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第五章多目标决策前面讨论的决策问题，仅有一个目标值，评价标准也是单一的，通常称为单目标、单准则决策。实际中遇到的决策问题，单目标情况并不多见，大量的是多目标决策。并且，这些目标相互联系、相互制约，甚至相互冲突、相互矛盾，形成一个层次多、结构复杂的目标准则体系。这一章讨论多目标决策的基本原理和方法。第一节多目标决策的目标准则体系一、目标准则体系的意义决策准则：在决策分析中，决策问题要达到的目的称为决策目标，用数值表示决策方案实现某个目标程度的标准和法则，称为决策准则。在单目标决策中，决策准则较为简单，例如，决策目标是收益值，可以用货币量作为决策准则，或者用货币量的效用值作为决策准则。因此，单目标决策亦称为单准则决策。在多目标决策中，情况复杂得多，决策问题的目标不是一个，而是多个。每一个目标的决策准则也不是一个，而是多个。单目标决策问题的关键是合理地选择决策准则，对可行方案进行比较和优选。同样，多目标决策的关键，也是合理地选择和构造目标准则体系，从总体上对可行方案进行比较和优选。目标准则体系的构建是多目标决策的前提。在多目标决策问题中，有的目标可以用一个或几个决策准则直接进行评价和比较，有的目标难以直接评价。需要将这些难以直接评价的目标，分解成若干个级别较低的子目标，直到可以直接用一个或几个准则进行比较和评价为止。目标准则体系：一般来说，在多目标决策问题中，其目标或者经过逐层分解，或者依据决策主体要求和实际情况需要，形成多层次结构的子目标系统，使得在最低一层子目标可以单一准则进行评价，称之为目标准则体系。目标准则体系的层次结构，一般用树形结构图直观表示。最上一层，通常只有一个目标，称之为总体目标，最下一层，其中的每一个子目标都可以用单一准则评价，称之为准则层。多目标决策过程，就是依据某种科学方法，对于整个多层次结构的目标准则体系，合理地给出表示每个可行方案注意程度的数值，称之为满意度。因此，构建多目标决策问题的目标准则体系，是多目标决策分析前提。构建多目标准则体系的原则：（1）系统性原则（2）可比性原则（3）可操作性原则系统性原则是指各子目标要反映所有因素对社会经济活动的整体影响，重视决策问题各环境因素的层次性的相关性，反映社会经济系统主体的内涵特性。可比性原则是指各子目标的分解和设计既要注意不同社会经济系统的横向比较，也要注意同一系统的纵向动态分析。可操作性原则是指各评价子目标设计要含义明确，计算简便，与现行统计指标口径一致，便于采集数据。在决策信息时充分的前提下，尽量减少子目标的个数，决策分析方法思路清晰，便于在计算机上实现。二、目标准则体系的结构多目标决策的目标准则结构可以分为三种类型：（一）单层次目标准则体系各个目标都属于同一层次，每个目标无须分解就可以用单准则给出定量评价，其结构如图。这类多目标决策问题，通常都有一些常规的技术和经济指标要求，这些指标均可以用单层次目标准则体系进行评价。（二）序列型多层次目标准则体系目标准则体系的各个目标，均可以按序列分解为若干低一层次的子目标，各子目标又可以继续分解，这样一层层按类别有序地进行分解，直到最低一层子目标可以按某个准则给出数量评价为止。这类目标准则体系的特点是，每个子目标均可由相邻上一层次的某个目标分解而成，各子目标可以按序列关系分属各类目标。不同类别的目标准则之间不发生直接联系。（三）非序列型多层次目标准则体系某些多目标决策问题，需要将所有的子目标按其性质划分为若干层次，最低一层为准则层，构成多层次目标准则体系。与序列型多层次目标准则体系不同的是，某一层次的各子目标，一般不单是由相邻上一层次某子目标分解而成，各子目标也不能按序列关系分属各类。相邻两层次子目标之间，仅按自身的属性直接联系，存在联系的子目标之间用实线连接，无实线连接的子目标之间不存在直接联系。这类目标准则体系称为非序列型多层次目标准则体系。构建做好调查研究究，掌握准确确而全面的第第一手资料，，根据决策主主体总的要求求，初步拟定定目标准则体体系的系统规规划和层次结结构。采用专门的方方法。行之有有效的方法是是德尔菲法。。三、评价准则则和效用函数数制定了目标准准则体系后，，对不同的目目标用不同的的评价准则衡衡量。如投资资额用货币准准则评价，投投资回收期用用时间准则评评价等。