电容器的电容 过关检测习题培优专练 人教版新教材高中物理必修第三册（含答案解析）

10.电容器的电容一、电容器的电容（一）电容器的充电与放电1、(多选)关于电容器的充、放电过程，下列说法正确的是()A．充、放电过程中外电路有瞬间电流B．充、放电过程中外电路有恒定电流C．充电过程中电源提供的电能全部转化为内能D．放电过程中电容器中的电场能逐渐减小解析；选AD电容器充、放电过程中，外电路中有短暂的电流，且电流是逐渐减小的，选项A正确，B错误；充电过程中电源提供的电能有一部分储存到电容器两板间的电场中，选项C错误；放电过程中，随着电容器两板间所带的电荷量逐渐减小，两极板电势差也逐渐减小，电场能也逐渐减小，选项D正确．2、如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是()A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电C．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电解析：选A开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A正确，B错误；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上下极板均不带电，C、D错误。3、关于下列四幅图的叙述正确的是()A．图甲为可变电容器，动片旋出时可以使其与定片的距离增大，从而改变电容B．图乙为莱顿瓶，瓶内外锡箔相当于电容器的两个极板，可以用来储存电荷C．图丙中电容器只要与电源相连，电流表的示数始终不为零D．图丁所示是电解电容器，击穿电压为80V解析：选B题图甲所示的电容器为可变电容器，动片旋出时与定片的距离不变，通过减小极板间的正对面积，从而改变电容，故选项A错误；题图乙构成一个简易的电容器，能够储存电荷，故选项B正确；题图丙，电容器充电过程中，电流表的示数不为零，电路稳定时电流表的示数为零，故选项C错误；题图丁是电解电容器，额定电压为80V，小于击穿电压，故选项D错误．4、如图甲，先将开关S掷向1，给平行板电容器C充电，稳定后把S掷向2，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息导入计算机，屏幕上显示出电流I随时间t变化的图像如图乙所示。将电容器C两极板间的距离增大少许，其他条件不变，重新进行上述实验，得到的I­t图像可能是()解析：选C将电容器两极板间距变大，相当于增大了板间距，根据平行板电容器决定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)，可知电容变小，则充电电量：Q＝CU变小，但充电完成后，电容器两端电压仍与电源电压U相等，所以再次放电，初始时刻的电流不变，但电荷量变小。I­t图中图线与坐标轴的面积代表电荷量，所以面积比图乙小，A、B、D错误，C正确。（二）电容器的电容1．下列关于电容器的叙述正确的是()A．电容器是储存电荷的容器，只有带电的容器才是电容器B．任何两个彼此绝缘且相距很近的物体，就组成了电容器C．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和D．电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来，电容器的放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能解析：选D电容器是储存电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A错误；任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体组成一个电容器，B错误；电容器所带的电荷量指任一极板电荷量的绝对值，C错误；电容器的充、放电伴随能量转化，D正确。2．根据电容器的电容的定义式C＝eq\f(Q,U)，可知()A．电容器带的电荷量Q越多，它的电容C就越大B．电容器两极板之间的电势差U越大，它的电容C就越小C．电容器的电容大小与电容器的带电情况无关D．电容器不带电时，其电容为零解析：选C电容是反映电容器容纳电荷本领大小的物理量，由电容器本身决定，C与Q、U无关，故A、B错误，C正确；电容器不带电时，其电容不为零，故D错误。3、(多选)下列关于电容器和电容的说法中，正确的是()A．根据C＝eq\f(Q,U)可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关解析：选BCD电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性．一个电容器对应唯一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比，故A错误，C、D正确；由于电容是定值，由Q＝CU知，其所带电荷量与两板间的电压成正比，故B正确．4、(多选)下列关于电容的说法正确的是()A．电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量B．电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1V时电容器需要带的电荷量D．