本量利分析培训教材课件

Chapter3本量利分析1/1/20231managementschoolChapter3本量利分析12/23/20221man教学目的

通过对本章的学习，掌握达到盈亏平衡或实现目标利润的销售量和确定达到盈亏平衡或实现目标利润的销售收入；在多种产品条件下应用CVP分析；编制CVP

图；了解相关变量变动对CVP分析的影响；掌握有关因素变动对盈亏临界点及实现目标利润的影响；掌握CVP关系中的敏感性分析等。教学内容

一：本-量-利分析基础二：盈亏临界分析三：影响利润各因素变动分析四：本-量-利分析应用1/1/20232managementschool教学目的教学内容12/23/20222management第一节本量利分析基础本量利分析的基本涵义本量利分析的基本公式贡献边际及其相关指标的计算本量利图1/1/20233managementschool第一节本量利分析基础本量利分析的基本涵义12/23/202一、本量分析的基本涵义本量利分析（

简称为CVP分析)是成本—业务量—利润关系分析的简称，是指在计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。1/1/20234managementschool一、本量分析的基本涵义本量利分析（简称为CVP分二、本量利分析的基本公式利润＝＝＝＝税后利润＝利润总额－所得税＝利润总额－利润总额×所得税率＝利润总额×(1－所得税率)＝(销售单价×销售量－单位变动成本×销售量－固定成本)×(1－所得税率)1/1/20235managementschool二、本量利分析的基本公式利润＝税后利润＝利润总额－所得税1三、贡献边际及相关指标边际贡献＝销售收入－变动成本＝(销售单价－单位变动成本)×销售量＝

×销售量

单位边际贡献＝1/1/20236managementschool三、贡献边际及相关指标边际贡献＝销售收入－变动成本单位边际贡边际贡献率＝边际贡献/

＝单位边际贡献/

×100%注：(1)与边际贡献率密切相关的是变动成本率，两者是互补关系。

变动成本率＝单位变动成本/销售单价×100%

＝1(2)企业获得的边际贡献，首先用来弥补固定成本。只有

＞

，才能为企业提供利润。否则，边际贡献不能补偿固定成本，则出现亏损。1/1/20237managementschool边际贡献率＝边际贡献/注：12/23/2例1相关指标的计算已知：某企业只生产A产品，单价p为10万元/件，单位变动成本b为6万元/件，固定成本a为40000万元。20×4年生产经营能力为12500件。要求：(1)计算全部贡献边际指标。(2)计算营业利润。(3)计算变动成本率。(4)验证贡献边际率与变动成本率的关系。1/1/20238managementschool例1相关指标的计算已知：某企业只生产A产品，单价p为10解：(1)全部贡献边际指标如下：单位贡献边际＝贡献边际＝贡献边际率＝(2)营业利润＝(3)变动成本率＝(4)贡献边际率与变动成本率的关系验证：贡献边际率+变动成本率＝1/1/20239managementschool解：12/23/20229managementschool例2、某企业生产A、B、C三种产品，固定成本2000元，有关资料如下表，请计算其预期利润。

销售和成本计划资料单位：元1/1/202310managementschool例2、某企业生产A、B、C三种产品，固定成本2000元，有关解：根据资料计算：加权平均边际贡献率＝＝＝利润＝销售收入×边际贡献率－固定成本＝＝加权平均边际贡献率＝∑(各产品边际贡献率×各产品占总销售比重)1/1/202311managementschool解：根据资料计算：加权平均边际贡献率12/23/202211四、本-量-利图

1、基本的本-量-利图

销量金额固定成本

利润P

1/1/202312managementschool四、本-量-利图1、基本的本-量-利图销量金额固定成本基本的本-量-利图所表达的意义：

(1)固定成本线与横轴之间的距离为固定成本值，它不因产量增减而变动。(2)变动成本线与固定成本线之间的距离为变动成本，它随产量而成正比例变化。(3)变动成本线与横轴之间的距离为总成本，它是固定成本与变动成本之和。(4)销售收入线与总成本线的交点(P)，是盈亏临界点。表明企业在此销售量下总收入与总成本相等，既没有利润，也不发生亏损。在此基础上，增加销售量，销售收入超过总成本，形成利润区；反之，形成亏损区。1/1/202313managementschool基本的本-量-利图所表达的意义：(1)固定成本线与横轴之间2、边际贡献式的本-量-利图

销量金额固定成本变动成本利润P亏损区盈利区边际贡献此图的优点是可以表示边际贡献的数值。1/1/202314managementschool2、边际贡献式的本-量-利图销量金额固定成本变动成本利润P第二节盈亏临界分析盈亏临界点的确定安全边际和安全边际率1/1/202315managementschool第二节盈亏临界分析盈亏临界点的确定12/23/2022一、盈亏临界点的确定销量金额固定成本变动成本利润P亏损区盈利区1/1/202316managementschool一、盈亏临界点的确定销量金额固定成本变动成本利润P亏损区盈利(一)盈亏临界点销售量

利润＝单价×销量－单位变动成本×销量－固定成本令利润等于零，得盈亏临界点销售量：0＝(单价－单位变动成本)×盈亏临界点销售量－固定成本盈亏临界点销售量＝

单价－单位变动成本＝单位边际贡献盈亏临界点销售量＝

1/1/202317managementschool(一)盈亏临界点销售量利润单价－单位变动成本＝单位边际贡献例3、某企业生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.20元，固定成本1600元/月，计算其盈亏临界点销售量。