这些些评价准则，，其度量单位位不同，变化化方向也不同同，如何从总总体上给出可可行方案关于于目标准则体体系中全部目目标的满意度度，这是多目目标决策的关关键。为此，必须将将不同度量单单位的准则，，化为无量纲纲统一的数量量标度，并按按特定的法则则和逻辑过程程进行归纳与与综合，建立立各可行方案案之间具有可可比性的数量量关系。可以用我们前前面介绍过的的效用函数。。效用值可以以较好地表示示在同一准则则下，不同方方案、不同条条件结果值对对决策主体的的价值。在多目标决策策中，目标准准则体系一经经确定，任何何一个可行方方案实施的效效果，均可以以由目标准则则体系的全部部结果值所确确定。可行方案在每每一个目标准准则下确定一一个结果值，，对目标准则则体系，就得得到一组结果果值，并经过过各目标准则则的效用函数数，得出一组组效用值。这些效效用值值分别别了可可行方方案在在各目目标准准则下下，对对于决决策主主体的的价值值，都都用区区间（（0，，1））上的的实数数表示示。这这样，，任何何一个个可行行方案案在总总体上上对决决策主主体的的满意意度，，通过过这些些效用用值按按照某某种法法则并并合而而得，，满意意度是是综合合评价价可行行方案案的依依据。。层次分分析法法是美国运运筹学学家匹匹茨堡堡大学学教授授萨蒂蒂(T.L.Saaty)于于上世世纪70年年代初初，应应用网网络系系统理理论和和多目目标综综合评评价方方法，，提出出的一一种定定性与与定量量相结结合的的决策策方法法。它常常常被用用于多多目标标、多多准则则、多多要素素、多多层次次的复复杂决决策问问题，，特别别是战战略决决策问问题的的研究究，具具有十十分广广泛的的实用用性。。是一种种将决决策者者对复复杂问问题的的决策策思维维过程程模型型化、、数量量化的的过程程。通通过这这种方方法可可以将将复杂杂问题题分解解为若若干层层次和和若干干因素素，在在各因因素之之间进进行简简单的的比较较和计计算，，就可可以得得出不不同方方案重重要性性程度度的权权重，，从而而为决决策方方案的的选择择提供供依据据。第三节节层层次分分析法法(AHP)日常生生活中中有许许多决决策问问题。。举例例1.在在海尔、、新飞飞、容容声和和雪花花四个牌牌号的的电冰冰箱中中选购购一种种。要要考虑虑品牌的的信誉誉、冰冰箱的的功能能、价价格和和耗电电量。。2.在在泰山、、杭州州和承承德三处选选择一一个旅旅游点点。要要考虑虑景点的的景色色、居居住的的环境境、饮饮食的的特色色、交交通便便利和和旅游游的费费用。3.在在基础研研究、、应用用研究究和数数学教教育中选择择一个个领域域申报报科研研课题题。要要考虑虑成果的的贡献献（实实用价价值、、科学学意义义），，可行行性（（难度度、周周期和和经费费）和和人才才培养养。一、层层次分分析法法概述述二、层层次分分析法法的基基本原原理三、层层次分分析法法的步步骤和和方法法四、层层次分分析法法的广广泛应应用五、应应用层层次分分析法法的注注意事事项六、层层次分分析法法应用用实例例层次分分析法法一、层层次分分析法法概述述人们在在对社社会、、经济济以及及管理理领域域的问问题进进行系系统分分析时时，面面临的的经常常是一一个由由相互互关联联、相相互制制约的的众多多因素素构成成的复杂系统统。层次分分析法则则为研究究这类复复杂的系系统，提提供了一一种新的的、简洁洁的、实实用的决策方法法。层次分析析法(AHP法法)是是一种解解决多目目标的复复杂问题题的定性与定定量相结结合的决策分分析方法法。该方法将将定量分分析与定定性分析析结合起起来，用用决策者者的经验验判断各各衡量目目标能否否实现的的标准之之间的相相对重要要程度，，并合理理地给出出每个决决策方案案的每个个标准的的权数，，利用权权数求出出各方案案的优劣劣次序，，比较有有效地应应用于那那些难以以用定量量方法解解决的课课题。层次分析析法是社社会、经经济系统统决策中中的有效效工具。。其特征征是合理理地将定定性与定定量的决决策结合合起来，，按照思思维、心心理的规规律把决决策过程程层次化化、数量量化。是是系统科科学中常常用的一一种系统统分析方方法。该方法自自1982年被被介绍到到我国以以来，以以其定性性与定量量相结合合地处理理各种决决策因素素的特点点，以及及其系统统灵活简简洁的优优点，迅迅速地在在我国社社会经济济各个领领域内，，如工程程计划、、资源分分配、方方案排序序、政策策制定、、冲突问问题、性性能评价价、能源源系统分分析、城城市规划划、经济济管理、、科研评评价等，，得到了了广泛的的重视和和应用。。