由公式C＝eq\f(Q,U)知，若电容器两极间电压为10V，极板带电荷量为2×10－5C，则电容器电容大小为5×105F解析：选AC电容反映电容器容纳电荷本领的大小，选项A正确；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与带电多少无关，选项B错误；电压为10V，电荷量为2×10－5C时，电容C＝eq\f(Q,U)＝2×10－6F，选项D错误；由电容的定义式可知，选项C正确．5、下列关于电容器的说法正确的是()A．如果甲电容器的电容是乙电容器电容的2倍，那么甲电容器的带电量一定是乙电容器带电量的2倍B．如果甲电容器的带电量是乙电容器带电量的2倍，那么甲电容器的电容一定是乙电容器电容的2倍C．如果一个电容器其两端的电压为10V时，其电荷量为10－9C，那么该电容器的电容为10－10FD．以上说法均不正确解析：选C电容器的电容与带电量无关，选项B错误；由Q＝CU可知，电量还与电压有关，选项A错误；由C＝eq\f(Q,U)可计算出C＝10－10F，选项C正确，D错误．6、某一电容器的标准是“400V22μF”(如图)，则下列说法中正确的是()A．该电容器可在400V以下电压时正常工作B．该电容器只能在400V电压时正常工作C．电压是220V时，电容是11μFD．使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连解析：选A每一个电容器都有它的耐压值，电容器可以在耐压值及其以下正常工作，A正确，B错误；电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质决定的，所以电容不变，C错误；有的电容器是有极性的，分正负极，D错误。7、如图为某规格的电容器，下列关于该电容器的说法正确的是()A．该电容器只有接80V的恒定电压时才能工作B．给该电容器充电或放电过程中有电荷流过电容器C．电容器上不带电，其电容也是1000μFD．外壳上所标的80V指的是击穿电压解析：选C由标称值可知，该电解电容器用于直流80V及以下电压时才能正常工作，故A错误；给该电容器充电或放电过程中，电荷不能经过电容器，因为两个极间有绝缘介质，电容器不是电阻，故B错误；电容器的电容与电荷量无关，故电容器上不带电，其电容也是1000μF，故C正确；外壳上所标的80V指的是额定电压，小于击穿电压，故D错误．8、用两节相同的电池分别给两个原来不带电的电容器C1和C2充电，已知C1＜C2。当达到稳定状态时，两电容器每极板的带电荷量分别为Q1和Q2，则()A．Q1＞Q2B．Q1＜Q2C．Q1＝Q2D．无法确定Q1与Q2的大小关系解析：选B相同的电池，则电压相同，故根据Q＝CU可知电容越大，充电量越大，即Q1＜Q2，B正确。9、一个已充电的电容器，若使它的带电荷量减少3×10－4C，则其电压减小为原来的eq\f(1,3)，则()A．电容器原来的带电荷量为9×10－4CB．电容器原来的带电荷量为4.5×10－4CC．电容器原来的电压为1VD．电容器的电容变为原来的eq\f(1,3)解析：选B平行板电容器的电荷量减少ΔQ＝3×10－4C，电压减小为原来的eq\f(1,3)，由C＝eq\f(Q,U)知，电荷量减少为原来的eq\f(1,3)，即减少了原来的eq\f(2,3)，则根据C＝eq\f(ΔQ,ΔU)知，电容器原来的带电荷量Q＝1.5ΔQ＝1.5×3×10－4C＝4.5×10－4C，A错误，B正确；由已知条件无法求电压，电容反映电容器本身的特性，电容器极板上的电荷减少，电容器的电容不变，C、D错误。10、一个电容器带电荷量为Q时，两极板间电压为U，若使其带电荷量增加4.0×10－7C时，它两极板间的电势差增加20V，则它的电容为()A．1.0×10－8F B．2.0×10－8FC．4.0×10－8F D．8.0×10－8F解析：选BC＝eq\f(ΔQ,ΔU)＝eq\f(4.0×10－7,20)F＝2.0×10－8F，故选项B正确．11、(多选)对于给定的电容器，下列是描述电容C、所带电荷量Q、电势差U之间的相互关系的图线，正确的是()解析：选AD在电容定义式C＝eq\f(Q,U)中，C由电容器结构决定，与Q、U无关，A正确，B、C均错误，Q与U成正比，D正确．12、如图所示，电源A的电压为6V，电源B的电压为8V，当开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2×10－5C，则电容器的电容约为()A．2×10－5F B．1.5×10－6FC．6×10－6F D．8.6×10－7F解析：选D当开关S接A时，电容器上极板为正极板，所带电荷量Q＝CUA，当开关S扳到B时，电容器上极板为负极板，所带电荷量Q′＝CUB，该过程中通过电流计的电荷量ΔQ＝Q＋Q′＝C(UA＋UB)＝1.2×10－5C，解得电容C≈8.6×10－7F，选项D正确．13、如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，下列说法对电容器来说正确的是()A．是充电过程B．是放电过程C．该电容器的电容为5.0×10－2FD．该电容器的电量变化量为0.20C解析：选B由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错，B对；由C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(0.2,40)F＝5×10－3F，可知C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4C＝0.02C，D错．