投资决策方法的比较与应用

第三章确定性投资决策

第一节投资决策的非贴现法第二节投资决策的贴现法第三节投资决策方法的比较

第四节投资决策方法的应用本章小结思考题练习题

投资决策就是评价投资方案是否可行，并从诸多可行的投资方案中选择要执行的投资方案的过程。而判断某个投资方案是否可行的标准是某个方案所带来的收益是否不低于投资者所要求的收益。本章所阐述的投资决策指标就是通过对投资项目经济效益的分析与评价，来确定投资项目是否可取的标准。根据这些指标来进行投资决策的方法被称为投资决策方法，按其是否考虑时间价值，可分为非贴现法和贴现法。非贴现法又称静态分析方法，是按传统会计观念，不考虑时间价值因素，对投资项目方案进行评价和分析的方法，主要有：回收期法、平均会计收益法和平均报酬率法。贴现法又称动态分析方法，是根据时间价值的原理对投资方案进行评价和分析的方法，主要有：净现值法、现值指数法、内含报酬率法、折现回收期法以及年等值法等。这些方法适用于所有的投资项目的决策。但为了研究的方便，本章在讨论这些方法时，假定风险是固定不变的或者说假定无投资风险。因而，本章所讲述的投资决策的方法可认为是针对确定性投资决策而言的。第一节投资决策的非贴现法一、静态回收期法二、平均会计收益率法三、平均报酬率法（ARR）（一）静态投资回收期的含义静态投资回收期是指在不考虑时间价值的情况下，收回全部原始投资额所需要的时间，即投资项目在经营期间内预计净现金流量的累加数恰巧抵偿其在建设期内预计现金流出量所需要的时间，也就是使投资项目累计净现金流量恰巧等于零所对应的期间。它通常以年为单位，包括两种形式：包括建设期（记作S）的投资回收期（记作PP）和不包括建设期的投资回收期（记作PP′），且有PP=S+PP′。它是衡量收回初始投资额速度快慢的指标，该指标越小，回收年限越短，则方案越有利。静态投资回收期法就是以投资回收期的长短作为评价投资方案优劣的一种投资决策非贴现法，有时又称为静态回收期法。

（二）选择标准（决策原则）如果算得的回收期小于决策者规定的最大可接受的回收期，则投资方案可以接受；如果大于最大可接受的回收期，则投资方案不能接受。如果有多个互斥投资项目可供选择时，在项目回收期小于决策者要求的最大可接受的回收期的前提下，从中选择回收期最短的项目。（三）计算回收期计算投资项目的回收期可分为两种情况：1、项目方案经营期每年净现金流量都相等，或者在经营期内，前m年每年净现金流量都相等并且m×经营期内前m年每年相等的净现金流量≥建设期原始投资额,则回收期的计算公式如下：不包括建设期的投资

=原始投资额/年净现金流量回收期（PP′）包括建设期的投资回收期（PP）=S+PP′2、不论在什么情况下，尤其在项目经营期每年净现金流量不相等时，可以用“累计净现金流量法即未收回投资额法）”来确定回收期。该方法的原理是：按照回收期的定义，包括建设期的投资回收期PP满足下列关系式：

其步骤如下：第一,列表计算“累计净现金流量”，是指逐年累加项目计算期内每一年的净现金流量，形成“累计净现金流量”的数列。第二,观察“累计净现金流量”，并判断：（1）如果“累计净现金流量”数列中，存在一个等于零的“累计净现金流量”，即,其中NCFt代表第t年的净现金流量，则：包括建设期的投资回收期PP=m年不包括建设期的投资回收期PP′=PP—S（2）如果“累计净现金流量”均不等于零，但总可以找到两个相临的年度，使得，,而,因而，包括建设期的投资回收期一定介于第m年和第m+1年之间，即m〈PP〈m+1，根据插值法，可得出其计算公式：

或PP式中，为累计到第m年末为止的净现金流量，其绝对值表示尚未收回的投资额；NCFm＋1为第m＋1年所产生的净现金流量。【例1】假定投资者要求的最大可接受的回收期为3年，根据选择标准，可以接受A方案，不能接受B方案。

表5-1单位：元项目B的的投资回回收期计计算如下下：PP＝120000÷÷36000＝＝3.33（年年）项目A的的投资回回收期计计算如下下表：由上表可可知，＝－60000元<0=5000元>0故，2<PP<3PP=2+=2.92年年假定投资资者要求求的最大大可接受受的回收收期为3年，根根据选择择标准，，可以接接受A方方案，不不能接受受B方案案。（四）评评价回收收期法1、使用用回收期期法的优优点回收期法法的最大大优点是是计算简简单，易易于理解解和使用用。公司司的管理理者经常常要对具具有典型型现金流流量模式式的许多多规模小小而重复复性的投投资做出出决策，，随着经经验的积积累，管管理者对对确定合合适的投投资回收收期形成成了良好好的直觉觉，在此此方法下下选择的的投资项项目通常常具有正正的净现现值。因因而，用用回收期期法作出出错误决决策的““成本””要低于于使用那那些更加加详细且且耗时的的决策方方法的““成本””。使用回收收期法的的另一个个优点是是：回收收期反映映回收投投资额的的速度，，而投资资者偏好好“回收收迅速””的项目目，因而而，根据据回收期期法进行行投资决决策，有有利于整整体的流流动性。。例如，，对于主主要依靠靠内生资资金为经经营活动动提供资资金的小小公司来来讲，他他们不易易通过银银行或金金融市场场筹措长长期资金金，回收收期是他他们进行行投资决决策时必必须考虑虑的重要要指标；；对于以以较高资资本成本本筹措的的公司来来讲，运运用回收收期法进进行决策策有重要要意义，，因为他他们期望望能尽快快地回收收投资以以偿还贷贷款。另外，回回收期法法在一定定程度上上考虑了了投资的的风险状状况（投投资回收收期越长长，投资资风险越越高，反反之，投投资风险险越小）），因而而，为了了避免或或降低投投资风险险，投资资者利用用回收期期法进行行决策时时，更倾倾向于短短期投资资而非长长期投资资。