磁感应强度 磁通量 过关检测习题培优专练 人教版新教材高中物理必修第三册（含答案解析）

PAGE913.2磁感应强度磁通量一、磁感应强度（一）电场强度和磁感应强度1、(多选)关于磁感应强度B和电场强度E的比较，下列说法正确的是()A．磁感应强度B和电场强度E都是矢量B．磁感应强度B和电场强度E都是由场本身决定的C．磁感应强度B和电场强度E的方向是检验电流和检验电荷在场中受力的方向D．磁感应强度B和电场强度E都是用比值来定义的解析：选ABD磁感应强度B和电场强度E都是矢量，磁感应强度B的方向是小磁针N极受力的方向，与检验电流元受力的方向垂直，电场强度E的方向与检验正电荷所受的电场力的方向相同，所以选项A正确，选项C错误，B和E都是比值定义法定义的物理量，它们都与检验电流元或检验电荷无关，都是由场本身决定的，所以选项B、D都正确．2、关于电场强度和磁感应强度，下列说法正确的是()A．由真空中点电荷的电场强度公式E＝eq\f(kQ,r2)知，当r→0时，其电场强度趋近于无穷大B．电场强度的定义式E＝eq\f(F,q)适用于任何电场C．由公式B＝eq\f(F,Il)知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场D．磁感应强度的方向就是置于该处的通电导线所受的安培力方向解析：选B电场强度公式E＝eq\f(kQ,r2)适用于真空中点电荷，当r→0时，就不能看做点电荷了，公式不适用，选项A错误；电场强度的定义式E＝eq\f(F,q)适用于任何电场，选项B正确；一小段通电导体在某处不受磁场力，可能是导线与磁场方向平行，此处不一定无磁场，选项C错误；磁感应强度的方向与该处的通电导线所受的安培力方向垂直，选项D错误。3、下列关于电场强度和磁感应强度的定义的说法中正确的是()A．静电场中某点的电场强度的方向为该处点电荷所受静电力的方向B．磁场中某点的磁感应强度的方向为该处电流元所受安培力的方向C．由E＝eq\f(F,q)可知，电场中某点的电场强度大小为处于该点的试探电荷所受的静电力F与电荷量q的比值D．由B＝eq\f(F,ILsinθ)可知，磁场中某点的磁感应强度大小为处于该点的电流元所受的安培力F与电流元IL的比值解析：选C在电场中电场强度方向与负电荷受力的方向相反，故A错误；磁感应强度的方向与电流元受力的方向垂直，故B错误；磁场中某点磁感应强度的方向由磁场本身决定，由E＝eq\f(F,q)可知，电场中某点的电场强度大小为处于该点的试探电荷所受的静电力F与电荷量q的比值，故C正确；在磁场中放入一小段电流元，如果电流方向与磁场方向平行，则电流元不受磁场力作用，因此在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，该位置的磁感应强度大小不一定为零，故D错误．4、(多选)关于试探电荷和电流元，下列说法正确的是()A．试探电荷在电场中一定受到电场力的作用，电场力与所带电荷量的比值定义为电场强度的大小B．电流元在磁场中一定受到磁场力作用，磁场力与通电导线长度和电流乘积的比值定义为磁感应强度的大小C．试探电荷所受电场力的方向与电场方向相同或相反D．电流元在磁场中所受磁场力的方向与磁场方向相同或相反解析：选AC电荷在电场中一定受电场力的作用，且E＝eq\f(F,q)，A正确；正电荷所受电场力方向与电场方向相同，负电荷所受电场力的方向与电场方向相反，C正确；电流元在磁场中与磁场方向垂直放置时，一定受磁场力的作用，并且B＝eq\f(F,IL)，平行时不受磁场力，B错误；磁感应强度的方向不是根据电流元的受力方向规定的，D错误．5、关于磁感应强度，下列说法正确的是()A．由真空中点电荷的电场强度公式E＝keq\f(Q,r2)可知，当r→0时，E→无穷大B．由B＝eq\f(F,IL)可知，某处的磁感应强度大小与放入该处的通电导线所受磁场力F成正比，与导线的IL成反比C．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向D．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零解析：选C点电荷的电场强度公式E＝keq\f(Q,r2)适用于真空中、点电荷，当r→0时不满足点电荷的条件，所以不能直接使用，故A错误；磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，是磁场本身性质的反映，其大小由磁场以及磁场中的位置决定，与F、I、L都没有关系，B＝eq\f(F,IL)只是磁感应强度的定义式，故B错误；根据磁场方向的规定可知，磁感应强度的方向就是该处小磁针N极所受磁场力的方向，故C正确；一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，可能是由于导线的方向与磁场的方向平行，该处磁感应强度不一定为零，故D错误．