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课时练第2单元用因式分解法求解一元二次方程选择题1.方程x2+x=0的解是(

)A.x1=x2=0 B.x1=x2=12.方程2x2=3x的解为(

)A.x=0 B.x=32

C.x=−32 3.解一元二次方程(x−1)2=2(x−1)最适宜的方法是(

)A.直接开平方法 B.公式法 C.因式分解法 D.配方法4.已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2−6x+8=0的两根，则该等腰三角形的底边长为(

)A.2 B.4 C.8 D.2或45.一个菱形的边长是方程x2−8x+15=0的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为(

)A.48 B.24 C.24或40 D.48或806.一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x2−8x+15=0的一根，则此三角形的周长是

(

)A.16 B.12 C.14 D.12或167.若实数x满足方程(x2−2x)2A.−4 B.1 C.−1或4 D.1或−48.ΔABC的三边长都是方程x2−6x+8=0的解，求此三角形的周长(

)A.12 B.10或12或8或6

C.10 D.12或10或69.已知(x2+y2)2A.2 B.3 C.2或3 D.−2或310.已知点A(m2−2,5m+4)在第一象限角平分线上，则m的值为(

)A.6 B.−1 C.−1或6 D.2或3填空题11.方程3x(x−1)=2(x−1)的根为______．12.一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2−6x+8=0的根，则三角形的周长为______．13.对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b=(a+b)2−(a−b)2.若(m+2)◎(m−3)=2414.若(x2+y215.已知关于x的方程x2+1x2计算题16.用合适的方法解下列方程：（1）x(3)4x解答题17.阅读材料，解答问题．解方程：(4x−1)解：把4x−1视为一个整体，设4x−1=y，则原方程可化为y2解得y1=6，∴4x−1=6或4x−1=4．∴x1=以上方法就叫换元法，达到简化或降次的目的，体现了转化的思想．请仿照材料解下列方程：（1

参考答案12345678910DDCABABDBA11.x=1或x=212.12

13.−3或4

14.6

15.−3

16.解：(1)因式分解，得(x−6)(x+1)=0，于是得x−6=0或x+1=0，∴x1=6(2)方程两边同除以2，得(x−3)于是得x−3=±2，∴x1=5(3)a=4，b=−6，c=−3，Δ=b方程有两个不相等的实数根x=−b±∴x1=(4)移项，得(2x−3)因式分解，得(2x−3)[(2x−3)−5]=0，于是得2x−3=0或2x−8=0，∴x1=17.解：(1)设x2原方程可化为y2整理得(y−3)(y+2)=0，解得y1=3，当y=3时，即x2∴x=±当y=−2时，x2∴原方程的解为x1=3(2)设x2原方程可化为y2整理得(y

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