图像处理课件-第14章

多尺度表举个1-D的例子

多尺度表对一幅NN的图像（N为2的整数次幂，N2n），如果将其在两个方向上进行1:2的亚抽样，可以得到原始图像的一个缩略图（一幅N/2×N/2的图像）。这个过程可重复进行。图14.1.2多尺度表金字塔中原始图像对应第0层，N/2N/2的图像对应对1，直到N/2nN/2n的图像对应第n 12 1214114n43N2 1k11...2k2kNk 亚采样因子2多尺度表一组单元联系起来（一般是个n×n的方窗）；缩减因数（reductionfactor）：缩减率λλλ|Mi|Mi1描述一个金字塔结构：(n×n)/r（用缩减窗和缩减因数表示

多尺度表 金字 金字塔 金字塔结合起来就可进行对图像的多分辨率分解重使用平滑滤波器的情况，这时得到的金字塔称为字塔，其各层图像简称为图像。 金字 和对称的 平滑模板可分解为两个1-D的滤波核h[γ/ γ/Hαβcos(πk)γ 金字推断恰当的系数αβ和的几个准归一化：一个恰当的平滑模板需要保持平均灰度 αβγ相同贡献:奇数点和偶数点应该对更高一层有相同贡：αγ 金字 图像G(k)来计算第k+1层的 金字 图像经 图14.2.1金字塔的构 金字金字塔中的图像可用对金字塔中相邻两层图像的扩展比减少尺寸的压缩，因为缺少的信息需要通过插值来所生 金字塔的第k层图像可写成(k)G(k)E(2)G(kG(kG(k1)(k1)(2)G(k借助金字塔和金字塔可以将原始图像很快地从建出来。在一个具有k+1层的金字塔中，其第k层（从0开始算）既是金字塔的最粗一层也与金字塔最粗的一层相同。而金字塔的第k-1层可如下重建： 金字图14.2.4金字塔构建的示多尺度变换技{用多尺度变换U(b,s)来分析信号u(t)可看作将1-D信号u(t)用2-D变换U(b,s)展开所有零交叉点的集合可记为｛u'(t)｝zc。因为微分会增强噪声， u'(t)g(t)[u(t)g(t)]'u(t)g'(t)g(t)ss1exp(t2g(t)ss1exp(t2/2s2设gs(t)是一个标准方差为s（s>0） U(t,s)u(t)gs在一个给定的观察尺度s0U(t,s0)是u(t)平滑的结果。U(t,s)值点就是U'(t,s0)的零交U'(t,s)u(t)gsU(f)F{u(t)}u(t)U(f)F{u(t)}u(t)exp(U(b,f)g*(tb)u(t)exp(,s|s,b 并且 0b[U'(t,s 借助上面对多尺度变换的讨论可 变换 从两个角度分 2 变换用信号 变换U(w) 窗口 变hf(t)g(texp[j2πft]并将其与u(t)卷积：U(b,f

hf(t上式表明可将U(b,f)可看作u(t)和围绕频率f多尺度变换技

|U(f) |f

df那么就称u(t)为“基小波”。根据Uf)的有限性，可知U(0)0，即 u(t)dt多尺度变换技uu(t)1utbss其中定位参数（也称平移参数）b为实数，指示了沿t轴的平移的宽度。参数空间定义为超半平面H={(b,s)|s>0}。图 变换和连续小波变换滤波器的对U(b,s)：一个取值为实数或复数的2-D函数 变换信号和 若U(bs)灰度图像：(b,s)是像素坐标，U(b,s)是像素灰度图14.3.2有三个奇异点的信中间部分为一段频率线性增加的正弦波（chirp），cos[(mtn)t]表示，其中mt随时间线性增加。在中间部分图14.3.3尺度-空间变换结 时间-频率由 时间-尺度

率高），|U(b,a)|的局部极值呈现一个随尺度减小指向奇异点的漏斗状（频率沿纵轴向上增加）基于多尺度小波的处图14.4.1小波分解得到的低频子图像序列示

到小波变换滤波器的相对带宽Q是常数，因为1(w)s 1/图14.4.2将小波分解结果中低频系数置为0以增强边超分辨技1.一个过程。这样超分辨率技术的图像模型可表示为：gSBTf如果令HSBT，则超分辨率技术的图像模型成为如式(5.1.7)例如，有加性噪声时的图 gf图像模糊时 模型：gBf

gs1f 因素综合 1的图像与图14.5.3（c）所示的离散核进行卷积。 原图