的大小变小，故D错误。故选C。考向三：杠杆作图1．（2021·辽宁辽宁·中考真题）如图甲所示为搬花神器，用它把花盆抬起时，相当于一个绕O点转动的杠杆。其简化示意图如图乙所示，请在乙图中画出：（1）花盆所受重力的示意图（O'为其重心）；（2）杠杆平衡时作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。【解析】（1）花盆所受重力的方向竖直向下，重力的作用点在其重心，花盆所受重力G示意图如下图所示：（2）阻力F2为花盆所受重力G，其大小一定，阻力臂也为一定值，根据杠杆的平衡条件，当动力臂最大时，动力最小，故连接OA，为使OA为动力臂，过A点作OA的垂线，因阻力有使杠杆逆时针转动的趋势，故动力臂有使杠杆顺时针转动，故最小动力的方向垂直OA斜向下，如下图所示：2．（2021·内蒙古通辽·中考真题）如图所示是一种抽水马桶水箱自动上水装置的示意图。当水箱内的水达到一定高度时，浮标带动杠杆压住入水口，停止上水。请在图中画出动力、阻力和动力臂。【解析】杠杆的B点受到竖直向上的动力作用，浮标在A点给杠杆竖直向上的阻力作用，动力臂为动力作用线到支点O的距离，如下图所示：考向四：探究杠杆平衡条件1．（2021·贵州贵州·中考真题）小宁和同学一起，利用如图所示的装置和钩码、细线“探究杠杆的平衡条件”。（1）实验前，同学们列出了以下操作步骤A．在杠杆两侧挂上适当的钩码并移动钩码的位置使杠杆在水平位置平衡B．将杠杆的支点支在铁架台上C．调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡D．记录数据正确的操作顺序是：______（填写操作步骤字母）。实验次数动力F1/N动力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm11100.52021.5624.532202204310▲20（2）在杠杆两侧挂之前，杠杆静止时的状态若如图所示，这时要调节杠杆两端的平衡螺母使其向______（选填“左”或“右”）端移动，直到杠杆在水平位置平衡。（3）实验中，改变动力F1和动力臂的大小，相应调节阻力F2和阻力臂，进行多次实验，杠杆平衡时测得的数据如表所示。把表格中漏填的数据补充完整______。（4）分析实验数据，得到的结论是：______（填写表达式）。【答案】BCAD；左；1.5；。【解析】（1）[1]杠杆使用时先支在铁架台上，调节平衡螺母让杠杆在水平位置平衡后再进行实验，所以正确的操作顺序是BCAD。（2）[2]分析图可知，此时杠杆向右边倾斜，平衡螺母应向左调节直到杠杆在水平位置平衡。（3）[3]分析表中数据可知，杠杆在水平位置平衡时，，所以（4）[4]分析表中数据可知，杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，即。2．（2021·贵州黔东南·中考真题）某实验小组在“研究杠杆平衡条件”的实验中：次数F1/NL1/mF2/NL2/m12.00.050.1023.00.102.00.1532.00.303.0（1）实验时应先调节杠杆在______位置平衡，若出现如图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节；（2）杠杆平衡后，他们在图乙所示的A位置挂上3个钩码，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应在B位置挂上______个相同的钩码；（3）上表是该小组在实验中记录