平行线练习题

坐标练习一、选择题(每小题3分，共30分)1．如果约定街在前，巷在后，阳光花园在5街2巷的十字路口，用有序数对表示为()A．(2，5) B．(5，2) C．(5，5) D．(2，2)2．小明家的坐标为(1，2)，小丽家的坐标为(1，－2)，如果规定向上为正北方向，则小丽家在小明家的()A．东南方向B．东北方向C．西南方向D．西北方向3．如图1，小明从点出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A．点 B．点C．点 D．点北BCD北BCDOAM图1图2图3yOx图4yOABCDx4．盈盈利用office电子表格计算(B，2)到(F，2)的所有数字之和，其电子表格示意图如图2所示，则盈盈的计算结果为(B)A．10B．25C．15D．285．在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图3的阴影区域内，则目标的坐标可能是()A．(－1，300)B．(7，500)C．(9，800)D．(－2，600)6．如果点M在的左侧，且在轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为()A．(－1，2)B．(－1，－1)C．(1，－1)D．(1，1)7．已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点B(n，m)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比()A．横坐标不变，纵坐标加3B．纵坐标不变，横坐标加3 C．横坐标不变，纵坐标乘以3D．纵坐标不变，横坐标乘以39．如图4，在直角梯形ABCD中，若AD＝5，点A的坐标为(－2，7)则点D的坐标是() A．(－2，2)B．(－2，12)C．(3，7)D．(－7，7)10．如果图形的纵坐标不变，而横坐标为原来的相反数，此时图形的位置却未发生任何变化，则该图形不可能是()A．菱形B．正方形C．直角梯形D．等腰梯形二、填空题(每小题3分，共30分)11．在平面内，确定点的位置一般需要_____个数据．12．如图5，已知棋子“卒”的坐标为(－2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为_______．图5图图5图6ABCOxyAyxBO图7HGFEDC······13．如图6，在直角坐标系中，矩形ABOC的长为2，宽为1，则顶点A的坐标是________．14．点(到轴的距离是______个单位．15．已知点P(a－1，a＋2)是x轴上的一个点，则a的值为_______．16．若点A(m，－5)与点B(2，)关于原点对称，则2m＋3n的值为________．17．在同一坐标系中，图形是图形向下平移3个单位长度得到的，如果在图形中点A坐标为(5，－3)则图形中与A对应的点A′的坐标为_______．18．已知A的坐标为(a，b)，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕O按逆时针方向旋转180°得到线段OA′，则点A′的坐标为________．19．如图5，在平面直角坐标系内，线段AB垂直于x轴，垂足为B，且AB＝2，如果将线段AB沿y轴对折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是_________．20．如图8，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用(3，1)→(3，2)→(3，3)→(2，3)→(1，3)表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出另一条由A到B的路径:(3，1)→______→______→______→(1，3)→(2，1)→(1，1)→(1，2)提示:答案不唯一，只要符合题意即可． 图8图8三、解答题(共8个题，满分60分)21．如果点P的坐标为(a，b)，且有，试求点P关于x轴的对称点P′的坐标22．星期天晶晶到动物园去游玩，在动物园门口贴着一张平面示意图，见图11请你借助刻度尺、量角器帮她回答以下问题：(1)爬行馆在大门的什么方向？与大门的实际距离约是多少？(1)晶晶想去的景点在大门北偏东约45°方向，且到大门的图上距离约为3cm图7图7HGFEDC······23．在雷达探测到的区域，可以建立平面直角坐标系表示位置，在某次行动中，当我方两架飞机在A(－1，2)与B(3，2)位置时，可疑飞机在(2，3)位置，你能找到这个直角坐标系中的坐标轴的位置吗？把它们表示出来并画出可疑飞机的位置． AAB图7HGFEDC······24．如图11，在平面直角坐标系中，A(－1，3)，B(1，－3)，C(－1，0)根据下列要求画出图形：(1)△ABC各点的横坐标不变，纵坐标减小4个单位，得到；(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形． AABC图11HGFEDC······25．如图，在平面直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，已知两点的坐标分别为，，点的坐标为，(1)怎样平移AB得到线段？(2)试求的坐标． 26．如图2，在坐标系中画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为１．(1)写出点A、B、C、D、E各点的坐标；(2)怎样把整个小猪的图案平移到第四象限？试写出一种合适的平移过程． 图图5H27．在图5所示的方格棋盘中放入3枚棋子，位置分别是(3，4)，(7，4)，(5，6)．这三枚棋子组成一个什么样的图形？你能不能再放入一枚棋子，使得这四枚棋子组成一个平行四边形？其中有没有菱形？如果能，请说出放在什么位置． 楚河楚河汉界图5ABC··ED28．已知平面直角坐标系中上有A(3，3)，B(－1，1)，C(1，3)，D(－2，3)，E(－1，2)，F(－1，5)六个点，请将上述六个点按下列要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征，(请将答案按要求写在横线上，特征不能用否定形式表述，点用字母表示)(1)甲类含两个点，乙类含其余四个点．甲类:点____，____是同一类点，其特征是________；乙类:点___，____，____，_____是同一类点，其特征是_______________．(2)甲类含三个点，乙类含其余三个点．甲类:点____，____，____是同一类点，其特征是________；乙类:点___，____，_____是同一类点，其特征是_______．平行线性质一、基础过关:1．如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（）A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行(1)(2)(3)2．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（）A．互相垂直B．互相平行C．相交D．无法确定3．如图2，AB∥CD，那么（）A．∠1=∠4B．∠1=∠3C．∠2=∠3D．∠1=∠54．如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）A．∠1+∠2=180°B．∠2+∠3=180°C．∠3+∠4=180°D．∠2+∠4=180°5．如图4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°(4)(5)6．如图5，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．7．如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？为什么？8．（综合题）如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：∠CAF=∠AFD．9．（应用题）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．10．（创新题）（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．11．（1）如图6，已知AB∥CD，直线L分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40则∠EGF的度数是（）A．60°B．70°C．80°D．90°(6)(7)（2）已知：如图7，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C的度数是（）A．135°B．115°C．65°D．35°平行线条件基础：1．如图．AD是∠EAC的平分线，∠B=64°，∠EAC=128°．试判断AD与BC的位置关系并说明理由．2．如图，∠2=3∠1，且∠1+∠3=90°，试说明AB∥CD3．如图，如果∠1=125°，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？说说你的理由．3*．如图，∠1和∠D互余，CE⊥DE，那么AB和CD平行吗?试说明理由．中等：10、如图，直线EF和AB、CD分别相交于K、H，且EG⊥AB，∠CHF＝60º，∠E＝30º，试说明AB∥CD．（书）13．13．如图，直线AB、CD与EF相交于点G、H，且∠EGB=∠EHD.(1)说明：AB∥CD（2）若GM是∠EGB的平分线，FN是∠EHD的平分线，则GM与HN平行吗？说明理由11、如图，∠CDA＝∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠ADE＝∠AED．试说明DE∥FB．12．如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠1+∠2=90°．试说明CD∥AB．规律20．(本题12分)实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的