北师大版七年级数学下册第十二讲概率初步课件

第十二讲：概率初步七年级数学第十二讲：概率初步七年级数学

事件必然事件用频率估计概率事件发生的可能性不可能事件频率概率等可能事件的概率随机事件试验中必然发生的事件，其发生的可能性为100%或1试验中不可能发生的事件，其发生的可能性为0其发生的可能性介于0和1之间事件必然事件用频率事件发生的可能性不可能事(1)在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件.其发生的可能性为100%或1(2)在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件.其发生的可能性为0；1、必然事件、不可能事件与随机事件(1)在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先能肯定它一

(3)在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为随机事件。其发生的可能性介于0和1之间即：P（必然事件）=1P（不可能事件）=00<P（等可能事件）<1(3)在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先无法肯定

2、频率及稳定性(1)频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件发生的频率。(2)在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。2、频率及稳定性(1)频率：在n次重复试验中，事件A

3、概率（1）我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A)一般的，大量重复的实验中，我们常用事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。3、概率（1）我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值.区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关.4、频率与概率的关系联系：频率

概率事件发生的频繁程度事件发生的可能性大小

稳定性大量重复试验在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值.区别区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关.7、用24个除颜色外均相同的球设计一个摸球的游戏，使得：（2）求等可能性事件概率的步骤：如果每种结果出现的可能性相同，就称这个试验的结果是等可能的。②每种结果出现的可能性相同.一判：判断本试验是否为等可能事件一判：判断本试验是否为等可能事件试验中不可能发生的事件，其发生的可能性为0P（不可能事件）=0(1)频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件发生的频率。试验中不可能发生的事件，其发生的可能性为0等可能事件：设一个试验的所有可能结果有n种，每次试验有且仅有其中一种结果出现。6、不规则图形面积：（2）摸到红球和黄球的概率分别为和．5、等可能事件等可能事件：设一个试验的所有可能结果有n种，每次试验有且仅有其中一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，就称这个试验的结果是等可能的。等可能事件的特点：①所有可能的结果是有限的；②每种结果出现的可能性相同.有限性等可能性区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次6、等可能事件的概率（1）一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率为：事件A包含的结果数所有可能的结果数概率事件A6、等可能事件的概率（1）一般地，如果一个试验有n种等可能（2）求等可能性事件概率的步骤：

一判：判断本试验是否为等可能事件

二算：计算所有基本事件的总结果数n

计算所求事件A所包含的结果数m

三写：计算

（2）求等可能性事件概率的步骤：

其发生的可能性为100%或1（1）一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率为：(1)频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件发生的频率。试验中必然发生的事件，②每种结果出现的可能性相同.1、指出下列事件中是必然事件的个数（）(1)在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件.双方取胜的概率是否相等.（1）单项式加上单项式，和为多项式其发生的可能性为100%或12、从4张如下图如示的卡片中任意摸一张卡片，摸到卡片上的代数式与“﹣xy²”是同类项的可能性不是同类项的可能性。其发生的可能性介于0和1之间5、扇形：等可能事件概率：1、摸球事件：（4）有两边及一角对应相等的三角形全等（2）13名同学中至少有两名同学的出生月份相同其发生的可能性介于0和1之间一判：判断本试验是否为等可能事件一判：判断本试验是否为等可能事件1、必然事件、不可能事件与随机事件6、在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在区域的可能性最大（填A或B或C）4、一个不透明的盒子中装有n个红球和4个白球，这些球除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球是白球的概率是，

（1）求红球的个数n

（2）若在这个盒子中再放入m个红球，使随机摸出一个球是红球的概率为，求m的值。7、游戏的公平性双方取胜的概率是否相等.8、几何图形中的概率注意：利用此公式时，若所给图形能等分成若干份，可按份数直接计算；若不能，则设法求出各自的面积．9、利用扇形圆心角求概率P（落在扇形A）=其发生的可能性为100%或17、游戏的公平性双方取胜的概率是等可能事件概率：1、摸球事件：

2、方砖模型：

3、转盘：

4、红绿灯模型：

5、扇形：6、不规则图形面积：注意：各种结果出现的可能性务必相同。总结：等可能事件概率：1、摸球事件：注意：各种结果出典型例题分析1、指出下列事件中是必然事件的个数（）（1）单项式加上单项式，和为多项式（2）13名同学中至少有两名同学的出生月份相同（3）元旦这一天刚好是1月1号（4）有两边及一角对应相等的三角形全等A.1B.2C.3D.4B典型例题分析1、指出下列事件中是必然事件的个数（）B2、从4张如下图如示的卡片中任意摸一张卡片，摸到卡片上的代数式与“﹣xy²”是同类项的可能性