盈亏临界点销售量＝

1/1/202318managementschool例3、某企业生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.20元，(二)盈亏临界点销售额

利润＝销售额×边际贡献率－固定成本令利润等于零，得盈亏临界点销售额：0＝盈亏临界点销售额＝

根据例3的资料：

盈亏临界点销售额＝1/1/202319managementschool(二)盈亏临界点销售额利润＝销售额×边际贡献率－固定成本根(三)盈亏临界点作业率

盈亏临界点作业率＝

该比率表明企业保本的业务量在正常业务量中所占的比重。由于多数企业的生产经营能力是按正常销售量来规划的，生产经营能力与正常销售量基本相同，所以，盈亏临界点作业率还表明

的生产经营能力的利用程度。

含义：是指盈亏临界点销售量占企业正常销售量的比重。所谓正常销售量，是指正常市场和正常开工情况下，企业的销售数量，也可以用销售金额来表示。1/1/202320managementschool(三)盈亏临界点作业率盈亏临界点作业率＝根据例3的资料，假设该企业正常销售额为5000元，则：盈亏临界点作业率＝表明该企业的作业率必须达到正常作业的80%以上才能取得盈利，否则就会发生亏损。1/1/202321managementschool根据例3的资料，假设该企业正常销售额为5000元，则：盈亏二、安全边际和安全边际率

含义：是指正常销售额超过盈亏临界点销售额的差额，它表明销售额下降多少企业仍不致亏损。安全边际＝

安全边际率＝

×100％

安全边际和安全边际率的数值越大，企业发生亏损的可能性越小，企业就越安全。安全边际率是相对指标，便于不同企业和不同行业的比较。

1/1/202322managementschool二、安全边际和安全边际率含义：是指正常销售额超过盈亏企业安全性的经验数据见下表安全性检验标准根据例3的有关资料，安全边际＝5000－4000＝1000元安全边际率＝1000/5000×100％＝20％1/1/202323managementschool企业安全性的经验数据见下表安全性检验标准根据例3的有关资料，盈亏临界点作业率和安全边际率可用下图表示销量金额固定成本变动成本利润P亏损区盈利区

1/1/202324managementschool盈亏临界点作业率和安全边际率可用下图表示销量金额固定成本变动据图可以看出，盈亏临界点把正常销售分为两部分：一部分是盈亏临界点销售额；另一部分是安全边际。正常销售额＝上述公式两端同时除以

得：1＝根据例3的有关数据计算：1/1/202325managementschool据图可以看出，盈亏临界点把正常销售分为两部分：一部分是

据图还可以看出，只有安全边际才能为企业提供利润，而盈亏临界点销售额扣除变动成本后只能为企业收回固定成本。安全边际部分的销售减去其自身变动成本后成为企业利润，即安全边际中的边际贡献等于企业利润。这个结论可以通过下式证明：利润＝＝＝＝＝所以：利润＝1/1/202326managementschool据图还可以看出，只有安全边际才能为企业提供利润，而根据例3的数据计算：边际贡献率＝(2－1.2)/2×100%＝40%安全边际＝5000－4000＝1000元利润＝1000×40%＝400元将公式两端同时除以销售收入得：利润＝销售利润率＝

×

该公式为我们提供了一种计算销售利润率的新方法，并且表明，企业要提高销售利润率，就必须提高安全边际率(即降低盈亏临界点作业率)，或提高边际贡献率(即降低变动成本率)。1/1/202327managementschool根据例3的数据计算：将公式两端同时除以销售收入得：该第三节影响利润各因素变动分析分析有关因素变动对利润的影响分析实现目标利润的有关条件敏感分析1/1/202328managementschool第三节影响利润各因素变动分析分析有关因素变动对利润的影一、分析有关因素变动对利润的影响

如果说，盈亏临界点分析主要研究利润为零的特殊经营状态的有关问题，那么，变动分析则主要研究利润不为零的一般经营状态的有关问题。例4：某企业目前的损益状况如下：销售收入(1000件×10元/件)10000销售成本：变动成本(1000件×6元/件)6000固定成本20008000销售和管理费用(全部固定)1000利润10001/1/202329managementschool一、分析有关因素变动对利润的影响如果说，盈亏临界点1、外界单一因素发生变化

外界某一因素发生变化时，企业需要测定其对利润的影响，预计未来期间的利润。

假设由于原材料涨价，使单位变动成本上升到7元，利润将变为：利润＝1000×10－1000×7－(2000＋1000)＝01/1/202330managementschool1、外界单一因素发生变化外界某一因素发生变化时2、企业拟采取某项行动

由于企业拟采取某项行动将使有关因素发生变动时，企业需要测定其对利润的影响，作为评价该行动经济合理性的尺度。若采取更有效的广告方式，销量增加10%。则利润变为：利润＝这项措施使企业利润增加400元，它是增加广告开支的上限。如果这次广告开支超过400元，就可能得不偿失。

1/1/202331managementschool2、企业拟采取某项行动由于企业拟采取某项行动将使有3、有关因素发生相互关联的变化

假设例4的企业按国家规定普调工资，使单位变动成本增加4%，固定成本增加1%，结果将会导致利润下降。为了抵消这种影响，企业有两个应对措施：一是提高价格5%，而提价会使销量减少10%；一是增加产量20%，为使这些产品能销售出去，要追加500元广告费。解：调整工资后不采取措施的利润为：利润＝1/1/202332managementschool3、有关因素发生相互关联的变化假设例4的企业按国家

