八年级数学上册41加权平均数讲解课件

第四章：数据分析§4.1加权平均数第四章：数据分析§4.1加权平均数学习目标：1、认识和理解数据的权数及其作用。2、了解加权平均数的意义，能根据加权 平均数的计算公式进行有关计算。重点加权平均数的概念及应用加权平均数解决问题。难点对数据的权的概念及其作用的理解。学习目标：1、认识和理解数据的权数及其作用。2、了解加权平均知识回顾1.算术平均数:一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.2.计算公式:x=x1+x2+x3+···+xnn3.算术平均数的意义:是反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量.

知识回顾1.算术平均数:一组数据的总和与这组数据的个数之比练习1.一组数据3,2,5,1,4的平均数是___.32.设一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是,则数据组x1+3,x

x2+3,x3+3,x4+3的平均数是_____;x+3练习1.一组数据3,2,5,1,4的平开启智慧为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg话梅糖混合成什锦糖出售。已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦糖的售价应为每千克多少元?小亮认为：混合后每千克什锦糖的售价是三种糖单价的平均数，即

小莹认为：在总体中三种糖的质量不相等，计算每千克什锦糖的售价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数，即你同意谁的算法？与同学交流开启智慧为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3k在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”各不相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。

探索新知在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程

一般地,如果在k个数中,x1出现

w1

次,x2

出现w2

次,……，xk出现wk次(这时w1+w2+……+wk=n),那么这n个数的加权平均数为权。概念：加权平均数在一组数据中，叫做这k个数据的一般地,如果在k个数中,x1出现w1次例:1:为了考察全县12岁男生的身高，从中抽取了240人，测得他们的身高（单位，厘米）如下表所示解：12岁男生的平均身高是（140×2+141×10+142×16+143×56+144×70+145×56+146×20+147×8+148×2）÷240=144（厘米）

答:全县12岁男生的平均身高是144（厘米）计算这个样本的平均数，并估计全县12岁男生的平均身高例:1:为了考察全县12岁男生的身高，从中抽取了解：12岁1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（）

A67B69C71D722、甲、乙、丙三种饼干售价分别为4元、5元、10元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种2斤混到一起，则售价应该定为每斤（）

A5元B5.3元C5.2元D5.8元CA

1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，CA例2、学校小记者团打算招聘一名小记者，对小莹小亮和大刚3名应试者进行了期末考试成绩、现场作文比赛、及口头表达能力测试，他们各项的成绩如下：（1）如果按照4：4：2的比确定，

计算三名应试者的个人总分，从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果想招一名口头表达能力较强的记者，成绩按照2：3：5的比确定，计算三名应试者的个人总分，从他们的成绩看，应该录取谁？例2、学校小记者团打算招聘一名小记者，对小莹小亮和大刚3名解（1）如果按照4：4：2的比确定，

计算三名应试者的个人总分，从他们的成绩为显然小莹的成绩最高，所以从成绩看，应该录取小莹。（2）成绩按照2：3：5的比确定，计算三名应试者的个人总分，从他们的成绩为显然小亮的成绩最高，所以从成绩看，应该录取小亮。解（1）如果按照4：4：2的比确定，计算三名应试者的个人总例3：某学校的卫生检查中，规定：教室卫生占30%、环境卫生占40%、个人卫生占30%。一天两个班级的各项卫生成绩分别如下：那么那个班的成绩高？例3：某学校的卫生检查中，规定：教室卫生占30%、环境卫生占解：一班的卫生成绩为：85×30%+90×40%+95×30%=90二班的卫生成绩为：答：二班的成绩高分析：由题意的理解便知教室卫生占30%、环境卫生40%、个人卫生占30%。因此，计算各班的卫生成绩实质是这三项的加权平均数。90×30%+95×40%+85×30%=90.5解：一班的卫生成绩为：85×30%+90×40%+95×301、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末成绩占50％。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？1、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）。2、当实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数，两者不可混淆。算术平均数与加权平均数的区别和联系是：1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相小结你学到了什么知识?你还有什么疑惑?小结你学到了什么知识?你还有什么疑惑?作业：配套第44页1～5题；第45页1，2，3题。作业：配套第44页1～5题；第45页1，2，3题。第四章：数据分析§4.1加权平均数第四章：数据分析§4.1加权平均数学习目标：1、认识和理解数据的权数及其作用。2、了解加权平均数的意义，能根据加权 平均数的计算公式进行有关计算。重点加权平均数的概念及应用加权平均数解决问题。难点对数据的权的概念及其作用的理解。学习目标：1、认识和理解数据的权数及其作用。2、了解加权平均知识回顾1.算术平均数:一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.2.计算公式:x=x1+x2+x3+···+xnn3.算术平均数的意义:是反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量.