例如如，投资资项目承承受政治治风险，，假定公公司对两两个对外外投资项项目进行行决策，，一个回回收期为为3年，，另一个个为10年，每每4年外外国可能能有一次次选举，，存在很很大的风风险使得得新政府府不再有有利于公公司已进进行的投投资项目目，而估估计这一一事件发发生的可可能性及及其对项项目的现现金流量量和贴现现率的影影响程度度是非常常困难的的，因此此，即使使回收期期长的项项目的净净现值高高于回收收期短的的项目的的净现值值，公司司的管理理者也会会选择回回收期3年的项项目，以以减少投投资风险险。2、使用用回收期期法的缺缺点由于回收收期法具具有上述述优点，，故在很很长时间间内被投投资者们们广为运运用，目目前仍然然是一个个进行投投资决策策时需要要参考的的重要辅辅助方法法。但是是回收期期法也有有一些致致命的缺缺陷：（1）投投资回收收期只考考虑了回回收期之之前的现现金流量量对投资资收益的的贡献，，没有考考虑到回回收期之之后的现现金流量量对投资资收益的的贡献，，因此，，它不是是一个测测量投资资收益的的好指标标。例如如，两个个初始投投资现金金流出量量都为2万元的的投资方方案，只只要在头头两年每每年都有有1万元元的净现现金流入入量，就就会具有有相同的的回收期期。但也也许其中中某个投投资方案案预期在在这两年年后不会会有任何何现金流流量，而而另一个个方案则则在此后后3年内内每年预预期产生生1万元元的现金金流量。。可见，，回收期期不能作作为测量量投资收收益的指指标。（2）没有有考虑现金金流量的时时间性，只只是把现金金流量简单单地累加而而忽略了时时间价值因因素。（3）回收收期法的选选择标准的的确定具有有较大的主主观性。二、平均均会计收益益率法（一）概念念（AARR）平均会计收收益率是指指投资项目目经济寿命命期内的平平均每年年获得的税税后利润与与投资额的的之比，是是一项反映映投资获利利能力的相相对数指标标。在计算算时使用会会计报表上上的数据，，以及普通通会计的收收益和成本本观念。平平均会计收收益率法则则是以平均均会计收益益率为标准准评价和分分析投资方方案的方法法。（二）应用用平均会计计收益率进进行决策的的原则企业在进行行投资决策策时，首先先需要确定定一个企业业要求达到到的平均会会计收益率率的最低标标准，然后后将有关投投资项目所所能达到的的平均会计计收益率与与该标准比比较，如果果超出该标标准，则该该投资项目目是可取的的；如果达达不到该标标准，则应应该放弃该该投资项目目。在有多多个投资项项目的互斥斥选择中，，则选择平平均会计收收益率最高高的项目。。（三）计算算由于对投资资额的不同同选择导致致平均会计计收益率有有两种计算算方法：1、以平均均投资额为为基础来计计算的平均均会计收益益率。其计计算公式为为：平均会计收收益率=【例2】】用例1表5-1的数数据，计算算项目A和和B的平均均会计收益益率。假定贴现率率10%为为项目必要要的平均会会计收益率率，项目A和B的的平均均会计收益益率均大于于10%，，则项目A和B都是是可行的方方案。如果果两者是互互斥投资，，则应选择择项目A。。2、以初始始投资额为为基础计算算的平均会会计收益率率。其计算算公式为：：【例3】】用例1表5-1的数数据，计算算项目A和和B的平均均会计收益益率。假定企业所所要求的最最低平均会会计收益率率为6%，，根据选择择标准，则则应选择项项目A，放放弃项目B。上述两两种计算方方法仅改变变分母，这这样计算结结果有所改改变，但不不会改变方方案的优先先次序。（四）评价价平均会计收收益率法具具有计算简简单，简明明易懂的优优点，并且且该指标不不受建设期期长短、投投资方式、、回收期的的有无以及及净现金流流量大小等等条件的影影响，能够够说明各投投资方案的的收益水平平。但这一方法法同时也存存在明显的的缺点，主主要有：（（1）没有有考虑资金金时间价值值因素，将将不同时期期发生的会会计收益给给予同等的的价值权重重，也不能能正确反映映建设期长长短及投资资方式不同同对项目影影响；（2）该方法法的取舍标标准是人为为确定的，，缺乏可靠靠的科学依依据；（3）该方法法用会计收收益取代现现金流量，，期经济意意义存在明明显的失真真，不利于于正确地选选择投资项项目。三、平均报报酬率法（（ARR））（一）概念念为了解决平平均会计收收益率法存存在着的第第三个缺陷陷，人们引引入了平均均报酬率法法。平均报报酬率是指指投资项目目经济寿命命期（即营营业期）内内的年平均均净现金流流量与投资资额之比。。该指标用用营业期内内的年平均均净现金流流量取代年年平均会计计收益，更更能准确地地反映投资资收益水平平。平均报报酬率法则则是以平均均报酬率为为标准评价价和分析投投资方案的的一种方法法。（二）选择择标准如果一项投投资方案的的平均报酬酬率大于投投资者必要要的最低平平均报酬率率，则该方方案是可行行的，反之之，低于必必要的最低低平均报酬酬率，则该该方案是不不可行的。。在多个互互斥投资方方案中，则则应选择该该指标最大大的方案。。（三）平均均报酬率的的计算计算平均报报酬率有两两种方法：：1、平均投投资额为基基础的平均均报酬率，，期计算公公式如下：：平均报酬率率=【例4】】用例1表5-1的数数据，计算算项目A和和B的平均均报酬率。。2、以初始始投资额为为基础的平平均报酬率率，其计算算公式如下下：平均报酬率率=【例5】】用例1表5-1的数数据，计算算项目A和和B的平均均报酬率。。