(公开课设计)苏教版圆环的面积(圆的组合图形)课件

苏教版五年级数学下册圆的组合图形南京市天景山小学翟红兴苏教版五年级数学下册圆的组合图形南京市天景山小学翟红兴1下面这些图形，你见过吗？下面这些图形，你见过吗？2活动一：初步探究1、说一说：拿出课前做好的圆环形纸片，说一说你是怎么剪出来的，谈谈你对圆环有哪些认识？2、算一算：你能列式计算这个圆环形的面积吗？3、议一议：在小组说一说你是怎样算出这个圆环的面积的？活动一：初步探究1、说一说：拿出课前做好的圆环形纸片，说一说3右图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米，内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗？右图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米，内圆半径是6厘46cm圆环形铁片的面积=外圆面积－内圆面积10cm外圆内圆6cm圆环形铁片的面积=外圆面积－内圆面积10cm外圆内圆5外圆面积：

π×102=100π（cm2）内圆面积：

π×62

=36π（cm2）铁片面积：100π－36π=64π（

cm2）综合算式：

π×102－π×62

=π×（102－62）=64π=200.96(平方厘米)外圆面积：内圆面积：铁片面积：100π－36π=646简便算法：π×102－π×62

=π×（102－62）S圆环r内S圆环=π(r外2

－r内2

)=64π(平方厘米)r外简便算法：π×102－π×62=π×（102－62）S圆7(公开课设计)苏教版圆环的面积(圆的组合图形)课件8我能行下图中，已知小圆的直径与大圆的半径一样长，求涂色部分面积。6cm涂色面积=大圆面积—小圆面积涂色面积=π×（62—32）

=π

×27=27π（cm2）我能行下图中，已知小圆的直径与大圆的半径一样长，求涂色部9活动二：深入研究1、分一分：这些图形是由哪些基本图形所组成的，

请分一分。2、量一量：要计算出它们的面积需要知道哪些条件？选择其中一个图形量出所需数据。3、算一算：计算出自己所选图形的面积。4、比一比：比较活动一与活动二，在求组合图形的面积时方法上有什么相同点和不同点？活动二：深入研究1、分一分：这些图形是由哪些基本图形所组成的10求涂色部分的面积时，先要看清这个图形是由哪些基本图形组成的，怎样形成的？根据已知条件分别求出基本图形的面积，再求出基本图形面积之和或面积之差，就得出涂色部分面积。求涂色部分的面积时，先要看清这个图形是由哪些基本图形11一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成（如右图）。这扇窗户的面积是多少平方米？一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成（如右图）。12

正方形面积+半圆面积窗户的面积＝半圆正方形正方形面积+半圆面积窗户的面积＝半圆正方形13窗户的面积＝正方形面积+半圆面积正方形的面积：2×2=4(平方米)半圆形的面积：1×1×3.14÷2=1.57(平方米)窗户的面积：4+1.57=5.57(平方米)答：这扇窗户的面积是4.5117平方米。窗户的面积＝正方形面积+半圆面积正方形的面积：2×2=4(平141、想一想：这四个图形有什么联系？求每幅图的涂色部分的面积，需要一一计算吗？2、试一试：根据你的想法，求出涂色部分的面积。3、说一说：小组交流各自的想法，比比谁方法更简便。活动三：灵活应用8cm8cm8cm涂色图形第1个第2个第3个第4个涂色面积1、想一想：这四个图形有什么联系？求每幅图的涂色部分的面积，15涂色部分面积=大半圆面积－小半圆面积涂色部分的面积：

82×π÷2－

42×π÷2涂色部分的面积：

（82－

42）×π÷2涂色部分面积=大半圆面积－小半圆面积涂色部分的面积：涂色部16

一个半径8米的圆形水池，周围有一条2米宽的小路（如右图）。求这条小路的占地面积。π×（8+2）2—π×82=100π—64π=36π=113.04（平方米）一个半径8米的圆形水池，周围有一条2米宽的小路（如右17求涂色部分的面积（单位：cm）直角三角形的面积：6×6÷2=18(平方厘米)半圆的面积：32×3.14÷2=14.13(平方厘米)涂色部分的面积：18+14.13=32.13(平方厘米)涂色部分面积=半圆面积+三角形面积求涂色部分的面积（单位：cm）直角三角形的面积：6×6÷2=18下图中正方形的面积是8平方厘米，你能算出黄色部分的面积吗？S圆

