电大微积分初步考试小抄最新完整版小抄

电大微积分初步考试小抄一、填空题⒈函数SKIPIF1<0的定义域是（－∞，5）．5－SKIPIF1<0＞0→SKIPIF1<0＜5⒉SKIPIF1<01．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0⒊已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0=SKIPIF1<0．⒋若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0．⒌微分方程SKIPIF1<0的阶数是三阶．∵SKIPIF1<06.函数SKIPIF1<0的定义域是（-2，-1）U（-1，∞)SKIPIF1<0∴SKIPIF1<07.SKIPIF1<02．SKIPIF1<0SKIPIF1<08.若y=x(x–1)(x–2)(x–3)，则SKIPIF1<0(0)=-6y=x(x-1)(x-2)(x-3)=(x2-x)(x2-5x+6)=x4-5x3+6x2-x3+5x2-6x=x4-6x3+11x2-6x,SKIPIF1<0SKIPIF1<0（把0带入X）SKIPIF1<09.SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0或SKIPIF1<010.微分方程SKIPIF1<0的特解为y=ex.SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0又y(0)=1(x=0,y=1)SKIPIF1<0SKIPIF1<011.函数SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0SKIPIF1<012.若函数SKIPIF1<0,在SKIPIF1<0处连续，则SKIPIF1<01．SKIPIF1<0(SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处连续)∵SKIPIF1<0SKIPIF1<0（无穷小量x有界函数）13.曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程是SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<014.SKIPIF1<0sinx+c 15.微分方程SKIPIF1<0的阶数为三阶16.函数SKIPIF1<0的定义域是（2,3）U（3，∞）SKIPIF1<017.SKIPIF1<01/218.已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0=27+27ln3SKIPIF1<0SKIPIF1<019.SKIPIF1<0=ex2+c20.微分方程SKIPIF1<0的阶数为四阶二、单项选择题⒈设函数SKIPIF1<0，则该函数是（偶函数）．∵SKIPIF1<0⒉函数SKIPIF1<0的间断点是（SKIPIF1<0）分母无意义的点是间断点∴SKIPIF1<0⒊下列结论中（SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处不连续，则一定在SKIPIF1<0处不可导）正确．可导必连续，伹连续并一定可导；极值点可能在驻点上，也可能在使导数无意义的点上⒋如果等式SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）SKIPIF1<0SKIPIF1<0⒌下列微分方程中，（SKIPIF1<0 ）是线性微分方程．6.设函数SKIPIF1<0，则该函数是（奇函数）．7.当SKIPIF1<0（2）时，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处连续.8.下列函数在指定区间SKIPIF1<0上单调减少的是（SKIPIF1<0）．9.以下等式正确的是（SKIPIF1<0）10.下列微分方程中为可分离变量方程的是（SKIPIF1<0）11.设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）12.若函数f(x)在点x0处可导，则(SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0)是错误的．13.函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0是（先减后增）14.SKIPIF1<0(SKIPIF1<0）15.下列微分方程中为可分离变量方程的是（SKIPIF1<0）16.下列函数中为奇函数是（SKIPIF1<0）17.当SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）时，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处连续.18.函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0是（先单调下降再单调上升）19.在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1,4）的曲线为（y=x2+3）．20.微分方程SKIPIF1<0的特解为（SKIPIF1<0）．三、计算题⒈计算极限SKIPIF1<0．解:SKIPIF1<0⒉设SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，u=-2xSKIPIF1<0′·(-2x)′=eu·（-2）=-2·e-2x∴y′=-2e-2x+SKIPIF1<0∴dy=(-2·e-2x+SKIPIF1<0)dx⒊计算不定积分SKIPIF1<0解：令u=SKIPIF1<0,u′=SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0·2du=SKIPIF1<0=2(-cos)+c=-2cosSKIPIF1<0⒋计算定积分SKIPIF1<0u=x，v′=ex,v=ex∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0v′dx=uvSKIPIF1<0SKIPIF1<0∴原式=2SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0解：SKIPIF1<0y1=lncosxy1=lnu1,u=cosx∴SKIPIF1<0y1=SKIPIF1<0∴dy=(SKIPIF1<0)dxSKIPIF1<0解：SKIPIF1<0令u=1-2x,u′=-2∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0解：u=x,SKIPIF1<0SKIPIF1<0=SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0y1=sin3xy1=sinu,u=3x,SKIPIF1<0∴y′=2xln2+3cos3x∴dy=(2xln2+3cos3x)dxSKIPIF1<0SKIPIF1<0u=x,v′=cosx,v=sinxSