平行四边形的性质(一)课件

数学经典格言数学是最宝贵的研究精神之一。——华罗庚爱因斯坦的公式：近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+Z。并解释道：“A代表成功，x代表艰苦的劳动，v代表正确的方法，Z代表少说空话。”浮躁的人容易问：我到底该怎么学；——别问，学就对了。

浮躁的人分两种：a)只观望而不学的人；b)只学而不坚持的人。请不要做浮躁的人。数学经典格言数学是最宝贵的研究精神之一。——华罗庚看一看：下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？认识平行四边形看一看：下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？认识平行四边形观察:上面图形给我们留下_____________的形象。平行四边形观察:上面图形给我们留下_____________的形象。平§18.1.1平行四边形的性质(1)松原市长岭县第一中学李林宇人教（2011）版初中数学八年级下册第十八章第一节第一课时§18.1.1平行四边形的性质(1)松原市长岭县第一中学习目标1.理解并掌握平行四边形的定义和平行四边形的性质.2.能识别哪些图形是平行四边形，并根据平行四边形的性质解答相关问题.3.通过学习本节内容，培养学生观察、分析、比较和归纳能力.学习目标1.理解并掌握平行四边形的定义和平行四边形的性质.自学指导提纲1.理解什么图形是平行四边形.2.理解并掌握平行四边形的性质1、性质2.3.会运用平行四边形的性质1、性质2解答相关习题.自学指导提纲1.理解什么图形是平行四边形.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCD两组对边分别平行四边形CBAD平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形AB

∵AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形

()动手画一画根据平行四边形的定义,请画一个平行四边形。×ADEFDBEFDECF如左图:D、E、F在三角形边上,DE∥AC,DF∥BC,EF∥AB问图中有哪几个平行四边形?我能行ADBECF火眼金睛∵AB∥CD动手画一画根据平行四边形的定义,请画一个平行BADc方法一观察、度量平行四边形除两组对边分别平行外,你还能得到对边有什么关系?用什么方法得到这个关系?

猜想一思考与讨论BADc方法一观察、度量平行四边形除两组对边分别平行外,方法二剪开、叠合

已知:四边形ABCD是平行四边形求证:AD=BC,AB=CD方法三

证明

点拨：先根据题目画图，再写“已知”与“求证”，最后证明。CBAD该怎样证呢？做为作业同学们课下亲自动手实践一下方法二剪开、叠合已知:四边形ABCD是平行四边形方法CBAD已知:四边形ABCD是平行四边形求证:AD=BC,AB=CD1423证明:连接AC

∵AB∥CD,AD∥BC

∴∠2=∠1,∠4=∠3在△ABC和△CDA中,∠2=∠1(已证)AC=CA(公共边)∠4=∠3(已证)∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AB=CD,BC=AD解法二:连接BD平行四边形的对边平行且相等这个性质用几何语言表示:ABCDADBC，AB

DC平行四边形的性质1分析：要证的是不在同一个三角形的边相等,可作辅助线,转化为三角形的全等问题进行解决转化思想（证法同上类似）CBAD已知:四边形ABCD是平行四边形1423证明:连接一试身手，加油哦！练习检测：1.平行四边形ABCD中，AB=5，BC=3，求它的周长。2.若平行四边形ABCD的周长是30cm，且AB:BC=3:2，则AB=＿＿＿＿＿cm。C=169一试身手，加油哦！练习检测：1.平行四边形ABCD中，AB=ABCD猜想二平行四边形的对角有什么关系?邻角呢?怎么得到这个关系?