知识回顾1.算术平均数:一组数据的总和与这组数据的个数之比练习1.一组数据3,2,5,1,4的平均数是___.32.设一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是,则数据组x1+3,x

x2+3,x3+3,x4+3的平均数是_____;x+3练习1.一组数据3,2,5,1,4的平开启智慧为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg话梅糖混合成什锦糖出售。已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦糖的售价应为每千克多少元?小亮认为：混合后每千克什锦糖的售价是三种糖单价的平均数，即

小莹认为：在总体中三种糖的质量不相等，计算每千克什锦糖的售价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数，即你同意谁的算法？与同学交流开启智慧为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3k在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”各不相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。

探索新知在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程

一般地,如果在k个数中,x1出现

w1

次,x2

出现w2

次,……，xk出现wk次(这时w1+w2+……+wk=n),那么这n个数的加权平均数为权。概念：加权平均数在一组数据中，叫做这k个数据的一般地,如果在k个数中,x1出现w1次例:1:为了考察全县12岁男生的身高，从中抽取了240人，测得他们的身高（单位，厘米）如下表所示解：12岁男生的平均身高是（140×2+141×10+142×16+143×56+144×70+145×56+146×20+147×8+148×2）÷240=144（厘米）

答:全县12岁男生的平均身高是144（厘米）计算这个样本的平均数，并估计全县12岁男生的平均身高例:1:为了考察全县12岁男生的身高，从中抽取了解：12岁1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（）

A67B69C71D722、甲、乙、丙三种饼干售价分别为4元、5元、10元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种2斤混到一起，则售价应该定为每斤（）

A5元B5.3元C5.2元D5.8元CA

1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，CA例2、学校小记者团打算招聘一名小记者，对小莹小亮和大刚3名应试者进行了期末考试成绩、现场作文比赛、及口头表达能力测试，他们各项的成绩如下：（1）如果按照4：4：2的比确定，

计算三名应试者的个人总分，从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果想招一名口头表达能力较强的记者，成绩按照2：3：5的比确定，计算三名应试者的个人总分，从他们的成绩看，应该录取谁？例2、学校小记者团打算招聘一名小记者，对小莹小亮和大刚3名解（1）如果按照4：4：2的比确定，

计算三名应试者的个人总分，从他们的成绩为显然小莹的成绩最高，所以从成绩看，应该录取小莹。（2）成绩按照2：3：5的比确定，计算三名应试者的个人总分，从他们的成绩为显然小亮的成绩最高，所以从成绩看，应该录取小亮。解（1）如果按照4：4：2的比确定，计算三名应试者的个人总例3：某学校的卫生检查中，规定：教室卫生占30%、环境卫生占40%、个人卫生占30%。一天两个班级的各项卫生成绩分别如下：那么那个班的成绩高？例3：某学校的卫生检查中，规定：教室卫生占30%、环境卫生占解：一班的卫生成绩为：85×30%+90×40%+95×30%=90二班的卫生成绩为：答：二班的成绩高分析：由题意的理解便知教室卫生占30%、环境卫生40%、个人卫生占30%。因此，计算各班的卫生成绩实质是这三项的加权平均数。90×30%+95×40%+85×30%=90.5解：一班的卫生成绩为：85×30%+90×40%+95×301、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末成绩占50％。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？1、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为1