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0令u=lnx,u′=SKIPIF1<0,du=SKIPIF1<0dx,1≤x≤e0≤lnx≤1∴SKIPIF1<0∴原式=1+5·SKIPIF1<0=SKIPIF1<0SKIPIF1<0解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0解：SKIPIF1<0(SKIPIF1<0),SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0)SKIPIF1<0SKIPIF1<0解：SKIPIF1<0u=2x-1,SKIPIF1<0=2du=2dx∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0解：SKIPIF1<0u=x,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0SKIPIF1<0四、应用题（本题16分）用钢板焊接一个容积为4SKIPIF1<0的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费最低？最低总费是多少？解：设水箱的底边长为x，高为h,表面积为s，且有h=SKIPIF1<0所以S(x)=x2+4xh=x2+SKIPIF1<0SKIPIF1<0令SKIPIF1<0（x）=0，得x=2因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以x=2，h=1时水箱的表面积最小。此时的费用为S（2）×10+40=160元欲用围墙围成面积为216平方米的一块矩形的土地，并在正中用一堵墙将其隔成两块，问这块土地的长和宽各选取多大尺寸，才能使所用建筑材料最省？设长方形一边长为x，∵S=216∴另一边长为216/x∴总材料y=2x+3·216/x=2x+SKIPIF1<0y′=2+648·(x-1)′=2+648·(-1·)=2-SKIPIF1<0y′=0得2=SKIPIF1<0∴x2=324∴x=18∴一边长为18，一边长为12时，用料最省.欲做一个底为正方形，容积为32立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？设底边长为a∴底面积为a2a2h=v=32∴h=SKIPIF1<0∴表面积为a2+4ah=a2+4a·SKIPIF1<0=a2+SKIPIF1<0y=a2+SKIPIF1<0,y′=2a+128·(-SKIPIF1<0)=2a-SKIPIF1<0y′=0得2a=SKIPIF1<0∴a3=64∴a=4∴底面边长为4，h=SKIPIF1<0=2设矩形的周长为120厘米，以矩形的一边为轴旋转一周得一圆柱体。试求矩形的边长为多少时，才能使圆柱体的体积最大。解：设矩形一边长为x，另一边为60-x以AD为轴转一周得圆柱，底面半径x，高60-x∴V=SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0∴矩形一边长为40，另一边长为20时，Vmax

作业（一）————函数，极限和连续一、填空题（每小题2分，共20分）1.函数SKIPIF1<0的定义域是．答案：SKIPIF1<02．函数SKIPIF1<0的定义域是．答案：SKIPIF1<03.函数SKIPIF1<0的定义域是．答案：SKIPIF1<04.函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 ．答案：SKIPIF1<05．函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．答案：SKIPIF1<06．函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．答案：SKIPIF1<07．函数SKIPIF1<0的间断点是．答案：SKIPIF1<08.SKIPIF1<0．答案：19．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．答案：210．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．答案：1.5；二、单项选择题（每小题2分，共24分）1．设函数SKIPIF1<0，则该函数是（）．答案：BA．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数2．设函数SKIPIF1<0，则该函数是（）．答案：AA．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数3．函数SKIPIF1<0的图形是关于（）对称．答案：DA．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0轴C．SKIPIF1<0轴D．坐标原点4．下列函数中为奇函数是（ C）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<05．函数SKIPIF1<0的定义域为（ ）．答案：DA．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0且SKIPIF1<06．函数SKIPIF1<0的定义域是（）．答案：DA．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<07．设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）答案：CA．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<08．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等．答案：DA．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0SKIPIF1<09．当SKIPIF1<0时，下列变量中为无穷小量的是（）答案：C.A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<010．当SKIPIF1<0（）时，函数SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0处连续.答案：BA．0B．1C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<011．当SKIPIF1<0（）时，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处连续答案：DA．0B．1C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<012．函数SKIPIF1<0的间断点是（）答案：AA．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0D．无间断点三、解答题（每小题7分，共56分）⒈计算极限SKIPIF1<0．解SKIPIF1<02．