假定企业必必要的最低低平均报酬酬率为40%，根据据选择标准准，项目A是可以接接受的，但但如果项目目A和B是是独立投投资，项目目B的取舍舍要看企业业的筹资额额多少而定定；如果两两者是互斥斥投资，必必然只能选选择项目B。（四）平均均报酬率法法的评价。。采用平均报报酬率法虽虽然解决了了以会计收收益取代现现金流量的的问题，但但并没有解解决第一、、第二两个个缺陷。第二节投投资决决策的贴现现法一、净现值值法二、净现值值率法和现现值指数法法三、内含报报酬率法四、动态回收期期法一、净现值值法（一）概念念净现值（NetPresentValue，NPV）是是指某个投投资项目投投入使用后后各年的净净现金流量量的现值总总和与初始始投资额（（或投资期期内的各年年投资额的的现值总和和）之差，，即投资项项目未来现现金流入量量现值与未未来现金流流出量现值值之差，或或者说是投投资项目在在整个期间间（包括建建设期和经经营期）内内所产生的的各年净现现金流量现现值之和。。净现值法法就是利用用净现值指指标进行评评价投资方方案优劣的的一种方法法。（二）净现现值法的决决策标准如果投资项项目的净现现值大于0，则该项项目可行；；如果净现现值小于0，则该项项目不可行行；如果有有多个互斥斥的投资项项目相互竞竞争，应选选择净现值值最大的项项目。（三）计算算净现值净现值的计计算公式有有以下不同同的表达形形式：NPV＝或NPV＝＝式中，n――投资资项目的整整个期间（（包括建设设期即投资资期s和经经营期即使使用期p，，n=s+p）；CIt——经营期期第t年正正的净现金金流量，为为净现金流流入量；COt——建设期期第t年的的净现金流流出量；k――贴现现率（折现现率）NCFt――项目整整个期间第第t年的净净现金流量量。净现值的计计算步骤可可分为四步步：（1））计算投资资项目各年年的净现金金流量；（（2）选择择适当的折折现率，确确定投资项项目各年的的折现系数数；（3））将各年的的净现金流流量乘以相相应的折现现系数来计计算各年净净现金流量量的现值；；（4）汇汇总各年净净现金流量量的现值，，计算投资资项目的净净现值。【例6】利利用例1中的数据据，假定折折现率为10%，分分别计算项项目A和B的净现值值并做出投投资决策。。项目A每年年净现金流流量分别为为：NCFo＝－200000，，NCF1＝70000，NCF2＝70000，NCF3＝65000，NCF4＝55000，NCF5＝60000项目B每年年净现金流流量分别为为：NCFo＝－12万，NCF1＝NCF2＝NCF3＝NCF4＝NCF5＝36000，因为为B方案经经营期每每年NCFt都相等，可可利用年金金现值系数数表来计算算，使计算算过程简化化。NPVB＝36000×（PIA，10%，5）－120000＝36000×3.791－－120000＝136476－120000＝36476（（元）项目A和B的净现值值均大于0，均为可可行方案；；如果两者者是互斥投投项目，则则只能选择择净现值最最大的A项项目。（四）净现现值法的评评价净现值法具具有广泛的的适应性，，在理论上上也比其他他方法更完完善，是最最常用的投投资决策方方法。其优优点有三：：一是考虑虑了投资项项目现金流流量的时间间价值，较较合理地反反映了投资资项目的真真正的经济济效益，是是一种较好好的决策方方法；二是是考虑了项项目整个期期间的全部部净现金流流量，体现现了流动性性与收益性性的统一；；三是考虑虑了投资风风险性，因因为折现率率的大小与与风险大小小有关，风风险越大，，折现率就就越高。净现值法的的缺点也是是明显的：：一是不能能从动态的的角度直接接反映投资资项目的实实际收益率率水平，当当各项目投投资额不等等时，仅用用净现值无无法确定投投资方案的的优劣；二二是净现金金流量的测测量和折现现率的确定定比较困难难，而他们们的正确性性对计算净净现值有着着重要影响响；三是净净现值法计计算麻烦，，且较难理理解和掌握握；四是净净现值是一一个贴现的的绝对数指指标，不便便于投资规规模相差较较大的投资资项目的比比较。（五）净现现值法的其其他问题运用净现值值法评价和和分析投资资方案时应应注意两点点：1、折现率率的选择2、正确理理解净现值值的含义1、折现率率的选择（1）折现现率的确定定。在投资项目目评价中，，正确地选选择折现率率至关重要要，它直接接影响项目目评价的结结论。如果果选择的折折现率过低低，则会导导致一些经经济效益较较差的项目目得以通过过，从而浪浪费了有限限的社会资资源；如果果选择的折折现率过高高，则会导导致一些经经济效益较较好的项目目不能通过过，从而使使有限的社社会资源不不能充分发发挥作用。。在实务中中，一般有有以下三种种方法确定定项目的折折现率：一一是根据投投资项目的的资本成本本来确定；；二是根据据投资的机机会成本；；三是根据据行业平均均投资报酬酬率；四是是根据不同同阶段采用用不同的折折现率，如如在计算项项目建设期期净现金流流量现值时时，以贷款款的实际利利率作为折折现率，在在计算项目目经营期净净现金流量量现值时，，以平均投投资收益率率作为折现现率。（2）净现值特征征图净现值特征征图是反映映投资项目目的净现值值与折现率率之间的关关系的图象象。当折现现率为0时时，净现值值就等于不不考虑时间间价值情况况下，一个个项目的现现金流入量量的简单加加总减去总总共的现金金流出量。。假定所讨讨论的项目目是一个传传统的项目目——即现现金流入量量大于现金金流出量，，且现金流流入量在初初始现金流流出量之后后发生，则则在折现率率为0时，，该项目的的净现值达达到最大。。随着折现现率的增加加，贴现值值特征图向向右下方倾倾斜。当净净现值曲线线与横轴相相交时，项项目的净现现值为0，，该处的折折现率就是是内部收益益率（IRR）———使项目的的净现值为为0的折现现率。