《经济计量学》计统系课件

第三部分：经济计量学高级专题Chp11联立方程模型整理课件第三部分：经济计量学高级专题Chp11联立方程模型整理课1主要内容联立方程模型及其性质联立方程的偏误间接最小二乘法模型识别问题小结整理课件主要内容联立方程模型及其性质整理课件2一、联立方程模型及其性质问题的提出：经济变量之间的关系不仅仅维持简单的单向关系，而是一种双向关系或反馈关系。联立方程模型：包含不止一个回归方程，并且变量之间存在反馈关系的回归模型。整理课件一、联立方程模型及其性质问题的提出：整理课件3例11-1：凯恩斯收入决定模型对于一个封闭的经济体，且不存在政府支出的情况下，有：消费函数：Ct=B1+B2Yt+ut收入恒等式：Yt=Ct+It更一般的情形：Yt=Ct+It+Gt+NXt整理课件例11-1：凯恩斯收入决定模型整理课件4例：一个简单的宏观经济系统由国内生产总值Y、居民消费总额C、投资总额I和政府消费额G等变量构成简单的宏观经济系统。将政府消费额G由系统外部给定，其他内生。

整理课件例：一个简单的宏观经济系统由国内生产总值Y、居民消费总额C、5在消费方程和投资方程中，国内生产总值决定居民消费总额和投资总额；在国内生产总值方程中，它又由居民消费总额和投资总额所决定。整理课件在消费方程和投资方程中，国内生产总值决定居民消费总额和投资总6⒈随机解释变量问题

解释变量中出现随机变量，而且与误差项相关。整理课件⒈随机解释变量问题解释变量中出现随机变量，而且与误差项相关7⒉损失变量信息问题

如果用单方程模型的方法估计某一个方程，将损失变量信息。整理课件⒉损失变量信息问题如果用单方程模型的方法估计某一个方程，将8⒊损失方程之间的相关性信息问题

联立方程模型系统中每个随机方程之间往往存在某种相关性。表现于不同方程随机误差项之间。如果用单方程模型的方法估计某一个方程，将损失不同方程之间相关性信息。

整理课件⒊损失方程之间的相关性信息问题联立方程模型系统中每个随机方9⒋结论必须发展新的估计方法估计联立方程计量经济学模型，以尽可能避免出现这些问题。这就从计量经济学理论方法上提出了联立方程问题。

整理课件⒋结论必须发展新的估计方法估计联立方程计量经济学模型，以尽可10变量的类型内生变量（EndogenousVariables）对联立方程模型系统而言，已经不能用被解释变量与解释变量来划分变量，而将变量分为内生变量和外生变量两大类。内生变量是具有某种概率分布的随机变量，它的参数是联立方程系统估计的元素。内生变量是由模型系统决定的（它是由因果系统内其他变量所产生的变量），同时也对模型系统产生影响。内生变量一般都是经济变量。整理课件变量的类型内生变量（EndogenousVariables11一般情况下，内生变量与随机项相关，即