采取第一种方案的预计利润：利润＝采取第二种方案的预计利润：利润＝通过比较可知，第二种方案较好。

1/1/202333managementschool采取第一种方案的预计利润：采取第二种方案的预计利润：通过二、分析实现目标利润的有关条件上面的分析，以影响利润的诸因素为已知数，利润是待求的未知数。但在实际当中有时会碰到另一种相反的情况，即利润是已知数，而其他因素是待求的未知数。例如企业集团给各子公司下达了利润指标。在这种情况下，应当研究如何利用企业现有资源，合理安排产销量、收入和成本支出，以实现特定利润，也就是分析实现目标利润所需要的有关条件。1/1/202334managementschool二、分析实现目标利润的有关条件上面的分析，以影响利润的1、采取单项措施以实现目标利润

假设例4的企业欲使利润增加50%，即达到1500元，可以从以下几个方面着手，采取相应措施。

(1)减少固定成本将固定成本(FC)作为未知数，目标利润1500元作为已知数，其他因素不变，代入本-量-利关系方程式：1500＝1000×10－1000×6－FCFC＝2500元如其他条件不变，固定成本从3000元减少到2500元，降低16.7%，可保证实现目标利润。

1/1/202335managementschool1、采取单项措施以实现目标利润假设例4的企业欲使利(2)减少变动成本按上述同样方法，将单位变动成本(VC)作为未知数代入本-量-利关系方程式：1500＝1000×10－1000×VC－3000VC＝5.50元如其他条件不变，单位变动成本从6元降低到5.50元，减少8.3%，可保证实现目标利润。1/1/202336managementschool(2)减少变动成本12/23/202236managemen2、采取综合措施以实现目标利润

在实际当中，影响利润的诸因素是相互关联的。为了提高产量，往往需要增加固定成本，同时，为了把产品顺利销售出去，有时又需要降价或增加广告费等固定成本。因此，企业很少采取单项措施来提高利润，大多采取综合措施以实现目标利润，这就需要进行综合计算和反复平衡。1/1/202337managementschool2、采取综合措施以实现目标利润在实际当假设例4的企业有剩余生产能力，可以进一步增加产量，但售价偏高，企业拟降价10%，采取薄利多销的方针，争取实现目标利润1500元。(1)计算降价后实现目标利润所需的销售量销售量＝(固定成本＋目标利润)/单位边际贡献＝[(2000+1000)+1500]/[10×(1-10%)-6]=1500(件)生产部门能生产出来吗？1/1/202338managementschool假设例4的企业有剩余生产能力，可以进一步增加产量，但

(2)计算既定销量下实现目标利润所需要的单位变动成本单位变动成本＝[单价×销量－(固定成本＋目标利润)]/销量＝[10×(1-10%)×1300-(3000+1500)]/1300=5.54(元)假设销售部门认为，上述1500件的销量是达不到的，降价10%后只能使销量增至1300件。为此，需要在降低成本上挖潜。1/1/202339managementschool(2)计算既定销量下实现目标利润所需要的单位变动成本单位变

(3)计算既定产销量和单位变动成本下实现目标利润所需的固定成本固定成本＝销量×单位边际贡献－目标成本＝1300×〔10×(1－10%)－5.60〕－1500＝2920元假设生产部门认为，通过努力，单位变动成本可降低到5.60元。为此，还需压缩固定成本支出。为实现目标利润，降价10%，销量增至1300件，单位变动成本降至5.60元的同时，还需压缩固定成本支出80元，则目标利润可以实现。否则，需重新计算想办法。1/1/202340managementschool(3)计算既定产销量和单位变动成本下实现目标利润所需的固定三、敏感性分析

敏感分析是指研究与分析一个系统因周围条件发生变化，而引起其状态或输出结果变化的敏感程度的方法。

本-量-利关系的敏感分析，主要研究与分析有关参数发生多大变化会使盈利转为亏损，各参数变化对利润变化的影响程度，以及各因素变动时如何调整销量，以保证原目标利润的实现等问题。1/1/202341managementschool三、敏感性分析敏感分析是指研究与分析一个系统因周则预计明年利润为：P＝100000×(2－1.20)－40000＝40000元例5：某企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.20元，预计明年固定成本40000元，产销量计划达100000件。1/1/202342managementschool则预计明年利润为：例5：某企业只生产一种产品，单价2元，单位(一)参数发生多大变化使盈利转为亏损

单价、单位变动成本、产销量和固定成本的变化，会影响利润的高低。这种变化达到一定程度，会使企业利润消失，进入盈亏临界状态，使企业的经营状况发生质变。敏感分析的目的之一，就是提供能引起目标发生质变的各参数变化的界限。1/1/202343managementschool(一)参数发生多大变化使盈利转为亏损单1、单价的最小值

单价下降会使利润下降，下降到一定程度，利润将变为零，它是企业能忍受的单价最小值。

设单价为SP：100000×(SP－1.20)－40000＝0SP＝1.60元单价降至1.60元。即降低20%时企业由盈利转为亏损。1/1/202344managementschool1、单价的最小值单价下降会使利润下降，下降到一定程度，2、单位变动成本的最大值

同理，得单位变动成本为1.60元，企业利润由40000元降至零。单位变动成本上升了33%。依同样的方法，知固定成本增至80000元，企业由盈利转为亏损，固定成本增加了100%。销售量只完成50%，则企业利润为零。1/1/202345managementschool2、单位变动成本的最大值同理，得单位变动成本为1.(二)各参数变化对利润变化的影响程度