对于于大于内部部收益率的的折现率，，项目的净净现值会变变为负值。。（如图5-1）图5-1净现值IRR折折现率（r）2、正确理理解净现值值的含义投资项目的的净现值实实质上是一一种投资在在实现其必必要投资报报酬率（即即折现率））后多得报报酬的现值值，也可以以看作一项项投资比要要求所节省省的投资资资金额。因因而，净现现值法包含含了一个对对再投资报报酬率的假假设，假设设在各期间间投资的净净现金流量量（现金收收益）可以以按照企业业必要的投投资报酬率率或资本成成本（即为为折现率））进行再投投资，且投投资额也是是按折现率率借入的。。故有，当当净现值大大于0时，，偿还本息息后该项目目人有剩余余收益；当当净现值等等于0时，，偿还本息息后一无所所获；当净净现值小于于0时，该该项目的收收益不足以以偿还本金金。二、净现值率率法和现值指指数法（一）净现值值率法净现值率法（（NetPresentValueRate，，NPVR））是指投资项项目的净现值值与投资额现现值（或初始始投资额）之之比。净现值值率法是以净净现值率为标标准来评价和和分析投资方方案是否可行行的一种法。。净现值率法的的决策标准是是：当净现值值率大于0，，方案可行；；当净现值率率小于0，方方案不可行；；对于互斥性性投资项目来来讲，净现值值率最大的为为最佳方案。。净现值率的计计算公式为：：NPVR=【例7】利利用例1中的的数据，计算算项目A和B的净现值率率并做出投资资决策。NPVR（A）=NPVR（B）＝项目A和B的的NPVR均均大于零，则则均为可行方方案，如果两两个项目是互互斥投资时，，只能选择NPVR较大大的B方案。。净现值率法的的主要优点在在于：（1））它考虑了货货币的时间价价值；（2））净现值率是是一个相对数数指标，可以以从动态的角角度反映投资资项目的投入入和产出的关关系，比其他他动态相对数数指标更容易易计算，可用用于不同投资资规模的方案案比较。其缺缺点与净现值值法相似，同同样无法直接接反映投资项项目的实际报报酬率。（二）现值指指数法现值指数，又又称获利指数数（ProfitabilityIndex,PI），是指指投资项目在在使用期内各各期的净现金金流量现值总总和与投资额额现值总和（（或初始投资资额）之比。。现值指数法法是以现值指指数为标准来来评评价和分析析投资项目的的一种方法。。现值指数法的的决策标准是是：如果现值值指数大于1，投资项目目是可行的；；如果现值指指数小于1，，则投资项目目是不可行的的；对于多个个互斥投资项项目，应选择择现值指数最最大的投资项项目。现值指数的计计算公式如下下：PI=式中，CIt――投资项目目在使用期内内第t年的净净现金流量（（均为正数，，即为现金流流入量）COt――投资项目目在投资期内内第t年投资资额（即为在在此期间每期期产生的净现现金流量的绝绝对值，均为为现金流出量量）【例8】利用用例1中的资资料，计算两两个项目的现现值指数并决决策PI（A）=＝>1PI（B）＝＝两项目的现值值指数均大于于1，则两项项目均为可行行的项如果两两者为互斥投投资，则只能能选择现值指指数较大的B项目。现值指数法的的优缺点与净净现值法基本本相同，但有有一重要区别别是，获利指指数法可从动动态的角度反反映项目投资资的资金投入入与总产出之之间的关系，，可以弥补净净现值法在投投资额不同方方案之间不能能进行比较的的缺陷，使投投资方案之间间可直接用获获利支书进行行比较。其缺缺点除了无法法直接反映投投资项目的实实际收益率外外，计算起来来比净现值率率指标复杂，，计算口径也也不一致。因因此，在时务务中通常并不不要求直接计计算获利指数数，如果需要要考虑这个指指标，可在求求得净现值率率的基础上推推算出来。三、内含报酬酬率法（一）内含报报酬率及内含含报酬率法的的概念内含报酬率又又称内部收益益率（InternalRateofReturn,即IRR），是指指投资项目在在使用期内各各期净现金流流入量现值总总和与投资额额现值总和（（或初始投资资）相等时的的贴现率，即即使投资项目目净现值为零零的贴现率。。它实际上反反映了投资项项目的真实报报酬，一般地地讲，投资项项目的内含报报酬率越高，，其效益就越越好。内含报报酬率法就是是以内含报酬酬率为标准评评价和分析投投资方案的方方法。（二）决策标标准内含报酬率法法通常采用的的接受标准是是把内含报酬酬率与某个预预期报酬率相相比较，而这这个预期报酬酬率是给定的的，如果内含含报酬率法超超过了预期报报酬率，则投投资项目可以以接受；如果果内含报酬率率没有超过预预期报酬率，，则投资项目目不可以接受受。如果预期期报酬率是投投资者预期公公司在该项目目中能赚取的的收益率，则则接受一个内内含报酬率比比预期报酬率率大的项目应应该会使该公公司的股票的的市场价格上上升，这是因因为公司接受受某个项目所所产生的收益益大于维持当当前股价所需需要的收益。。（三）计算内含报酬率的的计算可分为为两种情况：：1、如果营业业期每年的NCF相等时时，其计算公公式如下：NPV=NCF*（P/A，IRR，n）—=0，即（P/A，IRR，n））=式中，NCF——营业期期每年的净现现金流量——初始投资资额其计算步骤为为：第一步：计算算年金现值系系数年金现值系数数=初始投资资额÷营业期期每年的净现现金流量即（P/A，，IRR，n）=Co/NCF第二步：根据据所求年金现现值系数，运运用年金现值值系数表，查查找出与年金金现值系数相相等或相近的的系数值。