人教版《同底数幂的乘法》1课件

14.1.1同底数幂的乘法

第十四章整式的乘法与因式分解14.1.1同底数幂的乘法

第十四章第一环节：知识回顾1、什么叫做乘方？答：求

的运算叫做乘方如2×2×2×2=(记作）2、什么叫做幂？

答：

的结果叫做幂。n个相同因数的积

乘方24第一环节：知识回顾1、什么叫做乘方？n个相同因数的积乘方2

an

表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?

an底数幂指数an

=a×a×a×…

a

n个aan表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什

108

=

_____________________________

(-2)4=

_________________________________

10×10×10×10×10×10×10×10

(-2)×(-2)×(-2)×(-2)

将下列各式写成乘法形式下列几个式子怎么计算：（1）23×24

（2）53×54（3）a3·a4

（4）am

·an

人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt1108=_______________学习目标:1、经历探索同底数幂的乘法运算法则的过程，进一步体会幂的意义；2、了解同底数幂的乘法的运算法则，并能解决一些实际问题。3、通过“同底数幂的乘法的运算法则”的推导和应用,初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律学习重点：

同底数幂的乘法运算法则。学习难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt1学习目标:学习重点：人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《第二环节：自学（5分钟）自学指导：

1、为了达到学习目标，认真阅读课本

14.1.1课时的内容。2、认真填写好学案中探究新知内容，总结出规律。3、标出自己不懂或理解不透的问题。

人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt1第二环节：自学（5分钟）自学指导：人教版《同底数幂的乘法》第三环节：研讨(3分钟）小组讨论，由小组长组织本组成员交流自学成果并互相解决提出的疑难问题，对一些仍然理解不透和没有把握的问题合作探究，对不能攻破的少数问题和疑点做好记录。研讨方法：人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt1第三环节：研讨(3分钟）小组讨论，由小组长组织本组

式子a3·

a4的意义是什么？思考：a3与a4的积

底数相同

这个式子中的两个因式有何特点？a3·

a4=

=a（）7（aaa）（aaaa）=aaaaaaa3个a4个a7个a(3+4)个a人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt1式子a3·a4的意义是什么？思考：a3与a4的积am

·

an=am+n

am

·

an

=即（aa·

·

·a)(aa·

·

·a)m个an个a=(aa…a)(m+n)个a=am+n人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt1am·an=am+nam·an=即（aaam·an

=am+n

(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也

具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数，指数。不变相加

同底数幂的乘法法则：

请你尝试用文字概括这个结论。

我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整数）运算条件运算方法（同底、乘法）（底不变、指加法）人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt1am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整数）总结：公式中的a可以代表一个数、字母或式子如：（x+y)3

·（x+y)4

=（x+y)3+4=(x+y)7

人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt1am·an=am+n(当m、n都是正整数例1.计算：(结果以幂的形式表示）（3分钟）

（1）x2·x5

（3）(a+b)·

(a+b)6

（4）x·x5·

x7

第四环节：尝试练习am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整数）

（5）10×105×105

（6）(-2）×（-2)4

×

(-2)3

（2）xm·x3m+1

人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt1例1.计算：(结果以幂的形式表示）（3分钟）（1）x2解：

（1）x2·x5=x2+5=x7（2）xm·x3m+1=xm+3m+1=x4m+1（3）(a+b)

·(a+b)6=(a+b)1+6=(a+b)

7（4）x

·

x5·x7=x1+5+7=x13（5）10×105×105=101+5+5=1011

（6）(-2)·(-2)4·(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=28人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt1解：（1）x2·x5=x2+5=x7（3）(a+b)填空：（1）x5·（）=

x8（2）

xm·（）＝x3m变式训练x3x2m（3）10²

×

（）×

102=109

（4）x2·()·

x4=x8

105x2人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt1填空：变式训练x3x2m（3）10²×（）巩固练习（3分钟）1、学案巩固练习第1题（结果以幂的形式表示）2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）

（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25

()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x5·x5=x10

y5·y5=y10

c·c3=c4×

×

××××人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt1巩固练习（3分钟）m+m3=m+m3b例2、计算（结果用科学计数法表示）（2分钟）

光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上约

需5×102秒，问：地球离太阳多远？解：3×105×5×102

=（3×5）×（105×102）

=15×107=1.5×108

（千米）答：地球离太阳1.5×108千米。人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt1例2、计算（结果用科学计数法表示）（2分钟）

光的速度为3×拓展提高：（1）8=2x，则x=

；（2）8×4=2x，则x=

；（3）3×27×9=3x，则x=

.35623

233253622

×

=

3332

×

×=如果底数不同，能够化为相同底数的，可以用该法则，否则不能用。人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt1拓展提高：35623233253622×=33（4）25×23×（-2）2=25×23×22

=25

+3+2=210（5）已知：am=6，an=3.求am+n=？.