二、平行板电容器（一）平行板电容器的动态变化1、一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是()A．C和U均增大 B．C增大，U减小C．C减小，U增大 D．C和U均减小解析：选B由平行板电容器决定式C＝eq\f(εrS,4πkd)知，当插入电介质后，εr变大，则在S、d不变的情况下，C增大；由电容定义式C＝eq\f(Q,U)得U＝eq\f(Q,C)，又因为电荷量Q不变，故两极板间的电势差U减小，故选项B正确．2、(多选)平行板A、B组成电容器，充电后与静电计相连，要使静电计指针张角变大，下列措施可行的是()A．A板向上移动B．B板向右移动C．A、B板间插入电介质D．减少极板上的电荷量解析：选ABA板向上移动，正对面积S减小，或B板向右移动，距离d增大，根据C＝eq\f(εrS,4πkd)，电容C均减小，由U＝eq\f(Q,C)知电势差U变大，静电计指针偏转角度增大，A、B对；A、B板间插入电介质，相对介电常数εr增大，根据C＝eq\f(εrS,4πkd)，电容C增大，由U＝eq\f(Q,C)知电势差U变小，静电计指针偏转角度减小，C错；由U＝eq\f(Q,C)得，减小电荷量Q，电势差U变小，静电计指针偏转角度减小，D错．3、(多选)如图所示，是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中()A．电阻R中没有电流B．电容器的电容变小C．电阻R中有从a流向b的电流D．电阻R中有从b流向a的电流解析：选BC图中电容器被充电，A极板带正电，B极板带负电，根据平行板电容器的电容公式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，当增大电容器两极板间的距离d时，电容C变小，由于电容器始终与电池相连，电容器极板间的电压UAB保持不变，由C＝eq\f(Q,U)，当C减小时，电容器两极板所带电荷量Q减小，电容器放电，即电阻R中有从a流向b的电流，选项B、C正确．4、一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器()A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变解析：选D电容器电容C＝eq\f(εrS,4πkd)，云母介质移出，εr减小，C减小；又C＝eq\f(Q,U)，电源恒压，U一定，C减小，故Q减小；电场强度E＝eq\f(U,d)，故E不变，选项D正确．5、（多选)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示．下列说法正确的是()A．保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半B．保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍C．保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半D．保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半解析：选AD由U＝Ed知，选项A正确，B错误；由U＝eq\f(Q,C)知，d不变，C不变，Q增大为原来的两倍，U也增大为原来的两倍，选项C错误；d不变，C不变，Q减为原来的一半，U也减为原来的一半，E＝eq\f(U,d)知，E也减为原来的一半，选项D正确．6、工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器．其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上．当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是()A．A、B平行板电容器的电容减小B．A、B两板间的电场强度增大C．A、B两板上的电荷量变小D．有电流从b向a流过灵敏电流计解析：选D根据平行板电容器的决定式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，当产品厚度增大时，导致εr增大，电容器的电容C增大，A选项错误；根据Q＝CU可知，极板带电量Q增加，C选项错误；电容器充电，电流从b向a流过灵敏电流计，D选项正确；两板之间的电势差不变，板间距不变，两板间电场强度E＝eq\f(U,d)不变，B选项错误．7、(2018·北京卷)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示．下列说法正确的是()A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大解析：选A当用带电玻璃棒与电容器a板接触，由于静电感应，从而在b板感应出等量的异种电荷，从而使电容器带电，故选项A正确；根据电容的决定式C＝eq\f(εrS,4πkd)，将电容器b板向上平移，即正对面积S减小，则电容C减小，根据C＝eq\f(Q,U)可知，电量Q不变，则电压U增大，则静电计指针的张角变大，故选项B错误；根据电容的决定式C＝eq\f(εrS,4πkd)，只在极板间插入有机玻璃板，则介电系数εr增大，则电容C增大，根据C＝eq\f(Q,U)可知，电量Q不变，则电压U减小，则静电计指针的张角减小，故选项C错误；根据电容的决定式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，电容C的变化与电量并无关系，因此电量的改变并不会导致电容的变化，故选项D错误．