（二）磁感应强度1、磁感应强度的单位T用基本单位可表示为()A.eq\f(kg,A·s2)B.eq\f(kg,A·s)C.eq\f(kg·m2,A)D.eq\f(kg·m2,A·s2)解析：选A根据磁感应强度的定义式可知，B＝eq\f(F,IL)，磁感应强度单位为T，根据单位换算关系可知，1T＝eq\f(1N,A·m)＝eq\f(1kg·m/s2,A·m)＝eq\f(1kg,A·s2)，A选项正确．2、关于磁感应强度的方向，下面说法正确的是()A．放置在磁场中某点小磁针静止时N极所指方向就是该点磁感应强度的方向B．磁场中某点磁感应强度的方向就是小磁针在该点的受力方向C．磁场中某点磁感应强度的方向由放置在该点的小磁针静止时N极所指方向决定D．若把放置在磁场中的小磁针移走，则该点的磁感应强度方向就会发生变化解析：选A根据磁感应强度方向的规定，小磁针静止时N极所指方向就是该点磁感应强度的方向，A正确；小磁针在磁场中N极与S极受力方向相反，而某点磁感应强度的方向是确定的，B错误；磁场中某点磁感应强度的方向由磁场本身决定，与小磁针无关，C、D错误．3、关于磁感应强度B、电流I、导线长度l和电流所受磁场力F的关系，下面的说法中正确的是()A．在B＝0的地方，F一定等于零B．在F＝0的地方，B一定等于零C．若B＝1T，I＝1A，l＝1m，则F一定等于1ND．若l＝1m，I＝1A，F＝1N，则B一定等于1T解析：选A应用公式B＝eq\f(F,Il)或F＝IlB时要注意导线必须垂直于磁场方向放置。故选项B、C、D错误，A正确。4、在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝20cm，通电电流I＝0.5A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0N，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场中撤走，则P处磁感应强度为()A．零B．10T，方向竖直向上C．0.1T，方向竖直向下D．10T，方向肯定不沿竖直向上的方向解析：选D由B＝eq\f(F,IL)，得B＝eq\f(1,0.5×0.2)T＝10T．因为B的方向与F的方向垂直，所以B的方向不会沿竖直向上的方向．5、(多选)有一段直导线长1cm，通有5A的电流，把它置于磁场中的某点时，受到的磁场力为0.1N，则该点的磁感应强度B的值可能为()A．1T B．0.5TC．2T D．2.5T解析：选CD长为1cm，电流强度为5A，把它置于某磁场中某点，受到的磁场力为0.1N，当垂直放入磁场时，则由公式B＝eq\f(F,IL)，得B＝2T，若不是垂直放入磁场时，则磁感应强度应比2T大，选项C、D正确．6、(多选)由磁感应强度的定义式B＝eq\f(F,IL)可知，下列说法正确的是()A．磁感应强度B与磁场力F成正比，方向与F方向相同B．同一段通电导线垂直于磁场放在不同磁场中，所受的磁场力F与磁感应强度B成正比C．公式B＝eq\f(F,IL)只适用于匀强磁场D．只要满足L很短，I很小的条件，B＝eq\f(F,IL)对任何磁场都适用解析：选BD解析公式B＝eq\f(F,IL)是磁感应强度的定义式，磁感应强度是由磁场本身决定的，与磁场力F无关，选项A错误；同一段通过导线垂直于磁场方向放置在不同磁场中，所受的磁场力F与磁感应强度B成正比，选项B正确；公式B＝eq\f(F,IL)是磁感应强度的定义式，适用于任何磁场，选项C错误；IL为试探电流元，只有满足L很短的条件时，B＝eq\f(F,IL)对非匀强磁场才适用，选项D正确．7、(多选)在空间某点A存在两个磁场B1、B2，B1＝3T，B2＝4T，A点的磁感应强度大小可能为()A．7T B．1TC．5T D．0解析：选ABC磁感应强度是矢量，合成时遵循平行四边形定则，所以合磁感应强度的范围为B2－B1≤B≤B2＋B1，分析可得选项A、B、C正确．8、在实验精度要求不高的情况下，可利用罗盘来测量电流产生磁场的磁感应强度．具体做法是：在一根南北方向放置的直导线的正下方10cm处放一个罗盘，导线没有通电时罗盘的指针(小磁针的N极)指向北方；当给导线通入电流时，发现罗盘的指针偏转一定角度，根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度．现已测出此地的地磁场水平分量Be＝5.0×10－5T，通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置(如图所示)．由此测出该通电直导线在其正下方10cm处产生磁场的磁感应强度大小为()A．5.0×10－5T B．7.07×10－5TC．8.66×10－5T D．1.0×10－4T解析：选C各个分磁感应强度与合磁感应强度关系如图所示．根据三角函数关系可得tan30°＝eq\f(Be,B1)，即B1＝eq\f(Be,tan30°)＝8.66×10－5T，故C正确．9、(多选)如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B＝1T．