初中数学华东师大九年级上册第23章图形的相似华东师大版九年级上册数学教案23.3.2相_第1页
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文档简介

相似三角形的判定第1课时相似三角形的判定（一）【知识与技能】1.掌握相似三角形的判定定理1：两角相等的两个三角形相似；2.会使用相似三角形的判定定理1解决相关的数学问题:【过程与方法】在推理过程中学会灵活使用数学方法.【情感态度】培养学生严谨的数学证明习惯和对数学的兴趣.【教学重点】相似三角形的判定定理1的推导过程，掌握相似三角形的判定定理1并能灵活应用.【教学难点】相似三角形的判定定理的推导及应用. 一、知识回顾问题1：相似三角形的定义、相似三角形的特征∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F如果△ABC∽△DEF,那么，∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F问题2：探究三角形全等的条件是从哪些方面去考虑的？(角、边、边角结合三方面)你认为探究三角形相似应该从哪些方面去考虑？(角、边、边角结合三方面)问题3：三角形全等最多需要几个条件？(3个)你认为三角形相似最多需要几个条件？你能大胆地猜测一下相似三角形的判定方法吗？二、思考探究，获取新知【探究】1.如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么它们相似吗？如图，任意画两个三角形，使三对角分别对应相等．然后用刻度尺量一量两个三角形的对应边是否对应成比例．你能得出什么结论？（在书165页格点图上画出两个对应角相等的三角形）2.结论：我们可以发现，它们的对应边是成比例的，即：已知一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角分别对应相等，那么这两个三角形__________．根据三角形内角和180°可知两个三角形有两对角对应相等了，那么第三对角也自然对应相等了。AA'A''【思考】如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？AA'A''C'B'C'B'B''C''CBB''C''CBA'归纳定理A'C'C'B'数学符号表述如下：如图，在△ABC和△A′B′C′中，1.∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∴△ABC∽△A′B′C′.演绎推理已知：如上图，在△ABC和ΔA'B'C'中，∠A=∠A'，∠B=∠B'求证：ΔABC∽ΔA'B'C'运用新知，深化理解例1 如下图所示，在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，求证：△ABC∽△A′B′C′．随堂练习1.判断并说理（1）顶角相等的两个等腰三角形相似。()（2）有一个角为120°的两个等腰三角形相似。()（3）有一个角为40°的两个等腰三角形相似。()(4)两个等腰三角形相似。()例2.如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.求证：△ADE∽△EFC.随堂练习2.找出图中所有的相似三角形。3．如图，D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且∠1＝∠2＝∠B，则图中相似三角形有()A．1对B．2对C．3对D．4对四、课堂小结

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