各参数变化都会引起利润的变化，但其影响程度各不相同。有的参数发生微小变化，就会使利润发生很大的变动，利润对这些参数的变化十分敏感，称这类参数为敏感因素。反之，为不敏感因素。反映敏感程度的指标是敏感系数：

敏感系数＝1/1/202346managementschool(二)各参数变化对利润变化的影响程度各参数变化都会下面仍以上例为基础，进行敏感程度分析：

1、单价的敏感程度设单价增长20%，则：SP＝2×(1＋20%)＝2.40元利润＝利润原来是40000元，其变化率为：目标值变动百分比＝单价的敏感系数＝

这就是说，单价对利润的影响很大，从百分率来看，利润以5倍的速度随单价变化。涨价是提高盈利的最有效手段，价格下跌也是企业最大的威胁。根据敏感系数知道，每降价1%，企业将失去5%的利润，必须予以格外关注。1/1/202347managementschool下面仍以上例为基础，进行敏感程度分析：1、单价的敏感程度1设单位变动成本增长20%，则：VC＝1.20×(1＋20%)＝1.44元利润＝利润原来是40000元，其变化率为：目标值变动百分比＝单位变动成本的敏感系数＝由此可见，单位变动成本对利润的影响比单价要小，单位变动成本每上升1%，利润将减少3%。但敏感系数绝对值大于1，说明变动成本的变化会造成利润更大的变化，仍属于敏感系数。2、单位变动成本的敏感程度1/1/202348managementschool设单位变动成本增长20%，则：2、单位变动成本的敏感程度12设固定成本增长20%，则：FC＝40000×(1＋20%)＝48000元利润＝100000×(2－1.20)－48000＝32000元利润原来是40000元，其变化率为：目标值变动百分比＝(32000-40000)/40000＝-20％固定成本的敏感系数＝-20％÷20％＝-1说明固定成本每上升1%，利润将减少1%。

3、固定成本的敏感程度1/1/202349managementschool设固定成本增长20%，则：3、固定成本的敏感程度12/23/设销量增长20%，则：V＝100000×(1＋20%)＝120000元利润＝120000×(2－1.20)－40000＝56000元利润原来是40000元，其变化率为：目标值变动百分比＝(56000-40000)/40000＝40％销量的敏感系数＝40％÷20％＝24、销售量的敏感程度1/1/202350managementschool设销量增长20%，则：4、销售量的敏感程度12/23/202

就本例而言，影响利润的诸因素中最敏感的是单价，其次是单位变动成本。敏感系数为正值，表明它与利润为同向增减；敏感系数为负值，表明它与利润为反向增减。

敏感系数提供了各因素变动百分比和利润变动百分比之间的比例，但不能直接显示变化后利润的值。为了弥补这种不足，可编制敏感分析表。1/1/202351managementschool就本例而言，影响利润的诸因素中最敏感的是单价，其次是单因素变动敏感分析表变动百分利润润项目上述表格中，各因素变动百分比通常以±20%为范围，便可满足实际需要。1/1/202352managementschool单因素变动敏感分析表变动百分利润润项目上述表格中，各因素变动-20％020％-10％10％-50％50％100％268参数变动百分比利润变动百分比利润万元单价销量固定成本单位变动成本41/1/202353managementschool-20％020％-10％10％-50％50％100％268参

图中横轴代表单位变动成本、固定成本、销量、单价等各因素变动的百分比；纵轴代表利润和利润变动百分比。根据原来的目标利润点(0,40000)和单位变动成本变化后的点(+20%，16000)，画单位变动成本线。这条直线反映单位变动成本不同变化水平时，所对应的利润值和利润变动百分比。直线与利润线的夹角

，对利润的敏感程度

。

1/1/202354managementschool图中横轴代表单位变动成本、固定成本、销量、单价等各因素第四节本-量-利分析应用

本-量-利分析的基本假设本-量-利分析在经营决策中的应用

1/1/202355managementschool第四节本-量-利分析应用本-量-利分析的基本假设12一、本-量-利分析的基本假设

(一)相关范围假设1、期间假设2、业务量假设(二)模型线性假设总成本性态模型：y＝a＋bx1、2、3、1/1/202356managementschool一、本-量-利分析的基本假设(一)相关范围假设12/23/(三)产销平衡假设产量等于销售量，各期存货余额保持不变，这样，存货就不会影响盈亏平衡分析。(四)品种结构不变假设在单一产品分析中，销售组合显然保持不变，而多产品的盈亏平衡分析则要求销售组合保持稳定。由于多产品条件下各种产品的获利能力一般不尽相同，如果销售组合发生较大变动，势必导致预计利润与实际利润之间出现较大的差异。1/1/202357managementschool(三)产销平衡假设12/23/202257managemen二、本-量-利分析在经营决策中的应用

例：设某企业生产一种产品，产销平衡，单位产品售价15元，单位变动成本9元，固定成本30000元，生产能力为10000件；如采用一种新的方法进行生产，单位变动成本为7.50元，固定成本增加20%，生产能力不变。1、不同生产方法的选择1/1/202358managementschool二、本-量-利分析在经营决策中的应用例：设某企业生产一解：有关数据汇总如表1/1/202359managementschool解：有关数据汇总如表12/23/202259managem0

业务量收入3036FC1FC2TC2TC1TR1/1/202360managementschool0业务量收入3036FC1FC2TC2TTR：销售总收入线，FC1：现行生产方法的固定成本线，TC1：现行生产方法的总成本线，5000件：现行生产方法的盈亏临界点；FC2：新生产方法的固定成本线，TC2：新生产方法的总成本线，

