利用递推公式求通项（精讲） 新高考 数学一轮复习专项 提升精讲精练

6.3利用递推公式求通项（精讲）（提升版）思维导图思维导图考点呈现考点呈现例题剖析例题剖析考点一累加法【例1-1】（2022·河南·灵宝市）已知数列满足，且,求数列的通项公式；．【例1-2】（2022·江苏江苏·一模）已知数列，，且，，求数列的通项公式【一隅三反】1．(2022.广东）数列满足，，则=。2．(2022.广东）在数列{an}中，若a1＝﹣2，an+1＝an+n•2n，则an＝。3．已知数列中，，，则数列的一个通项公式为。考点二累乘法【例2】（2022·全国·模拟预测（理））已知数列满足．求数列的通项公式；【一隅三反】1.（2022·安徽安庆）已知数列的前n项和为，且满足，.求的通项公式；2．（2022·全国·专题练习）设是首项为1的正项数列且，求数列的通项公式.4．（2021·全国·专题练习）设是首项为1的正项数列，且，求通项公式.=考点三公式法【例3-1】（2022·四川）数列的前项和，则它的通项公式是_______．【例3-2】（2022·安徽宿州）已知数列的前n项和为，且，则的通项公式为______．【例3-3】．（2022·北京交通大学附属中学）已知数列满足，则____.【例3-4】．（2022·山西太原·二模（文））已知数列的首项为1，前n项和为，且，则数列的通项公式___________.【一隅三反】1．（2022·湖北）数列中，已知，且（且），则此数列的通项公式为__________.2．（2022·全国·专题练习）（多选）在数列中，其前的和是，下面正确的是（

）A．若，则其通项公式B．若，则其通项公式C．若，则其通项公式D．若，，则其通项公式3．（2022·全国·高三专题练习）（多选）在数列中，其前的和是，下面正确的是（

）A．若，，则B．若，则C．若，则D．若，且，则考点四构造等差数列【例4-1】（2022·四川省绵阳南山中学）已知数列满足，，，则满足的n的最大取值为（

）A．7 B．8 C．9 D．10【例4-2】（2022·广东肇庆·二模）已知是数列的前n项和，，，恒成立，则k最小为______．【例4-3】（2021·江西）已知数列满足：，（，），则___________.【一隅三反】1．（2022·全国·高三专题练习）已知数列满足，且，则的通项公式_______________________.2．（2022·全国·高三专题练习）已知数列满足，且，则数列的通项公式______．3．（2022·全国·课时练习）已知数列中，，求数列的通项公式；4．（2022·全国·高三专题练习）已知数列中，，．求数列的通项公式；5．（2022·全国·高三专题练习）已知数列中，，，求数列的通项公式.考点五构造等比数列【例5-1】（2022·全国·高三专题练习）已知，，则________．【例5-2】（2022·全国·高三专题练习）已知在数列中，，，则（

）A． B． C． D．【例5-3】（2022·全国·课时练习）已知数列满足，．数列满足，则数列的通项公式为________．【一隅三反】1．（2022·福建省）已知数列满足，，则的前n项和为___.2．（2022·山西师范大学实验中学）已知数列满足，，则___________.3．（202