9、工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器．其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上．当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是()A．A、B平行板电容器的电容减小B．A、B两板间的电场强度增大C．A、B两板上的电荷量变小D．有电流从b向a流过灵敏电流计解析：选D根据平行板电容器的决定式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，当产品厚度增大时，导致εr增大，电容器的电容C增大，A选项错误；根据Q＝CU可知，极板带电量Q增加，C选项错误；电容器充电，电流从b向a流过灵敏电流计，D选项正确；两板之间的电势差不变，板间距不变，两板间电场强度E＝eq\f(U,d)不变，B选项错误．10、如图所示，A、B为两块竖直放置的平行金属板，G是静电计，开关S闭合后，静电计指针张开一定角度．下述做法可使静电计指针张角增大的是()A．使A板向左平移以增大板间距离B．在A、B两板之间插入一块陶瓷板C．断开S后，使B板向左平移以减小板间距离D．断开S后，使B板向上平移以减小极板正对面积解析：选D开关S闭合，电容器两端的电势差不变，则指针的张角不变，故A、B错误；断开S，电容器所带的电量不变，当B板向左平移减小板间距，根据平行板电容器的表达式可知电容增大，根据U＝eq\f(Q,C)知，电势差减小，则指针张角减小，故C错误；断开S，电容器所带的电量不变，使B板向上平移减小正对面积，电容减小，根据U＝eq\f(Q,C)知，电势差增大，则指针张角增大，故D正确．11、(多选)传感器是一种采集信息的重要器件，如图是由电容器作为传感器来测定压力变化的电路，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，以下说法中正确的是()A．若F向上压膜片电极，电路中有从a到b的电流B．若F向上压膜片电极，电路中有从b到a的电流C．若F向上压膜片电极，电路中不会出现电流D．若电流表有示数，则说明压力F发生变化解析：选BDF向上压膜片电极，使得电容器极板间的正对距离变小，电容变大，电容器和电源相连电压不变，由C＝eq\f(Q,U)知Q变大，电源对电容器充电，外电路中产生顺时针方向的瞬时电流，电流表也就有示数了，直到再次充满，B对，A、C错；只要压力F发生变化，极板间距离就变化，电容也就变化，电流表就有示数，D对．（二）平行板电容器中电场的性质1、如图1－8－4所示是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路，开关S闭合．一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是()A．带电液滴可能带正电B．增大两极板距离的过程中，电阻R中有从a到b的电流，电容器中负电荷从B到AC．断开S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降D．断开S，减小两极板距离过程中，液滴静止不动解析：选D带电液滴在重力和电场力作用下处于平衡状态，电场力方向向上，电场方向向下，故液滴带负电，A选项错误．由C＝eq\f(εrS,4kπd)和Q＝CU可知，当两极板间距离增大的过程中，C变小，所以Q变小，因此电容器放电，放电电流的方向从a到b，负电荷由B板经电源和电阻R流向A板，选项B错误．断开S，由C＝eq\f(εrS,4kπd)，Q＝CU和U＝Ed知E＝eq\f(4kπQ,εrS)，Q不变，S减小，所以E增大，电场力大于重力，液滴加速上升，C选项错误．由E＝eq\f(4kπQ,εrS)知，Q不变，d减小，E不变，液滴静止不动，D选项正确．2、如图所示，平行板电容器与电压为U的直流电源连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离()A．带电油滴将沿竖直方向向上运动B．P点的电势将降低C．带电油滴的电势能将减少D．若电容器的电容减小，则极板带的电荷量将增大解析：选B电容器与电源相连，电压U不变，当上极板向上移动时，极板间距离d增大，电场强度E＝eq\f(U,d)减小，静电力减小，带电油滴将向下运动，选项A错误；由U＝Ed知，P点与下极板间电势差减小，P点电势降低，选项B正确；由Ep＝qφ知，油滴带负电，电势能增加，选项C错误；由C＝eq\f(Q,U)知C减小，U不变，Q将减小，选项D错误．【答案】3、(多选)如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，开关S闭合后，两板间恰好有一质量为m、带电荷量为q的油滴处于静止状态，下列说法正确的是()A．若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有b→a的电流B．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有b→a的电流C．