二、层次次分析法法的基本本原理层次分析析法根据据问题的的性质和和要达到到的总目目标，将将问题分分解为不不同的组组成因素素，并按按照因素素间的相相互关联联影响以以及隶属属关系将将因素按按不同层层次聚集集组合，，形成一一个多层次的分析结结构模型型，从而而最终使使问题归归结为最最低层(供决策策的方案案、措施施等)相相对于最最高层(总目标标)的相对重要要权值的确定或或相对优优劣次序序的排定定。三、层次次分析法法的步骤骤和方法法运用层次次分析法法构造系系统模型型时，大大体可以以分为以以下四个个步骤：：1.建建立立层次结结构模型型2.构构造造判断(成对比比较)矩矩阵3.层层次次单排序序及其一一致性检检验4.层层次次总排序序及其一一致性检检验1.建建立立层次结结构模型型将决策的的目标、、考虑的的因素（（决策准准则）和和决策对对象按它它们之间间的相互互关系分分为最高高层、中中间层和和最低层层，绘出出层次结结构图。。最高层：决策的的目的、、要解决决的问题题。最低层：决策时时的备选选方案。。中间层：考虑的的因素、、决策的的准则。。对于相邻邻的两层层，称高高层为目标层，低层为为因素层。下面举例例说明。。例1大大学毕毕业生就就业选择择问题获得大学学毕业学学位的毕毕业生，，在“双双向选择择”时，，用人单单位与毕毕业生都都有各自自的选择择标准和和要求。。就毕业业生来说说选择单单位的标标准和要要求是多多方面的的，例如如：①能发挥挥自己才才干作出出较好贡献（即工作作岗位适适合发挥挥自己的的专长））；②工作收入较好（待待遇好））；③生活环境境好（大城城市、气气候等工工作条件件等）；；④单位名声好（声誉誉等）；；⑤工作环境境好（人际际关系和和谐等））⑥发展晋升机会会多（如如新单位位或前景景好）等等。工作选择择可供选择择的单位位P1’P2，Pn贡献收入发展声誉工作环境生活环境目标层准则层方案层目标层O(选择择旅游地地)P2黄山P1桂林P3北戴河准则层方案层C3居住C1景色C2费用C4饮食C5旅途例2.选选择旅旅游地如何在3个目的的地中按按照景色色、费用用、居住住条件等等因素选选择.例3科科研课题题的选择择某研究所所现有三三个科研研课题，，限于人人力及物物力，只只能研究究一个课课题。有有三个须须考虑的的因素：：(1)科研成成果贡献献大小(包括实实用价值值和科学学意义)；(2)人材材的培养养；(3)课题题的可行行性(包包括课题题的难易易程度、、研究周周期及资资金)。。在这些些因素的的影响下下，如何何选择课课题?将决策问问题分为为3个或或多个层层次：最高层：：目标层层。表示解决决问题的的目的，，即层次次分析要达到的的总目标标。通常常只有一一个总目目标。中间层：：准则层层、指标标层、……。表示采取取某种措措施、政策、方方案等实实现预定定总目标标所涉及及的中间间环节；；一般又分分为准则则层、指指标层、、策略层层、约束束层等。。最低层：：方案层层。表示将选选用的解解决问题题的各种种措施、、政策、、方案等等。通常常有几个个方案可可选。每层有若若干元素素，层间间元素的的关系用用相连直直线表示示。层次分析析法的思思维过程程的归纳纳层次分析析法所要要解决的的问题是是关于最最低层对对最高层层的相对对权重问题，按此此相对权重重可以对最最低层中的的各种方案案、措施进进行排序，，从而在不不同的方案案中作出选选择或形成成选择方案案的原则。。2.构构造判断断(成对比比较)矩阵阵在确定各层层次各因素素之间的权权重时，如如果只是定定性的结果果，则常常常不容易被被别人接受受，因而Santy等人提出出：一致矩阵法法，即：1.不把把所有因素素放在一起起比较，而而是两两相相互比较。。2.对此此时采用相相对尺度，，以尽可能能减少性质质不同的诸诸因素相互比较较的困难，，以提高准准确度。心理学家认认为成对比比较的因素素不宜超过过9个，即即每层不要要超过9个个因素。判断矩阵是是表示本层层所有因素素针对上一一层某一个个因素的相相对重要性性的比较。。判断矩阵阵的元素aij用Santy的1——9标度方方法给出。。