在联立方程模型中，内生变量既作为被解释变量，又可以在不同的方程中作为解释变量。整理课件一般情况下，内生变量与随机项相关，即在联立方程模型中，内12外生变量(ExogenousVariables)外生变量一般是确定性变量，它是系统外决定的变量，其参数不是模型系统研究的元素。外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。一般情况下，外生变量与随机项不相关。整理课件外生变量(ExogenousVariables)整理课件13先决变量（PredeterminedVariables）外生变量与滞后内生变量(LaggedEndogenousVariables)统称为先决变量。先决变量也叫前定变量滞后内生变量是联立方程计量经济学模型中重要的不可缺少的一部分变量，用以反映经济系统的动态性与连续性。先决变量只能作为解释变量。整理课件先决变量（PredeterminedVariables）14一般地，内生变量是“被研究系统的内生组成部分，并且是由系统内部决定的”，即：“在一个因果系统内，内生变量是由其他变量所引致的，外生变量是被研究系统之外决定的变量，外生变量不受因果系统的影响”。整理课件一般地，内生变量是“被研究系统的内生组成部分，并且是由系统内15联立方程模型中的方程：结构方程（行为方程）描述经济中某个部门的结构或行为结构方程中的系数称为结构系数恒等式整理课件联立方程模型中的方程：整理课件16例11-2：需求与供给模型需求函数：供给函数：均衡条件：价格与需求量之间的相互依存关系整理课件例11-2：需求与供给模型整理课件17价格与需求的相互依赖PQ影响需求的其他变量（如收入、财富、偏好等）发生变化，使u1t发生变化：若u1t为正，则需求曲线向上移动；反之则向下移动，需求曲线的移动导致了P和Q发生变化。同样，供给的变化也将影响P和Q。因此，两个变量之间存在双向或联立关系。P和Q是联合相关变量，或内生变量，这就是联立问题。整理课件价格与需求的相互依赖PQ影响需求的其他变量（如收入、财富、偏18二、联立方程的偏误当存在联立问题时，OLS不是最优线性无偏估计量。将模型(11-1,11-2)简化，得：上述将内生变量表示为外生变量和随机项的方程称为简化方程。整理课件二、联立方程的偏误当存在联立问题时，OLS不是最优线性无偏估19随机项u对Y的影响：消费信心提高（如股市上涨）——增加消费——增加收入——增加消费——……在消费函数中，由于Y与u相关，故不能用OLS估计消费函数中的参数，否则将是有偏的，甚至是不一致的。整理课件随机项u对Y的影响：整理课件20三、间接最小二乘法间接最小二乘法（ILS）：先用OLS估计出简化方程的系数，进而通过简化方程的系数推导出原方程的系数。间接最小二乘法的性质：一致估计量但对于小样本，间接最小二乘法是有偏的。相比之下，OLS是有偏的且非一致的。整理课件三、间接最小二乘法间接最小二乘法（ILS）：先用OLS估计出21例如：对于令：则：整理课件例如：对于令：则：整理课件22四、ILS实例P264直接估计消费函数：间接估计消费函数，得：整理课件四、ILS实例P264整理课件23问题：是否总能从简化形式的估计值中得到原始的结构参数？结论：有时可以，有时却不能取决于模型是否可识别。整理课件问题：是否总能从简化形式的估计值中得到原始的结构参数？整理课24图：供需函数与识别问题五、模型识别问题整理课件图：供需函数与识别问题五、模型识别问题整理课件25图a：P对Q的散点图图b：每个点都表示需求曲线和供给曲线的交点图c：考察单独的每个点，通过该点的一簇曲线中，如何确定哪一条是需求曲线，哪一条是供给曲线？需要知道额外的一些关于需求曲线和供给曲线特性的信息整理课件图a：P对Q的散点图整理课件26图d：如果由于收入、偏好等因素导致需求曲线的移动，但供给曲线保持相对稳定，这些散点就描绘了供给曲线。这种情形下，供给曲线是可识别的即能够唯一地估计出供给曲线的参数；图e：由于天气或其他外生因素导致供给曲线发生移动，但需求曲线保持相对稳定，则这些散点描绘了需求曲线此时需求曲线是可识别的即能唯一地估计出需要曲线的参数整理课件图d：如果由于收入、偏好等因素导致需求曲线的移动，但供给曲线27识别：能否唯一地估计出方程的参数恰好识别：能够唯一地估计出方程的参数；不可识别：不能估计出方程的参数；过度识别：方程中的一个或多个参数有若干个估计值。整理课件识别：能否唯一地估计出方程的参数整理课件28不可识别得到：其中：同样：整理课件不可识别整理课件29原来的结构参数有四个：A1,A2,B1,B2，但简化形式的系数只有两个：1,2。故无法估计出这些参数。整理课件原来的结构参数有四个：A1,A2,B1,B2，但简化形式的系30恰度识别假定需求和供给函数分别为：其中，变量X定义为消费者的收入需求函数表明，需求量是价格和消费者收入的函数需求理论一般将价格和收入作为决定需求量的两个主要因素。把收入变量纳入模型，可以提供消费者行为额外的消息整理课件恰度识别假定需求和供给函数分别为：整理课件31根据市场出清机制，需求量=供给量，有：求得：其中：整理课件根据市场出清机制，需求量=供给量，有：整理课件32将均衡Pt值代入上面的需求函数和供给函数，得到市场出清或均衡的需求量：其中：整理课件将均衡Pt值代入上面的需求函数和供给函数，得到市场出清或均衡33观察初始的需求和供给模型，共包括5个结构参数，但现在仅有4个方程（简化形式的系数为4个）。因此无法求得所有5个结构系数，但我们可以发现：因此，供给函数是恰度识别的，而需求函数却不可识别。整理课件观察初始的需求和供给模型，共包括5个结构参数，但现在仅有4个34有意思的事实：正是由于需求函数中这个增加的变量才使得供给函数可以识别。上图d表明，稳定的供给曲线和移动的需求曲线的交点是如何描绘出（识别）供给曲线的。整理课件有意思的事实：整理课件35考虑如下模型：可以验证，在市场出清条件下，这两个模型都是可以识别的。整理课件考虑如下模型：整理课件36注意变量的引入或排除是如何帮助我们识别模型的——即如何得到唯一的参数值。正如将变量Xt排除在供给函数外以便能够识别供给函数一样，将变量Pt-1排除在需求函数之外也是为了能够识别需求函数。整理课件注意变量的引入或排除是如何帮助我们识别模型的——即如何得到唯37结论：在联立方程系统中，如果一个方程包含了系统内的所有变量（内生的和外生的），那么它将不能识别。整理课件结论：在联立方程系统中，如果一个方程包含了系统内的所有变量（38过度识别考虑如下模型：其中，Wt表示消费者财富。与前述恰度识别的模型对比，该模型中，供给函数不仅排除和收入变量，还排除和财富变量。从供给函数中排除收入变量达到识别的目的，而从供给函数中将收入和财富都排除出去，则导致过度识别，即供给参数B2有两个估计值。整理课件过度识别考虑如下模型：整理课件39证明如下：令需求与供给相等，得到如下简化方程：其中：整理课件证明如下：令需求与供给相等，得到如下简化方程：整理课件40在需求供给模型中，共考虑了7个结构系数，但简化模型中共有8个系数。方程的个数比未知参数多，显然，参数有不止一个解。容易验证，B2实际上有两个值：B2的不确定导致了其他结构参数的不确定看来是由于信息太多了：排除收入变量或财富变量其中之一，就足以识别供给方程了与不可识别的情形相反：那里信息太少启示：并非信息越多越好。整理课件在需求供给模型中，共考虑了7个结构系数，但简化模型中共有8个41六、识别规则：识别的阶条件识别规则：识别的阶条件设m为模型中内生变量的个数；k为不包括在该方程中的所有变量（内生变量和外生变量）的个数，则：若k=m-1，则方程恰好识别；若k>m-1，则方程过度识别；若k<m-1，则方程不可识别；整理课件六、识别规则：识别的阶条件识别规则：识别的阶条件整理课件42七、过度识别方程的估计：