不是同类项的可能性。

（填“大于”、“小于”或“等于”）．大于2、从4张如下图如示的卡片中任意摸一张卡片，摸到卡片上的代数3、D3、D4、一个不透明的盒子中装有n个红球和4个白球，这些球除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球是白球的概率是，

（1）求红球的个数n

（2）若在这个盒子中再放入m个红球，使随机摸出一个球是红球的概率为，求m的值。4、一个不透明的盒子中装有n个红球和4个白球，这些球除颜色外C5、C5、6、在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在

区域的可能性最大（填A或B或C）A6、在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子其发生的可能性为100%或1（4）有两边及一角对应相等的三角形全等其发生的可能性为100%或12、频率及稳定性双方取胜的概率是否相等.其发生的可能性为100%或16、在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在区域的可能性最大（填A或B或C）试验中不可能发生的事件，其发生的可能性为07、用24个除颜色外均相同的球设计一个摸球的游戏，使得：1、指出下列事件中是必然事件的个数（）事件一般的，大量重复的实验中，我们常用事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。(1)频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件发生的频率。一判：判断本试验是否为等可能事件其发生的可能性为100%或1试验中不可能发生的事件，其发生的可能性为0②每种结果出现的可能性相同.6、在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在区域的可能性最大（填A或B或C）区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关.2、方砖模型：7、用24个除颜色外均相同的球设计一个摸球的游戏，使得：（1）摸到红球的概率为，摸到白球的概率为，摸到黄球的概率为．（2）摸到红球和黄球的概率分别为和．其发生的可能性为100%或17、用24个除颜色外均相同的球设其发生的可能性为100%或1试验中不可能发生的事件，其发生的可能性为02、方砖模型：9、利用扇形圆心角求概率9、利用扇形圆心角求概率若不能，则设法求出各自的面积．一判：判断本试验是否为等可能事件其发生的可能性介于0和1之间(1)频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件发生的频率。（1）单项式加上单项式，和为多项式2、方砖模型：②每种结果出现的可能性相同.若不能，则设法求出各自的面积．2、方砖模型：(1)在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件.①所有可能的结果是有限的；5、扇形：联系：频率概率如果每种结果出现的可能性相同，就称这个试验的结果是等可能的。（2）摸到红球和黄球的概率分别为和．1、必然事件、不可能事件与随机事件等可能事件：设一个试验的所有可能结果有n种，每次试验有且仅有其中一种结果出现。②每种结果出现的可能性相同.联系：频率概率等可能事件概率：1、摸球事件：6、不规则图形面积：计算所求事件A所包含的结果数m一般的，大量重复的实验中，我们常用事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。6、在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在区域的可能性最大（填A或B或C）2、频率及稳定性其发生的可能性为100%或1(2)在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。②每种结果出现的可能性相同.3、转盘：其发生的可能性为100%或1等可能事件概率：1、摸球事件：其发生的可能性为100%或1区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关.5、扇形：(1)频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件发生的频率。D8、其发生的可能性为100%或11、必然事件、不可能事件与随机事第十二讲：概率初步七年级数学第十二讲：概率初步七年级数学

事件必然事件用频率估计概率事件发生的可能性不可能事件频率概率等可能事件的概率随机事件试验中必然发生的事件，其发生的可能性为100%或1试验中不可能发生的事件，其发生的可能性为0其发生的可能性介于0和1之间事件必然事件用频率事件发生的可能性不可能事(1)在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件.其发生的可能性为100%或1(2)在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件.其发生的可能性为0；1、必然事件、不可能事件与随机事件(1)在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先能肯定它一

(3)在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为随机事件。其发生的可能性介于0和1之间即：P（必然事件）=1P（不可能事件）=00<P（等可能事件）<1(3)在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先无法肯定

2、频率及稳定性(1)频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件发生的频率。(2)在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。2、频率及稳定性(1)频率：在n次重复试验中，事件A

3、概率（1）我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A)一般的，大量重复的实验中，我们常用事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。3、概率（1）我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值.区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关.4、频率与概率的关系联系：频率