计算极限SKIPIF1<0解SKIPIF1<03.SKIPIF1<0解：原式＝SKIPIF1<04．计算极限SKIPIF1<0解SKIPIF1<05．计算极限SKIPIF1<0．解SKIPIF1<06.计算极限SKIPIF1<0．解SKIPIF1<0SKIPIF1<07．计算极限SKIPIF1<0解SKIPIF1<08．计算极限SKIPIF1<0．解SKIPIF1<0一、填空题（每小题2分，共20分）1．曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0点的斜率是．答案：SKIPIF1<02．曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0点的切线方程是．答案：SKIPIF1<03．曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程是 ．答案：SKIPIF1<04．SKIPIF1<0．答案：SKIPIF1<0或SKIPIF1<05．若y=x(x–1)(x–2)(x–3)，则SKIPIF1<0(0)= ．答案：SKIPIF1<06．已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0=．答案：SKIPIF1<07．已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0=．答案：SKIPIF1<08．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 ．答案：SKIPIF1<09．函数SKIPIF1<0的单调增加区间是．答案：SKIPIF1<010．函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0内单调增加，则a应满足 ．答案：SKIPIF1<0二、单项选择题（每小题2分，共24分）1．函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0是（）答案：DA．单调增加B．单调减少C．先增后减D．先减后增2．满足方程SKIPIF1<0的点一定是函数SKIPIF1<0的（）答案：C.A．极值点B．最值点C．驻点D．间断点3．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0=（）．答案：CA.2B.1C.-1D.–24．设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）．答案：BA．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<05．设SKIPIF1<0是可微函数，则SKIPIF1<0（）．答案：DA．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<06．曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处切线的斜率是（）．答案：CA．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<07．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）．答案：CA．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<08．若SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是常数，则SKIPIF1<0（）．答案CA．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<09．下列结论中（A）不正确．答案：CA．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处连续，则一定在SKIPIF1<0处可微.B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处不连续，则一定在SKIPIF1<0处不可导.C．可导函数的极值点一定发生在其驻点上.D．若SKIPIF1<0在[a，b]内恒有SKIPIF1<0，则在[a，b]内函数是单调下降的.10．若函数f(x)在点x0处可导，则()是错误的．答案：BA．函数f(x)在点x0处有定义B．SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微11．下列函数在指定区间SKIPIF1<0上单调增加的是（）．答案：BA．sinxB．exC．x2 D．3–x12.下列结论正确的有（ ）．答案：AA．x0是f(x)的极值点，且SKIPIF1<0(x0)存在，则必有SKIPIF1<0(x0)=0B．x0是f(x)的极值点，则x0必是f(x)的驻点C．若SKIPIF1<0(x0)=0，则x0必是f(x)的极值点D．使SKIPIF1<0不存在的点x0，一定是f(x)的极值点三、解答题（每小题7分，共56分）1设SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0．解SKIPIF1<0SKIPIF1<0或SKIPIF1<02．设SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.解SKIPIF1<03．设SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.解SKIPIF1<04．设SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.解SKIPIF1<0或SKIPIF1<05．设SKIPIF1<0是由方程SKIPIF1<0确定的隐函数，求SKIPIF1<0.解对方程两边同时对x求微分，得SKIPIF1<06．设SKIPIF1<0是由方程SKIPIF1<0确定的隐函数，求SKIPIF1<0.解原方程可化为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<07．设SKIPIF1<0是由方程SKIPIF1<0确定的隐函数，求SKIPIF1<0.解：方程两边同时对SKIPIF1<0求微分，得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.8．设SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0．解：方程两边同时对SKIPIF1<0求微分，得SKIPIF1<0SKIPIF1<0一、填空题（每小题2分，共20分）1．若SKIPIF1<0的一个原函数为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0。答案：`SKIPIF1<0（c为任意常数）或SKIPIF1<02．若SKIPIF1<0的一个原函数为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0。答案：SKIPIF1<0或SKIPIF1<03．