——两阶段最小二乘法(2SLS)考虑如下模型：收入函数：Yt=A1+A2Mt+A3It+A4Gt+u1t货币供给函数：Mt=B1+B2Yt+u2t利用识别条件可知，收入方程是不可识别的（包含了所有变量），而货币供给方程则是过度识别的（排除了系统内的两个变量）整理课件七、过度识别方程的估计：

——两阶段最小二乘法(2SLS43假定在货币供给函数中，找到一个替代变量或工具变量来代替Y，但却与u2不相关。若能得到这样一个替代变量，就可直接用OLS估计货币供给函数中的参数。这正是两阶段最小二乘法的思想：整理课件假定在货币供给函数中，找到一个替代变量或工具变量来代替Y，但44第一阶段：首先做Y对整个模型中所有预定变量的回归（不只是该方程），以剔除Y与随机误差项u2之间可能存在的相关因素。在此例中，就是做Y对I和G的回归，得

Yt=Ŷt+wt整理课件第一阶段：首先做Y对整个模型中所有预定变量的回归（不只是该方45第二阶段：过度识别的供货供给函数可写为：

Mt=B1+B2(Ŷt+wt)+u2t =B1+B2Ŷt+vt…………（11-50）可以证明，虽然在原始的货币供给函数(11-46)中Y可能与随机误差项u2相关，但Ŷt与vt却是渐近无关的。因此，可对上式使用OLS得到货币供给函数方程参数的一致估计值。整理课件第二阶段：过度识别的供货供给函数可写为：整理课件46八、2SLS的应用实例：P272从理论上说，2SLS要比OLS好，尤其是对大样本而言。整理课件八、2SLS的应用实例：P272整理课件47九、小结联立问题：以解释变量形式出现的内生变量在另一个方程中可能与该方程的随机误差项相关，导致：解释变量要么是固定的或非随机的，要么是随机的，但与随机项不相关。识别问题：是不能唯一地估计方程中的参数。对于不可识别的方程，一般无能为力；一般只能通过改变模型的假定，即建立新的模型对于恰好识别的方程：用间接最小二乘法（ILS）；对于过度识别的方程：用两阶段最小二乘法（2SLS）。整理课件九、小结联立问题：以解释变量形式出现的内生变量在另一个方程中48案例分析：简单宏观经济模型整理课件案例分析：简单宏观经济模型整理课件49⒈模型

消费方程是恰好识别的；投资方程是过度识别的；模型是可以识别的。下列演示中采用了1978-1996年的数据。整理课件⒈模型消费方程是恰好识别的；下列演示中采用了1978-19502.

数据年份YICG1978360613781759469197940741474200559519804551159023176441981490115812604716198254891760286886119836076200531828891984716424693675102019858792338645898171986101333846517511121987117844322596115011988147045495763315761989164666095852418471990183206444911327631991212807517103163447199225864963612460376819933450114998156823821199447111192612123066201995594052387727839768919966849826867325899042整理课件2.

数据年份YICG197836061378175946951⒊用狭义的工具变量法估计消费方程

用Gt作为Yt的工具变量整理课件⒊用狭义的工具变量法估计消费方程用Gt作为Yt的工具变量整52估计结果显示整理课件估计结果显示整理课件53⒋用间接最小二乘法估计消费方程整理课件⒋用间接最小二乘法估计消费方程整理课件54C简化式模型估计结果整理课件C简化式模型估计结果整理课件55Y简化式模型估计结果整理课件Y简化式模型估计结果整理课件56⒌用两阶段最小二乘法估计消费方程

比较上述消费方程的3种估计结果，证明这3种方法对于恰好识别的结构方程是等价的。估计量的差别只是很小的计算误差。代替原消费方程中的Yt，应用OLS估计整理课件⒌用两阶段最小二乘法估计消费方程比较上述消费方程的3种估计57第2阶段估计结果整理课件第2阶段估计结果整理课件58⒍用两阶段最小二乘法估计投资方程

投资方程是过度识别的结构方程，只能用2SLS估计。估计过程与上述2SLS估计消费方程的过程相同。得到投资方程的参数估计量为：

至此，完成了该模型系统的估计。整理课件⒍用两阶段最小二乘法估计投资方程投资方程是过度识别的结构方592SLS第2阶段估计结果整理课件2SLS第2阶段估计结果整理课件60⒎用GMM估计投资方程投资方程是过度识别的结构方程，也可以用GMM估计。选择的工具变量为c、G、CC1,得到投资方程的参数估计量为：

与2SLS结果比较，结构参数估计量变化不大。残差平方和由24223582变为3832486，显著减少。为什么？利用了更多的信息。整理课件⒎用GMM估计投资方程投资方程是过度识别的结构方程，也可以用61GMM估计结果整理课件GMM估计结果整理课件62第三部分：经济计量学高级专题Chp11联立方程模型整理课件第三部分：经济计量学高级专题Chp11联立方程模型整理课63主要内容联立方程模型及其性质联立方程的偏误间接最小二乘法模型识别问题小结整理课件主要内容联立方程模型及其性质整理课件64一、联立方程模型及其性质问题的提出：经济变量之间的关系不仅仅维持简单的单向关系，而是一种双向关系或反馈关系。联立方程模型：包含不止一个回归方程，并且变量之间存在反馈关系的回归模型。整理课件一、联立方程模型及其性质问题的提出：整理课件65例11-1：凯恩斯收入决定模型对于一个封闭的经济体，且不存在政府支出的情况下，有：消费函数：Ct=B1+B2Yt+ut收入恒等式：Yt=Ct+It更一般的情形：Yt=Ct+It+Gt+NXt整理课件例11-1：凯恩斯收入决定模型整理课件66例：一个简单的宏观经济系统由国内生产总值Y、居民消费总额C、投资总额I和政府消费额G等变量构成简单的宏观经济系统。将政府消费额G由系统外部给定，其他内生。

