二次函数及绝对值课件

配方法這樣一來，就得出了完全平方。1.1

二次方程的解法配方法這樣一來，就得出了完全平方。1.1 二次方程的解法利用配方法解一個二次方程1.1

二次方程的解法利用配方法解一個二次方程1.1 二次方程的解法利用配方法推導二次公式1.1

二次方程的解法利用配方法推導二次公式1.1 二次方程的解法解：例1.11.1

二次方程的解法解：例1.11.1 二次方程的解法解：例1.21.1

二次方程的解法

左右兩邊乘以2。解：例1.21.1 二次方程的解法左右兩邊乘以2。解：例1.31.1

二次方程的解法解：例1.31.1 二次方程的解法解：例1.41.1

二次方程的解法

此方程可看作

解：例1.41.1 二次方程的解法此方程可看作解：例1.51.1

二次方程的解法當x=22時，解：例1.51.1 二次方程的解法當x=22時1.2

二次方程的根之性質判別式，1.2 二次方程的根之性質判別式，解：例1.61.2

二次方程的根之性質解：例1.61.2 二次方程的根之性質解：例1.71.2

二次方程的根之性質

兩邊均除以4。解：例1.71.2 二次方程的根之性質兩邊均除以4。解：例1.81.2

二次方程的根之性質

解：例1.81.2 二次方程的根之性質解：例1.91.2

二次方程的根之性質任意實數的平方必定是非負數。若d、e、f

都是實數，證明二次方程(x–d)(x–e)=f2有實根。解：例1.91.2 二次方程的根之性質任意實數的平方必定1.3 二次方程的根之和與積、分別比較恆等式兩邊x

項係數與常數項，可得出：、1.3 二次方程的根之和與積、分別比較恆等式兩邊x項係數解：例1.101.3 二次方程的根之和與積、解：例1.101.3 二次方程的根之和與積、解：例1.101.3 二次方程的根之和與積解：例1.101.3 二次方程的根之和與積1.3 二次方程的根之和與積、、兩根之和兩根之積1.3 二次方程的根之和與積、、兩根之和兩根之積解：例1.111.3 二次方程的根之和與積、解：例1.111.3 二次方程的根之和與積、解：例1.111.3 二次方程的根之和與積兩邊乘以a2解：例1.111.3 二次方程的根之和與積兩邊乘以a2解：例1.121.3 二次方程的根之和與積解：例1.121.3 二次方程的根之和與積1.4 二次函數的圖像1.4 二次函數的圖像1.4 二次函數的圖像說明：每條曲線的開口向上。a值愈大，開口愈狹窄。每條拋物線的最低點（頂點）位於(0,0)。y

軸是這條曲線的對稱軸。1.4 二次函數的圖像說明：1.4 二次函數的圖像1.4 二次函數的圖像1.4 二次函數的圖像說明：每條曲線的開口向下。a值愈小，開口愈狹窄。每條拋物線的最高點（頂點）位於(0,0)。y

軸是這條曲線的對稱軸。1.4 二次函數的圖像說明：1.4 二次函數的圖像y=a(x–h)2+k的圖像之性質(1) 當a>0時，曲線的開口向上；當a<0時，曲線的開口向下。(2) 先把曲線y=ax2沿水平方向移動h單位，再沿垂直方向移動k單位，即可得出y=a(x–h)2+k的圖像。(當h>0時，先向右移動；當k>0時，則向上移動。當h