件：新生产方法的盈亏临界点。由于新的生产方法使单位边际贡献提高了1.50元，其盈亏临界点比现行生产方法可降低200件，安全边际也相应增加200件。如果生产能力得到充分利用，且产品能全部销售出去，则新的生产方法可比现行生产方法多实现利润

1/1/202361managementschoolTR：销售总收入线，FC1：现行生产方法的固定成本线，TC1

但如果生产能力得不到充分利用，或生产出来的产品销售不出去，则新的生产方法不能发挥其优越性。图中两种生产方法销售总成本线的交点

，是新的生产方法得以发挥其优越性的起点。如果销售量不能稳定达到

件以上，还是使用现行生产方法为宜，否则，会造成更大的亏损。1/1/202362managementschool但如果生产能力得不到充分利用，或生产出来的产品销售不出2、购置某项生产设备的选择

例：设某企业只生产和销售一种产品，单价为36元，产销可保持平衡。该企业目前年生产1500件，其成本组成如下表所示。（单位：元）1/1/202363managementschool2、购置某项生产设备的选择例：设某企业只生产和销售一种产品

该厂现拟购置一台专用设备，购置费为20000元，可用5年，无残值，用直线法计提折旧。据测算，这台专用设备投入使用后，可使变动成本在现有的基础上减少20%，购置这一专用设备是否合算？解：(1)专用设备购置以前有关指标的计算单位变动成本：元/件单位产品的边际贡献：元盈亏临界点销售量：件安全边际：件可实现利润：元1/1/202364managementschool该厂现拟购置一台专用设备，购置费为20000元，可用(2)购置专用设备对有关指标的影响单位变动成本：元/件每年增加折旧费：元盈亏临界点销售量：件可实现利润：元购置专用设备后可使企业每年增加利润

元，说明购置是合算的。

1/1/202365managementschool(2)购置专用设备对有关指标的影响购置专用设备后可使企业每年本章重点：盈亏平衡点分析有关因素变动对盈亏平衡点及目标利润的影响

本量利分析应用

1/1/202366managementschool本章重点：盈亏平衡点分析12/23/202266managEndofChapter31/1/202367managementschoolEndofChapter312/23/202267ma演讲完毕，谢谢观看！演讲完毕，谢谢观看！Chapter3本量利分析1/1/202369managementschoolChapter3本量利分析12/23/20221man教学目的

通过对本章的学习，掌握达到盈亏平衡或实现目标利润的销售量和确定达到盈亏平衡或实现目标利润的销售收入；在多种产品条件下应用CVP分析；编制CVP

图；了解相关变量变动对CVP分析的影响；掌握有关因素变动对盈亏临界点及实现目标利润的影响；掌握CVP关系中的敏感性分析等。教学内容

一：本-量-利分析基础二：盈亏临界分析三：影响利润各因素变动分析四：本-量-利分析应用1/1/202370managementschool教学目的教学内容12/23/20222management第一节本量利分析基础本量利分析的基本涵义本量利分析的基本公式贡献边际及其相关指标的计算本量利图1/1/202371managementschool第一节本量利分析基础本量利分析的基本涵义12/23/202一、本量分析的基本涵义本量利分析（

简称为CVP分析)是成本—业务量—利润关系分析的简称，是指在计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。1/1/202372managementschool一、本量分析的基本涵义本量利分析（简称为CVP分二、本量利分析的基本公式利润＝＝＝＝税后利润＝利润总额－所得税＝利润总额－利润总额×所得税率＝利润总额×(1－所得税率)＝(销售单价×销售量－单位变动成本×销售量－固定成本)×(1－所得税率)1/1/202373managementschool二、本量利分析的基本公式利润＝税后利润＝利润总额－所得税1三、贡献边际及相关指标边际贡献＝销售收入－变动成本＝(销售单价－单位变动成本)×销售量＝

×销售量

单位边际贡献＝1/1/202374managementschool三、贡献边际及相关指标边际贡献＝销售收入－变动成本单位边际贡边际贡献率＝边际贡献/

＝单位边际贡献/

×100%注：(1)与边际贡献率密切相关的是变动成本率，两者是互补关系。

变动成本率＝单位变动成本/销售单价×100%

＝1(2)企业获得的边际贡献，首先用来弥补固定成本。只有

＞

，才能为企业提供利润。否则，边际贡献不能补偿固定成本，则出现亏损。1/1/202375managementschool边际贡献率＝边际贡献/注：12/23/2例1相关指标的计算已知：某企业只生产A产品，单价p为10万元/件，单位变动成本b为6万元/件，固定成本a为40000万元。20×4年生产经营能力为12500件。要求：(1)计算全部贡献边际指标。(2)计算营业利润。(3)计算变动成本率。(4)验证贡献边际率与变动成本率的关系。1/1/202376managementschool例1相关指标的计算已知：某企业只生产A产品，单价p为10解：(1)全部贡献边际指标如下：单位贡献边际＝贡献边际＝贡献边际率＝(2)营业利润＝(3)变动成本率＝(4)贡献边际率与变动成本率的关系验证：贡献边际率+变动成本率＝1/1/202377managementschool解：12/23/20229managementschool例2、某企业生产A、B、C三种产品，固定成本2000元，有关资料如下表，请计算其预期利润。

销售和成本计划资料单位：元1/1/202378managementschool例2、某企业生产A、B、C三种产品，固定成本2000元，有关解：根据资料计算：加权平均边际贡献率＝＝＝利润＝销售收入×边际贡献率－固定成本＝＝加权平均边际贡献率＝∑(各产品边际贡献率×各产品占总销售比重)1/1/202379managementschool解：根据资料计算：加权平均边际贡献率12/23/202211四、本-量-利图