整理课件例：一个简单的宏观经济系统由国内生产总值Y、居民消费总额C、67在消费方程和投资方程中，国内生产总值决定居民消费总额和投资总额；在国内生产总值方程中，它又由居民消费总额和投资总额所决定。整理课件在消费方程和投资方程中，国内生产总值决定居民消费总额和投资总68⒈随机解释变量问题

解释变量中出现随机变量，而且与误差项相关。整理课件⒈随机解释变量问题解释变量中出现随机变量，而且与误差项相关69⒉损失变量信息问题

如果用单方程模型的方法估计某一个方程，将损失变量信息。整理课件⒉损失变量信息问题如果用单方程模型的方法估计某一个方程，将70⒊损失方程之间的相关性信息问题

联立方程模型系统中每个随机方程之间往往存在某种相关性。表现于不同方程随机误差项之间。如果用单方程模型的方法估计某一个方程，将损失不同方程之间相关性信息。

整理课件⒊损失方程之间的相关性信息问题联立方程模型系统中每个随机方71⒋结论必须发展新的估计方法估计联立方程计量经济学模型，以尽可能避免出现这些问题。这就从计量经济学理论方法上提出了联立方程问题。

整理课件⒋结论必须发展新的估计方法估计联立方程计量经济学模型，以尽可72变量的类型内生变量（EndogenousVariables）对联立方程模型系统而言，已经不能用被解释变量与解释变量来划分变量，而将变量分为内生变量和外生变量两大类。内生变量是具有某种概率分布的随机变量，它的参数是联立方程系统估计的元素。内生变量是由模型系统决定的（它是由因果系统内其他变量所产生的变量），同时也对模型系统产生影响。内生变量一般都是经济变量。整理课件变量的类型内生变量（EndogenousVariables73一般情况下，内生变量与随机项相关，即