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有b→a的电流D．若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流解析：选AB由于油滴处于静止状态，所以qeq\f(U,d)＝mg，若将A向左平移一小段位移，则电容C变小，电压U不变，则Q＝CU变小，所以电流由b→a，此时油滴仍静止，选项A正确．若将A向上平移一小段位移，电容C变小，电压U不变，则Q变小，所以电流由b→a，此时qeq\f(U,d)<mg，油滴向下加速运动，选项B正确．若将A向下平移一小段位移，电容C变大，电压U不变，则Q变大，所以电流由a→b，此时qeq\f(U,d)>mg，油滴向上加速运动，选项C错误．若将S断开，由于电容器的电荷量不变，则电压U不变，油滴仍处于静止状态，选项D错误．4、(多选)如图所示，平行板电容器的两个极板为A、B.B板接地，A板带有电荷量＋Q，板间电场中有一固定点P，若将B板固定，A板下移一些，或者将A板固定，B板上移一些，在这两种情况下，下列说法正确的是()A．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变B．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高C．B板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低D．B板上移时，P点的电场强度变小，P点电势降低解析：选ACA板下移与B板上移，两板间的距离均减小，但此平行板电容器为电荷量不变的电容器，改变两板间的距离不能改变电场强度的大小及方向，即E不变，因此A板下移时，P点与B板间的电势差不变，即P点电势也不变；但B板上移时，由于P点与B板的距离减小，因此P、B间的电势差减小，即P点电势降低，选项A、C正确．5、所图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则()A．θ增大，E增大 B．θ增大，Ep不变C．θ减小，Ep增大 D．θ减小，E不变解析：选D极板移动过程中带电荷量Q保持不变，静电计指针张角变化反映板间电势差U的变化，由C＝eq\f(εrS,4πkd)和C＝eq\f(Q,U)可知，极板下移，d减小，C增大，U减小，θ减小，又E＝eq\f(U,d)＝eq\f(4πkQ,εrS)，则E不变，Ep不变，综合上述，选项D正确．6、一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间有一个正试探电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离x0的过程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图象正确的是()解析：选C由平行板电容器的电容C＝eq\f(εrS,4πkd)可知d减小时，C变大，但不是一次函数，选项A错误；在电容器两极板所带电荷量一定的情况下，U＝eq\f(Q,C)，E＝eq\f(U,d)＝eq\f(4πkQ,εrS)，与x无关，选项B错误；在负极板接地的情况下，设P点最初的电势为φ0，则平移后P点的电势为φ＝φ0－Ex0，选项C正确；正电荷在P点的电势能Ep＝qφ＝q(φ0－Ex0)，选项D错误．7、如图所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电，两极板间距为d.现将一个试探电荷＋q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷＋q所做的功等于()A．eq\f(qCs,Qd) B．eq\f(qQs,Cd)C．eq\f(qQs,2Cd) D．eq\f(qCs,2Qd)解析：选C电容器两极板间电势差为U＝eq\f(Q,C)，场强为E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)，而A、B两点间电势差为UAB＝Essin30°＝eq\f(Qs,2Cd)，电场力对＋q所做的功为W＝qUAB＝eq\f(qQs,2Cd)，选项C正确．三、计算题1、一个平行板电容器，使它每板电荷量从Q1＝30×10－6C增加到Q2＝36×10－6C时，两板间的电势差从U1＝10V增加到U2，求：(1)这个电容器的电容多大？(2)U2为多少？(3)如要使两极板电势差从10V降为U2′＝6V，则每板需减少多少电荷量？[解析](1)电容器的电容C＝eq\f(Q1,U1)＝eq\f(30×10－6,10)F＝3×10－6F＝3μF.(2)因为电容器的电容不变，所以U2＝eq\f(Q2,C)＝eq\f(36×10－6,3×10－6)V＝12V.(3)根据电容的定义，它等于每增加(或减少)1V电势差所需增加(或减少)的电荷量，即C＝eq\f(ΔQ,ΔU).要求两极板间电势差降为6V，则每板应减少的电荷量为ΔQ′＝CΔU′＝3×10－6×(10－6)C＝1.2×10－5C.[答案](1)3μF(2)12V(3)1.2×10－5C2、一个电容器所带的电荷量为4×10－8C，两极板间的电压是2V，那么这个电容器的电容是多少？如果电容器的电荷量减少了1×10－8C，则板间电压变成多少？【思路点拨】电容器的电容C可用公式C＝eq\f(Q,U)计算，且电容与电荷量无关，只由电容器本身决