位于纸面内的细直导线长L＝1m，通有I＝1A的恒定电流，该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度为B2.当导线与B1成60°夹角时，发现其受到的安培力为零．则B2大小可能为()A．0.5T B.eq\f(\r(3),2)TC．1T D.eq\r(3)T解析：选BCD由于通电导线在磁场中受到的安培力为零，则可知B1与B2的合磁场方向沿着导线，如图所示．根据平行四边形定则知，当B2与导线垂直时B2有最小值，其值B2＝B1sin60°＝eq\f(\r(3),2)T．当B2与导线不垂直且满足B沿着导线，则B2>eq\f(\r(3),2)T，故选项B、C、D正确，A错误．二、磁通量1、(多选)面积为2.5×10－2m2的矩形线圈放在磁感应强度为4.0×10－2T的匀强磁场中，则穿过线圈的磁通量可能是()A．1.0×10－2Wb B．1.0×10－3WbC．1.0×10－4Wb D．0解析：选BCD线圈与磁场垂直时，通过它的磁通量最大，且Φm＝BS＝1.0×10－3Wb.线圈与磁场平行时，通过它的磁通量为0.故通过线圈的磁通量范围是0≤Φ≤1.0×10－3Wb.所以A错误，B、C、D正确．2、如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝0.4m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.8T．把线圈以cd为轴顺时针转过120°角，则通过线圈磁通量的变化量为()A．0.16Wb B．0.32WbC．0.48Wb D．0.64Wb解析：选C开始时穿过线圈的磁通量Φ1＝BScosθ＝0.8×0.4×0.5＝0.16Wb；当把线圈以cd为轴顺时针转过120°角时，线圈平面与磁感线的方向垂直，所以通过线圈的磁通量Φ2＝BS＝0.8×0.4＝0.32Wb；由图可知，当把线圈以cd为轴顺时针转过120°角时，穿过线圈的磁通量的方向与开始时穿过线圈的磁通量的方向是相反的，所以磁通量的变化量ΔΦ＝Φ1＋Φ2＝0.16＋0.32＝0.48Wb，故C正确，A、B、D错误．3、如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面。若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为()A．πBR2 B．πBr2C．nπBR2 D．nπBr2解析：选B磁通量与线圈匝数无关；且磁感线穿过的面积为πr2，而并非πR2，故B项正确。4、如图所示，通电直导线右边有一个矩形线框，线框平面与直导线共面，若使线框逐渐远离(平动)通电导线，则穿过线框的磁通量将()A．逐渐增大 B．逐渐减小C．保持不变 D．不能确定解析：选B离导线越远，电流产生的磁场越弱，穿过线框的磁感线条数越少，磁通量逐渐减小，故B正确。5、一磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右，一面积为S的矩形线圈abcd如图所示放置，平面abcd与竖直方向成θ角，将abcd绕ad轴转180°角，则穿过线圈平面的磁通量的变化量是()A．0 B．2BSC．2BScosθ D．2BSsinθ解析：选C线圈在题图所示位置时，磁通量为：Φ1＝BScosθ，线圈绕ad轴转过180°时，磁通量为Φ2＝－BScosθ，所以该过程中，通过线圈的磁通量的变化量为ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|－2BScosθ|＝2BScosθ。6、(多选)如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量的情况是()A．如图位置时等于BSB．若使框架绕OO′转过60°角，磁通量为eq\f(1,2)BSC．若从初始位置转过90°角，磁通量变化量为零D．若从初始位置转过180°角，磁通量变化量为零解析：AB选如题图位置时，磁感线与框架平面垂直，Φ＝BS，A正确；当框架绕OO′轴转过60°时可以将原图改画成从上面向下看的俯视图，如图所示，所以Φ＝BS⊥＝BS·cos60°＝eq\f(1,2)BS，B正确；转过90°时，框架由与磁感线垂直穿过变为平行，穿过框架的磁通量变化了BS，C错误；框架转过180°时，磁感线仍然垂直穿过框架，只不过穿过方向改变了，因而Φ1＝BS，Φ2＝－BS，ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝2BS，D错误．7、如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到位置Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化量分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则()A．