北航物理实验研究性报告对劳埃镜的白光干涉实验的误差分析和试验方法的改进

北航物理实验研究性报告对劳埃镜的白光干涉实验的误差分析和实验方法改进目录摘要 图1所示。劳埃镜实验是由一块普通的平板玻璃构成的反射镜实现分波前干涉。单色光源S发出的光（波长为）以几乎掠入射的方式在平面镜MN上发生反射，反射光可以看做是在镜中的虚像S’发出的。S和S’发出的光波在其交迭区域发生干涉，可得条纹间距为：式中d为双光源S和S’间距，D为观察屏到光源的距离。由上式可知，在缝光源S，劳埃镜MN和观察屏P的位置确定（此时D和d随之确定）后，干涉条纹间距Δχ随波长λ而改变。但如果对不同颜色的光λ1、λ2，我们能让虚实光源的距离SS’也随之改变，并且：λ1/d1=λ2/d2=……=λn/dn=Δx/D此时他们所产生的n套条纹的间距Δx是相同的，把劳埃镜干涉和光栅衍射结合起来就可以使上式成立的条件得到满足，从而实现不同颜色条纹的重合。具体的实验装置如下图：图SEQ图\*ARABIC2白光劳埃镜干涉实验装置被白光照亮的狭缝Q发出的光波，经透镜L1形成平行光束，此即平行光束的获得，再经光栅G发生衍射，不同波长的光按衍射角分布：sinθ=kλ/b(b为光栅常数)，衍射后的平行光束经透镜L2，又在各自焦面上聚成新的缝光源。对可见光而言，只要选择合适的光栅，不同波长的光的光衍射角的变化不大，相应缝光源的空间位置随波长的分布就可以认为是线性变化的。这些不同颜色的光入射到劳埃镜上，将形成以MN为对称面的不同颜色的虚实双光源，她们每一对彼此相干，但不同波长的又相互独立，且d随λ呈线性变化。此时只要适当调整劳埃镜位置，使得干涉条件得到满足，则该式对所有颜色的光都成立。它们各自形成的条纹间距Δx都相同，故干涉条纹将不会发生错位，此时就能看到由各色干涉条纹叠加而成的白色条纹了。简而言之，既是光栅的加入造成了合适的d，而合适的d与λ的比值成为固定，造成了各色光形成的条纹间距Δx不变，进而叠加成为白光。本实验计算汞光谱线波长依赖的正是下式：λ1/d1=λ2/d2=……=λn/dn=Δx/D实验仪器劳埃镜、可调狭缝、测微目镜、光栅、光阑、消色差透镜（三块）、白屏、自准直望远镜、卤素灯、高压汞灯、半导体激光器。实验内容光学元件的等高共轴用半导体激光器和白屏调激光器平行于光导轨（调激光器高度时需目测让所有元件在此高度都有调节余地）。以激光束为标准，依次放入并调整好各个元件的光心与激光束重合，以实现全部元件的等高共轴。各光学元件的等高共轴的调节主要依靠激光器调整，此步对完成实验意义重大。平行光部分的调整依次将白炽灯、单缝（单缝应尽可能靠紧白炽灯,因为光强衰减的缘故）和平行光透镜放在光具座上，打开白炽灯，将单缝开至0.5mm到1mm。利用望远镜（已调焦至无穷远），调节透镜与单缝之间的距离，使透镜后出射的是关于单缝的平行光，平行光的检测利用的是白屏，调整好此步之后需固定透镜与单缝。干涉光源的调整依次将衍射光栅、会聚透镜和光阑放在平行光透镜后面，仔细调整光阑与会聚透镜之间的距离和位置关系；依据实验原理，显然的选择靠近实验者一侧的1级衍射光作为产生白光干涉的干涉源，试验中可在光阑上看见一对对不同颜色的光，调整光阑使得1级衍射光透过滤波孔。白光干涉条纹的调整将劳埃镜放到导轨上，用眼睛直接观察对镜面进行粗调，应使劳埃镜尽量与导轨平行。用眼睛从目镜方向直接观察并调整双光源。首先左右微移白炽灯使实光源达到最亮，其次调整劳埃镜使双光源等亮等色，尔后调整狭缝的垂直度使得双光源间距合适且平行（此乃关键）放上测微目镜，一边观察镜内视野，一边慢慢左右移测微目镜，从暗区到明暗交界处再到彩色亮区，找到蓝色区域，找出黑白条纹，然后再调整狭缝宽度使得干涉条纹更明显（调好后不可再动导轨上元件）。