辽宁省朝阳市北票市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（含答案 解析）

试卷第=page44页，共=sectionpages44页试卷第=page33页，共=sectionpages44页辽宁省朝阳市北票市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．﹣2的相反数是（）A．- B．0 C．2 D．12．如果“向北走6m”记作+6米，那么“向南走4m”可以表示为（）A．﹣2m B．﹣4m C．2m D．4m3．下列图形绕虚线旋转一周，能形成圆柱体的是（）A． B．C． D．4．下列各选项中的两项为同类项的是（

）A．与 B．与 C．2yx与 D．与5．下列说法正确的是(

)A．-5不是单项式 B．一定是负数C．是二次三项式 D．的系数是26．下列各题去括号正确的是()A．(a－b)－(c－d)＝a－b－c－d B．－a－2(b－c)＝－a－2b＋2cC．－(a－b)＋c＝－a－b＋c D．－2(a－b)－c＝－2a＋b－c7．如图，数轴上的点A表示的数是－2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，则点B表示的数是(

)A．－5 B．0 C．1 D．38．若，则代数式的值是（

）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．19．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（

）A． B．C． D．10．如图，将等边三角形按一定规律排列，第个图形中有1个小等边三角形，第个图形中有4个小等边三角形，按此规律，则第个图形中有个小等边三角形．A．36个 B．49个 C．35个 D．48个11．如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣1，则输出的结果应为（）A．7 B．﹣5 C．1 D．512．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（

）A．a–2c B．–a C．a D．2b–a二、填空题13．的倒数是________．14．最新数据统计全球新冠肺炎感染者累计已达620000000多人，将620000000用科学记数法表示为___________．15．在数轴上与的距离等于个单位的点表示的数是______．16．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则该几何体至少是用___个小立方块搭成的．17．若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则=________．18．多项式不含xy项，则________．三、解答题19．把下列各数分别填在表示它所在的集合里：12，，，，（1）正数集合：{

}；

（2）负数集合：{

}；（3）整数集合；{

}；

（4）分数集合：{

}．20．计算下列各式的值．(1)(2)；(3)(4)21．化简（1）3a2+2a﹣4a2﹣7a；（2）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）22．化简求值，其中a，b满足：．23．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为2，求a+b+x2﹣cdx．24．已知数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别是a、b、c、d，且．(1)求a、b、c、d的值；(2)点A，B沿数轴同时出发相向匀速运动，4秒后两点相遇，点B的速度为每秒2个单位长度，求点A的运动速度；25．某工艺厂计划一周生产工艺品2800个，平均每天生产400个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）＋6－2－6＋16－11＋15－8（1）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（2）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得70元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖60元，少生产一个扣100元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．答案第=page88页，共=sectionpages99页答案第=page99页，共=sectionpages99页参考答案：1．C【分析】根据相反数的定义进行解答即可．【详解】∵﹣2＜0，∴﹣2相反数是2．故选C．【点睛】本题考查了相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．B【分析】根据向北走6m”记作+6米，可以得到“向南走4m”可以表示为多少，本题得以解决．【详解】∵向北走6m”记作+6米，∴“向南走4m”可以表示为﹣4米．故选B．【点睛】本题考查了正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．3．B【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，根据

“面动成体”的特征可得答案．需要灵活的空间想象能力．【详解】解：A、旋转一周得到的是球体，故A不符合题意；B、旋转一周是圆柱，故B符合题意；C、旋转一周是圆锥，故C不符合题意；D、旋转一周不是圆柱，故D不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大，学生应注意培养空间想象能力．4．C【分析】根据同类项的定义解答．【详解】A、与中，相同字母的指数不同，故本选项不符合题意；B、与中，字母不同，故本选项不符合题意；C、2yx与中，字母相同，指数相同，它们是同类项，故本选项符合题意；D、与中，相同字母的指数不同，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．5．C【分析】根据整式的定义及性质即可依次判断.【详解】A.-5是单项式，故错误；

