广东省广州市增城区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷（含答案解析 ）

试卷第=page44页，共=sectionpages44页试卷第=page33页，共=sectionpages44页广东省广州市增城区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在平面直角坐标系中，下列坐标所对应的点位于第三象限的是（

）．A． B． C． D．2．下列各组数中，能作为一个三角形各边边长的是（

）．A．1，2，3 B．1，2，4 C．2，2，3 D．2，2，43．下列式子中，y不是x的函数的是（

）A． B． C． D．4．在中，若，则此三角形一定是（

）．A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定5．一次函数y=－3x－1的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．己知一个长方形的周长50cm，相邻两边分別为，，则它们的关系为是（

）A． B．C． D．7．在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（

）A． B． C． D．8．直线经过点，那么此直线还经过点（

）A． B． C． D．9．已知方程的解是，则直线和的交点坐标为（

）．A． B． C． D．二、解答题10．如图，边长均为1的正方形组成的平面直角坐标系中，，．将先向上平移3个单位，再向右平移3个单位得到．(1)写出平移，的坐标；(2)画出平移后的．11．已知一次函数图象经过和两点（1）求此一次函数的解析式；（2）若点在函数图象上，求的值．12．己知三角形的两边长为5和7，第三边的边长a．(1)求a的取值范围；(2)若a为整数，当a为何值时，组成的三角形的周长最大，最大值是多少？13．如图，直线与直线分别交y轴于点A、B，两直线交于点C．(1)求点C的坐标；(2)求的面积．14．如图，，的顶点F、G分别落在直线AB、上，交于点H，平分．若，，求的度数．15．某市出租车计费方法如图所示，表示行驶里程，（元）表示车费，请根据图像回答下列问题：(1)出租车的起步价是多少元？(2)当时，求关于的函数解析式；(3)若某乘客有一次乘出租车的车费为40，求这位乘客乘车的里程．16．张师傅驾车运送草莓到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量(升)与行驶时间(小时)之间的关系如图所示．请根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶小时后加油，中途加油升；（2）求加油前油箱剩余油量与行驶时间的函数关系式；（3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．答案第=page88页，共=sectionpages99页答案第=page99页，共=sectionpages99页参考答案：1．A【分析】直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案．【详解】解：A．位于第三象限，故本选项符合题意；B．位于第二象限，故本选项不符合题意；C．位于第四象限，故本选项不符合题意；D．位于第一象限，故本选项符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．2．C【分析】根据三角形三边关系逐个判断即可得到答案．【详解】解：A．，不能组成三角形，故不符合题意；B．，不能组成三角形，故不符合题意；C．，能组成三角形，故符合题意；D．，不能组成三角形，故不符合题意；故选D．【点睛】本题考查三角形三边关系：任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边．3．D【分析】利用函数的定义：给定一个自变量的值，都有唯一确定的函数值与其对应可得答案．【详解】解：A、，y是x的函数，故此选项不符合题意；B、，y是x的函数，故此选项不符合题意；C、，y是x的函数，故此选项不符合题意；D、，y不是x的函数，如当时，有两个值和他对应，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了函数的概念，对于函数概念的理解：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应．4．B【分析】根据三角形内角和定理与即可得到答案．【详解】解：∵，，∴，即，故选B．【点睛】本题考查三角形内角和定理及根据角度关系判断三角形的形状，解题关键是得到角的取值范围或数值．5．A【分析】画出一次函数的大致图像进行判断即可．【详解】解：当当画出函数图像如下：所以函数不经过第一象限，故选A．【点睛】本题考查的是一次函数的图像与性质，掌握一次函数的图像与性质是解题的关键．6．