此处主要是调整狭缝的垂直度，劳埃镜的平行度，以及用测微目镜找蓝色干涉区域和黑白条纹。汞光谱线的测量白光干涉条纹调出后，将白炽灯换成汞灯。用眼睛从目镜方向直接观察，左右微移汞灯使双光源达到最亮、等亮，之后再将成像透镜加上（到劳埃镜大概60cm），加上测微目镜(到成像透镜15cm左右)，前后移动测微目镜找到清晰地黄绿紫三对双光源，用测微目镜分别测量三对双光源的间距d（单向测并消空程测6组）.取下汞灯，打开激光器，同理测双光源间距do,并计算汞光三谱线波长,λo=650mm。（测激光时只能移动激光器，其它元件不可再动）。数据处理数据列表(单位：mm)激光黄光绿光紫光i右左d右左d右左d右左d12.3358.1805.8452.6357.7725.1372.7757.6204.8653.2267.1783.95222.3358.1925.8572.6357.7855.1502.7357.6184.8833.2267.7153.94932.3388.1925.8542.6387.7855.1472.7707.6284.8583.2307.1783.94942.3388.1585.8202.6387.7755.1372.7327.6184.8863.2257.1703.94852.3258.1585.8332.6107.7755.1652.7587.6254.8673.2327.1713.93962.3258.1725.8472.6107.8125.2022.7507.6404.8903.2087.1983.990平均2.3338.1755.8422.6287.7845.1562.7507.6254.8753.2257.1783.953d0：激光双光源间距d1：d2：绿光双光源间距d数据处理与分析激光理论激光波长：λ激光双光源平均间距：d计算不确定度：u=0.00568mmuu所以，激光双光源间距最终表示为d黄光理论黄光波长λ黄光双光源间距：d计算不确定度：u=0.01006mmuu所以，黄光双光源间距最终表示为d黄光波长λu所以，黄光波长最终表示为λ相对误差μ=绿光理论绿光波长λ绿光双光源间距：d计算不确定度：u=0.00536mmuu所以，绿光双光源间距最终表示为d绿光波长λu所以，绿光波长最终表示为λ相对误差μ=紫光理论紫光波长λ紫光双光源间距：d计算不确定度：u=0.00746mmuu所以，紫光双光源间距最终表示为d紫光波长λu所以，紫光波长最终表示为λ相对误差μ=五、误差分析仪器没有完全被调整成等高共轴调节出射平行光时双光源等量、平行存在误差仪器本身存在误差读数时产生的误差干涉条纹不清晰产生的误差实验方法改进本实验中汞光谱线的测量需要用测微目镜测量双光源像的距离（应在轮鼓正反向前进时各做一次测量），可以肯定在轮鼓正反向前进时各做一次测量的做法可以减小误差，但我认为还可以改进。因为实际实验中，并不容易判断在什么位置双光源的像最清晰，很多情况下感觉某个范围内的像都是清晰的，这时采用的做法是：先朝一个方向移动成像透镜，在测微目镜中第一次观察到清晰像后，读出两光源位置，做差求的光源间距；然后沿相反的方向移动成像凸透镜，同样第一次观察到清晰像后读数并求得两光源的间距，最后做两次测量结果的平均值作为双光源的间距。当然，在用测微目镜读数时，同样需要在轮鼓正反向前进时各做一次测量。实验收获和感想这个实验操作十分繁琐精细，特别是在调整光路的时候，对实验者的耐心及对实验的熟练程度是极大的考验，往往前边做的很正确在后边一不小心碰到导轨上的某些元件导致实验重头再来，当把干涉光源调好之后还要考虑哪些原件可以动，哪些不可以动，找不到干涉条纹时要调什么，所以需要我们在做实验前要好好预习，记住原理和正确的操作方法，在做实验时把原理，现象与操作紧密结合。这个实验不仅让我们了解了劳埃镜白光干涉的原理，也锻炼了