说题教学讲解课件

欣赏、评析一道精妙的好题；是一种感官享受；也是一种思考和研判的过程．引言欣赏、评析一道精妙的好题；引言运动之美——由一道南通2013年中考题说起南苑中学邵炜华运动之美说题教学讲解课件（2013•南通）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，BC=3，△DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将△DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DE∥AB，设△DEF与△ABC重叠部分的周长为T．（1）求证：点E到AC的距离为一个常数；（2）若AD=，当a=2时，求T的值；（3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T．原题呈现

FABCED（2013•南通）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，外观简约内涵丰富（覆盖三角函数、直角三角形等很多内容）（2013•南通）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，BC=3，△DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将△DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DE∥AB，设△DEF与△ABC重叠部分的周长为T．（1）求证：点E到AC的距离为一个常数；（2）若AD=，当a=2时，求T的值；（3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T．FABCED外观简约内涵丰富（覆盖三角函数、直角三角形等很多内容）（20三角函数、直角、直角三角形、平行、垂直、平移，勾股定理，……考查知识（2013•南通）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，BC=3，△DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将△DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DE∥AB，设△DEF与△ABC重叠部分的周长为T．（1）求证：点E到AC的距离为一个常数；（2）若AD=，当a=2时，求T的值；（3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T．三角函数、直角、直角三角形、平行、垂直、平移，勾股定理，……思想和方法本题采用了很多思想和方法思想：平行定理，平移观点，函数观点方法：数形结合，分类讨论思想和方法本题采用了很多思想和方法第（1）问：强化条件第（2）问：弱化条件第（3）问：泛化条件特殊一般简单复杂（2013•南通）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，BC=3，△DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将△DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DE∥AB，设△DEF与△ABC重叠部分的周长为T．（1）求证：点E到AC的距离为一个常数；（2）若AD=，当a=2时，求T的值；（3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T．第（1）问：第（2）问：第（3）问：特殊一般简单复杂（201外观简约清新问题递进探究知识有机整合2013•南通）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，BC=3，△DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将△DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DE∥AB，设△DEF与△ABC重叠部分的周长为T．（1）求证：点E到AC的距离为一个常数；（2）若AD=，当a=2时，求T的值；（3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T．外观简约清新问题递进探究知识有机整合2013•南通）如图，在分析（1）解直角三角形，求得点E到AC的距离等于/2a，这是一个定值；（2）如答图2所示，作辅助线，将四边形MDEN分成一个等边三角形和一个平行四边形，求出其周长；（3）可能存在三种情形，需要分类讨论：①若0＜a≤/2，△DEF在△ABC内部，如答图3所示；②若/2＜a≤，点E在△ABC内部，点F在△ABC外部，在如答图4所示；③若＜a＜3，点E、F均在△ABC外部，如答图5所示．FABCED分析（1）解直角三角形，求得点E到AC的距离等于/2a解法如图1解法如图1解法解法解法解法解法解法解法解法解法解法价值与启示思想与能力价值对今后教学的启示要重视知识与技能目标的达成要重视“数学模型”的归纳与提炼要重视数学基本思想的渗透化归思想；数形结合思想；函数思想；……价值与启示思想与能力价值对今后教学的启示要重视知识与技能目标品味好题的经历，无疑会给每个经历者今后的教学以及教学研究倾注一股绿色生机，更会对经历者未来的教学以及教学研究有所启迪与帮助。结束语品味好题的经历，结束语欣赏、评析一道精妙的好题；是一种感官享受；也是一种思考和研判的过程．引言欣赏、评析一道精妙的好题；引言运动之美——由一道南通2013年中考题说起南苑中学邵炜华运动之美说题教学讲解课件（2013•南通）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，BC=3，△DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将△DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DE∥AB，设△DEF与△ABC重叠部分的周长为T．（1）求证：点E到AC的距离为一个常数；（2）若AD=，当a=2时，求T的值；（3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T．原题呈现

FABCED（2013•南通）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，外观简约内涵丰富（覆盖三角函数、直角三角形等很多内容）（2013•南通）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，BC=3，△DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将△DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DE∥AB，设△DEF与△ABC重叠部分的周长为T．（1）求证：点E到AC的距离为一个常数；（2）若AD=，当a=2时，求T的值；（3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T．FABCED外观简约内涵丰富（覆盖三角函数、直角三角形等很多内容）（20三角函数、直角、直角三角形、平行、垂直、平移，勾股定理，……考查知识（2013•南通）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，BC=3，△DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将△DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DE∥AB，设△DEF与△ABC重叠部分的周长为T．（1）求证：点E到AC的距离为一个常数；（2）若AD=，当a=2时，求T的值；（3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T．三角函数、直角、直角三角形、平行、垂直、平移，勾股定理，……思想和方法本题采用了很多思想和方法思想：平行定理，平移观点，函数观点方法：数形结合，分类讨论思想和方法本题采用了很多思想和方法第（1）问：强化条件第（2）问：弱化条件第（3）问：泛化条件特殊一般简单复杂（2013•南通）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，BC=3，△DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将△DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DE∥AB，设△DEF与△ABC重叠部分的周长为T．（1）求证：点E到AC的距离为一个常数；（2）若AD=，当a=2时，求T的值；（3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T．第（1）问：第（2）问：第（3）问：特殊一般简单复杂（201外观简约清新问题递进探究知识有机整合2013•南通）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，BC=3，△DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将△DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DE∥AB，设△DEF与△ABC重叠部分的周长为T．（1）求证：点E到AC的距离为一个常数；（2）若AD=，当a=2时，求T的值；（3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T．外观简约清新问题递进探究知识有机整合2013•南通）如图，在分析（1）解直角三角形，求得点E到AC的距离等于/2a，这是一个定值；（2）如答图2所示，作辅助线，将四边形MDEN分成一个等边三角形和一个平行四边形，求出其周长；（3）可能存在三种情形，需要分类讨论：①若0＜a≤/2，△DEF在△ABC内部，如答图3所示；②若/2＜a≤，点E在△ABC内部，点F在△ABC外部，在如答图4所示；③若＜a＜3，点E、F均在△ABC外部，如答图5所示．FABCED分析（1）解直角三角形，求得点E到AC的距离等于/2a解法如图1解法如图1解法解法解法解法解法解法解法解法解法解法价值与启示思