1、基本的本-量-利图

销量金额固定成本

利润P

1/1/202380managementschool四、本-量-利图1、基本的本-量-利图销量金额固定成本基本的本-量-利图所表达的意义：

(1)固定成本线与横轴之间的距离为固定成本值，它不因产量增减而变动。(2)变动成本线与固定成本线之间的距离为变动成本，它随产量而成正比例变化。(3)变动成本线与横轴之间的距离为总成本，它是固定成本与变动成本之和。(4)销售收入线与总成本线的交点(P)，是盈亏临界点。表明企业在此销售量下总收入与总成本相等，既没有利润，也不发生亏损。在此基础上，增加销售量，销售收入超过总成本，形成利润区；反之，形成亏损区。1/1/202381managementschool基本的本-量-利图所表达的意义：(1)固定成本线与横轴之间2、边际贡献式的本-量-利图

销量金额固定成本变动成本利润P亏损区盈利区边际贡献此图的优点是可以表示边际贡献的数值。1/1/202382managementschool2、边际贡献式的本-量-利图销量金额固定成本变动成本利润P第二节盈亏临界分析盈亏临界点的确定安全边际和安全边际率1/1/202383managementschool第二节盈亏临界分析盈亏临界点的确定12/23/2022一、盈亏临界点的确定销量金额固定成本变动成本利润P亏损区盈利区1/1/202384managementschool一、盈亏临界点的确定销量金额固定成本变动成本利润P亏损区盈利(一)盈亏临界点销售量

利润＝单价×销量－单位变动成本×销量－固定成本令利润等于零，得盈亏临界点销售量：0＝(单价－单位变动成本)×盈亏临界点销售量－固定成本盈亏临界点销售量＝

单价－单位变动成本＝单位边际贡献盈亏临界点销售量＝

1/1/202385managementschool(一)盈亏临界点销售量利润单价－单位变动成本＝单位边际贡献例3、某企业生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.20元，固定成本1600元/月，计算其盈亏临界点销售量。

盈亏临界点销售量＝

1/1/202386managementschool例3、某企业生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.20元，(二)盈亏临界点销售额

利润＝销售额×边际贡献率－固定成本令利润等于零，得盈亏临界点销售额：0＝盈亏临界点销售额＝

根据例3的资料：

盈亏临界点销售额＝1/1/202387managementschool(二)盈亏临界点销售额利润＝销售额×边际贡献率－固定成本根(三)盈亏临界点作业率

盈亏临界点作业率＝

该比率表明企业保本的业务量在正常业务量中所占的比重。由于多数企业的生产经营能力是按正常销售量来规划的，生产经营能力与正常销售量基本相同，所以，盈亏临界点作业率还表明

的生产经营能力的利用程度。

含义：是指盈亏临界点销售量占企业正常销售量的比重。所谓正常销售量，是指正常市场和正常开工情况下，企业的销售数量，也可以用销售金额来表示。1/1/202388managementschool(三)盈亏临界点作业率盈亏临界点作业率＝根据例3的资料，假设该企业正常销售额为5000元，则：盈亏临界点作业率＝表明该企业的作业率必须达到正常作业的80%以上才能取得盈利，否则就会发生亏损。1/1/202389managementschool根据例3的资料，假设该企业正常销售额为5000元，则：盈亏二、安全边际和安全边际率

含义：是指正常销售额超过盈亏临界点销售额的差额，它表明销售额下降多少企业仍不致亏损。安全边际＝

安全边际率＝

×100％

安全边际和安全边际率的数值越大，企业发生亏损的可能性越小，企业就越安全。安全边际率是相对指标，便于不同企业和不同行业的比较。

1/1/202390managementschool二、安全边际和安全边际率含义：是指正常销售额超过盈亏企业安全性的经验数据见下表安全性检验标准根据例3的有关资料，安全边际＝5000－4000＝1000元安全边际率＝1000/5000×100％＝20％1/1/202391managementschool企业安全性的经验数据见下表安全性检验标准根据例3的有关资料，盈亏临界点作业率和安全边际率可用下图表示销量金额固定成本变动成本利润P亏损区盈利区

1/1/202392managementschool盈亏临界点作业率和安全边际率可用下图表示销量金额固定成本变动据图可以看出，盈亏临界点把正常销售分为两部分：一部分是盈亏临界点销售额；另一部分是安全边际。正常销售额＝上述公式两端同时除以

得：1＝根据例3的有关数据计算：1/1/202393managementschool据图可以看出，盈亏临界点把正常销售分为两部分：一部分是

据图还可以看出，只有安全边际才能为企业提供利润，而盈亏临界点销售额扣除变动成本后只能为企业收回固定成本。安全边际部分的销售减去其自身变动成本后成为企业利润，即安全边际中的边际贡献等于企业利润。这个结论可以通过下式证明：利润＝＝＝＝＝所以：利润＝1/1/202394managementschool据图还可以看出，只有安全边际才能为企业提供利润，而根据例3的数据计算：边际贡献率＝(2－1.2)/2×100%＝40%安全边际＝5000－4000＝1000元利润＝1000×40%＝400元将公式两端同时除以销售收入得：利润＝销售利润率＝