、

k為負數時，則以相反方向移動。)(3) 頂點位於(h,k)。

若a>0，y在x=h處取得其極小值k。

若a<0，y在x=h處取得其極大值k。(4) 直線x=h是這條曲線的對稱軸。1.4 二次函數的圖像y=a(x–h)2+k的1.4 二次函數的圖像y=ax2+bx+c的圖像之性質1.4 二次函數的圖像y=ax2+bx+c的圖解：例1.151.4 二次函數的圖像、解：例1.151.4 二次函數的圖像、解：例1.151.4 二次函數的圖像、解：例1.151.4 二次函數的圖像、解：例1.151.4 二次函數的圖像、解：例1.151.4 二次函數的圖像、解：1.4 二次函數的圖像例1.16解：1.4 二次函數的圖像例1.16另解：例1.161.4 二次函數的圖像另解：例1.161.4 二次函數的圖像1.5 絕對值定義1.5 絕對值定義1.5 絕對值絕對值的性質、1.5 絕對值絕對值的性質、解：例1.171.5 絕對值解：例1.171.5 絕對值解：例1.171.5 絕對值、解：例1.171.5 絕對值、解：例1.181.5 絕對值解：例1.181.5 絕對值解：例1.191.5 絕對值

解：例1.191.5 絕對值解：例1.211.5 絕對值解：例1.211.5 絕對值解：例1.211.5 絕對值解：例1.211.5 絕對值解：例1.211.5 絕對值2–x=x–2解：例1.211.5 絕對值2–x=解：例1.3把x2–4x看作為y，則原方程便可轉換成以y為未知數的二次方程。1.1

二次方程的解法解：例1.31.1 二次方程的解法解：例1.31.1

二次方程的解法、、解：例1.31.1 二次方程的解法、、解：例1.51.1

二次方程的解法解：例1.51.1 二次方程的解法解：例1.6求出判別式的值便可判斷根的性質。1.2

二次方程的根之性質解：例1.61.2 二次方程的根之性質解：例1.61.2

二次方程的根之性質解：例1.61.2 二次方程的根之性質解：例1.8

二次方程具有實根的意思是它有兩個不等的實根或兩個相等的實根。

1.2

二次方程的根之性質解：例1.81.2 二次方程的根之性質解：例1.8

1.2

二次方程的根之性質解：例1.81.2 二次方程的根之性質解：例1.10、1.3 二次方程的根之和與積、解：例1.10、1.3 二次方程的根之和與積、解：例1.121.3 二次方程的根之和與積從計算兩根之和與兩根之積，我們可以建立兩個聯繫與m的方程。消去，從而得出m的方程。解m的方程。解：例1.121.3 二次方程的根之和與積解：例1.121.3 二次方程的根之和與積解：例1.121.3 二次方程的根之和與積解：例1.181.5 絕對值注意x2

可視作|x|2，所以該方程可視作|x|的一個二次方程。利用因式分解法解關於|x|的二次方程。解：例1.181.5 絕對值解：例1.181.5 絕對值、、解：例1.181.5 絕對值、、配方法這樣一來，就得出了完全平方。1.1

二次方程的解法配方法這樣一來，就得出了完全平方。1.1 二次方程的解法利用配方法解一個二次方程1.1

二次方程的解法利用配方法解一個二次方程1.1 二次方程的解法利用配方法推導二次公式1.1

二次方程的解法利用配方法推導二次公式1.1 二次方程的解法解：例1.11.1

二次方程的解法解：例1.11.1 二次方程的解法解：例1.21.1

二次方程的解法

左右兩邊乘以2。解：例1.21.1 二次方程的解法左右兩邊乘以2。解：例1.31.1

二次方程的解法解：例1.31.1 二次方程的解法解：例1.41.1

二次方程的解法

此方程可看作

解：例1.41.1 二次方程的解法此方程可看作解：例1.51.1

二次方程的解法當x=22時，解：例1.51.1 二次方程的解法當x=22時1.2

二次方程的根之性質判別式，1.2 二次方程的根之性質判別式，解：例1.61.2

二次方程的根之性質解：例1.61.2 二次方程的根之性質解：例1.71.2

二次方程的根之性質

兩邊均除以4。解：例1.71.2 二次方程的根之性質兩邊均除以4。解：例1.81.2

二次方程的根之性質

解：例1.81.2 二次方程的根之性質解：例1.91.2

二次方程的根之性質任意實數的平方必定是非負數。若d、e、f

都是實數，證明二次方程(x–d)(x–e)=f2有實根。解：例1.91.2 二次方程的根之性質任意實數的平方必定1.3 二次方程的根之和與積、分別比較恆等式兩邊x