判断矩阵元元素aij的标度方法法标度含义1表示两个因素相比，具有同样重要性3表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要5表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要7表示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要9表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要2，4，6，8上述两相邻判断的中值倒数因素i与j比较的判断aij，则因素j与i比较的判断aji=1/aij设要比较各各准则C1,C2,…,Cn对目标O的的重要性A~成对比较较阵A是正互反阵阵要由A确定C1,…,Cn对O的权向向量选择旅游地地目标层O(选择旅游地)准则层C3居住C1景色C2费用C4饮食C5旅途C1C2C3C4C5C1C2C3C4C5稍加分析就就发现上述述成对比较较矩阵有问问题成对比较的的不一致情情况一致比较不一致允许不一致致，但要确确定不一致致的允许范范围考察完全一一致的情况况可作为一个个排序向量量成对比较满足的正互反阵A称一致阵。A的秩为1，，A的唯一非零零特征根为为n非零特征根根n所对应的特特征向量归归一化后可可作为权向量对于不一致致(但在允允许范围内内)的成对对比较阵A，Saaty等人人建议用对对应于最大特征根根的特征向量量作为权向向量w，即一致阵性质质但允许范围围是多大？？如何界定定？3.层次次单排序及及其一致性性检验对应于判断断矩阵最大大特征根λλmax的的特征向量量，经归一化(使向量中中各元素之之和等于1)后记为为W。W的元素为为同一层次次因素对于于上一层次次因素某因因素相对重要性性的排序权值值，这一过过程称为层次单排序序。能否确认层层次单排序序，需要进进行一致性性检验，所所谓一致性性检验是指指对A确定定不一致的的允许范围围。定理：n阶一致阵的的唯一非零零特征根为为n定理：n阶正互反阵阵A的最大特征征根n,当且仅仅当=n时A为一致阵由于λ连续的依赖赖于aij，则λ比n大的越多，，A的的不一致性性越严重。。用最大特特征值对应应的特征向向量作为被被比较因素素对上层某某因素影响响程度的权权向量，其其不一致程程度越大，，引起的判判断误差越越大。因而而可以用λ-n数值的大小小来衡量A的不一致程程度。定义一致性指标:CI=0，有完完全的一致致性CI接近于0，，有满意的的一致性CI越大，不一一致越严重重RI000.580.901.121.241.321.411.451.491.51

n1234567891110为衡量CI的大小，引引入随机一致性性指标RI。方法为Saaty的结果如如下随机一致性性指标RI则可得一致致性指标随机构造500个成成对比较矩矩阵一致性检验验：利用一一致性指标标和一致性性比率<0.1及随机一致致性指标的的数值表，，对进进行检验的的过程。一般，当一一致性比率率的不一致程程度在容许许范围之内内，有满意的一一致性，通通过一致性性检验。可用其归一一化特征向向量作为权权向量，否否则要重新构造成对比较矩矩阵A，对对aij加以调整。。时，认为定义一致性性比率：：“选择旅游游地”中准准则层对目目标的权向向量及一致致性检验准则层对目标的成对比较阵最大特征根根=5.073权向量(特特征向量)w=(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110)T一致性指标随机一致性性指标RI=1.12(查表)一致性比率率CR=0.018/1.12=0.016<0.1通过一致性性检验正互反阵最最大特征根根和特征向向量的简化化计算精确计算的的复杂和不不必要简化计算的的思路———一致阵的的任一列向向量都是特特征向量，，一致性尚尚好的正互互反阵的列列向量都应应近似特征征向量，可可取其某种种意义下的的平均。和法——取取列向量的的算术平均均列向量归一化求

行

和

归

一