方法一观察、度量ABCD猜想二平行四边形的对角有什么关系?邻角呢?怎么得到这证法一：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠A+∠B=180°∠A+∠D=180°∴∠B=∠D（同角的补角相等）证法二：延长BC到E∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠B=∠DCE∠DCE=∠D∴∠B=∠D（等量代换）ABCDEABCD∵△ABC≌△CDA△ABD≌△CDB∴∠ABC=∠CDA∠BAD=∠DCA方法二

证明

在ABCD中，证明∠B=∠D还有什么方法？平行四边形的性质2平行四边形的对角相等做一做:ABCD证法一：∵四边形ABCD是平行四边形1.平行四边形的对边平行且相等2.平行四边形的对角相等3.平行四边形的邻角互补．平行四边形的性质ABCD知识梳理1.平行四边形的对边平行且相等3.平行四边形的邻角互补．平行1.在ABCD中,∠D=120。,则∠A=___,∠B=_______,∠C=___________。2.平行四边形的一个角比它的邻角大28。,则四个角的度数分别为_________________。试一试ABCD60。60。120。76。104。76。104。3.如图,已知ABCD中,∠A=48°BC=3cm,求∠B,∠C的度数和AD的长?ABCD3cm48°∠B=,∠C=,AD=48°132°3cm你真棒当堂训练1.在ABCD中,∠D=120。,则∠A=

4.小明用一根长36m的绳子围成一个平行四边形的场地,其中AB边长为8m,求其他三边各长多少?

解法一:设一个未知数BC=x

2x+2(x+2)=20

解法二:设两个未知数BC=xAB=yy－x=2解得x=42y＋2x=20y=6

方程思想CBAD解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC,∵AB=8,∴CD=8(m),又AB+BC+CD+AD=36∴AD=BC=10(m)CB5.ABCD的周长是20cm,AB与BC的差为2cm,求平行四边形各边的长。相信你自己AD真高兴4.小明用一根长36m的绳子围成一个平行四边形的场地8、在ABCD中，∠A+∠C=200º，则∠A=

，∠B=

.7、如图,在ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH相交于点O，那么图中共有

个平行四边形；

6、下列性质中,平行四边形不一定具有的是()A对角相等B对角互补

C邻角互补D内角和是360。BDABCHGFE9100º80º验收反馈9、一个平行四边形相邻两边的比是2:3,其周长是40,求它的各边长。ABCD解:设BC=2x,AB=3x由题意得(2x+3x)×2=40解得x=4∴2x=83x=12

那么这个平行四边形的各边长为8、12、8、128、在ABCD中，∠A+∠C=200º，则∠A=ABCDABCD感悟与反思:这节课你有什么收获?1、平行四边形的定义:2、平行四边形的性质定理，并用其解决简单问题3、一题多解4、转化思想、方程思想两组对边分别平行的四边形平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补。ABCDABCD感悟与反思:这节课你有什么收获?1、平行四边下节预习提纲1.平行四边形对角线的定义2.平行四边形对角线的性质3.完成对应课后作业：书44页1、2.下节预习提纲1.平行四边形对角线的定义天行健，君子以自强不息

地势坤，君子以厚德载物贵有志，学子以持之以恒学数学，当需以努力努力切记切记再见！天行健，君子以自强不息地势坤，君子以厚德载物贵有志，学子以数学经典格言数学是最宝贵的研究精神之一。——华罗庚爱因斯坦的公式：近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+Z。并解释道：“A代表成功，x代表艰苦的劳动，v代表正确的方法，Z代表少说空话。”浮躁的人容易问：我到底该怎么学；——别问，学就对了。

浮躁的人分两种：a)只观望而不学的人；b)只学而不坚持的人。请不要做浮躁的人。数学经典格言数学是最宝贵的研究精神之一。——华罗庚看一看：下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？认识平行四边形看一看：下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？认识平行四边形观察:上面图形给我们留下_____________的形象。平行四边形观察:上面图形给我们留下_____________的形象。平§18.1.1平行四边形的性质(1)松原市长岭县第一中学李林宇人教（2011）版初中数学八年级下册第十八章第一节第一课时§18.1.1平行四边形的性质(1)松原市长岭县第一中学习目标1.理解并掌握平行四边形的定义和平行四边形的性质.2.能识别哪些图形是平行四边形，并根据平行四边形的性质解答相关问题.3.通过学习本节内容，培养学生观察、分析、比较和归纳能力.学习目标1.理解并掌握平行四边形的定义和平行四边形的性质.自学指导提纲1.理解什么图形是平行四边形.2.理解并掌握平行四边形的性质1、性质2.3.会运用平行四边形的性质1、性质2解答相关习题.自学指导提纲1.理解什么图形是平行四边形.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCD两组对边分别平行四边形CBAD平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形AB

∵AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形

()动手画一画根据平行四边形的定义,请画一个平行四边形。×ADEFDBEFDECF如左图:D、E、F在三角形边上,DE∥AC,DF∥BC,EF∥AB问图中有哪几个平行四边形?我能行ADBECF火眼金睛∵AB∥CD动手画一画根据平行四边形的定义,请画一个平行BADc方法一观察、度量平行四边形除两组对边分别平行外,你还能得到对边有什么关系?用什么方法得到这个关系?