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．答案：SKIPIF1<0或SKIPIF1<04．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．答案：SKIPIF1<0或SKIPIF1<05．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．答案：SKIPIF1<06．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．答案：SKIPIF1<07．SKIPIF1<0 SKIPIF1<0 ．答案：SKIPIF1<08．SKIPIF1<0 ．答案：SKIPIF1<09．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．答案：SKIPIF1<010．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．答案：SKIPIF1<0二、单项选择题（每小题2分，共16分）1．下列等式成立的是（）．答案：AA．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<03．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）.答案：AA.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<04．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）.答案：AA.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<05．以下计算正确的是（）答案：AA．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0SKIPIF1<06．SKIPIF1<0（）答案：AA.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<07．SKIPIF1<0=（ ）．答案：CA．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．如果等式SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）答案BA.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0三、计算题（每小题7分，共35分）1．SKIPIF1<0解SKIPIF1<0或SKIPIF1<02．SKIPIF1<0解SKIPIF1<03．SKIPIF1<0解SKIPIF1<04．SKIPIF1<0SKIPIF1<05．SKIPIF1<0解SKIPIF1<0四、极值应用题（每小题12分，共24分）1．设矩形的周长为120厘米，以矩形的一边为轴旋转一周得一圆柱体。试求矩形的边长为多少时，才能使圆柱体的体积最大。1．解：设矩形SKIPIF1<0的一边SKIPIF1<0厘米，则SKIPIF1<0厘米，当它沿直线SKIPIF1<0旋转一周后，得到圆柱的体积SKIPIF1<0令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的极大值点，也是最大值点.此时SKIPIF1<0答：当矩形的边长分别为20厘米和40厘米时，才能使圆柱体的体积最大.SKIPIF1<02．欲用围墙围成面积为216平方米的一成矩形的土地，并在正中用一堵墙将其隔成两块，问这块土地的长和宽选取多大尺寸，才能使所用建筑材料最省？2.解：设成矩形有土地的宽为SKIPIF1<0米，则长为SKIPIF1<0米，于是围墙的长度为SKIPIF1<0令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0 SKIPIF1<0易知，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0取得唯一的极小值即最小值，此时SKIPIF1<0答：这块土地的长和宽分别为18米和12米时，才能使所用的建筑材料最省.五、证明题（本题5分）1函数SKIPIF1<0在（SKIPIF1<0是单调增加的．SKIPIF1<0一、填空题（每小题2分，共20分）1．SKIPIF1<0答案：SKIPIF1<02．SKIPIF1<0答案：SKIPIF1<0或23．已知曲线SKIPIF1<0在任意点SKIPIF1<0处切线的斜率为SKIPIF1<0，且曲线过SKIPIF1<0，则该曲线的方程是。答案：SKIPIF1<0或SKIPIF1<04．若SKIPIF1<0．答案：2或45．由定积分的几何意义知，SKIPIF1<0=。答案：SKIPIF1<06．SKIPIF1<0.答案：07．SKIPIF1<0=．答案：SKIPIF1<08．微分方程SKIPIF1<0的特解为.答案：1或SKIPIF1<09．微分方程SKIPIF1<0的通解为.答案：SKIPIF1<0或SKIPIF1<010．微分方程SKIPIF1<0的阶数为．答案：2或4二、单项选择题（每小题2分，共20分）1．在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1,4）的曲线为（）．答案：AA．y=x2+3B．y=x2+4C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<02．若SKIPIF1<0=2，则k=（）．答案：AA．1B．-1C．0D．SKIPIF1<03．下列定积分中积分值为0的是（）．答案：AA．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<04．设SKIPIF1<0是连续的奇函数，则定积分SKIPIF1<0（）答案：D5．SKIPIF1<0（）．答案：DA．0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<06．下列无穷积分收敛的是（）．答案：BA．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<07．下列无穷积分收敛的是（）．答案：BA．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<08．下列微分方程中，（ ）是线性微分方程．答案：DA．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．微分方程SKIPIF1<0的通解为（）．答案：CA．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<010．下列微分方程中为可分离变量方程的是（）答案：BA.SKIPIF1<0；B.SKIPIF1<0；C.SKIPIF1<0；D.SKIPIF1<0三、计算题（每小题7分，共56分）1．SKIPIF1<0解SKIPIF1<0SKIPIF1<0或SKIPIF1<02．SKIPIF1<0解SKIPIF1<03．SKIPIF1<0解利用分部积分法SKIPIF1<0SKIPIF1<04．SKIPIF1<0SKIPIF1<05．SKIPIF1<0SKIPIF1<06．求微分方程SKIPIF1<0满足初始条件SKIPIF1<0的特解．SKIPIF1<0SKIPIF1<0即通解SKIPIF1<07．求微分方程SKIPIF1<0的通解。SKIPIF1<0SKIPIF1<0即通解为SKIPIF1<0.四、证明题（本题4分）证明等式SKIPIF1<0。SKIPIF1<0