化精确结果:w=(0.588,0.322,0.090)T,=3.0104.层次次总排序及及其一致性性检验计算某一层层次所有因因素对于最最高层(总总目标)相相对重要性性的权值，，称为层次次总排序。。这一过程是是从最高层层次到最低低层次依次次进行的。。对总目标Z的排序为为的层次单排排序为即B层第i个因素对总总目标的权权值为：（影响加和和）层的层次总总排序为：：B层的层次总排序AB层次总排序序的一致性性检验设层对上层(层)中因素的层次单排序一致性指标为，随机一致性指为，则层次总排序的一致性比率为：当时时，认为为层次总排排序通过一一致性检验验。层次总总排序具有有满意的一一致性，否否则需要重重新调整那那些一致性性比率高的的判断矩阵阵的元素取取值。到此，根据据最下层（（决策层））的层次总总排序做出出最后决策策。记第2层（（准则）对对第1层（（目标）的的权向量为为同样求第3层(方案案)对第2层每一元元素(准则则)的权向向量方案层对C1(景色)的成对比较阵方案层对C2(费用)的成对比较阵…Cn…Bn最大特征根根1=3.0052=3.002…5=3.0权向量w1(3)w2(3)…w5(3)=(0.595，0.277，0.129)=(0.082，0.236，，0.682)=(0.166，0.166，0.668)选择旅游地地第3层对第第2层的计计算结果w(2)0.2630.5950.2770.1293.0050.0030.00100.00503.0020.6820.2360.0820.47530.1420.4290.4290.0553.0090.1750.1930.6330.09030.6680.1660.1660.110组合权向量量RI=0.58(n=3),CIk均可通过一一致性检验验方案P1对目标的组组合权重为为0.5950.263+……=0.300方案层对目目标的组合合权向量为为(0.300,0.246,0.456)T1.建立层层次结构模模型该结构图包包括目标层层，准则层层，方案层层。层次分析法法的基本步步骤归纳如如下3.计算单单排序权向向量并做一一致性检验验2.构造成成对比较矩矩阵从第二层开开始用成对对比较矩阵阵和1~9尺度。对每个成对对比较矩阵阵计算最大大特征值及及其对应的的特征向量量，利用一一致性指标标、随机一一致性指标标和一致性性比率做一一致性检验验。若检验验通过，特特征向量（（归一化后后）即为权权向量；若若不通过，，需要重新新构造成对对比较矩阵阵。计算最下层层对最上层层总排序的的权向量。。4.计算总总排序权向向量并做一一致性检验验进行检验。。若通过，，则可按照照总排序权权向量表示示的结果进进行决策，，否则需要要重新考虑虑模型或重重新构造那那些一致性性比率较较大的成对对比较矩阵阵。利用总排序序一致性比比率四.层次次分析法的的广泛应用用应用领域：：经济计划划和管理，，能源政策策和分配，，人才选拔拔和评价，，生产决策策，交通运运输，科研研选题，产产业结构，，教育，医医疗，环境境，军事等等。处理问题类类型：决策策、评价、、分析、预预测等。建立层次分分析结构模模型是关键键一步，要要有主要决决策层参与与。构造成对比比较阵是数数量依据，，应由经验验丰富、判判断力强的的专家给出出。国家综合实力国民收入军事力量科技水平社会稳定对外贸易美、俄、中、日、德等大国工作选择贡献收入发展声誉关系位置供选择的岗位例1国家实力力分析例2工作选择择过河的效益A经济效益B1社会效益B2环境效益B3节省时间C1收入C2岸间商业C3当地商业C4建筑就业C5安全可靠C6交往沟通C7自豪感C8舒适C9进出方便C10美化C11桥梁D1隧道D2渡船D3（1）过河效益层次结构例3横渡江河河、海峡峡方案的的抉择过河的代价A经济代价

B1环境代价B3社会代价B2投入资金C1操作维护C2冲击渡船业C3冲击生活方式C4交通拥挤C5居民搬迁C6汽车排放物C7对水的污染C8对生态的破坏C9桥梁D1隧道D2渡船D2（2）过河代价层次结构例3横渡江河河、海峡峡方案的的抉择待评价的科技成果直接经济效益C11间接经济效益C12社会效益C13学识水平C21学术创新C22技术水平C23技术创新C24效益C1水平C2规模C3科技成果评价例4科技成果果的综合合评价层次分析析法的优优点系统性——将对对象视作作系统，，按照分分解、比比较、判判断、综综合的思思维方式式进行决决策。成成为成为为继机理理分析、、统计分分析之后后发展起起来的系系统分析析的重要要工具；；实用性——定性性与定量量相结合合，能处处理许多多用传统统的最优优化技术术无法着着手的实实际问题题，应用用范围很很广，同同时，这这种方法法使得决决策者与与决策分分析者能能够相互互沟通，，决策者者甚至可可以直接接应用它它，这就就增加了了决策的的有效性性；简洁性——计算算简便，，结果明明确，具有中等等文化程程度的人人即可以以了解层层次分析析法的基基本原理理并掌握握该法的的基本步步骤，容容易被决决策者了了解和掌掌握。