ΔΦ1＞ΔΦ2 B．ΔΦ1＝ΔΦ2C．ΔΦ1＜ΔΦ2 D．不能判断解析：选C设在位置Ⅰ时磁通量大小为Φ1，位置Ⅱ时磁通量大小为Φ2。第一次将金属框由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ，穿过线框的磁感线方向没有改变，磁通量变化量ΔΦ1＝Φ1－Φ2，第二次将金属框绕cd边翻转到位置Ⅱ，穿过线框的磁感线的方向发生改变，磁通量变化量ΔΦ2＝Φ1＋Φ2。故ΔΦ1＜ΔΦ2，故C正确。8、如图所示，在条形磁铁外套有A、B两个大小不同的圆环，穿过A环的磁通量ΦA与穿过B环的磁通量ΦB相比较()A．ΦA＞ΦB B．ΦA＜ΦBC．ΦA＝ΦB D．不能确定解析：选AΦ＝Φ内－Φ外，分别画出穿过A、B环的磁感线的分布如图所示，磁铁内的磁感线条数与其外部的磁感线条数相等，穿过A、B环的磁感线条数应该用磁铁内的磁感线总条数减去磁铁外每个环中的磁感线条数(因为磁铁内、外磁感线的方向相反)，磁铁外的磁感线穿过B环的条数比A环的多，故B环中剩下的净磁感线条数比A环中剩下的净磁感线条数少，所以ΦA>ΦB，选项A正确．9、如图所示的磁场中垂直磁场放置两个面积相同的闭合线圈S1(左)、S2(右)，由图可知穿过线圈S1、S2的磁通量大小关系正确的是()A．穿过线圈S1的磁通量比较大B．穿过线圈S2的磁通量比较大C．穿过线圈S1、S2的磁通量一样大D．不能比较解析：选A穿过线圈S1的磁感线条数多，故穿过线圈S1的磁通量比较大。10、如图所示，ab是水平面上一个圆的直径，在过ab的竖直平面内有一根通电导线ef。已知ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，电流磁场穿过圆面积的磁通量()A．逐渐增大 B．逐渐减小C．始终为零 D．不为零，但保持不变解析：选C直线电流产生的磁场具有对称性，穿进圆面积的磁感线的条数与穿出圆面积的磁感线条数相等，故穿过圆面积的磁通量始终为零。11、如图所示，a、b、c三个闭合线圈放在同一平面内，当线圈a中有电流I通过时，它们的磁通量分别为Φa、Φb、Φc，下列说法正确的是()A．Φa<Φb<Φc B．Φa>Φb>ΦcC．Φa<Φc<Φb D．Φa>Φc＞Φb解析：选B磁感线有垂直纸面向里的也有垂直纸面向外的，它们相互抵消，即在求总磁通量时要按照代数和的方法求出总的磁通量；a、b、c中垂直纸面向里的磁通量一样多，垂直纸面向外的磁通量a没有，c比b多，所以Φa>Φb>Φc.12、如图甲所示，一个电阻为R、面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45°角，O、O′分别是ab边和cd边的中点．现将线框右半边ObcO′绕OO′逆时针旋转90°到图乙所示位置．在这一过程中，穿过线框的磁通量的变化量大小是()A．eq\f(\r(2),2)BS B．eq\r(2)BSC．BS D．0解析：选A解析未旋转时整个回路的磁通量Φ1＝BSsin45°＝eq\f(\r(2),2)BS；线框的右半边(ObcO′)旋转90°后，穿进和穿出的磁通量相等，如图所示，整个回路的磁通量Φ2＝0，ΔΦ＝Φ1－Φ2＝eq\f(\r(2),2)BS.13.如图所示，一矩形线框从abcd位置移动到a′b′c′d′位置的过程中，关于穿过线框的磁通量的变化情况，下列叙述正确的是(线框平行于纸面移动)()A．一直增加B．一直减少C．先增加后减少D．先增加，再减少直到零，然后再增加，最后减少解析：选Dbc边移到导线位置之前磁通量垂直纸面向外增加，之后磁通量减小到0，这时导线位于线框中间位置，再向右移动时磁通量垂直纸面向里增加，直到ad边与导线重合，再往右移动磁通量又变小，故D正确。三、计算1、如图所示，有一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为10cm。现在在纸面内先后放上圆线圈A、B和C(图中未画出)，圆心均在O处，A线圈的半径为1cm，共10匝；B线圈的半径为2cm，只有1匝；C线圈的半径为0.5cm，只有1匝。(1)在磁感应强度B减为0.4T的过程中，A和B线圈中的磁通量改变了多少？(2)在磁场方向转过30°角的过程中，C线圈中的磁通量改变了多少？[解析](1)对A线圈，有Φ1＝B1πrA2，Φ2＝B2πrA2故A线圈的磁通量的改变量为ΦA＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×10－4Wb＝1.256×10－4WbB线圈的磁通量的改变量为ΦB＝(0.8－0.4)×3.14×(2×10－2)2Wb＝5.024×10－4Wb。(2)对C线圈，Φ1＝BπrC2；磁场方向转过30°角，线圈在垂直于磁场方向的投影面积为πrC2cos30°，则Φ2＝BπrC2cos30°，故磁通量的改变量为ΔΦC＝BπrC