如如果恰巧相等等，相等的系系数所对应的的贴现率即为为内含报酬率率，如果无恰恰巧相等的系系数，但总可可以找到与所所求年金现值值系数相近的的较大与较小小的两个系数数值，假定分分别为：（P/A，r1，n）>(P/A,IRR，n)（P/A,r2，n）<(P/A,IRR，n）且且r1〈r2则r1〈IRR〈r2第三步：利用用插值公式计计算出内含报报酬率IRR=r1+×(r2-r1）或=r2-××(r2-r1）值得注意的是是：为了缩小小误差，按照照有关规定，，r1和r2之间的差不得得大于5%。。2、不论在什么情情况下，尤其其当项目经营营期每年净现现金流量不相相等时，按定义采用逐逐步测试法，，计算能使NPV=0的的贴现率，IRR的计算算公式为：NPV=式中，NCFt——营业期第第t年的净现现金流量具体计算步骤骤如下：（1）自己先先行设定一个个折现率r1,代入有关计计算净现值的的公式，求出出按r1为折现率的净净现值（2）若净现现值NPV1＝0，则内部部收益率IRR＝r1，计算结束；若若净现值NPV1>0,则内部部收益率IRR>r1,应重新设定定r2>r1,再将r2代入有关计算算净现值的公公式，求出净净现值NPV2,继续进行行下一轮的判判断；若净现现值NPV1<0,则内部部收益率IRR<r1,应重新设设定r2<r1，再将r2代入有关计算算净现值的公公式，求出r2为折现率的净净现值NPV2，继续进行下下一轮的判断断。（3）经过逐逐次测试判断断，有可能找找到内部收益益率IRR。。每一轮判断断的原则相同同。若设rj为第j次测试试的折现率，，NPVj为按rj计算的净现值值，则有：：当NPVj>0时，IRR>rj,继续测试；；当NPVj<0时，IRR<rj,继续测试；；当NPVj=0时，IRR=rj,测试完成。。（4）若经过过有限次测试试，仍未直接接求得内部收收益率IRR，则可利用用最为接近零零的两个净现现值正负临界界NPVm和NPVm+1及相应的折现现率rm和rm+1，根据插值法法计算近似的的内部收益率率。即，如果以下下关系成立：：NPVm>0NPVm+1<0rm<rm+1rm+1-rm<5%就可按下列插插值公式计算算内部收益率率IRR：即IRR＝rm＋=例【9】用例例1中的资料料，计算项目目A和B的的内含报酬率率并做出决策策。已知项目A的的净现金流量量分别为：NCF0＝-20万元元，NCF1＝7万元，NCF2＝7万元，NCF3＝6.5万元元，NCF4＝5.5万元元，NCF5＝6万元。营营业期每年的的NCF不相相等，因而只只能采用逐步步测试法计算算IRR(A)。其计算算公式为：NPV=[使NPV＝0的r即为IRR。按照逐步测试试法的要求，，自行设定折折现率并计算算相应的净现现值，据此判判断调整折现现率，得到以以下数据（计计算过程略））：测试次数j设定贴现率rj净现值NPVj（按rj代入上述公式式计算）110%+45090220%－－4845319%－－650418%＋3735从上述计算可可以看出，最最接近于零的的两个净现值值分别为：r1＝18%时的的NPV1=3735元元>0，r2＝19%时的的NPV2=-650元<0，则18%〈〈IRR〈19%IRR（A））=18%+＝18.85%项目B营业期期每年NCF相等，NCF＝3.6万元，Co=12万元元，可采用简简单计算方法法。其计算如如下：年金现现值系数(P/A,IRR，5）=查年金现值系系数表，可以以找到：r1＝15%时，，(P/A,15%，5)=3.3522>3.3333r2＝16%时，，(P/A,16%，5）=3.2743<3.3333则15%<IRR<16%IRR=15%+＝＝15.24%假定企业所要要求的必要报报酬率为10%，则项目目A和B的的内含报酬率率均大于10％，均为可可行性方案；；但如果两者者是互斥投资资，则只能选选择IRR较较大的项目A。（四）评价内含报报酬率率法考考虑了了资金金的时时间价价值，，内含含报酬酬率是是投资资项目目本身身的收收益能能力，，反映映其内内在的的获利利水平平，是是相对对数指指标，，且易易于理理解。。因而而，目目前在在企业业投资资决策策中得得到广广泛的的应用用。但但这种种方法法计算算复杂杂，在在一些些特殊殊情况况下，，即当当投资资支出出和投投资收收益交交叉发发生，，在项项目计计算期期内各各年的的净现现金流流量在在开始始年份份出现现负值值，以以后各各年有有时为为正值值，有有时为为负值值，正正负号号的改改变超超过1次以以上的的项目目，存存在多多个内内含报报酬率率时，，难以以给出出正确确的结结论等等问题题。四、动动态回回收期期法（一））概念念和决决策标标准动态回回收期期是指投投资项项目在在使用用期内内所实实现的的各期期净现现金流流入量量现值值总和和恰巧巧等于于投资资额现现值总总和（（或初初始投投资））时所所需要要的时时间。。动态回回收期期法就是以以动态回回收期期为标准准来评评价和和分析析投资资方案案的方方法。。运用动动态回回收期期法进进行投投资决决策时时，一一般只只要动动态回回收期期不大大于投投资项项目的的使用用期限限，投投资方方案是是可行行的，，否则则，是是不可可行的的。动动态回回收期期越短短越好好。（二））计算算动态态回收收期根据投投资所所产生生的净净现金金流量量模式式不同同，计计算动动态回回收期期的方方法主主要有有两种种（其其计算算过程程与内内涵报报酬率率的计计算相相似））：1、年年金插插补法法当一个个项目目经营营期每每年净净现金金流量量都相相等，，则可可用此此法计计算动动态回回收期期，其其计算算公式式如下下：投投资额额现值值=年年净现现金流流入量量*回回收期期年金金现值值系数数其计算算步骤骤为：：第一步步：计计算年年金现现值系系数年金现现值系系数=初始始投资资额（（或投投资额额现值值）÷÷营业业期每每年的的净现现金流流量即(P/A,r，n)=Co/NCF或(P/A,r，，n)=／NCF第二步步：根根据所所求年年金现现值系系数，，运用用年金金现值值系数数表，，查找找出与与年金金现值值系数数相等等或相相近的的系数数值。。