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7分7分2020年高三质量检测数学（理科）参考答案第 页（共6页）则kBQ y~T，故x? 2BQ的方程为:y2y1/y1 ^~^(x入2 42)yi(x2 2)yi(my21)而y1所以x故直线y2y2yiy2 y1my1y2y1y y12m

m22yiy2my〔y2i0分y〔 y2k y1y2 y111分BQ恒过定点，且定点为(|,。)12分21.（本题满分12分）解：（i）因为fxa1InX,所以f在0,+上单调递减且①若ea1,则当x 1时，f0,所以fx在1,+ 上单调递减②若ea1,则当1xea1时,0,所以fx在1,ea1上单调递增；--5分ea1时，fx0,所以fx在ea上单调递减(D)2 -aInxxex,ha1Inx 2x ex是0,+上的减函数,xTOC\o"1-5"\h\z所以存在唯一正实数x0满足hx0 0即a1+lnx0+2x0-e0 8分当x 0,x0时hx0,hx是0,x0上的增函数；当xx0,+时hx0,hx是x0,+上的减函数. 9分所以hx hx° ax。xOInx0x2ex0将式代入整理得maxhxmax hx°x0+x2-x°ex0ex0=1+x°x0ex0 10分由题设hxmax 0而1+x0 0所以x0ex0=0BPex0=x0所以x0Inx011分所以a1+lnx0+2x0-ex0 1x02x0x0 1 12分请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分..(本题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】解：(I)曲线C1的普通方程为(x厨㈠2)24,即x2y2 2恁4y3 0 2分又x=cos,ysin,代入上式 3分得C1的极坐标方程为226cos 4sin30. 5分(H)设P(1,),Q(2,), 6分将」代入2273cos4sin 30, 7分6得25 30, 8分3,所以3,TOC\o"1-5"\h\z所以|0P||0Q|3. 10分.(本题满分10分)【选修4-5:不等式选讲】x1解：(I)当m1时，|x1||2x2|1 2分x311x1x1或 或 ， 3分3x11x31解得2x 所以原不等式的解集为[2,-]. 5分3 3(n)f(x)|t1||t1|f(x)|t1||t1|对任意xR恒成立，对实数t有解.x3m,xmf(x)3xm,mxm, 6分x3m,xm根据分段函数的单调性可知：xm时，f(x)取得最大值f(m)2m, 7分••lit1||t1|||(t1)(t1)|2, 8分2|t

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