2023届贵州省黔东南、黔南、黔西南数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．下列运算正确的是（）A．x2+x2＝2x4 B．a2•a3＝a5C．（﹣2a2）4＝16x6 D．a6÷a2＝a32．一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度．如果设船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程是（）A．90x+2=60x-2

B．90x-2=60x+2

3．某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为（）A．618×10﹣6 B．6.18×10﹣7 C．6.18×106 D．6.18×10﹣64．下列命题中，属于真命题的是（）A．三角形的一个外角大于内角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．无理数与数轴上的点是一一对应的 D．对顶角相等5．如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D，给出下列结论：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF，其中正确的结论个数有．()A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．AB：BC：AC＝3：4：5C．∠A+∠B＝∠C D．AB2＝BC2+AC27．分式可变形为（）A． B． C． D．8．如图，在中，是的垂直平分线，，且的周长为，则的周长为（）A．24 B．21 C．18 D．169．下列运算中，结果是a5的是（）A．a2•a3 B．a10a2 C．(a2)3 D．(-a)510．下列分式中，是最简分式的是（）．A． B． C． D．11．若x轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（）A．(5,0) B．(5,0)(-5,0) C．(0,5) D．(0,5)或(0，-5)12．下列运算正确的是A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=．14．某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为______．15．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=30°，把△ADC沿着直线AD翻折，点C落在点E的位置，如果BC=2，那么线段BE的长度为____________16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为．17．已知，，则代数式的值是______________．18．近似数2.019精确到百分位的结果是_____．三、解答题（共78分）19．（8分）计算题（1）（2）20．（8分）央视举办的《中国诗词大会》受到广泛的关注某中学学生会就《中国诗词大会》节目的喜爱程度，在校内进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D；根据调査结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次被调查对象共有_________人；被调查者“不太喜欢”有__________人；（2）将扇形统计图和条形统计图补充完整；（3）某中学约有500人，请据此估计“比较喜欢”的学生约有多少人？21．（8分）如图，和都是等腰直角三角形，，，连接．试猜想线段和之间的数量关系和位置关系，并加以证明．22．（10分），两种机器人都被用来搬运化工原料，型机器人每小时搬运的化工原料是型机器人每小时搬运的化工原料的1.5倍，型机器人搬运900所用时间比型机器人搬运800所用时间少1小时．（1）求两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？（2）某化工厂有8000化工原料需要搬运，要求搬运所有化工原料的时间不超过5小时，现计划先由6个型机器人搬运3小时，再增加若干个型机器人一起搬运，请问至少要增加多少个型机器人？23．（10分）小明和爷爷元旦登山，小明走较陡峭的山路，爷爷走较平缓的步道，相约在山顶会合.已知步道的路程比山路多700米，小明比爷爷晚出发半个小时，小明的平均速度为每分钟50米.图中的折线反映了爷爷行走的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系.（1）爷爷行走的总路程是_____米，他在途中休息了_____分钟，爷爷休息后行走的速度是每分钟_____米；（2）当0≤x≤25时，y与x的函数关系式是___；（3）两人谁先到达终点？这时另一个人离山顶还有多少米？24．（10分）某中学开展“数学史”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示：（1）根据图示填写下表a、b、c的值：统计量班别平均数（分）中位数（分）众数（分）八年（1）班a85c八年（2）班85b100（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班的选于复赛成绩较好；（3）通过计算八年（1）班5名选手的复赛成绩的方差S八（1）2＝70，请你计算八年（2）班5名选手复赛成绩的方差并判断哪个班的选手复赛成绩较为均衡．25．（12分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数为的值代入求值．26．如图，在中，，平分交于点，，，与交于点，交于点.(1)若，求的度数.(2)求证：.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】直接利用积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．【详解】A、x2+x2＝2x2，故此选项错误；B、a2•a3＝a5，正确；C、（﹣2a2）4＝16x8，故此选项错误；D、a6÷a2＝a4，故此选项错误；故选：B．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则．2、A【解析】未知量是速度，有路程，一定是根据时间来列等量关系的．关键描述语是：顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，等量关系为：顺流航行90千米时间=逆流航行60千米所用的时间．【详解】顺流所用的时间为：90x+2；逆流所用的时间为：60x-2.所列方程为：90x+2【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是读懂题意，得到分式方程.3、D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，n的值由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000118=1.18×10﹣1．故选D．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、D【分析】根据三角形外角性质、平行线的性质、无理数和对顶角进行判断即可．【详解】解：A、三角形的一个外角大于与它不相邻的内角，原命题是假命题，不符合题意；

