圆第一课时1圆课件1

第二章圆第二章圆1学习目标：1、理解圆的两种定义法.知道确定一个圆的两个条件是圆心和半径.2、掌握利用点与圆心的距离d和半径r的数量关系判断一个点与圆的位置关系.3、掌握判断几个点在同一个圆上的方法，即证明几个点到某个定点的距离都相等。学习目标：1、理解圆的两种定义法.知道确定一个圆的两个条件是2日常生活中同学们经常见到的汽车、摩托车、自行车等一些交通工具的车轮是什么形状的？圆形日常生活中同学们经常见到的汽车、摩托车、自行车等一些3把线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着点O在平面内旋转1周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。其中，定点O叫做圆心，线段OP叫做半径。以点o为圆心的圆记作“⊙o”读作“圆o”,半径常用r表示.注:确定一个圆需要两个元素:“一是位置,二是大小.”

圆心决定圆的位置；半径决定圆的大小一.圆的定义:．OPr把线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着点O在平4在练习本上画一个圆,想一想这个圆把平面分成了几部分?这个圆把平面分成了三部分:圆的内部、圆上、圆的外部.O•O•O•O•在练习本上画一个圆,想一想这个圆把平面分成了几5由图可以看出A、C在⊙O，点B在⊙O，点D、E在⊙O，那么我们可以发现点和圆的位置有三种情况：D•O•A•B•C•E•左图是一个圆形靶的示意图.O为中心.小明向上面投了5枝飞镖,它们分别落到了A、B、C、D、E点。点在圆内、点在圆上、点在圆外。想一想:内上外由图可以看出A、C在⊙O，点B6(二）点与圆的位置关系若设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d则点与圆的位置关系可以转化为点到圆心的距离与半径之间的数量关系：O•A•B•D•rd点B在圆上d=r点D在圆外d＞r点A在圆内d＜r符号“”读作“等价于”。(二）点与圆的位置关系若设⊙O的半径为r，7

平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形是圆结论:．OAr其中，定点O是圆的圆心，定长是圆的半径。平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形是圆结8

例题1、已知⊙o的直径为8㎝，如果点P到圆心0的距离为4.5㎝，那么点P与⊙o有怎样的位置关系？如果点P到圆心0的距离为4㎝、3㎝呢？·AO4㎝例题1、已知⊙o的直径为8㎝，如果点P到圆心0的距9练习

已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点当OP=6cm时,点A在⊙O

;

当OP=8cm时,点A在⊙O

；当OP=10cm时,点A在⊙O

。内上外OA•PPPA•A•练习已知⊙O的半径为4cm，内上外OA•PPPA•10例2﹑求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。ADBCO已知：如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于O求证：A﹑B﹑C﹑D四个点在以点O为圆心的同一个圆上。证明：∵四边形ABCD为矩形∴OA=OC=OB=OD∴A﹑B﹑C﹑D在以点O为圆心的圆上。∴OA=OC,OB=OD,AC=BD注：

若证几点共圆，则需证这些点到定点的距离相等。例2﹑求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上11例2﹑求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。注：

若证几点共圆，则需证这些点到定点的距离相等。问题：菱形的四个顶点一定共圆吗？菱形的四边的中点一定共圆吗？正方形四个顶点一定共圆吗？例2﹑求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上12∟∟EDCBA1、如图，BD、CE是△ABC的高.求证：B、C、D、E在同一个圆上M·练习：∟∟EDCBA1、如图，BD、CE是△ABC的高.M·练习13例3：已知点P、Q，且PQ=4cm，

（1）画出下列图形：①到点P的距离等于2cm的点的集合；②到点Q的距离等于3cm的的点的集合。解：①到点P的距离等于2cm的点的集合是：以点P为圆心、2㎝长为半径的圆。①到点Q的距离等于3cm的点的集合是：以点Q为圆心、3㎝长为半径的圆。Q．P．例3：已知点P、Q，且PQ=4cm，解：①到点P的距离等于214例3：（2）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。解：（2）到点P的距离都等于2cm且到点Q的距离等于3cm的点组成有两个，它们是：半径分别等于2㎝、3㎝的⊙P和⊙Q的交点C、D。Q．P．CD．．例3：（2）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距15答：到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是： 如图所示的阴影部分。(包括两条弧)（3）在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。Q．P．R=2㎝R=3㎝答：到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于316·A用图形表示到定点A的距离小于2㎝的点的集合。·A2㎝练习：.解：到点A的距离小于2cm的点的集合是：以点A为圆心、2㎝长为半径的圆的内部。·A用图形表示到定点A的距离小于2㎝的点的集171.理解圆的定义.知道确定一个圆的两个条件是圆心和半径.2.掌握利用点与圆心的距离d和半径r的数量关系判断一个点与圆的位置关系.3掌握判断四个点在同一个圆上的方法，即证明四个点到某个定点的距离都相等。小结：1.理解圆的定义.知道确定一个圆的两个条件是圆心和半径.18作业课作：P42习题3、4家作：《评价》P25-261-6