概率事件发生的频繁程度事件发生的可能性大小

稳定性大量重复试验在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值.区别区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关.7、用24个除颜色外均相同的球设计一个摸球的游戏，使得：（2）求等可能性事件概率的步骤：如果每种结果出现的可能性相同，就称这个试验的结果是等可能的。②每种结果出现的可能性相同.一判：判断本试验是否为等可能事件一判：判断本试验是否为等可能事件试验中不可能发生的事件，其发生的可能性为0P（不可能事件）=0(1)频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件发生的频率。试验中不可能发生的事件，其发生的可能性为0等可能事件：设一个试验的所有可能结果有n种，每次试验有且仅有其中一种结果出现。6、不规则图形面积：（2）摸到红球和黄球的概率分别为和．5、等可能事件等可能事件：设一个试验的所有可能结果有n种，每次试验有且仅有其中一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，就称这个试验的结果是等可能的。等可能事件的特点：①所有可能的结果是有限的；②每种结果出现的可能性相同.有限性等可能性区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次6、等可能事件的概率（1）一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率为：事件A包含的结果数所有可能的结果数概率事件A6、等可能事件的概率（1）一般地，如果一个试验有n种等可能（2）求等可能性事件概率的步骤：

一判：判断本试验是否为等可能事件

二算：计算所有基本事件的总结果数n

计算所求事件A所包含的结果数m

三写：计算

（2）求等可能性事件概率的步骤：

其发生的可能性为100%或1（1）一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率为：(1)频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件发生的频率。试验中必然发生的事件，②每种结果出现的可能性相同.1、指出下列事件中是必然事件的个数（）(1)在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件.双方取胜的概率是否相等.（1）单项式加上单项式，和为多项式其发生的可能性为100%或12、从4张如下图如示的卡片中任意摸一张卡片，摸到卡片上的代数式与“﹣xy²”是同类项的可能性不是同类项的可能性。其发生的可能性介于0和1之间5、扇形：等可能事件概率：1、摸球事件：（4）有两边及一角对应相等的三角形全等（2）13名同学中至少有两名同学的出生月份相同其发生的可能性介于0和1之间一判：判断本试验是否为等可能事件一判：判断本试验是否为等可能事件1、必然事件、不可能事件与随机事件6、在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在区域的可能性最大（填A或B或C）4、一个不透明的盒子中装有n个红球和4个白球，这些球除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球是白球的概率是，

（1）求红球的个数n

（2）若在这个盒子中再放入m个红球，使随机摸出一个球是红球的概率为，求m的值。7、游戏的公平性双方取胜的概率是否相等.8、几何图形中的概率注意：利用此公式时，若所给图形能等分成若干份，可按份数直接计算；若不能，则设法求出各自的面积．9、利用扇形圆心角求概率P（落在扇形A）=其发生的可能性为100%或17、游戏的公平性双方取胜的概率是等可能事件概率：1、摸球事件：

2、方砖模型：

3、转盘：

4、红绿灯模型：

5、扇形：6、不规则图形面积：注意：各种结果出现的可能性务必相同。总结：等可能事件概率：1、摸球事件：注意：各种结果出典型例题分析1、指出下列事件中是必然事件的个数（）（1）单项式加上单项式，和为多项式（2）13名同学中至少有两名同学的出生月份相同（3）元旦这一天刚好是1月1号（4）有两边及一角对应相等的三角形全等A.1B.2C.3D.4B典型例题分析1、指出下列事件中是必然事件的个数（）B2、从4张如下图如示的卡片中任意摸一张卡片，摸到卡片上的代数式与“﹣xy²”是同类项的可能性

不是同类项的可能性。

（填“大于”、“小于”或“等于”）．大于2、从4张如下图如示的卡片中任意摸一张卡片，摸到卡片上的代数3、D3、D4、一个不透明的盒子中装有n个红球和4个白球，这些球除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球是白球的概率是，

（1）求红球的个数n

（2）若在这个盒子中再放入m个红球，使随机摸出一个球是红球的概率为，求m的值。4、一个不透明的盒子中装有n个红球和4个白球，这些球除颜色外C5、C5、6、在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在

区域的可能性最大（填A或B或C）A6、在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子其发生的可能性为100%或1（4）有两边及一角对应相等的三角形全等其发生的可能性为100%或12、频率及稳定性双方取胜的概率是否相等.其发生的可能性为100%或16、在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在区域的可能性最大（填A或B或C）试验中不可能发生的事件，其发生的可能性为07、用24个除颜色外均相同的球设计一个摸球的游戏，使得：1、指出下列事件中是必然事件的个数（）事件一般的，大量重复的实验中，我们常用事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。(1)频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件发生的频率。一判：判断本试验是否为等可能事件其发生的可能性为100%或1试验中不可能发生的事件，其发生的可能性为0②每种结果出现的可能性相同.6、在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在区域的可能性最大（填A或B或C）区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关.2、方砖模型：7、用24个除颜色外均相同的球设计一个摸球的游戏，使得