3.2.6 利用一元一次方程解积分问题和计费问题

3.2.6利用一元一次方程解积分问题和计费问题球赛积分问题0分，北京国安队所负场数问题：一次足球赛11轮（即每队均需赛11场），胜一场记2分,平一场记10分，北京国安队所负场数是所胜场数的1，结果共得14分，求国安队共平了多少场？2分析：设国安队负X场，填写下表：场数积分规则得分胜平负X等量关系是：列出方程：补全此题解题过程：赛积分表问题：队名比赛场次胜场负场积分问题：1、从这张表格中，你能得到什么信息？2、这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？3、请你说出积分规则.（口胜一场得几分口负一场得几分？）你是怎样知道这个比赛的积分规则的？4、列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系（提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知数来表示）分为负场积分为，总积分为：kM8.|■刖进1410424东方1410424光明149523慈天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018解:如果一个队负in场，则胜__，_场，则胜场［U14145、有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。归纳:通过对球赛积分表的探究，我们可以知道：.生活中数据信息的传递形式是多样的..解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关问题.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值,还可以进行推理判断.运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实际意义5.5.每年的3月5日是植树节,老师让班长把全班同学分成几个小组,班长想了想:全班同学可以分成6个组也可以分选择题1.在一次有负一场记（）12个队参加的足球赛（每两个队之间必须比赛一场）中.规定胜一场记3分.平一场记1分.分.某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多两场.结果积18分.则该队战平的场数为A.2场B.3场C.4场.D.5场2.某球队参加比赛.开始9局保持不败.积分的场数为（）□□□□□B.5场.C.6场.D.7场21分.比赛规则；胜一场得3分.平一场得1分.则该队共胜二.填空1.x=2是关于2.已知一铁桥长完全在桥上的时间为x的方程3(x-1)+k=k(x+2)的解1000m.现有一列火车在桥上通过.则k的值为.□□□□□□□□□□□□□□□□1min.整列火车40s.则火车的长度是三.解答题1.数学竟赛共有2..一次足球赛共赛20道题.答对一题得15轮（即每队均需要5分学足球队所胜场数是所负场数的2倍.不答或答错扣15场）.结果共得.胜一场记学生归纳这类应用题的分析的思路1.足球比赛的记分规则为；胜一场得3分.则要得84分需要答对几道题？2分.平一场记1分.负一场记0分.某中19分.问这个足球队共平几场？比赛1）2）14场.现已比赛了8场.输了一场3分.平一场得.得17分1分输一场得.请问；0分.一支足球队在某个赛季中共前8场比赛这支球队踢满.这支足球队共胜了多少场？14场比赛.最高能得多少分？2.有一个只允许单向通过的窄道口每分钟只能有间忽略不计）3人通过道口

.通过道口后.通常每分钟可通过.此时自己前面还有.还需7min到学校。9人.一天王老师到达道口时36人等待通过（假定先到先过.发现由于拥挤.王老师过道口的时（1）（2）此时若绕道而行过拥挤的道口去学校？若在王老师等人的维护下.要15min到达学校.以节省时间考虑.王老师应选择绕道去学校还是选择通通3.暑假里，.几分种后口）.结果王老师比拥挤的情况提前了.秩序恢复正常（维护秩序期间6min通过道口.每分钟仍然有.维护秩序的时间是多少？3人通过道赛规定胜一场得了几场呢？4.爷爷与孙子下棋少盘《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了,爷爷赢一盘记1分,孙子赢一盘记3分,两人下了12盘（未出现和棋9场，得分17分．比2场，那么这个队胜了几场？又平）后,得分相同,他们各赢了多成9个组,前者平均每组的人数要比后者平均每组的人数多2人,请你算一算他们班有多少学生？如果把原题中的改成7，2改成1，此时方程有解吗？解是多少？这道应用题有解吗？提高题：1.足球比赛记分规则为：胜一场得3分，平一场得比赛了8场，输了一场，得17分。（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？平了多少场？（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？1分，负一场得0分。一支足球队在某个赛季中比赛14场，现已2.已知5台A型机器一天的产品装满8箱还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少产品3.某足球赛一个赛季共进行了26轮比赛（即每队均需赛26场），其中胜一场得3分，平一场得1分，负一场得分。某队在这个赛季中平的场数比负的场数多7场，结果得34分，则这个队在这一赛季中胜、平、负的场数各是多少？23分，如果他投进的2分球比23分，如果他投进的2分球比3分球多4个，那么在这场比赛中他投进的2分球的个数有多少？5．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一支足球队在某个赛季中共比赛14场，现已比赛了8场，负1场，得17分。（1）前8场比赛中，这支球队胜几场？（2）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期目标，请你分析一下，在以后的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？6.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题？7、一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记胜场数的1/2,结果共得14分,求国安队共平了多少场？2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所9.足球比赛的记分规则为胜一场得求这个队胜了几场3分.平一场得1分.负一场得0分9.足球比赛的记分规则为胜一场得求这个队胜了几场3分.平一场得1分.负一场得0分.一个对打14场负5场共得19分.10.某足球联赛一个赛季共进行了26轮比赛(即每队均需要比赛得1分.负一场得0分.某对在这个赛季中平局的场数比负的场数多一赛季中胜.平.负的场数分别是多少？26场),其中胜一场得3分，平一场7场.结果共得34分.则这个队在这计费问题方式一方式二用方式一每月收月租费30元,此外根据累计通话时间按0.3元/月租费30元/月0分加收通话费;用方式二不收月租费,根据累计通话时间按0.4元本地通话费0.3元/分0.4元/分/分收通话费例1根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题：【问题】(1)一个月内在本地通话(2)对于某个本地通话时间(3)当通话时间是不等于200分和350分,按方式一需交费多少元,会出现按两种计费方式收费一样多吗300分时,请你帮他选一选哪一种计费更划算?按方式二呢解:(1)方式一方式二200分钟350分钟8.一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣么?1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什