在联立方程模型中，内生变量既作为被解释变量，又可以在不同的方程中作为解释变量。整理课件一般情况下，内生变量与随机项相关，即在联立方程模型中，内74外生变量(ExogenousVariables)外生变量一般是确定性变量，它是系统外决定的变量，其参数不是模型系统研究的元素。外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。一般情况下，外生变量与随机项不相关。整理课件外生变量(ExogenousVariables)整理课件75先决变量（PredeterminedVariables）外生变量与滞后内生变量(LaggedEndogenousVariables)统称为先决变量。先决变量也叫前定变量滞后内生变量是联立方程计量经济学模型中重要的不可缺少的一部分变量，用以反映经济系统的动态性与连续性。先决变量只能作为解释变量。整理课件先决变量（PredeterminedVariables）76一般地，内生变量是“被研究系统的内生组成部分，并且是由系统内部决定的”，即：“在一个因果系统内，内生变量是由其他变量所引致的，外生变量是被研究系统之外决定的变量，外生变量不受因果系统的影响”。整理课件一般地，内生变量是“被研究系统的内生组成部分，并且是由系统内77联立方程模型中的方程：结构方程（行为方程）描述经济中某个部门的结构或行为结构方程中的系数称为结构系数恒等式整理课件联立方程模型中的方程：整理课件78例11-2：需求与供给模型需求函数：供给函数：均衡条件：价格与需求量之间的相互依存关系整理课件例11-2：需求与供给模型整理课件79价格与需求的相互依赖PQ影响需求的其他变量（如收入、财富、偏好等）发生变化，使u1t发生变化：若u1t为正，则需求曲线向上移动；反之则向下移动，需求曲线的移动导致了P和Q发生变化。同样，供给的变化也将影响P和Q。因此，两个变量之间存在双向或联立关系。P和Q是联合相关变量，或内生变量，这就是联立问题。整理课件价格与需求的相互依赖PQ影响需求的其他变量（如收入、财富、偏80二、联立方程的偏误当存在联立问题时，OLS不是最优线性无偏估计量。将模型(11-1,11-2)简化，得：上述将内生变量表示为外生变量和随机项的方程称为简化方程。整理课件二、联立方程的偏误当存在联立问题时，OLS不是最优线性无偏估81随机项u对Y的影响：消费信心提高（如股市上涨）——增加消费——增加收入——增加消费——……在消费函数中，由于Y与u相关，故不能用OLS估计消费函数中的参数，否则将是有偏的，甚至是不一致的。整理课件随机项u对Y的影响：整理课件82三、间接最小二乘法间接最小二乘法（ILS）：先用OLS估计出简化方程的系数，进而通过简化方程的系数推导出原方程的系数。间接最小二乘法的性质：一致估计量但对于小样本，间接最小二乘法是有偏的。相比之下，OLS是有偏的且非一致的。整理课件三、间接最小二乘法间接最小二乘法（ILS）：先用OLS估计出83例如：对于令：则：整理课件例如：对于令：则：整理课件84四、ILS实例P264直接估计消费函数：间接估计消费函数，得：整理课件四、ILS实例P264整理课件85问题：是否总能从简化形式的估计值中得到原始的结构参数？结论：有时可以，有时却不能取决于模型是否可识别。整理课件问题：是否总能从简化形式的估计值中得到原始的结构参数？整理课86图：供需函数与识别问题五、模型识别问题整理课件图：供需函数与识别问题五、模型识别问题整理课件87图a：P对Q的散点图图b：每个点都表示需求曲线和供给曲线的交点图c：考察单独的每个点，通过该点的一簇曲线中，如何确定哪一条是需求曲线，哪一条是供给曲线？需要知道额外的一些关于需求曲线和供给曲线特性的信息整理课件图a：P对Q的散点图整理课件88图d：如果由于收入、偏好等因素导致需求曲线的移动，但供给曲线保持相对稳定，这些散点就描绘了供给曲线。