八年级数学人教版下函数的图像课件优秀课件

函数的图像函数的图像1知识回顾1、变量和常量的定义:在一个变化过程中，数值发生变化的量叫变量，数值始终不变的量叫常量2、自变量和函数的定义:一般地,在一个变化过程中如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.

3、函数自变量取值范围的确定(1)当函数解析式右边是整式时，自变量取全体实数(2)当函数解析式右边是分式时，要使分母不为0(3)当函数解析式右边是二次根式时，要使被开方数≥0(4)在实际问题中，自变量的取值既要使解析式有意义，还要使实际问题有意义。知识回顾1、变量和常量的定义:在一个变化过程中，数值发生变化24．下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（）个。3、函数自变量取值范围的确定解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。(1,2),(3,3),(—1,—1),(1.示，但是可以用图像来直观地反映，例如用心电解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当.(4)在实际问题中，自变量的取值既要使解析式有意义，还要使实际问题有意义。2、从表格和图像两个方面来分析这个函数的增减性2、从表格和图像两个方面来分析这个函数的增减性1、函数图像的定义：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。s=x2(x＞0)(4)在实际问题中，自变量的取值既要使解析式有意义，还要使实际问题有意义。2、图像平行于x轴，说明小明停止前进，停在某地。3、函数自变量取值范围的确定作业：课本83页9、10、12、13题1、点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k=。如何判断一点是否在某个函数的图象上?作出函数y=(x>0)的图象。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。有些问题中的函数关系很难列函数解析式表示，但是可以用图像来直观地反映，例如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系，用气温图表示气温随时间变化而变化。即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么会使函数关系更直观。4．下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（3正方形的边长为x，面积为s，面积s是不是边长x的函数？它们的函数关系式怎样表示?面积s与边长x的函数关系式为:

s=x2(x＞0)从式子s=x2来看,边长x越大,面积s也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？知识探究正方形的边长为x，面积为s，面积s是不是边长x4S=x2(x>0)x0.511.522.53…s1、列表：2、描点：3、连线：用平滑曲线去连接画出的点用空心圈表示不在曲线的点14900…xs012345-1-2-3-4-512345-1S=x2(x>0)x0.511.522.53…s1、5注意：1、把自变量x的一个值和它对应唯一的函数值S分别作为一个点的横坐标和纵坐标，得到一个点(x,S).2、把这些点在坐标系中描出来，3、最后按照从小到大的顺序，用平滑的曲线把这些点连起来。因为对应点有无数个，但是实际上我们只能描出有限个。从表中我们可以发现：面积S随着x的增大而增大，从函数图像上来看，从左向右看，函数图像在上升。注意：因为对应点有无数个，但是实际上我们只能描出有限个。从表6一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。函数的图象的意义：函数s=x2的图像是一条曲线。一般地，对于一个函数，如果把自变量函数的图象的意义：71、点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k=。2、函数图象的画法：列表、描点、连线式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么会问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。2、下列各点中，在函数y=图象上的是（）练习、下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。用平滑曲线去连接画出的点3、函数自变量取值范围的确定要会看图，能从图中获取信息作业：课本83页9、10、12、13题作出函数y=(x>0)的图象。例3、画出函数y=x+0.(4)在实际问题中，自变量的取值既要使解析式有意义，还要使实际问题有意义。3、图像在下降，说明小明离家越来越近。2、从表格和图像两个方面来分析这个函数的增减性A、（1，）B、（1，2）C、（1，1）D、（2，1）2、函数图象的画法：列表、描点、连线示，但是可以用图像来直观地反映，例如用心电下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。41424t/小时8T/℃0-3你能从图中得到什么信息？1、点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k=8学习课本76页例2要会看图，能从图中获取信息1、图像在上升，说明小明离家越来越远。2、图像平行于x轴，说明小明停止前进，停在某地。3、图像在下降，说明小明离家越来越近。学习课本76页例2要会看图，能从图中获取信息1、图像在上升，9152537558001.12y/千米x/分练习、下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：ADBCEO152537558001.12y/千米x/分练习、下面的图象10152537558001.12y/千米x/分问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。AOBCDE152537558001.12y/千米x/分问题1：菜地离小11152537558001.12y/千米x/分AOBCDE问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。152537558001.12y/千米x/分AOBCDE问题12152537558001.12y/千米x/分AOBCDE问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。152537558001.12y/千米x/分AOBCDE问题13152537558001.12y/千米x/分AOBCDE问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。152537558001.12y/千米x/分AOBCDE问题14152537558001.12y/千米x/分AOBCDE问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。152537558001.12y/千米x/分AOBCDE15例3、画出函数y=x+0.5的图象1、列表x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…解：2、描点3、连线例3、画出函数y=x+0.5的图象1、列表x…-16xy012345-1-2-3-4-512345-167(-1,-0.5)BACD(0,0.5)(1,1.5)(2,2.5)2、从表格和图像两个方面来分析这个函数的增减性1、函数y=x+0.5的图像是什么？1、要画出头2、写上函数解析式3、自己练习画点M(-2,1)在这个函数的图象上吗?xy012345-1-2-3-4-512345-167(-117.判断点P(8,4)、B(-6,-3)、C(-4,2)、D(6,2.5)是否在函数y=0.5x的图象上?