=πr2正方形的边长与圆的什么有关？a=rS正

=a2下图中正方形的面积是8平方厘米，你能算出黄色部分的面19快乐创作：你能设计一些圆的组合图形吗？动手画一画，算一算吧。快乐创作：你能设计一些圆的组合图形吗？动手画一画，算一20苏教版五年级数学下册圆的组合图形南京市天景山小学翟红兴苏教版五年级数学下册圆的组合图形南京市天景山小学翟红兴21下面这些图形，你见过吗？下面这些图形，你见过吗？22活动一：初步探究1、说一说：拿出课前做好的圆环形纸片，说一说你是怎么剪出来的，谈谈你对圆环有哪些认识？2、算一算：你能列式计算这个圆环形的面积吗？3、议一议：在小组说一说你是怎样算出这个圆环的面积的？活动一：初步探究1、说一说：拿出课前做好的圆环形纸片，说一说23右图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米，内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗？右图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米，内圆半径是6厘246cm圆环形铁片的面积=外圆面积－内圆面积10cm外圆内圆6cm圆环形铁片的面积=外圆面积－内圆面积10cm外圆内圆25外圆面积：

π×102=100π（cm2）内圆面积：

π×62

=36π（cm2）铁片面积：100π－36π=64π（

cm2）综合算式：

π×102－π×62

=π×（102－62）=64π=200.96(平方厘米)外圆面积：内圆面积：铁片面积：100π－36π=6426简便算法：π×102－π×62

=π×（102－62）S圆环r内S圆环=π(r外2

－r内2

)=64π(平方厘米)r外简便算法：π×102－π×62=π×（102－62）S圆27(公开课设计)苏教版圆环的面积(圆的组合图形)课件28我能行下图中，已知小圆的直径与大圆的半径一样长，求涂色部分面积。6cm涂色面积=大圆面积—小圆面积涂色面积=π×（62—32）

=π

×27=27π（cm2）我能行下图中，已知小圆的直径与大圆的半径一样长，求涂色部29活动二：深入研究1、分一分：这些图形是由哪些基本图形所组成的，

请分一分。2、量一量：要计算出它们的面积需要知道哪些条件？选择其中一个图形量出所需数据。3、算一算：计算出自己所选图形的面积。4、比一比：比较活动一与活动二，在求组合图形的面积时方法上有什么相同点和不同点？活动二：深入研究1、分一分：这些图形是由哪些基本图形所组成的30求涂色部分的面积时，先要看清这个图形是由哪些基本图形组成的，怎样形成的？根据已知条件分别求出基本图形的面积，再求出基本图形面积之和或面积之差，就得出涂色部分面积。求涂色部分的面积时，先要看清这个图形是由哪些基本图形31一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成（如右图）。这扇窗户的面积是多少平方米？一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成（如右图）。32

正方形面积+半圆面积窗户的面积＝半圆正方形正方形面积+半圆面积窗户的面积＝半圆正方形33窗户的面积＝正方形面积+半圆面积正方形的面积：2×2=4(平方米)半圆形的面积：1×1×3.14÷2=1.57(平方米)窗户的面积：4+1.57=5.57(平方米)答：这扇窗户的面积是4.5117平方米。窗户的面积＝正方形面积+半圆面积正方形的面积：2×2=4(平341、想一想：这四个图形有什么联系？求每幅图的涂色部分的面积，需要一一计算吗？2、试一试：根据你的想法，求出涂色部分的面积。3、说一说：小组交流各自的想法，比比谁方法更简便。活动三：灵活应用8cm8cm8cm涂色图形第1个第2个第3个第4个涂色面积1、想一想：这四个图形有什么联系？求每幅图的涂色部分的面积，35涂色部分面积=大半圆面积－小半圆面积涂色部分的面积：

82×π÷2－

42×π÷2涂色部分的面积：

（82－

42）×π÷2涂色部分面积=大半圆面积－小半圆面积涂色部分的面积：涂色部36

一个半径8米的圆形水池，周围有一条2米宽的小路（如右图）。求这条小路的占地面积。π×（8+2）2—π×82=100π—64π=36π=113.04（平方米）一个半径8米的圆形水池，周围有一条2米宽的小路（如右37求涂色部分的面积（单位：cm）直角三角形的面积：6×6÷2=18(平方厘米)半圆的面积：32×3.14÷2=14.13(平方厘米)涂色部分的面积：18+14.13=32.13(平方厘米)