2021-2022年高中数学第一章空间几何体1.2简单组合体的结构特征3课件新人教版必修2202202262302

人教版必修2第一章

空间几何体1.1空间几何体的结构

1.1.2简单组合体的结构特征1．会用柱、锥、台、球的结构特征描述简单组合体的结构特征，理解柱与锥、锥与台的关系．2．在描述简单组合体的结构特征过程中培养观察能力和空间想象能力．学习目标题型一多面体的组合

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栏目链接多面体与多面体的组合体：即由两个或两个以上的多面体组合而成的几何体．典例解析例1指出图中的图形是由哪些简单几何体构成的．

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栏目链接解析：(1)是一个三棱柱和一个四棱柱组合而成的．(2)是一个圆锥和一个四棱柱组合而成的．(3)是一个球挖去一个三棱锥组合而成的．点评：解决这类判断实物图是由哪些简单几何体所组成的图形的问题，首先要熟练掌握简单几何体的结构特征，其次要善于将复杂的组合体“分割”为几个简单的几何体．会识别较复杂的图形是学好立体几何的第一步，我们应注意观察周围的物体，然后将它们“分拆”成几个简单的几何体，进而培养我们的空间想象能力和识图能力．

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栏目链接1．如图所示的几何体的结构特征是什么？跟踪训练

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栏目链接分析：对于(1)从里、外角度看，对于(2)(3)从上、下角度看．解析：图(1)是由一个四棱柱挖去一个三棱柱而成的；图(2)表示的组合体是一个四棱柱和一个四棱锥组合；图(3)表示的是一个三棱柱和一个三棱台的组合体．题型二旋转体、组合体的概念

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栏目链接例2如图所示，已知AB是直角梯形ABCD与底边垂直的一腰．分别以AB，CD，DA为轴旋转，试说明所得几何体的结构特征．

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栏目链接分析：可以结合实物“一个直角梯形硬纸板”旋转而得出结论．解析：(1)以AB边为轴旋转所得旋转体是圆台如图(1)所示．(2)以CD边为轴旋转所得旋转体为一组合体：上部为圆锥，下部为圆台，再挖去一个小圆锥，如图(2)所示．(3)以AD边为轴旋转得到一个组合体，它是一个圆柱上部挖去一个圆锥，如图(3)所示．

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栏目链接2．如图所示的图形绕虚线旋转一周后形成的几何体是由哪些简单几何体组成的？跟踪训练

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栏目链接解析：旋转后的几何体如图所示．通过观察可知该组合体由一个圆柱O1O2和两个圆台O2O3、O3O4组成．题型三简单组合体的结构特征

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栏目链接例3说出如图所示的几何体的结构特征．解析：图中的几何体ABCDA1B1C1D1是四棱台．以下从棱台的结构特征来作具体描述．(1)面ABCD和面A1B1C1D1是四棱台的两个底面，都是四边形，其中四边形A1B1C1D1是上底面，四边形ABCD是下底面．

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栏目链接(2)四棱台的侧面A1B1BA，B1C1CB，C1D1DC，D1A1AD都是梯形．(3)AA1，BB1，CC1，DD1叫做四棱台的侧棱．(4)A，B，C，D，A1，B1，C1，D1叫做四棱台的顶点．点评：要认识一个几何体的结构特征，就是要从“形”的各个角度进行描述．主要从它的面(侧面、底面)、棱、顶点等角度描述，棱柱、棱锥、棱台的结构特征都是用一些平面几何中的点、线、平面几何图形来表述的．

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