猜想一思考与讨论BADc方法一观察、度量平行四边形除两组对边分别平行外,方法二剪开、叠合

已知:四边形ABCD是平行四边形求证:AD=BC,AB=CD方法三

证明

点拨：先根据题目画图，再写“已知”与“求证”，最后证明。CBAD该怎样证呢？做为作业同学们课下亲自动手实践一下方法二剪开、叠合已知:四边形ABCD是平行四边形方法CBAD已知:四边形ABCD是平行四边形求证:AD=BC,AB=CD1423证明:连接AC

∵AB∥CD,AD∥BC

∴∠2=∠1,∠4=∠3在△ABC和△CDA中,∠2=∠1(已证)AC=CA(公共边)∠4=∠3(已证)∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AB=CD,BC=AD解法二:连接BD平行四边形的对边平行且相等这个性质用几何语言表示:ABCDADBC，AB

DC平行四边形的性质1分析：要证的是不在同一个三角形的边相等,可作辅助线,转化为三角形的全等问题进行解决转化思想（证法同上类似）CBAD已知:四边形ABCD是平行四边形1423证明:连接一试身手，加油哦！练习检测：1.平行四边形ABCD中，AB=5，BC=3，求它的周长。2.若平行四边形ABCD的周长是30cm，且AB:BC=3:2，则AB=＿＿＿＿＿cm。C=169一试身手，加油哦！练习检测：1.平行四边形ABCD中，AB=ABCD猜想二平行四边形的对角有什么关系?邻角呢?怎么得到这个关系?

方法一观察、度量ABCD猜想二平行四边形的对角有什么关系?邻角呢?怎么得到这证法一：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠A+∠B=180°∠A+∠D=180°∴∠B=∠D（同角的补角相等）证法二：延长BC到E∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠B=∠DCE∠DCE=∠D∴∠B=∠D（等量代换）ABCDEABCD∵△ABC≌△CDA△ABD≌△CDB∴∠ABC=∠CDA∠BAD=∠DCA方法二

证明

在ABCD中，证明∠B=∠D还有什么方法？平行四边形的性质2平行四边形的对角相等做一做:ABCD证法一：∵四边形ABCD是平行四边形1.平行四边形的对边平行且相等2.平行四边形的对角相等3.平行四边形的邻角互补．平行四边形的性质ABCD知识梳理1.平行四边形的对边平行且相等3.平行四边形的邻角互补．平行1.在ABCD中,∠D=120。,则∠A=___,∠B=_______,∠C=___________。2.平行四边形的一个角比它的邻角大28。,则四个角的度数分别为_________________。试一试ABCD60。60。120。76。104。76。104。3.如图,已知ABCD中,∠A=48°BC=3cm,求∠B,∠C的度数和AD的长?ABCD3cm48°∠B=,∠C=,AD=48°132°3cm你真棒当堂训练1.在ABCD中,∠D=120。,则∠A=

4.小明用一根长36m的绳子围成一个平行四边形的场地,其中AB边长为8m,求其他三边各长多少?

解法一:设一个未知数BC=x

2x+2(x+2)=20

解法二:设两个未知数BC=xAB=yy－x=2解得x=42y＋2x=20y=6

方程思想CBAD解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC,∵AB=8,∴CD=8(m),又AB+BC+CD+AD=36∴AD=BC=10(m)CB5.ABCD的周长是20cm,AB与BC的差为2cm,求平行四边形各边的长。相信你自己AD真高兴4.小明用一根长36m的绳子围成一个平行四边形的场地8、在