×

该公式为我们提供了一种计算销售利润率的新方法，并且表明，企业要提高销售利润率，就必须提高安全边际率(即降低盈亏临界点作业率)，或提高边际贡献率(即降低变动成本率)。1/1/202395managementschool根据例3的数据计算：将公式两端同时除以销售收入得：该第三节影响利润各因素变动分析分析有关因素变动对利润的影响分析实现目标利润的有关条件敏感分析1/1/202396managementschool第三节影响利润各因素变动分析分析有关因素变动对利润的影一、分析有关因素变动对利润的影响

如果说，盈亏临界点分析主要研究利润为零的特殊经营状态的有关问题，那么，变动分析则主要研究利润不为零的一般经营状态的有关问题。例4：某企业目前的损益状况如下：销售收入(1000件×10元/件)10000销售成本：变动成本(1000件×6元/件)6000固定成本20008000销售和管理费用(全部固定)1000利润10001/1/202397managementschool一、分析有关因素变动对利润的影响如果说，盈亏临界点1、外界单一因素发生变化

外界某一因素发生变化时，企业需要测定其对利润的影响，预计未来期间的利润。

假设由于原材料涨价，使单位变动成本上升到7元，利润将变为：利润＝1000×10－1000×7－(2000＋1000)＝01/1/202398managementschool1、外界单一因素发生变化外界某一因素发生变化时2、企业拟采取某项行动

由于企业拟采取某项行动将使有关因素发生变动时，企业需要测定其对利润的影响，作为评价该行动经济合理性的尺度。若采取更有效的广告方式，销量增加10%。则利润变为：利润＝这项措施使企业利润增加400元，它是增加广告开支的上限。如果这次广告开支超过400元，就可能得不偿失。

1/1/202399managementschool2、企业拟采取某项行动由于企业拟采取某项行动将使有3、有关因素发生相互关联的变化

假设例4的企业按国家规定普调工资，使单位变动成本增加4%，固定成本增加1%，结果将会导致利润下降。为了抵消这种影响，企业有两个应对措施：一是提高价格5%，而提价会使销量减少10%；一是增加产量20%，为使这些产品能销售出去，要追加500元广告费。解：调整工资后不采取措施的利润为：利润＝1/1/2023100managementschool3、有关因素发生相互关联的变化假设例4的企业按国家

采取第一种方案的预计利润：利润＝采取第二种方案的预计利润：利润＝通过比较可知，第二种方案较好。

1/1/2023101managementschool采取第一种方案的预计利润：采取第二种方案的预计利润：通过二、分析实现目标利润的有关条件上面的分析，以影响利润的诸因素为已知数，利润是待求的未知数。但在实际当中有时会碰到另一种相反的情况，即利润是已知数，而其他因素是待求的未知数。例如企业集团给各子公司下达了利润指标。在这种情况下，应当研究如何利用企业现有资源，合理安排产销量、收入和成本支出，以实现特定利润，也就是分析实现目标利润所需要的有关条件。1/1/2023102managementschool二、分析实现目标利润的有关条件上面的分析，以影响利润的1、采取单项措施以实现目标利润

假设例4的企业欲使利润增加50%，即达到1500元，可以从以下几个方面着手，采取相应措施。

(1)减少固定成本将固定成本(FC)作为未知数，目标利润1500元作为已知数，其他因素不变，代入本-量-利关系方程式：1500＝1000×10－1000×6－FCFC＝2500元如其他条件不变，固定成本从3000元减少到2500元，降低16.7%，可保证实现目标利润。

1/1/2023103managementschool1、采取单项措施以实现目标利润假设例4的企业欲使利(2)减少变动成本按上述同样方法，将单位变动成本(VC)作为未知数代入本-量-利关系方程式：1500＝1000×10－1000×VC－3000VC＝5.50元如其他条件不变，单位变动成本从6元降低到5.50元，减少8.3%，可保证实现目标利润。1/1/2023104managementschool(2)减少变动成本12/23/202236managemen2、采取综合措施以实现目标利润

在实际当中，影响利润的诸因素是相互关联的。为了提高产量，往往需要增加固定成本，同时，为了把产品顺利销售出去，有时又需要降价或增加广告费等固定成本。因此，企业很少采取单项措施来提高利润，大多采取综合措施以实现目标利润，这就需要进行综合计算和反复平衡。1/1/2023105managementschool2、采取综合措施以实现目标利润在实际当假设例4的企业有剩余生产能力，可以进一步增加产量，但售价偏高，企业拟降价10%，采取薄利多销的方针，争取实现目标利润1500元。(1)计算降价后实现目标利润所需的销售量销售量＝(固定成本＋目标利润)/单位边际贡献＝[(2000+1000)+1500]/[10×(1-10%)-6]=1500(件)生产部门能生产出来吗？1/1/2023106managementschool假设例4的企业有剩余生产能力，可以进一步增加产量，但

(2)计算既定销量下实现目标利润所需要的单位变动成本单位变动成本＝[单价×销量－(固定成本＋目标利润)]/销量＝[10×(1-10%)×1300-(3000+1500)]/1300=5.54(元)假设销售部门认为，上述1500件的销量是达不到的，降价10%后只能使销量增至1300件。为此，需要在降低成本上挖潜。1/1/2023107managementschool(2)计算既定销量下实现目标利润所需要的单位变动成本单位变

(3)计算既定产销量和单位变动成本下实现目标利润所需的固定成本固定成本＝销量×单位边际贡献－目标成本＝1300×〔10×(1－10%)－5.60〕－1500＝2920元假设生产部门认为，通过努力，单位变动成本可降低到5.60元。为此，还需压缩固定成本支出。为实现目标利润，降价10%，销量增至1300件，单位变动成本降至5.60元的同时，还需压缩固定成本支出80元，则目标利润可以实现。否则，需重新计算想办法。1/1/2023108managementschool(3)计算既定产销量和单位变动成本下实现目标利润所需的固定三、敏感性分析

