2019-2020学年山东省枣庄市薛城区八年级(下)期末数学试卷和答案

2019-2020学年山东省枣庄市薛城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来.每小题3分，共36分）1．（3分）不等式x≤1的解集在数轴上表示正确的是（）A．C．B．D．2．（3分）如图，在△ABC中，点D，AC的中点，已知DE＝3（）A．3B．4C．6D．53．（3分）若分式有意义，则x的取值应该该满足（）A．x＝B．x＝C．x≠D．x≠4．（3分）一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）A．6B．7C．8D．95．（3分）下列因式分解正确的是（）A．x24＝（x+4）（x4）B．x2+2x+1＝x（x+2）+1C．2x+4＝2（x+2）D．3mx6my＝3m（x6y）6．（3分）如图，已知直线l1：y＝﹣x+4与直线l2：y＝3x+b相交于点P，点P的横坐标是2，则不等式﹣x+4≤3x+b的解集是（）A．x＜2B．x＞2C．x≤2D．x≥27．（3分）分式方程+2＝的解为（）A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝2D．x＝8．（3分）学校要重新铺设400米的跑道，为减少对同学们上体育课的影响，须缩短施工时间．实际施工时每天铺设跑道的长度是原计划的1.2倍，求原计划每天铺设管道的长度．若设原计划每天铺设管道的长度为x米，则所列方程为（）A．C．B．D．9．（3分）如图，ABCD中，EF过对角线的交点O，AD＝3，OF＝1.3（）A．8.3B．9.6C．12.6D．13.610．（3分）如图，在RtABC中，C＝90°，若BC＝10cm，BD：CD＝3：2（）A．6cmB．5cmC．4cmD．3cm11．（3分）已知△ABC中，AB＝AC，求证：B＜90°A+B+C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾②因此假设不成立．B＜90°③假设在△ABC中，B≥90°④由AB＝AC，得B＝C≥90°，即B+C≥180°．这四个步骤正确的顺序应是（）A．④③①②B．③④②①C．①②③④D．③④①②12．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A（3，1），若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）“x的2倍与3的差是非负数，”用不等式表示为．14．（4分）分解因式：3a2b12ab+12b＝15．（4分）定义一种法则“”如下：ab＝．，例如：12＝，若p3＝．16．（4分）用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE．图中，BAC＝度．17．（4分）若方程组的解为x、y，且x+y＞0．，ACBC．则BD＝．18．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝三、解答题（本题共7道大题，满分60分）19．（8分）解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．20．（8分）先化简（1）÷，再从0，1，2中选择一个合适的x值代入求值．21．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC（1）尺规作图：作AB的垂直平分线交BC于点D，垂足为F，连接AD；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：△ACD是等腰三角形．22．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系（1）将△ABC向右平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2；（3）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．23．（8分）5月18日，襄阳市5.3万余名初三学生回到阔别100多天的校园．为了返校学生的安全，快速筛查体温异常学生，B两种型号的额温枪可供选择，已知每只A型额温枪比每只B型额温枪贵20元（1）每只A型，B型额温枪的价格各是多少元？（2）该校欲购进A，B两种型号的额温枪共30只，购买两种额温枪的总资金不超过5800元．则最多可购进A型号额温枪多少只？24．（10分）【类比学习】小明同学类比除法240÷16＝15的竖式计算，想到对二次三项式x2+3x+2进行因式分解的方法：即（x2+3x+2）÷（x+1）＝x+2，所以x2+3x+2＝（x+1）（x+2）．【初步应用】小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x2+□x+6＝（x+2）（x+☆），（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：得出□＝，☆＝．