B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，原命题是假命题，不符合题意；

C、实数与数轴上的点是一一对应的，原命题是假命题，不符合题意；

D、对顶角相等，是真命题，符合题意；

故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．5、B【分析】先根据已知条件证明△AEF≌△ABC，从中找出对应角或对应边．然后根据角之间的关系找相似，即可解答．【详解】解：在△ABC与△AEF中，，∴△AEF≌△ABC，∴AF=AC，∴∠AFC=∠C；由∠B=∠E，∠ADE=∠FDB，可知：△ADE∽△FDB；∵∠EAF=∠BAC，∴∠EAD=∠CAF，由△ADE∽△FD，B可得∠EAD=∠BFD，∴∠BFD=∠CAF．综上可知：②③④正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键．6、A【分析】直角三角形的判定：有一个角是直角的三角形，两个锐角互余，满足勾股定理的逆定理。用这三个，便可找到答案.【详解】解：A、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，且∠A+∠B+∠C＝180°，可求得∠C≠90°，故△ABC不是直角三角形；B、不妨设AB＝3x，BC＝4x，AC＝5x，此时AB2+BC2＝25x2＝AC2，故△ABC是直角三角形；C、∠A+∠B＝∠C，且∠A+∠B+∠C＝180°，可求得∠C＝90°，故△ABC是直角三角形；D、AB2＝BC2+AC2，满足勾股定理的逆定理，故△ABC是直角三角形；故选：A．【点睛】知道直角三角形判定的方法（直角三角形的判定：有一个角是直角的三角形，两个锐角互余，满足勾股定理的逆定理），会在具体当中应用.7、D【分析】根据分式的性质逐项进行化简即可，注意负号的作用．【详解】

故选项A、B、C均错误，选项D正确，故选：D．【点睛】本题考查分式的性质，涉及带负号的化简，是基础考点，亦是易错点，掌握相关知识是解题关键．8、A【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA＝DC，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【详解】∵DE是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，∵△ABD的周长为16cm，∴AB＋BD＋DA＝AB＋BD＋DC＝AB＋BC＝16cm，∴△ABC的周长＝AB＋BC＋AC＝16＋8＝24（cm），故选：A．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．9、A【分析】根据同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方、及乘方的意义逐项计算即可．【详解】A.a2•a3=a5，故正确；B.a10a2=a8，故不正确；C.(a2)3=a6，故不正确；D.(-a)5=-a5，故不正确；故选A．【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘．10、D【详解】A选项：=不是最简分式；B选项：=，不是最简分式；C选项：==x－y，不是最简分式；D选项，是最简分式.故选D.点睛：判断一个分式是不是最简分式关键看分子、分母是否有公因式，如果分子分母是多项式，可以先分解因式，以便于判断是否有公因式，从而判断是否是最简分式.11、B【解析】本题主要考查了平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点及点到坐标轴的距离.先根据P在x轴上判断出点P纵坐标为0，再根据点P到y轴上的距离的意义可得横坐标的绝对值为5，即可求出点P的坐标．解：∵点P在x轴上，∴点P的纵坐标等于0，又∵点P到y轴的距离是5，∴点P的横坐标是±5，故点P的坐标为（5，0）或（-5，0）．故选B．12、A【解析】选项A，选项B，，错误；选项C，，错误；选项D，，错误.故选A.二、填空题（每题4分，共24分）13、25°【解析】试题分析：∵AB=AC，∠A=90°，∴∠ACB=∠B=45°．∵∠EDF=90°，∠E=30°，∴∠F=90°﹣∠E=60°．∵∠ACE=∠CDF+∠F，∠BCE=40°，∴∠CDF=∠ACE﹣∠F=∠BCE+∠ACB﹣∠F=45°+40°﹣60°=25°．14、6.9×10﹣1．【解析】试题分析：对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．所以0.00000069=6.9×10﹣1．考点：科学记数法．15、【分析】根据折叠的性质判定△EDC是等边三角形，然后再利用Rt△BEC求BE．【详解】解：连接，是的中线，且沿着直线翻折，，是等腰三角形，，，为等边三角形，，在中，，【点睛】本题考查了翻折变换，还考查的知识点有两个：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、等边三角形的性质求解．16、63°或27°.【解析】试题分析：等腰三角形分锐角和钝角两种情况，求出每种情况的顶角的度数，再利用等边对等角的性质（两底角相等）和三角形的内角和定理，即可求出底角的度数：有两种情况；（1）如图当△ABC是锐角三角形时，BD⊥AC于D，则∠ADB=90°，∵∠ABD=36°，∴∠A=90°-36°=54°.∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=×（180°-54°）=63°.（2）如图当△EFG是钝角三角形时，FH⊥EG于H，则∠FHE=90°，∵∠HFE=36°，∴∠HEF=90°-36°=54°，∴∠FEG=180°-54°=126°.∵EF=EG，∴∠EFG=∠G=×（180°-126°），=27°．考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形内角和定理；分类思想的应用．17、15【分析】根据整式的乘法将原式展开，代入和的值即可得解.【详解】，将，代入得原式，故答案为：15.【点睛】本题主要考查了整式的乘法，熟练运用多项式乘以多项式的计算公式是解决本题的关键.18、2.1【分析】根据四舍五入法可以解答本题．【详解】2.019≈2.1(精确到百分位)，故答案为2.1．【点睛】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．三、解答题（共78分）19、(1)11;(2)【分析】（1）原式利用完全平方公式展开，合并即可得到答案；（2）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．【详解】（1）（2）原式【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题的关键．20、（1）50，5；（2）见解析；（3）该校500名学生中“比较喜欢”的有200人．【分析】（1）从两个统计图可得，“A组”的有15人，占调查人数的30%，可求出调查人数；再用调查人数乘以“D组”所占的百分比即可求出“D组人数”；