B.可以正数、负数或零，故错误；C.是二次三项式，正确；

D.的系数是-2，故错误故选C.【点睛】此题主要考查整式的定义，解题的关键是熟知单项式、多项式的性质.6．B【分析】直接利用去括号法则分别判断即可．【详解】A．（a﹣b）﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c+d，故此选项错误，不合题意；B．﹣a﹣2（b﹣c）=﹣a﹣2b+2c，故此选项正确，符合题意；C．﹣（a﹣b）+c=﹣a+b+c，故此选项错误，不合题意；D．－2（a－b）－c=－2a＋2b－c，故此选项错误，不合题意．故选B．【点睛】本题考查了去括号法则，正确去括号是解答本题的关键．7．C【分析】根据数轴从左到右表示的数越来越大，可知向右平移则原数就加上平移的单位长度就得平移后的数，从而可以解答本题．【详解】∵数轴上的点A表示的数是-2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，∴点B表示的数是：-2+3=1．故选C．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴从左到右表示的数越来越大．8．D【分析】直接利用已知a-b=2，再将原式变形代入a-b=2求出答案．【详解】解：∵a-b=2，∴2a-2b-3=2（a-b）-3,=2×2-3,=1．故选D．【点睛】此题主要考查了代数式求值，利用整体思想代入求出是解题关键．9．C【分析】根据棱柱展开图的特点直接判断．【详解】解：A可以围成四棱柱，B可以围成五棱柱，C选项侧面上少了1个长方形，故不能围成一个四棱柱．D可以围成三棱柱，故选：C．【点睛】本题考查立体图形的展开图，理解棱柱展开图的特点是解题的关键．10．A【分析】根据已知得出第n个图形有个三角形，据此代入计算可得．【详解】第个图有个三角形，第个图形有个三角形，第个图形有个三角形，第个图形有个三角形，故选A．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．11．B【详解】解：：将a=－1代入可得：故选：B12．C【详解】由数轴上a、b、c的位置关系可知：a<b，c>a，c>b，a<0，∴a–b<0，c–a>0，b–c<0，∴=b–a–（c–a）+（c–b）–（–a）=b–a–c+a+c–b+a=a．故选C．13．－2【详解】解：的倒数是：，故答案为：-2．【点睛】本题考查了倒数的概念，即当a≠0时，a与互为倒数．特别要注意的是：负数的倒数还是负数，此题难度较小．14．【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：620000000用科学记数法表示为．故答案为：．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．15．或##或5【分析】根据数轴上，向左就减，向右就加求解．【详解】解：，，∴在数轴上与的距离等于个单位的点表示的数是或，故答案为：或．【点睛】本题考查了数轴，分类讨论思想是解题的关键．16．6【分析】根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体，综合考虑即可解答本题．【详解】解：从正面看至少有三个小立方体且有两层；从上面看至少有五个小立方体，且有两列；∴只需要保证从正面看的上面一层有一个，从上面看有五个小立方体即可满足题意，∴最少是用6个小立方块搭成的，故答案为：6．【点睛】此题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．17．-1【分析】根据相反数和倒数的概念，求得a+b=0，mn=1，然后代入求解即可．【详解】解：∵若a、b互为相反数，m、n互为倒数，∴a+b=0，mn=1，∴故答案为：-1．【点睛】本题考查相反数，倒数的概念及有理数的乘方运算，利用整体代入思想解题是关键．18．2【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k的值．【详解】，又∵多项式中不含xy项，，解得：．故答案为：2．【点睛】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．19．（1）正数集合：{，12

}；（2）负数集合：{

，

}；（3）整数集合；{

，，12

}；（4）分数集合：{

，

}.【分析】首先要理解什么是正数（＞0的数，若一个数x＞0，则称它是一个正数．正数的前面可以加上正号（即加号）“+”来表示）、负数（＜0的数，若一个数x＜0，则称它是一个负数．负数的前面可以加上负号（即减号）“-”来表示）、整数（像-2，-1，0，1，2这样的数）和分数（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数），解答此题就会得心应手．【详解】（1）正数集合：{，12

}；（2）负数集合：{

，

}；（3）整数集合；{

，，12

}；（4）分数集合：{

，

}.【点睛】此题考查有理数的定义以及其正数、负数、整数和分数的定义，比较简单．20．(1)(2)(3)(4)35【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）根据有理数混合运算法则进行计算即可；（3）根据有理数混合运算法则进行计算即可；（4）根据有理数混合运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：（4）解：【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，准确进行计算．21．(1)﹣a2﹣5a；(2)﹣ab2【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）原式=（3－4）a2+（2﹣7）a＝﹣a2﹣5a；（2）原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝﹣ab2．【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．22．,-4.【分析】先把所给的整式去括号合并同类项化为最简，再根据非负数的性质求得a、b的值，代入计算即可.【详解】===∵，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴原式==-2-2=-4.【点睛】本题考查了整式的化简求值以及非负数的性质，把所给的整式化为最简及求得a、b的值是解本题的关键．23．2或6【分析】由条件可得出a+b＝0，cd＝1，x＝2或﹣2，代入计算即可．【详解】因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，所以a+b＝0，cd＝1，因为x的绝对值为2，所以x＝2或﹣2．①当x＝2时，a+b+x2﹣cdx＝0+22﹣2＝4﹣2＝2；②当x＝﹣2时，a+b+x2﹣cdx＝0+（﹣2）2﹣（﹣2）＝4+2＝6．综上所述：a+b+x2﹣cdx的值为2或6．【点睛】本题考查了相反数、倒数的性质及绝对值的计算，掌握互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1是解题的关键．24．(1)，，，(2)每秒4个单位长度【分析】（1）先将变形，然后根据绝对值和二次方的非负性求出a、b、c、d的值即可；（2）【详解】（1）解：∵，∴，∴，，，，解得：，，，．（2）解：设点A的运动速度为每秒x个单位长度，根据题意得：，解得：，答：点A的运动速度为每秒4个单位长度．【点睛】本题主要考查了数轴上动点的问题，绝对值的非负性，二次方的非负性，解题的关键是根据绝对值的非