这种情形下，供给曲线是可识别的即能够唯一地估计出供给曲线的参数；图e：由于天气或其他外生因素导致供给曲线发生移动，但需求曲线保持相对稳定，则这些散点描绘了需求曲线此时需求曲线是可识别的即能唯一地估计出需要曲线的参数整理课件图d：如果由于收入、偏好等因素导致需求曲线的移动，但供给曲线89识别：能否唯一地估计出方程的参数恰好识别：能够唯一地估计出方程的参数；不可识别：不能估计出方程的参数；过度识别：方程中的一个或多个参数有若干个估计值。整理课件识别：能否唯一地估计出方程的参数整理课件90不可识别得到：其中：同样：整理课件不可识别整理课件91原来的结构参数有四个：A1,A2,B1,B2，但简化形式的系数只有两个：1,2。故无法估计出这些参数。整理课件原来的结构参数有四个：A1,A2,B1,B2，但简化形式的系92恰度识别假定需求和供给函数分别为：其中，变量X定义为消费者的收入需求函数表明，需求量是价格和消费者收入的函数需求理论一般将价格和收入作为决定需求量的两个主要因素。把收入变量纳入模型，可以提供消费者行为额外的消息整理课件恰度识别假定需求和供给函数分别为：整理课件93根据市场出清机制，需求量=供给量，有：求得：其中：整理课件根据市场出清机制，需求量=供给量，有：整理课件94将均衡Pt值代入上面的需求函数和供给函数，得到市场出清或均衡的需求量：其中：整理课件将均衡Pt值代入上面的需求函数和供给函数，得到市场出清或均衡95观察初始的需求和供给模型，共包括5个结构参数，但现在仅有4个方程（简化形式的系数为4个）。因此无法求得所有5个结构系数，但我们可以发现：因此，供给函数是恰度识别的，而需求函数却不可识别。整理课件观察初始的需求和供给模型，共包括5个结构参数，但现在仅有4个96有意思的事实：正是由于需求函数中这个增加的变量才使得供给函数可以识别。上图d表明，稳定的供给曲线和移动的需求曲线的交点是如何描绘出（识别）供给曲线的。整理课件有意思的事实：整理课件97考虑如下模型：可以验证，在市场出清条件下，这两个模型都是可以识别的。整理课件考虑如下模型：整理课件98注意变量的引入或排除是如何帮助我们识别模型的——即如何得到唯一的参数值。正如将变量Xt排除在供给函数外以便能够识别供给函数一样，将变量Pt-1排除在需求函数之外也是为了能够识别需求函数。整理课件注意变量的引入或排除是如何帮助我们识别模型的——即如何得到唯99结论：在联立方程系统中，如果一个方程包含了系统内的所有变量（内生的和外生的），那么它将不能识别。整理课件结论：在联立方程系统中，如果一个方程包含了系统内的所有变量（100过度识别考虑如下模型：其中，Wt表示消费者财富。与前述恰度识别的模型对比，该模型中，供给函数不仅排除和收入变量，还排除和财富变量。从供给函数中排除收入变量达到识别的目的，而从供给函数中将收入和财富都排除出去，则导致过度识别，即供给参数B2有两个估计值。整理课件过度识别考虑如下模型：整理课件101证明如下：令需求与供给相等，得到如下简化方程：其中：整理课件证明如下：令需求与供给相等，得到如下简化方程：整理课件102在需求供给模型中，共考虑了7个结构系数，但简化模型中共有8个系数。方程的个数比未知参数多，显然，参数有不止一个解。容易验证，B2实际上有两个值：B2的不确定导致了其他结构参数的不确定看来是由于信息太多了：排除收入变量或财富变量其中之一，就足以识别供给方程了与不可识别的情形相反：那里信息太少启示：并非信息越多越好。整理课件在需求供给模型中，共考虑了7个结构系数，但简化模型中共有8个103六、识别规则：识别的阶条件识别规则：识别的阶条件设m为模型中内生变量的个数；k为不包括在该方程中的所有变量（内生变量和外生变量）的个数，则：若k=m-1，则方程恰好识别；若k>m-1，则方程过度识别；若k<m-1，则方程不可识别；整理课件六、识别规则：识别的阶条件识别规则：识别的阶条件整理课件104七、过度识别方程的估计：