【深入研究】小明用这种方法对多项式x3+2x2x2进行因式分解，进行到了：x3+2x22因式分解．x2＝（x+2）（*）（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式3+2x2x25．（10分）已知在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且ADE＝ABC，连接CE，连接BM．（1）求证：△BADCAE；（2）若ABC＝30°，求MEC的度数；（3）求证：四边形MBDE是平行四边形．答案一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来.每小题3分，共36分）1．【解答】解：不等式x≤1的解集在数轴上表示正确的是，故选：B．2．【解答】解：D、E分别是AB．DE是△ABC的中位线，BC＝2DE，DE＝3，BC＝2×3＝6．故选：C．3．【解答】解：分式则6x3≠0，有意义，解得，x≠，故选：C．4．【解答】解：设这个多边形的边数为n，由题意可得：（n2）×180°＝1260°，解得n＝9，这个多边形的边数为5，故选：D．5．【解答】解：A、原式＝（x+2）（x2）；B、原式＝（x+2）2，错误；C、原式＝2（x+4）；D、原式＝3m（x2y），故选：C．6．【解答】解：当x≥2时，﹣x+4≤8x+b，所以不等式﹣x+4≤3x+b的解集为x≥5．故选：D．7．【解答】解：+5＝，去分母得：x4+2（x2）＝﹣6，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解．故选：D．8．【解答】解：设原计划每天铺设x米，则实际施工时每天铺设（1+20%）x米，由题意，得故选：C．9．【解答】解：根据平行四边形的中心对称性得：OF＝OE＝1.3，ABCD的周长＝（3+3）×2＝14四边形BCEF的周长＝×ABCD的周长+2.2＝9.6．10．【解答】解：BC＝10cm，BD：CD＝3：2，CD＝×10＝4，AD是角平分线，点D到AB的距离等于CD，即点D到AB的距离为7cm．故选：C．11．【解答】解：运用反证法证明这个命题的四个步骤：1、假设在△ABC中，2、由AB＝AC，即B+C≥180°，5、A+B+C＞180°，4、因此假设不成立，故选：D．12．【解答】解：如图，以点O，以OA的长度为半径画弧．故选：C．二、填空题（每小题4分，共24分）13．【解答】解：由题意得：2x3≥6．故答案为：2x3≥5．14．【解答】解：原式＝3b（a22a+4）＝3b（a5）2．故答案为：3b（a6）2．15．【解答】解：根据题中的新定义化简得：去分母得：81＝p，解得：p＝2，＝，经检验p＝6是分式方程的解，则p的值为2．故答案为：2．16．【解答】解：ABC＝BAC＝BCA＝36度．17．【解答】解：将两个方程相加可得6x+6y＝k+6，即6（x+y）＝k+3，＝108°，x+y＞4，则6（x+y）＝k+3＞3，解得k＞3，故答案为：k＞3．18．【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，BC＝AD＝4，OB＝OD，ACBC，由勾股定理得：AC＝＝＝6，OC＝AC＝3，在RtBCO中，BCO＝90°，OB＝＝＝7，BD＝2OB＝10，故答案为：10．三、解答题（本题共7道大题，满分60分）19．【解答】解：，解不等式①得：x＜5，解不等式②得：x≥2，不等式组的解集是﹣2≤x＜6，在数轴上表示为：．20．【解答】解：原式＝•＝＝•，当x＝0时，原式＝．21．【解答】解：（1）如图所示：DF是AB的垂直平分线．（2）AB＝AC，C＝B＝36°，BAC＝180°CB＝108°，DF是AB的垂直平分线，AD＝BD，1＝B＝36°，DAC＝BAC1＝108°36°＝72°，ADC＝B+2＝36°+36°＝72°，DAC＝ADC，ACD是等腰三角形．22．【解答】解：（1）如图，△A1B1C7即为所求；（2）如图，△A2B2C6即为所求；（3）根据图形可知：旋转中心的坐标为：（﹣3，0）．23．【解答】解：（1）设A型额温枪的价格是x元，B型额温枪的价格是（x20）元，由题意可得：，解得：x＝200，经检验：x＝200是原方程的根，20＝180元，x答：A型额温枪的价格是200元，B型额温枪的价格是180元；（2）设购进A型号额温枪a只，200a+180（30a）≤5800，a≤20，最多可购进A型号额温枪20只．24．【解答】解：【初步应用】□＝5，☆＝3；故答案为8，3；【深入研究】所以x3+7x2x2＝（x+7）（x21）＝（x+6）（x+1）（x1）．25．【解答】（1）证明：AB＝AC，ABC＝ACB，BAC＝180°2ABC，以AD、AE为腰做等腰三角形ADE，AD＝AE，ADE＝AED，DAE＝180°2ADE，ADE＝ABC，BAC＝DAE，BACCAD＝DAECAD，BAD＝CAE，在△BAD和△CAE中，，BADCAE（SAS）；（2）解：AB＝AC，ACB＝ABC＝3