如果果恰巧巧相等等，相相等的的系数数所对对应的的时期期即为为动态态回收收期，，如果果无恰恰巧相相等的的系数数，但但总可可以找找到与与所求求年金金现值值系数数相近近的较较大与与较小小的两两个系系数值值(在在其他他条件件不变变时，，期数数和年年金现现值系系数成成正相相关)，假假定分分别为为：(P/A,r，，n1)<(P/A,r，，pp）(P/A,r，，n2)>(P/A,r，，pp）且且n1〈n2则n1〈pp〈n2第三步步：利利用插插值公公式计计算出出动态回回收期期PP=n1+×(n2-n1)或=n2-×(n2-n1)2、逐逐年测测试法法不论在在什么么情况况下，，尤其其当项项目经经营期期每年年净现现金流流量不不相等等时，，按定义义采用用逐年年测试试法，，计算算能使使累计计净现现金流流量现现值之之和等等于0的期期间，，动态回回收期期的计算算公式式为：：NPV=式中，，NCFt——第第t年年的净净现金金流量量具体计计算步步骤如如下：：（1））自己己先行行设定定一个个期间间n1,代入入有关关计算算净现现值的的公式式，求求出对对应的的净现现值NPV1,并进进行下下面的的判断断。（2））若净净现值值NPV1＝0，，则动动态回回收期期PP＝n1，计算结结束；；若净净现值值NPV1<0,则动动态回回收期期PP>n1,应重重新设设定n2>n1,再再将n2代入有有关计计算净净现值值的公公式，，求出出净现现值NPV2,继继续进进行下下一轮轮的判判断；；若净净现值值NPV1>0,则PP<n1,应应重新新设定定n2<n1，再将将n2代入有有关计计算净净现值值的公公式，，求出出n2为期间间的净净现值值NPV2，继续续进行行下一一轮的的判断断。（3））经过过逐次次测试试判断断，有有可能能找到到动态态回收收期PP。。每一一轮判判断的的原则则相同同。若若设nj为第j次测测试的的期间间，NPVj为按nj计算的的净现现值，，则有有：：当NPVj〈0时时，PP>nj,继续续测试试；当NPVj〉0时时，PP<nj,继续续测试试；当NPVj=0时时，PP=nj,测试试完成成。（4））若经经过有有限次次测试试，仍仍未直直接求求得动动态回回收期期PP，则则可利利用最最为接接近零零的两两个净净现值值正负负临界界NPVm和NPVm+1及相应应的期期间nm和nm+1，根据据插值值法计计算近近似的的动态态回收收期。。即，如如果以以下关关系成成立：：NPVm〈0NPVm+1〉0nm<nm+1就可按按下列列插值值公式式计算算动态态回收收期PP：：即PP＝＝nm＋=【10】用用例1中的的资料料，计计算项项目A和和B的的动态态回收收期并并做出出决策策。已知项项目A的净净现金金流量量分别别为：：NCF0＝-20万万元，，NCF1＝7万万元，，NCF2＝7万万元，，NCF3＝6.5万万元，，NCF4＝5.5万万元，，NCF5＝6万万元，，假定定折现现率为为10%。。由由于营营业期期每年年的NCF不相相等，，因而而只能能采用用逐步步测试试法计计算PP(A)。其其计算算公式式为：：NPV==0（NCF依依次次为为-20万万，，7万万，，7万万，，6.5万万，，5.5万万，，6万万））按照照逐逐步步测测试试法法的的要要求求，，自自行行设设定定期期间间并并计计算算相相应应的的净净现现值值，，据据此此判判断断调调整整期期间间，，得得到到以以下下数数据据（（计计算算过过程程略略））：：测试试次次数数设设定定期期间间（（年年））净净现现值值NCFj定（（按按设设定定期期间间计计算算的的NPV））12年年-78550元元25年年45090元元33年年-29735元元44年年783元元从上上述述计计算算可可以以看看出出，，最最接接近近于于零零的的两两个个净净现现值值分分别别为为：：n1＝3年年时时，，NPV1=-29735元元<0，，n2＝4年年时时，，NPV2=783元元>0，，则3年年〈〈PP〈〈4年年PP（（A））=3+＝＝3.97年年项目目B营营业业期期每每年年NCF相相等等，，NCF＝＝3.6万万元元，，Co=12万万元元，，可可采采用用年年金金插插补补法法。。其其计计算算如如下下：：年金金现现值值系系数数（（P/A,10%，，PP））=查年年金金现现值值系系数数表表，，可可以以找找到到：：n1＝4年年时时，，（（P/A,10%，，4））=3.1699〈〈3.3333n2＝5年年时时，，（（P/A,10%，，5））=3.7908〉〉3.3333则4年年<PP<5年年PP（（B））=4+＝＝4.26年年项目目A和和B的的动动态态回回收收期期均均大大于于各各自自的的使使用用期期限限（（5年年）），，均均为为可可行行性性方方案案；；但但如如果果两两者者是是互互斥斥投投资资，，则则只只能能选选择择动动态态回回收收期期较较短短的的项项目目A。。第三三节节投投资资决决策策方方法法的的比比较较一、、非非贴贴现现法法与与贴贴现现法法的的比比较较二、、贴贴现现法法之之间间的的比比较较三、、调调整整的的内内部部收收益益率率（（ModifiedInternalRateofReturn,MIRR）四、、差差额额投投资资内内部部收收益益率率法法五、、等年年值值法（（年年等等额额净净回回收收额额法法））一、、非非贴贴现现法法与与贴贴现现法法的的比比较较（一一））各各种种方方法法在在投投资资决决策策中中应应用用的的变变化化趋趋势势在50年年代代以以前前，，主主要要采采用用非非贴贴现现法法来来评评价价企企业业投投资资收收益益，，其其中中静静态态投投资资回回收收期期法法成成为为最最广广泛泛应应用用的的方方法法。。