便于决策策者直接接了解和和掌握。。五、应用用层次分分析法的的注意事事项层次分析析法的局局限囿旧——只能从原原有的方方案中优优选一个个出来，，没有办办法得出出更好的的新方案案；粗略——该法中的的比较、、判断以以及结果果的计算算过程都都是粗糙糙的，不不适用于于精度较较高的问问题。；主观——从建立层层次结构构模型到到给出成成对比较较矩阵，，人主观因因素对整个过过程的影影响很大大，这就就使得结结果难以以让所有有的决策策者接受受。当然然采取专专家群体体判断的的办法是是克服这这个缺点点的一种种途径。。六、层次次分析法法应用实实例某单位拟拟从3名名干部中中选拔一一名领导导，选拔拔的标准准有政策策水平、、工作作作风、业业务知识识、口才才、写作作能力和和健康状状况。下下面用AHP方方法对3人综合合评估、、量化排排序。目标层选一领导导干部准则层方案层健康状况业务知识口才写作能力工作作风政策水平⑴建立层次次结构模模型健康情况业务知识写作能力口才政策水平工作作风健康情况业务知识写作能力口才政策水平工作作风A的最大大特征值值相应的特特征向量量为：⑵构造成成对比较较矩阵及及层次单单排序一致性指指标随机一致致性指标标RI=1.24(查表)一致性比比率CR=0.07/1.24=0.0565<0.1通过一致致性检验验假设3人人关于6个标准准的判断断矩阵为为：健康情况况业务知识识写作能力力口才政策水平平工作作风风由此可求求得各属属性的最最大特征征值和相相应的特特征向量量。特征值健康情况业务知识写作能力口才政策水平工作作风3.023.023.053.053.003.02各属性的的最大特特征值均通过一一致性检检验从而有即在3人人中应选选择A担担任领导导职务。。⑶层次总总排序及及一致性性检验旅游问题题(1)建建模分别分别别表示景景色、费费用、居住、饮饮食、旅旅途。分别表示示苏杭、、北戴河河、桂林林。（2）构构造成对对比较矩矩阵(3)计计算层次次单排序序的权向向量和一一致性检检验成对比较较矩阵的的最大特特征值表明通通过了了一致性性验证。。故则该特征值值对应的的归一化化特征向向量对成对比比较矩阵阵可可以以求层次次总排序的的权向量量并进行行一致性性检验，，结果如如下：计算可可知通通过过一致性性检验。。对总目标标的权值值为：（4）计计算层次次总排序序权值和和一致性性检验又决策层对对总目标标的权向向量为：：同理得，，对对总目目标的权权值分别别为：故，层次次总排序序通过一一致性检检验。可作为最最后的决决策依据据。故最后的的决策应应为去桂林。又分分别表示示苏杭、、北戴河河、桂林林，即各方案案的权重重排序为为9、静夜四无无邻，荒居居旧业贫。。。12月-2212月-22Friday,December23,202210、雨中黄叶叶树，灯下下白头人。。。09:08:1309:08:1309:0812/23/20229:08:13AM11、以我独独沈久，，愧君相相见频。。。12月-2209:08:1309:08Dec-2223-Dec-2212、故人江江海别，，几度隔隔山川。。。09:08:1409:08:1409:08Friday,December23,202213、乍见翻翻疑梦，，相悲各各问年。。。12月-2212月-2209:08:1409:08:14December23,202214、他乡生生白发，，旧国见见青山。。。23十十二月20229:08:14上午午09:08:1412月-2215、比不不了得得就不不比，，得不不到的的就不不要。。。。十二月月229:08上上午午12月月-2209:08December23,202216、行动动出成成果，，工作作出财财富。。。2022/12/239:08:1409:08:1423December202217、做做前前，，能能够够环环视视四四周周；；做做时时，，你你只只能能或或者者最最好好沿沿着着以以脚脚为为起起点点的的射射线线向向前前。。。。9:08:14上上午午9:08上上午午09:08:1412月月-229、没有失败败，只有暂暂时停止成成功！。12月-2212月-22Friday,December23,202210、很多事情情努力了未未必有结果果，但是不不努力却什什么改变也也没有。。。09:08:1409:08:1409:0812/23/20229:08:14AM11、成成功