作业（一）————函数，极限和连续一、填空题（每小题2分，共20分）1.函数SKIPIF1<0的定义域是．答案：SKIPIF1<02．函数SKIPIF1<0的定义域是．答案：SKIPIF1<03.函数SKIPIF1<0的定义域是．答案：SKIPIF1<04.函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 ．答案：SKIPIF1<05．函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．答案：SKIPIF1<06．函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．答案：SKIPIF1<07．函数SKIPIF1<0的间断点是．答案：SKIPIF1<08.SKIPIF1<0．答案：19．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．答案：210．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．答案：1.5；二、单项选择题（每小题2分，共24分）1．设函数SKIPIF1<0，则该函数是（）．答案：BA．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数2．设函数SKIPIF1<0，则该函数是（）．答案：AA．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数3．函数SKIPIF1<0的图形是关于（）对称．答案：DA．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0轴C．SKIPIF1<0轴D．坐标原点4．下列函数中为奇函数是（ C）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<05．函数SKIPIF1<0的定义域为（ ）．答案：DA．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0且SKIPIF1<06．函数SKIPIF1<0的定义域是（）．答案：DA．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<07．设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）答案：CA．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<08．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等．答案：DA．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0SKIPIF1<09．当SKIPIF1<0时，下列变量中为无穷小量的是（）答案：C.A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<010．当SKIPIF1<0（）时，函数SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0处连续.答案：BA．0B．1C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<011．当SKIPIF1<0（）时，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处连续答案：DA．0B．1C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<012．函数SKIPIF1<0的间断点是（）答案：AA．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0D．无间断点三、解答题（每小题7分，共56分）⒈计算极限SKIPIF1<0．解SKIPIF1<02．计算极限SKIPIF1<0解SKIPIF1<03.SKIPIF1<0解：原式＝SKIPIF1<04．计算极限SKIPIF1<0解SKIPIF1<05．计算极限SKIPIF1<0．解SKIPIF1<06.计算极限SKIPIF1<0．解SKIPIF1<0SKIPIF1<07．计算极限SKIPIF1<0解SKIPIF1<08．计算极限SKIPIF1<0．解SKIPIF1<0一、填空题（每小题2分，共20分）1．曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0点的斜率是．答案：SKIPIF1<02．曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0点的切线方程是．答案：SKIPIF1<03．曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程是 ．答案：SKIPIF1<04．SKIPIF1<0．答案：SKIPIF1<0或SKIPIF1<05．若y=x(x–1)(x–2)(x–3)，则SKIPIF1<0(0)= ．答案：SKIPIF1<06．已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0=．答案：SKIPIF1<07．已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0=．答案：SKIPIF1<08．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 ．答案：SKIPIF1<09．函数SKIPIF1<0的单调增加区间是．答案：SKIPIF1<010．函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0内单调增加，则a应满足 ．答案：SKIPIF1<0二、单项选择题（每小题2分，共24分）1．函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0是（）答案：DA．单调增加B．单调减少C．先增后减D．先减后增2．满足方程SKIPIF1<0的点一定是函数SKIPIF1<0的（）答案：C.A．极值点B．最值点C．驻点D．间断点3．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0=（）．答案：CA.2B.1C.-1D.–24．设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）．答案：BA．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<05．