但但是是，，在在50年年代代以以后后，，人人们们日日益益发发现现其其局局限限性性，，于于是是，，建建立立起起以以时时间间价价值值原原理理为为基基础础的的贴贴现现法法。。现现以以美美国国有有关关专专家家的的调调查查资资料料为为依依据据，，来来说说明明各各种种方方法法在在投投资资决决策策中中地地位位的的变变化化趋趋势势。。1、、50年年代代的的情情况况。。1950年年，，MichrelGort教教授授对对美美国国25家家大大型型公公司司调调查查的的资资料料表表明明，，被被调调查查的的公公司司全全部部使使用用投投资资回回收收期期等等非非贴贴现现现现金金流流量量指指标标，，而而没没有有一一家家采采用用贴贴现现现现金金流流量量指指标标。。2、、60-70年年代代的的情情况况。。1970年年，，TomesKlammer教教授授对对美美国国184家家大大型型生生产产企企业业进进行行了了调调查查，，资资料料详详见见下下表表5－－2。。投资决策指标作为主要方法使用的公司所占的比例(%)1959年1964年1970年贴现现金流量指标非贴现现金流量指标193857816243合计100100100表5－－2投投资资决决策策指指标标调调查查表表资料料来来源源：：JournalofBusiness1972年年7月月号号。。投资决策指标作为主要方法使用的公司所占的比例(%)贴现现金流量指标非贴现现金流量指标7624合计1003、、80年年代代的的情情况况。。1980年年，，DauidJ.Oblack教教授授对对58家家大大型型跨跨国国公公司司进进行行了了调调查查，，资资料料见见表表5－－3。。表5－3投投资决策策指标调调查表*若不考考虑使用用中的主主次地位位，则被被调查的的公司使使用贴现现现金流流量指标标的已达达90%。*资料来来源：FinancialManagement1980年冬季季季刊。。根据以上上资料不不难看出出，50~80年代，，在时间间价值原原理基础础上建立立起来贴贴现现金金流量指指标，在在投资决决策指标标体系中中的地位位发生了了显著变变化。使使用贴现现现金流流量指标标的公司司不断增增加，从从70年年代开始始，贴现现现金流流量指标标已占主主导地位位，并形形成了以以贴现现现金流量量指标为为主，以以投资回回收期为为辅的多多种指标标并存的的指标体体系。。（二）贴贴现法得得以广泛泛应用的的原因比较非贴贴现指标标与贴现现现金流流量指标标的特点点，贴现现法得以以广泛应应用的原原因主要要有：1、贴现现指标考考虑资金金时间价价值，而而非贴现现指标未未考虑资资金时间间价值。。非贴现指指标未考考虑资金金时间价价值是非非贴现指指标的致致命弱点点。非贴贴现指标标将不同同时点上上的现金金流量当当作具有有同等价价值的资资金量进进行比较较，忽略略了资金金的时间间价值因因素。这这种做法法实际上上是夸大大了投资资收益的的价值和和投资项项目的盈盈利水平平，从而而可能导导致错误误的投资资决策。。贴现现现金流量量指标则则将不同同时点上上的现金金流量的的价值折折算到同同一时点点（投资资开始时时的时点点）进行行比较，，使不同同时期的的现金流流量在价价值上真真正具有有可比性性，为正正确的投投资决策策打下了了一个好好的基础础。2、贴现现指标提提供了科科学的决决策标准准，而非非贴现指指标难以以提供科科学的决决策标准准不论是静静态投资资回收期期指标，，还是平平均会计计收益率率指标和和平均报报酬率指指标，其其取舍标标准都是是根据经经验或主主观判断断为基础础制定的的，缺乏乏客观依依据。而而贴现现现金流量量指标（（净现值值指标或或内部收收益率指指标等））的取舍舍标准则则是以企企业的实实际资本本成本或或可能获获得的必必要收益益率为基基础制定定的，具具有相对对较为客客观的经经济意义义。3、管理理人员水水平的不不断提高高和电子子计算机机的广泛泛应用，，加速了了贴现指指标的使使用。五六十年年代，只只有很少少企业的的财务人人员能真真正了解解贴现现现金流量量指标的的真正含含义，而而今天，，几乎所所有大企企业的高高级财务务人员都都懂得贴贴现法的的科学性性和正确确性。电电子计算算机的广广泛应用用使得贴贴现指标标中的复复杂计算算变得容容易，从从而加速速了贴现现指标的的推广。。二、贴现现法之间间的比较较（一）净净现值指指标与内内部收益益率指标标的比较较在多数数情况下下，净现现值指标标与内部部收益率率指标得得出的结结论是一一致的。。但在一一些特殊殊的情况况下，这这两个指指标将会会给出不不同的结结论。时期现金流量0-112.62-1.68IRR20%或40%NPV(r=0.10)-0.024281、投资资期内现现金流量量多次改改变符号号时。在前面的的分析中中，我们们实际上上总是假假设投资资项目在在整个寿寿命期间间现金流流量只改改变一次次符号（（即由初初始投资资时的负负号到项项目发挥挥效益时时转变为为正号：：－＋＋＋…），，大多数数情况下下实际投投资项目目也确实实是这样样的。但但在有些些时候如如在经营营期内追追加投资资，现金金流量可可能在计计算期内内多次改改变符号号，表现现为：－－＋＋－－＋＋＋＋――＋＋＋………。在这这种情况况下，有有可能出出现多个个内部收收益率共共存的现现象，如如下例：：【例11】假定定某公司司正考虑虑投资项项目C：：开发一一个露天天煤矿。。