——两阶段最小二乘法(2SLS)考虑如下模型：收入函数：Yt=A1+A2Mt+A3It+A4Gt+u1t货币供给函数：Mt=B1+B2Yt+u2t利用识别条件可知，收入方程是不可识别的（包含了所有变量），而货币供给方程则是过度识别的（排除了系统内的两个变量）整理课件七、过度识别方程的估计：

——两阶段最小二乘法(2SLS105假定在货币供给函数中，找到一个替代变量或工具变量来代替Y，但却与u2不相关。若能得到这样一个替代变量，就可直接用OLS估计货币供给函数中的参数。这正是两阶段最小二乘法的思想：整理课件假定在货币供给函数中，找到一个替代变量或工具变量来代替Y，但106第一阶段：首先做Y对整个模型中所有预定变量的回归（不只是该方程），以剔除Y与随机误差项u2之间可能存在的相关因素。在此例中，就是做Y对I和G的回归，得

Yt=Ŷt+wt整理课件第一阶段：首先做Y对整个模型中所有预定变量的回归（不只是该方107第二阶段：过度识别的供货供给函数可写为：

Mt=B1+B2(Ŷt+wt)+u2t =B1+B2Ŷt+vt…………（11-50）可以证明，虽然在原始的货币供给函数(11-46)中Y可能与随机误差项u2相关，但Ŷt与vt却是渐近无关的。因此，可对上式使用OLS得到货币供给函数方程参数的一致估计值。整理课件第二阶段：过度识别的供货供给函数可写为：整理课件108八、2SLS的应用实例：P272从理论上说，2SLS要比OLS好，尤其是对大样本而言。整理课件八、2SLS的应用实例：P272整理课件109九、小结联立问题：以解释变量形式出现的内生变量在另一个方程中可能与该方程的随机误差项相关，导致：解释变量要么是固定的或非随机的，要么是随机的，但与随机项不相关。识别问题：是不能唯一地估计方程中的参数。对于不可识别的方程，一般无能为力；一般只能通过改变模型的假定，即建立新的模型对于恰好识别的方程：用间接最小二乘法（ILS）；对于过度识别的方程：用两阶段最小二乘法（2SLS）。整理课件九、小结联立问题：以解释变量形式出现的内生变量在另一个方程中110案例分析：简单宏观