作业课作：P42习题3、419第二章圆第二章圆20学习目标：1、理解圆的两种定义法.知道确定一个圆的两个条件是圆心和半径.2、掌握利用点与圆心的距离d和半径r的数量关系判断一个点与圆的位置关系.3、掌握判断几个点在同一个圆上的方法，即证明几个点到某个定点的距离都相等。学习目标：1、理解圆的两种定义法.知道确定一个圆的两个条件是21日常生活中同学们经常见到的汽车、摩托车、自行车等一些交通工具的车轮是什么形状的？圆形日常生活中同学们经常见到的汽车、摩托车、自行车等一些22把线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着点O在平面内旋转1周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。其中，定点O叫做圆心，线段OP叫做半径。以点o为圆心的圆记作“⊙o”读作“圆o”,半径常用r表示.注:确定一个圆需要两个元素:“一是位置,二是大小.”

圆心决定圆的位置；半径决定圆的大小一.圆的定义:．OPr把线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着点O在平23在练习本上画一个圆,想一想这个圆把平面分成了几部分?这个圆把平面分成了三部分:圆的内部、圆上、圆的外部.O•O•O•O•在练习本上画一个圆,想一想这个圆把平面分成了几24由图可以看出A、C在⊙O，点B在⊙O，点D、E在⊙O，那么我们可以发现点和圆的位置有三种情况：D•O•A•B•C•E•左图是一个圆形靶的示意图.O为中心.小明向上面投了5枝飞镖,它们分别落到了A、B、C、D、E点。点在圆内、点在圆上、点在圆外。想一想:内上外由图可以看出A、C在⊙O，点B25(二）点与圆的位置关系若设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d则点与圆的位置关系可以转化为点到圆心的距离与半径之间的数量关系：O•A•B•D•rd点B在圆上d=r点D在圆外d＞r点A在圆内d＜r符号“”读作“等价于”。(二）点与圆的位置关系若设⊙O的半径为r，26

平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形是圆结论:．OAr其中，定点O是圆的圆心，定长是圆的半径。平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形是圆结27

例题1、已知⊙o的直径为8㎝，如果点P到圆心0的距离为4.5㎝，那么点P与⊙o有怎样的位置关系？如果点P到圆心0的距离为4㎝、3㎝呢？·AO4㎝例题1、已知⊙o的直径为8㎝，如果点P到圆心0的距28练习

已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点当OP=6cm时,点A在⊙O

;

当OP=8cm时,点A在⊙O

；当OP=10cm时,点A在⊙O

。内上外OA•PPPA•A•练习已知⊙O的半径为4cm，内上外OA•PPPA•29例2﹑求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。ADBCO已知：如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于O求证：A﹑B﹑C﹑D四个点在以点O为圆心的同一个圆上。证明：∵四边形ABCD为矩形∴OA=OC=OB=OD∴A﹑B﹑C﹑D在以点O为圆心的圆上。∴OA=OC,OB=OD,AC=BD注：

若证几点共圆，则需证这些点到定点的距离相等。例2﹑求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上30例2﹑求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。注：

若证几点共圆，则需证这些点到定点的距离相等。问题：菱形的四个顶点一定共圆吗？菱形的四边的中点一定共圆吗？正方形四个顶点一定共圆吗？例2﹑求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上31∟∟EDCBA1、如图，BD、CE是△ABC的高.求证：B、C、D、E在同一个圆上M·练习：∟∟EDCBA1、如图，BD、CE是△ABC的高.M·练习32例3：已知点P、Q，且PQ=4cm，

（1）画出下列图形：①到点P的距离等于2cm的点的集合；②到点Q的距离等于3cm的的点的集合。解：①到点P的距离等于2cm的点的集合是：以点P为圆心、2㎝长为半径的圆。①到点Q的距离等于3cm的点的集合是：以点Q为圆心、3㎝长为半径的圆。Q．P．例3：已知点P、Q，且PQ=4cm，解：①到点P的距离等于233例3：（2）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。解：（2）到点P的距离都等于2cm且到点Q的距离等于3cm的点组成有两个，它们是：半径分别等于2㎝、3㎝的⊙P和⊙Q的交点C、D。Q．P．CD．．例3：（2）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距34答：到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是： 如图所示的阴影部分。(包括两条弧)（3）在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。Q．P．R=2㎝R=3㎝答：到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于335·A用图形表示到定点A的距离小于2㎝的点的集合。·A2㎝练习：.解：