若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。如何判断一点是否在某个函数的图象上?.判断点P(8,4)、B(-6,-3)、C(-4,2)、D(18.练习1、点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k=

。2、下列各点中，在函数y=图象上的是（）A、(—2，—4)B、(4，4)C、(—2，4)D、(4，2)3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点A的坐标是A、（1，）B、（1，2）C、（1，1）D、（2，1）-2DB4．下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（）个。(1,2),(3,3),(—1,—1),(1.5,0)B.练习1、点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k=19作出函数y=(x>0)的图象。解(1)列表:X┅0.511.522.533.5456┅y┅126432.421.71.51.21┅(2)描点:(3)连线:2、从表格和图像两个方面来分析这个函数的增减性y=1、函数y=的图像是什么？作出函数y=(x>0)的图象。解(120解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.图表示心脏部位的生物电流与时间的关系，用气请根据图象回答下列问题：注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当.用平滑曲线去连接画出的点4．下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（）个。下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。s=x2(x＞0)由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。2、下列各点中，在函数y=图象上的是（）解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？作出函数y=(x>0)的图象。1、把自变量x的一个值和它对应唯一的函数值S分别作为一个点的横坐标和纵坐标，得到一个点(x,S).3、图像在下降，说明小明离家越来越近。3、函数图象如果从左向右看在上升，则y随着x的增大而增大，问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？函数s=x2的图像是一条曲线。解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.面积s与边长x的函数关系式为:2、函数图象的画法：列表、描点、连线1、把自变量x的一个值和它对应唯一的函数值S分别作为一个点的横坐标和纵坐标，得到一个点(x,S).2、把这些点在坐标系中描出来，解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。2、函数图象的画法：列表、描点、连线2、从表格和图像两个方面来分析这个函数的增减性3、函数图象如果从左向右看在上升，则y随着x的增大而增大，示，但是可以用图像来直观地反映，例如用心电2、图像平行于x轴，说明小明停止前进，停在某地。(4)在实际问题中，自变量的取值既要使解析式有意义，还要使实际问题有意义。由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点如何判断一点是否在某个函数的图象上?作出函数y=(x>0)的图象。解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。图表示心脏部位的生物电流与时间的关系，用气3、函数自变量取值范围的确定A、（1，）B、（1，2）C、（1，1）D、（2，1）3、连线函数图象的画法：1、列表2、描点列出自变量与函数的对应值表。注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当.建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来完成课本79页练习解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明211、函数图像的定义：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。课堂总结2、函数图象的画法：列表、描点、连线作业：课本83页9、10、12、13题3、函数图象如果从左向右看在上升，则y随着x的增大而增大，函数图象如果从左向右看在下降，则y随着x的增大而减小。1、函数图像的定义：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数22函数的图像函数的图像23知识回顾1、变量和常量的定义:在一个变化过程中，数值发生变化的量叫变量，数值始终不变的量叫常量2、自变量和函数的定义:一般地,在一个变化过程中如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.

3、函数自变量取值范围的确定(1)当函数解析式右边是整式时，自变量取全体实数(2)当函数解析式右边是分式时，要使分母不为0(3)当函数解析式右边是二次根式时，要使被开方数≥0(4)在实际问题中，自变量的取值既要使解析式有意义，还要使实际问题有意义。知识回顾1、变量和常量的定义:在一个变化过程中，数值发生变化244．下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（）个。3、函数自变量取值范围的确定解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。(1,2),(3,3),(—1,—1),(1.示，但是可以用图像来直观地反映，例如用心电解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当.(4)在实际问题中，自变量的取值既要使解析式有意义，还要使实际问题有意义。2、从表格和图像两个方面来分析这个函数的增减性2、从表格和图像两个方面来分析这个函数的增减性1、函数图像的定义：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。s=x2(x＞0)(4)在实际问题中，自变量的取值既要使解析式有意义，还要使实际问题有意义。2、图像平行于x轴，说明小明停止前进，停在某地。3、函数自变量取值范围的确定作业：课本83页9、10、12、13题1、点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k=。如何判断一点是否在某个函数的图象上?作出函数y=(x>0)的图象。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。有些问题中的函数关系很难列函数解析式表示，但是可以用图像来直观地反映，例如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系，用气温图表示气温随时间变化而变化。即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么会使函数关系更直观。4．下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（25正方形的边长为x，面积为s，面积s是不是边长x的函数？它们的函数关系式怎样表示?面积s与边长x的函数关系式为:

s=x2(x＞0)从式子s=x2来看,边长x越大,面积s也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？知识探究正方形的边长为x，面积为s，面积s是不是边长x26S=x2(x>0)x0.511.522.53…s1、列表：2、描点：3、连线：用平滑曲线去连接画出的点用空心圈表示不在曲线的点14900…xs012345-1-2-3-4-512345-1S=x2(x>0)x0.511.522.53…s1、27注意：1、把自变量x的一个值和它对应唯一的函数值S分别作为一个点的横坐标和纵坐标，得到一个点(x,S).2、把这些点在坐标系中描出来，3、最后按照从小到大的顺序，用平滑的曲线把这些点连起来。因为对应点有无数个，但是实际上我们只能描出有限个。从表中我们可以发现：面积S随着x的增大而增大，从函数图像上来看，从左向右看，函数图像在上升。注意：因为对应点有无数个，但是实际上我们只能描出有限个。从表28一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。函数的图象的意义：函数s=x2的图像是一条曲线。一般地，对于一个函数，如果把自变量函数的图象的意义：291、点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k=。2、函数图象的画法：列表、描点、连线式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么会问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。2、下列各点中，在函数y=图象上的是（）练习、下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。用平滑曲线去连接画出的点3、函数自变量取值范围的确定要会看图，能从图中获取信息作业：课本83页9、10、12、13题作出函数y=(x>0)的图象。例3、画出函数y=x+0.(4)在实际问题中，自变量的取值既要使解析式有意义，还要使实际问题有意义。3、图像在下降，说明小明离家越来越近。2、从表格和图像两个方面来分析这个函数的增减性A、（1，）B、（1，2）C、（1，1）D、（2，1）2、函数图象的画法：列表、描点、连线示，但是可以用图像来直观地反映，例如用心电下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。41424t/小时8T/℃0-3你能从图中得到什么信息？1、点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k=30学习课本76页例2要会看图，能从图中获取信息1、图像在上升，说明小明离家越来越远。2、图像平行于x轴，说明小明停止前进，停在某地。3、图像在下降，说明小明离家越来越近。学习课本76页例2要会看图，能从图中获取信息1、图像在上升，31152537558001.12y/千米x/分练习、下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：ADBCEO152537558001.12y/千米x/分练习、下面的图象32152537558001.12y/千米x/分问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。AOBCDE152537558001.12y/千米x/分问题1：菜地离小33152537558001.12y/千米x/分AOBCDE问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。152537558001.12y/千米x/分AOBCDE问题34152537558001.12y/千米x/分AOBCDE问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。152537558001.12y/千米x/分AOBCDE问题35152537558001.12y/千米x/分AOBCDE问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。152537558001.12y/千米x/分AOBCDE问题36152537558001.12y/千米x/分AOBCDE问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。152537558001.12y/千米x/分AOBCDE37例3、画出函数y=x+0.5的图象1、列表x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…解：2、描点3、连线例3、画出函数y=x+0.5的图象1、列表x…-38xy012345-1-2-3-4-512345-167(-1,-0.5)BACD(0,0.5)(1,1.5)(2,2.5)2、从表格和图像两个方面来分析这个函数的增减性1、函数y=x+0.5的图像是什么？1、要画出头2、写上函数解析式3、自己练习画点M(-2,1)在这个函数的图象上吗?xy012345-1-2-3-4-512345-167(-139.判断点P(8,4)、B(-6,-3)、C(-4,2)、D(6,2.5)是否在函数y=0.5x的图象上?

若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。如何判断一点是否在某个函数的图象上?.判断点P(8,4)、B(-6,-3)、C(-4,2)、D(40.练习1、点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k=

。2、下列各点中，在函数y=图象上的是（）A、(—2，—4)B、(4，4)C、(—2，4)D、(4，2)3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点A的坐标是A、（1，）B、（1，2）C、（1，1）D、（2，1）-2DB4．下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（）个。(1,2),(3,3),(—1,—1),(1.5,0)B.练习1、点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k=41作出函数y=(x>0)的图象。解(1)列表:X┅0.511.522.533.5456┅y┅126432.421.71.51.21┅(2)描点:(3)连线:2、从表格和图像两个方面来分析这个函数的增减性y=1、函数y=的图像是什么？作出函数y=(x>0)的图象。解(142解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.图表示心脏部位的生物电流与时间的关系，用气请根据图象回答下列问题：注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当.用平滑曲线去连接画出的点4．下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（）个。下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。s=x2(x＞0)由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。2、下列各点中，在函数y=图象