C【分析】根据长方形周长公式列出等式变形即可得到答案．【详解】解：由题意可得，，且，∴，故选C．【点睛】本题考查求函数解析式及自变量x的取值范围，根据题意列等量关系式及根据实际有意义求取值范围是解题的关键．7．C【详解】分析：根据第二象限内点的坐标特征，可得答案．详解：由题意，得x=-4，y=3，即M点的坐标是（-4，3），故选C．点睛：本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键．横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．8．A【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可得出，解之即可得出k的值，然后把代入即可判断．【详解】解：∵直线经过点，∴，∴．∴，当时，，∴此直线还经过点，故选：A．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式是解题的关键．9．B【分析】把代入直线解析式求出y的值即可得到交点坐标．【详解】解：∵是方程的解，∴把代入，得．∴交点坐标为．故选：B．【点睛】本题考查一次函数的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．10．(1)，(2)见解析【分析】（1）根据平移规律：左减右加上加下减即可得到答案；（2）根据题意平移即可得到如图所示的图像．【详解】（1）解：∵中，，向上平移3个单位，再向右平移3个单位后得，，即：，；（2）解：平移后如图所示．【点睛】本题考查图像平移，解题关键是知道平移规律：左减右加上加下减．11．（1）（2）【分析】（1）用待定系数法，设函数解析式为y=kx+b，将两点代入可求出k和b的值，进而可得出答案．（2）将点（m，2）代入可得关于m的方程，解出即可．【详解】解：（1）设一次函数的解析式为，则有，解得：，一次函数的解析式为；（2）点在一次函数图象上，．【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式和一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是熟练掌握待定系数法求一次函数解析式.12．(1)(2)当时，三角形的周长最大为【分析】（1）根据三角形三边关系求解即可得到答案；（2）由（1）取最大值即可得到答案．【详解】（1）解：由三角形的三边关系可知，即，∴a的取值范围是；（2）解：由（1）知，a的取值范围是，a是整数，∴当时，三角形的周长最大，此时周长为：，∴周长的最大值是23．【点睛】本题考查三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．13．(1)点C的坐标为(2)的面积为2．【分析】（1）联立方程，解方程组即可求得C的坐标，（2）根据点A、B的坐标求得的长度；由点C的横坐标的绝对值即为该三角形的高，据此求解即可．【详解】（1）解：∵直线与直线交于点C，∴解方程组，得，，∴点C的坐标为；（2）解：过点C作轴于H，∵点C的坐标为，则，∵直线与分别交轴于A、B，∴点A为，点B为，∴，∴．【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题、待定系数法以及三角形的面积．注意“数形结合”数学思想的应用．14．【分析】根据直角三角形两锐角互余即可得到，根据角平分线得到，再根据平行得到，最后根据三内角形外角关系即可得到答案．【详解】解：∵，，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，∵是的外角，∴．【点睛】本题考查平行线性质，直角三角形两锐角互余，角平分线性质及三角形的内外角关系，根据平行及角平分线转换角度是解题的关键．15．(1)8元；(2)；(3)．【分析】（1）根据函数图像即可得到出租车的起步价；（2）设时，y与x的函数关系式为，利用待定系数法即可求出解析式；（3）将y=40代入（2）的解析式就可以求出x的值．【详解】（1）解：由图像得：出租车的起步价是8元；（2）解：当时，设y与x的函数关系式为，由函数图像可知，图像经过点，，，解得：，当时，求y关于x的函数解析式为；（3）解：40元8元，当时，，解得：，这位乘客乘车的里程是．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，由函数值求自变量的值，理解函数图像，求出函数的解析式是解题关键．16．解：（1）3，31；（2）y=﹣12t+50；（3）邮箱中的油够用．理由见详解.【分析】（1）由题中图象即可看出，加油的时间和加油量；（2）设出函数解析式y=kx+b，代入点（0,50）与（3,14）得到方程组，解出k，b，得到解析式（3）由路程和速度算出时间，再求出每小时的用油量，判断油是否够用．【详解】（1）由图象可知：汽车行驶3小时后加油，加油量：45-14=31；（2）设加油前油箱剩余油量与