设SKIPIF1<0是可微函数，则SKIPIF1<0（）．答案：DA．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<06．曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处切线的斜率是（）．答案：CA．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<07．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）．答案：CA．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<08．若SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是常数，则SKIPIF1<0（）．答案CA．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<09．下列结论中（A）不正确．答案：CA．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处连续，则一定在SKIPIF1<0处可微.B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处不连续，则一定在SKIPIF1<0处不可导.C．可导函数的极值点一定发生在其驻点上.D．若SKIPIF1<0在[a，b]内恒有SKIPIF1<0，则在[a，b]内函数是单调下降的.10．若函数f(x)在点x0处可导，则()是错误的．答案：BA．函数f(x)在点x0处有定义B．SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微11．下列函数在指定区间SKIPIF1<0上单调增加的是（）．答案：BA．sinxB．exC．x2 D．3–x12.下列结论正确的有（ ）．答案：AA．x0是f(x)的极值点，且SKIPIF1<0(x0)存在，则必有SKIPIF1<0(x0)=0B．x0是f(x)的极值点，则x0必是f(x)的驻点C．若SKIPIF1<0(x0)=0，则x0必是f(x)的极值点D．使SKIPIF1<0不存在的点x0，一定是f(x)的极值点三、解答题（每小题7分，共56分）1设SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0．解SKIPIF1<0SKIPIF1<0或SKIPIF1<02．设SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.解SKIPIF1<03．设SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.解SKIPIF1<04．设SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.解SKIPIF1<0或SKIPIF1<05．设SKIPIF1<0是由方程SKIPIF1<0确定的隐函数，求SKIPIF1<0.解对方程两边同时对x求微分，得SKIPIF1<06．设SKIPIF1<0是由方程SKIPIF1<0确定的隐函数，求SKIPIF1<0.解原方程可化为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<07．设SKIPIF1<0是由方程SKIPIF1<0确定的隐函数，求SKIPIF1<0.解：方程两边同时对SKIPIF1<0求微分，得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.8．设SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0．解：方程两边同时对SKIPIF1<0求微分，得SKIPIF1<0SKIPIF1<0一、填空题（每小题2分，共20分）1．若SKIPIF1<0的一个原函数为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0。答案：`SKIPIF1<0（c为任意常数）或SKIPIF1<02．若SKIPIF1<0的一个原函数为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0。答案：SKIPIF1<0或SKIPIF1<03．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．答案：SKIPIF1<0或SKIPIF1<04．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．答案：SKIPIF1<0或SKIPIF1<05．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．答案：SKIPIF1<06．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．答案：SKIPIF1<07．SKIPIF1<0 SKIPIF1<0 ．答案：SKIPIF1<08．SKIPIF1<0 ．答案：SKIPIF1<09．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．答案：SKIPIF1<010．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．答案：SKIPIF1<0二、单项选择题（每小题2分，共16分）1．下列等式成立的是（）．答案：AA．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<03．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）.答案：AA.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<04．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）.答案：AA.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<05．以下计算正确的是（）答案：AA．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0SKIPIF1<06．SKIPIF1<0（）答案：AA.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<07．SKIPIF1<0=（ ）．答案：CA．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．如果等式SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）答案BA.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0三、计算题（每小题7分，共35分）1．SKIPIF1<0解SKIPIF1<