敏感分析是指研究与分析一个系统因周围条件发生变化，而引起其状态或输出结果变化的敏感程度的方法。

本-量-利关系的敏感分析，主要研究与分析有关参数发生多大变化会使盈利转为亏损，各参数变化对利润变化的影响程度，以及各因素变动时如何调整销量，以保证原目标利润的实现等问题。1/1/2023109managementschool三、敏感性分析敏感分析是指研究与分析一个系统因周则预计明年利润为：P＝100000×(2－1.20)－40000＝40000元例5：某企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.20元，预计明年固定成本40000元，产销量计划达100000件。1/1/2023110managementschool则预计明年利润为：例5：某企业只生产一种产品，单价2元，单位(一)参数发生多大变化使盈利转为亏损

单价、单位变动成本、产销量和固定成本的变化，会影响利润的高低。这种变化达到一定程度，会使企业利润消失，进入盈亏临界状态，使企业的经营状况发生质变。敏感分析的目的之一，就是提供能引起目标发生质变的各参数变化的界限。1/1/2023111managementschool(一)参数发生多大变化使盈利转为亏损单1、单价的最小值

单价下降会使利润下降，下降到一定程度，利润将变为零，它是企业能忍受的单价最小值。

设单价为SP：100000×(SP－1.20)－40000＝0SP＝1.60元单价降至1.60元。即降低20%时企业由盈利转为亏损。1/1/2023112managementschool1、单价的最小值单价下降会使利润下降，下降到一定程度，2、单位变动成本的最大值

同理，得单位变动成本为1.60元，企业利润由40000元降至零。单位变动成本上升了33%。依同样的方法，知固定成本增至80000元，企业由盈利转为亏损，固定成本增加了100%。销售量只完成50%，则企业利润为零。1/1/2023113managementschool2、单位变动成本的最大值同理，得单位变动成本为1.(二)各参数变化对利润变化的影响程度

各参数变化都会引起利润的变化，但其影响程度各不相同。有的参数发生微小变化，就会使利润发生很大的变动，利润对这些参数的变化十分敏感，称这类参数为敏感因素。反之，为不敏感因素。反映敏感程度的指标是敏感系数：

敏感系数＝1/1/2023114managementschool(二)各参数变化对利润变化的影响程度各参数变化都会下面仍以上例为基础，进行敏感程度分析：

1、单价的敏感程度设单价增长20%，则：SP＝2×(1＋20%)＝2.40元利润＝利润原来是40000元，其变化率为：目标值变动百分比＝单价的敏感系数＝

这就是说，单价对利润的影响很大，从百分率来看，利润以5倍的速度随单价变化。涨价是提高盈利的最有效手段，价格下跌也是企业最大的威胁。根据敏感系数知道，每降价1%，企业将失去5%的利润，必须予以格外关注。1/1/2023115managementschool下面仍以上例为基础，进行敏感程度分析：1、单价的敏感程度1设单位变动成本增长20%，则：VC＝1.20×(1＋20%)＝1.44元利润＝利润原来是40000元，其变化率为：目标值变动百分比＝单位变动成本的敏感系数＝由此可见，单位变动成本对利润的影响比单价要小，单位变动成本每上升1%，利润将减少3%。但敏感系数绝对值大于1，说明变动成本的变化会造成利润更大的变化，仍属于敏感系数。2、单位变动成本的敏感程度1/1/2023116managementschool设单位变动成本增长20%，则：2、单位变动成本的敏感程度12设固定成本增长20%，则：FC＝40000×(1＋20%)＝48000元利润＝100000×(2－1.20)－48000＝32000元利润原来是40000元，其变化率为：目标值变动百分比＝(32000-40000)/40000＝-20％固定成本的敏感系数＝-20％÷20％＝-1说明固定成本每上升1%，利润将减少1%。

3、固定成本的敏感程度1/1/2023117managementschool设固定成本增长20%，则：3、固定成本的敏感程度12/23/设销量增长20%，则：V＝100000×(1＋20%)＝120000元利润＝120000×(2－1.20)－40000＝56000元利润原来是40000元，其变化率为：目标值变动百分比＝(56000-40000)/40000＝40％销量的敏感系数＝40％÷20％＝24、销售量的敏感程度1/1/2023118managementschool设销量增长20%，则：4、销售量的敏感程度12/23/202

就本例而言，影响利润的诸因素中最敏感的是单价，其次是单位变动成本。敏感系数为正值，表明它与利润为同向增减；敏感系数为负值，表明它与利润为反向增减。

敏感系数提供了各因素变动百分比和利润变动百分比之间的比例，但不能直接显示变化后利润的值。为了弥补这种不足，可编制敏感分析表。1/1/2023119managementschool就本例而言，影响利润的诸因素中最敏感的是单价，其次是单因素变动敏感分析表变动百分利润润项目上述表格中，各因素变动百分比通常以±20%为范围，便可满足实际需要。1/1/2023120managementschool单因素变动敏感分析表变动百分利润润项目上述表格中，各因素变动-20％020％-10％10％-50％50％100％268参数变动百分比利润变动百分比利润万元单价销量固定成本单位变动成本41/1/2023121managementschool-20％020％-10％10％-50％50％100％268参

图中横轴代表单位变动成本、固定成本、销量、单价等各因素变动的百分比；纵