(2)(3)例2一家游泳馆每年6—8月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元.试讨论并回答:TOC\o"1-5"\h\z(1)什么情况下,购会员证与不购会员证付一样钱?(2)什么情况下,购会员证比不购证更合算?(3)什么时候么情况下,不购会员证比购证更合算?练习：店出售一种优惠购物卡,花200元买这种卡后,凭卡可在这家商店按8折购物,什么情况下买卡购物合算提高题：1、电信公司推出两种移动电话计费方法：计费方法A是每月月租费50元，此外通话时间按0.4元/分加收通话费；计费方式B是不收月租费，通话时间按1、电信公司推出两种移动电话计费方法：计费方法A是每月月租费50元，此外通话时间按0.4元/分加收通话费；计费方式B是不收月租费，通话时间按0.6元/分收通话费。⑴用计费方式B的用户一个月累计通话360分所需的话费，若改用计费方式A,则可通话多少分？⑵上述两种计费方法，会出现通话时间相同，收费也相同的情况吗？2、用⑵上述两种计费方法，会出现通话时间相同，收费也相同的情况吗？2、用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费地点使总价格比较便宜？(复印的页数不为零)20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页0.1元.如何根据复印的页数选择复印的育才中学需要添置某种教学仪器，方案1:到商家购买，每件需要外需要制作工具的月租费120元，设需要仪器X育才中学需要添置某种教学仪器，方案1:到商家购买，每件需要外需要制作工具的月租费120元，设需要仪器X件，两种方案的费用分别为8元；方案2:学校自己制作，每件4元，另y1元和y2元。(1)分别写出yl,y2所表示的等式；(2)当所需仪器为多少件时，两种方案所需费用一样多？某市的出租车计价规则如下：行程不超过3km,收起步价8元，超过部分每千米收费1.2元。某天张老师和三位学生去看望一学生,共乘了11km,请你算一下张老师应付车费多少元？5.用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页,每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？(复印的页数不为零)6.两种移动电话计费方式移动联通月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分(1)如果口通话时间为x分，口能用含x的代数式表示两种计费方式吗？（2）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？（3）一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？（（2）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？（3）一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？（4）.你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲工作单一，通话时间短，你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗?7.校长带领学校的市级三好生去北京旅游.甲旅行社说：“如果校长买全票一张，其他学生享半价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内，全部6折优惠。”全票价为⑴设学生人数为x人，甲、口旅行社的收费总额为（2）当学生人数为多少时,两家费用一样多（3）当学生人数为10时，选哪家合算些？100元.y1、y2,那么这两家旅行社的总费用分别为多少?8.甲乙两商店作业本的标价都是1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的七折出售，乙商店从第一本就按标价的八五折出售，请你按购买的个数设计合理的省钱方案。9.小明到希望书店帮同学们购书，售货员告诉他，如果用9.小明到希望书店帮同学们购书，售货员告诉他，如果用在这次买书中，小明在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？当小明买标价为多少钱？20元钱办“希望书店会员卡”，将享受八折优惠，请问200元的书时，怎么合算，能省10.某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席30010.某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300元／人,二等席200元／人，三等席150元／人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。司组织员工11.小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦•时（1）（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？（（3）照明多少时间用两种灯费用相等？2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？.某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票的半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票的60%收费）。现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？.中国移动新疆分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“天山通”用户先缴25元月租，然后每分钟通话费用0.2元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元。（通话均指拨打本地电话）（1）设一个月内通话时间约为x分钟，这两种用户每月需缴的费用是多少元？（用含x的式子表示）（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？（3）若李老师一个月通话约80分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