項係數與常數項，可得出：、1.3 二次方程的根之和與積、分別比較恆等式兩邊x項係數解：例1.101.3 二次方程的根之和與積、解：例1.101.3 二次方程的根之和與積、解：例1.101.3 二次方程的根之和與積解：例1.101.3 二次方程的根之和與積1.3 二次方程的根之和與積、、兩根之和兩根之積1.3 二次方程的根之和與積、、兩根之和兩根之積解：例1.111.3 二次方程的根之和與積、解：例1.111.3 二次方程的根之和與積、解：例1.111.3 二次方程的根之和與積兩邊乘以a2解：例1.111.3 二次方程的根之和與積兩邊乘以a2解：例1.121.3 二次方程的根之和與積解：例1.121.3 二次方程的根之和與積1.4 二次函數的圖像1.4 二次函數的圖像1.4 二次函數的圖像說明：每條曲線的開口向上。a值愈大，開口愈狹窄。每條拋物線的最低點（頂點）位於(0,0)。y

軸是這條曲線的對稱軸。1.4 二次函數的圖像說明：1.4 二次函數的圖像1.4 二次函數的圖像1.4 二次函數的圖像說明：每條曲線的開口向下。a值愈小，開口愈狹窄。每條拋物線的最高點（頂點）位於(0,0)。y

軸是這條曲線的對稱軸。1.4 二次函數的圖像說明：1.4 二次函數的圖像y=a(x–h)2+k的圖像之性質(1) 當a>0時，曲線的開口向上；當a<0時，曲線的開口向下。(2) 先把曲線y=ax2沿水平方向移動h單位，再沿垂直方向移動k單位，即可得出y=a(x–h)2+k的圖像。(當h>0時，先向右移動；當k>0時，則向上移動。當h

、

k為負數時，則以相反方向移動。)(3) 頂點位於(h,k)。

若a>0，y在x=h處取得其極小值k。

若a<0，y在x=h處取得其極大值k。(4) 直線x=h是這條曲線的對稱軸。1.4 二次函數的圖像y=a(x–h)2+k的1.4 二次函數的圖像y=ax2+bx+c的圖像之性質1.4 二次函數的圖像y=ax2+bx+c的圖解：例1.151.4 二次函數的圖像、解：例1.151.4 二次函數的圖像、解：例1.151.4 二次函數的圖像、解：例1.151.4 二次函數的圖像、解：例1.151.4 二次函數的圖像、解：例1.151.4 二次函數的圖像、解：1.4 二次函數的圖像例1.16解：1.4 二次函數的圖像例1.16另解：例1.161.4 二次函數的圖像另解：例1.161.4 二次函數的圖像1.5 絕對值定義1.5 絕對值定義1.5 絕對值絕對值的性質、1.5 絕對值絕對值的性質、解：例1.171.5 絕對值解：例1.171.5 絕對值解：例1.171.5 絕對值、解：例1.171.5 絕對值、解：例1.181.5 絕對值解：例1.181.5 絕對值解：例1.191.5 絕對值

解：例1.191.5 絕對值解：例1.211.5 絕對值解：例1.211.5 絕對值解：例1.211.5 絕對值解：例1.211.5 絕對值解：例1.211.5 絕對值2–x=x–2解：例1.211.5 絕對值2–x=解：例1.3把x2–4x看作為y，則原方程便可轉換成以y為未知數的二次方程。1.1

二次方程的解法解：例1.31.1 二次方程的解法解：例1.31.1

二次方程的解法、、解：例1.31.1 二次方程的解法、、