（2）求出“C组”人数，即可补全条形统计图，求出“B组”“C组”所占的百分比即可补全扇形统计图；

（3）样本中，“B组比较喜欢”占40%，因此估计总体500名学生中有40%的同学是“B组比较喜欢”；【详解】解：（1）15÷30%=50人，“D组”人数：50×10%=5人，

故答案为：50，5；

（2）“C组”人数：50-15-20-5=10人，

“B组”所占百分比为：20÷50=40%，

“C组”所占百分比为：10÷50=20%，补全扇形和条形统计图如图所示：

（3）500×40%=200人，

答：这所学校500名学生中估计“比较喜欢”的学生有200人．【点睛】考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．21、，证明见解析．【分析】根据已知条件利用SAS证明△ABD≌△CBE即可得到，延长交于交于，利用，，即可证得AD⊥CE.【详解】,证明：延长交于交于,由于和都是等腰直角三角形,,,,在和中,,．由于,,,,,,所以．【点睛】此题考查等腰直角三角形的性质，旋转的性质，三角形全等的判定及性质，三角形内角和，对顶角相等.22、（1）型机器人每小时搬运，型机器人每小时搬运化工原料；（2）1【分析】（1）根据题意设型机器人每小时搬运，型机器人每小时搬运，列出方程组，求解即得；（2）由（1）知，6个型机器人搬运3小时运了（），设至少增加m个型机器人，要搬运8000，时间不超过5小时，可得不等式方程，解不等式即得．【详解】（1）设型机器人每小时搬运化工原料，型机器人每小时搬运化工原料，则解得：答：型机器人每小时搬运，型机器人每小时搬运化工原料．故答案为：,；（2）设需要增加m个型机器人，由题意知：解得：，由题意知m为正整数，所以m=1，经检验m=1满足题意．故答案为：1．【点睛】考查了分式方程组解应用题，列出方程式，解分式方程的步骤，以及检验根的存在性，注意验根的重要性，还考查了分式不等式的列式和求解，同样注意检验根要满足题意．23、（1）1700，10，35；（2）y=40x；（3）小明先到，这时爷爷离开山顶还有175米【分析】（1）根据图象信息即可求解；（2）根据待定系数法即可求解；（3）先求出小明花的时间，比较即可得出结论，然后根据爷爷的速度即可求得离山顶的距离．【详解】解：（1）根据图象知：爷爷行走的总路程是1700米，他在途中休息了10分钟，爷爷休息后行走的速度是：35米/分钟；（2）设函数关系式为可得：解得：∴函数关系式为：y=40x；（3）（分钟），（分钟）所以，从爷爷出发开始计时，小明50分钟到达山顶．因为爷爷用了55分钟，所以小明先到．这时爷爷离终点还有（55-50）×35=175（米）答：小明先到，这时爷爷离山顶还有175米．【点睛】此题主要考查观察函数图象和待定系数法求正比例函数解析式，正确读出函数图象的信息是解题关键．24、（1）a＝85分；b＝80分；c＝85分；（2）八年（1）班成绩好些；（3）八年（2）班【分析】（1）分别计算八年（1）班的平均分和众数填入表格即可；（2）根据两个班的平均分相等，可以从中位数的角度去分析这两个班级的成绩；（3）分别将两组数据代入题目提供的方差公式进行计算即可．【详解】解：（1）a＝（75+80+85+85+100）