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CH5-6

成像仪器的像分辨本领

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成像仪器的像分辨本领一.瑞利判据光学仪器对点物成像是一个有一定大小的爱里斑一个透镜成像的光路可用两个透镜的作用来等效，如图所示：点物S像S’L点物像L2L1f2f1A点物就相当于在透镜L1物方焦点处，经通光孔径

A，进行夫琅和费衍射，在透镜L2的象方焦点处形成的中央零级明斑中心。仅当通光孔径足够大时，爱里斑才可能很小。点物象L2L1f2f1A可分辨这两个物点问：当两个物点距离足够小时能否分辨?仪器分辨两个物点的像的能力成像仪器分辨本领S1’S’S1SL2L1Af1f2OS1SS’S1’LO点物S和S1对透镜中心O张的角，等于它们分别相应的中央零级衍射中心S’、S1’对O所张的角。瑞利给出恰可分辨两个物点的判据：点物S1的爱里斑中心恰好与另一个点物S2的爱里斑边缘（第一衍射极小）相重合时，恰可分辨两物点S1S2S1S2S1S2100%73.6%可分辨恰可分辨不可分辨满足瑞利判据的两物点间的距离，就是光学仪器所能分辨的最小距离。对透镜中心所张的角称为最小分辨角光学仪器中将最小分辨角的倒数称为仪器的分辨本领人眼、显微镜、照相物镜的分辨本领人眼设人眼瞳孔直径为D，玻璃体折射率为n’，可把人眼看成一枚凸透镜，焦距只有20毫米，其成像实为夫琅和费衍射的图样yn=1n'=1.336'L121'2'由瑞利判据得：折射定律：只考虑瞳孔的衍射效应yn=1n'=1.336'L121'2'所以：为眼外两个恰可分辨的物点对瞳孔中心所张的角眼外最小分辨角望远镜的分辨本领物镜边框—入瞳—决定入射光束的口径物镜分辨本领—望远镜分辨本领目镜（对物镜像）的放大—对几何像点和衍射斑同效应望远镜的物镜最小分辨角结论：设计望远镜的视角放大率与分辨本领相适应的有效放大率—使仪器的最小分辨角刚好放大到人眼所能分辨的最小角度。显微镜的分辨本领根据几何光学理论、衍射理论和瑞利判据可以得出显微镜最小可分辨间距为：式中u

是物镜半径对物点的张角油浸显微镜、紫外显微镜和电子显微镜具有更高的分辨本领就是因所用光波波长短或物方折射率高的缘故讨论：增大数值孔径：增加入射角，物镜与物体间添加高折射率介质，使用短波长照明。y-u被称为物镜的数值孔径简写为：N.A.照相物镜的分辨本领D是物镜的有效孔径一般对远近不同物体拍摄时，其象距总是和镜头焦距

f’很接近，类似人眼的讨论，物镜恰可分辨的两个象点的最小间距为：照相机底片处每毫米所能分辨的最多刻线数为：例如：一

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