其现金金流量如如表5-4所示示：表5-4单单位：亿亿元不难解出出项目C的内内部收益益率IRR有两两个值：：20%或40%(见见图5－－2)。。若企业业的资本本成本为为10％％，则两两个IRR之值值均大于于资金成成本。根根据内部部收益率率指标的的判断原原则，应应接受这这一项目目。但如如果计算算这一项项目的净净现值，，则发现现其净现现值为负负值，应应予以拒拒绝。显显然，在在这种情情况下，，净现值值指标与与内部收收益率指指标的结结论是相相互矛盾盾的，且且后者的的结论是是错误的的。之所所以会出出现这种种情况，，是因为为在投资资项目计计算期内内净现金金流量两两次改变变符号（（先由负负变正，，再由正正变负）），使投投资项目目的净现现值与折折现率之之间不再再是单调调函数的的缘故。。如果在在投资项项目的计计算期内内净现金金流量改改变符号号的次数数更多的的话，则则有可能能出现更更多个内内部收益益率。此此外，若若企业的的资本成成本为25％，，根据内内部收益益率法来来评价和和分析投投资项目目则会处处于两难难境界，，而使用用净现值值法则不不会出现现这种问问题。图5-2NPV折折现率r-0.08由图3－－2可知知，只有有当折现现率0.2<r<0.4时，，项目C才会有有正的净净现值，，其他情情况下其其净现值值均为负负值。时期项目D项目E0-1000-11000150550002505500035055000IRR0.240.17NPV(r=0.10)25614352、初始始投资额额不相等等时。在比较两两个或两两个以上上的项目目时，经经常会遇遇到不同同项目间间的初始始投资额额不相等等的情况况，如下例：【例12】项目D、、E的各各期现金金流量如如表5－－5所示示：表5－5单单位位：万元元显然，如如果项目目D、E之间如如果不互互相排斥斥的话，，在资本本成本为为10％％的情况况下，这这两个项项目都应应选取。。但如果果两个个项目只只能选择择一个，，根据内内部收益益率指标标，则应应选取项项目D，，而根据据净现值值指标，，应选取取项目E，则二二者是相相互矛盾盾的。时期项目G项目H0-100-1001601524015340154015t→∞015IRR20.63%15%NPV（r=0.10）17.62503、项目计算算期不同（即即现金流量发发生的时间不不同）时。【例13】项目G、H的的各期现金流流量如表5-6所示：表5-6单单位：万元元项目G、H的的初始投资规规模完全相同同，但现金流流量发生的时时间不同。项项目G的计算算期为3年年，现金流入入量集中在三三年内发生，，每年发生的的数额较大；；项目H的计计算期是一个个永续期间，，现金流入量量则在项目产产生效益后始始终保持相等等，但每年发发生的数额较较小。不难计计算出，项目目G的内部收收益率为20.63%，，净现值为17.62万万元，项目H的内部收益益率为15%，净现值为为50万元。。显然，如果项项目G、H之之间如果不互互相排斥的话话，在资本成成本为10%的情况下，，根据净现值值指标和内部部收益率指标标的判断标准准，这两个项项目都应选取取。但如果两两个项目是是互斥性项目目，只能选择择一个，根据据内部收益率率指标，则应应选取项目G，而根据净净现值指标，，应选取项目目H，则二者者是相互矛盾盾的。造成这这一差异的原原因是这两个个项目的现金金流入量发生生的时间不同同：项目G的的现金流量集集中在近期发发生，当折现现率较高时，，近期的现金金流量对现值值的贡献起主主要作用，这这时项目G将将会表现出一一定的优势；；当折现率较较低时，远期期现金流量对对净现值的影影响相应增加加，项目H的的优势将逐渐渐表现出来。。图3-3清清楚地表现了了这一点。当当折现率大于于13.5%（13.5%为两个项项目的净现值值恰好相等时时所对应的折折现率）时，，项目G的净净现值大于项项目H的净现现值，内部收收益率指标的的结论与净现现值指标的结结论一致；当当折现率小于于13.5时时，项目H的的净现值大于于项目G的净净现值，内部部收益率指标标的结论与净净现值指标的的结论相反。。本例中采用用的折现率为为10%，小小于13.5%，故内部部收益率指标标的结论与净净现值指标的的结论相反。。图5-3NPV（万元元）·GH在上述第2情情况（项目初初始投资额不不同）和第3种情况（项项目计算期不不同）下，两两种不同决策策指标所给出出的不同结论论中，显然净净现值指标的的结论是正确确的。因为不不论用何种决决策指标，其其关键是要能能选择出给企企业带来最大大效益（即增增加企业价值值最大）的投投资项目，而而净现值指指标所选择的的都是效益最最高的项目。。这是因为，，净现值指标标衡量的就是是投资项目的的现金收益的的价值，表示示预计项目的的实施创造或或损害企业价价值的多少，，直接反映了了投资项目的的经济效果。。而内部收益益率指标则是是间接反映投投资项目的经经济效果，这这种间接反映映在某些情况况下可能会出出现错误的结结论。造成净现值指指标与内部收收益率指标结结论不一致的的更深层次的的原因是由于于两种决策方方法对再投资资收益率的假假设不同。净净现值指标假假设各期投资资的现金收益益（净现金流流入量）可以以按照企业所所要求的投资资折现率进行行再投资（即即按照资本成成本进行再投投资），在上上例中为10%。内部部收益率指标标则要求各期期投资的现金金收益要能够够按照投资项项目的内部收收益率进行再再投资，上例例中项目D和和项目E分别别为24%和和17%，项项目G和项目目H分别为20.63%和15%。。这两种假设设相比，净现现值指标的假假设更为合理理一些，这是是因为：第一