解：∵am=6，an=3

∴am+n=

am·an=6×3=18当底数互为相反数时，先化为同底数形式要注意符号的变化运算法则的逆用人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt1（4）25×23×（-2）2=25×23×22=25+同底数幂相乘，底数指数

am·an

=am+n

(m、n为正整数)我学到了什么？

知识

认知规律

“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加.第五环节：小结人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt1同底数幂相乘，我学到了什么？知识1、m16可以写成（）A、m8+m8B、m8·m8C、m2·m8D、m4·m42、如果A·X3=X9,那么A等于（）A、X3B、X6C、X12D、X273、计算（－10）2·104=——；

201113×201115=—————；4、若82α+3·8b-2=810,则2α+b的值是——。5、已知2X+2=m，用含m的代数式表示2X。第六环节：检测（3分钟）BB106201128914m2X=人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt11、m16可以写成（）第六环节：检测（3分钟作业一、必做题1、课本96页练习2、课本104页习题14.1第1题（1）（2）二、选做题：配套练习册75页第17题人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt1作业一、必做题人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数再见!人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt1再见!人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法14.1.1同底数幂的乘法

第十四章整式的乘法与因式分解14.1.1同底数幂的乘法

第十四章第一环节：知识回顾1、什么叫做乘方？答：求

的运算叫做乘方如2×2×2×2=(记作）2、什么叫做幂？

答：

的结果叫做幂。n个相同因数的积

乘方24第一环节：知识回顾1、什么叫做乘方？n个相同因数的积乘方2

an

表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?

an底数幂指数an

=a×a×a×…

a

n个aan表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什

108

=

_____________________________

(-2)4=

_________________________________

10×10×10×10×10×10×10×10

(-2)×(-2)×(-2)×(-2)

将下列各式写成乘法形式下列几个式子怎么计算：（1）23×24

（2）53×54（3）a3·a4

（4）am

·an

人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt1108=_______________学习目标:1、经历探索同底数幂的乘法运算法则的过程，进一步体会幂的意义；2、了解同底数幂的乘法的运算法则，并能解决一些实际问题。3、通过“同底数幂的乘法的运算法则”的推导和应用,初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律学习重点：

同底数幂的乘法运算法则。学习难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt1学习目标:学习重点：人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《第二环节：自学（5分钟）自学指导：

1、为了达到学习目标，认真阅读课本

14.1.1课时的内容。2、认真填写好学案中探究新知内容，总结出规律。3、标出自己不懂或理解不透的问题。

人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt1第二环节：自学（5分钟）自学指导：人教版《同底数幂的乘法》第三环节：研讨(3分钟）小组讨论，由小组长组织本组成员交流自学成果并互相解决提出的疑难问题，对一些仍然理解不透和没有把握的问题合作探究，对不能攻破的少数问题和疑点做好记录。研讨方法：人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt1第三环节：研讨(3分钟）小组讨论，由小组长组织本组

式子a3·

a4的意义是什么？思考：a3与a4的积

底数相同

这个式子中的两个因式有何特点？a3·

a4=

=a（）7（aaa）（aaaa）=aaaaaaa3个a4个a7个a(3+4)个a人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt1式子a3·a4的意义是什么？思考：a3与a4的积am

·

an=am+n

am

·

an

=即（aa·

·

·a)(aa·

·

·a)m个an个a=(aa…a)(m+n)个a=am+n人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt1am·an=am+nam·an=即（aaam·an

=am+n

(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也

具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数，指数。不变相加

同底数幂的乘法法则：

请你尝试用文字概括这个结论。

我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整数）运算条件运算方法（同底、乘法）（底不变、指加法）人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt1am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整数）总结：公式中的a可以代表一个数、字母或式子如：（x+y)3

·（x+y)4

=（x+y)3+4=(x+y)7

人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt1am·an=am+n(当m、n都是正整数例1.计算：(结果以幂的形式表示）（3分钟）

（1）x2·x5

（3）(a+b)·

(a+b)6

（4）x·x5·

x7

第四环节：尝试练习am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整数）

（5）10×105×105

（6）(-2）×（-2)4

×

(-2)3

（2）xm·x3m+1

人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt1例1.计算：(结果以幂的形式表示）（3分钟）（1）x2解：

（1）x2·x5=x2+5=x7（2）xm·x3m+1=xm+3m+1=x4m+1（3）(a+b)

·(a+b)6=(a+b)1+6=(a+b)

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·

x5·x7=x1+5+7=x13（5）10×105×105=101+5+5=1011

（6）(-2)·(-2)4·(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=28人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt1解：（1）x2·x5=x2+5=x7（3）(a+b)填空：（1）x5·（）=

x8（2）

xm·（）＝x3m变式训练x3x2m（3）10²

×

（）×

102=109

（4）x2·()·

x4=x8

105x2人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt1填空：变式训练x3x2m（3）10²×（）巩固练习（3分钟）1、学案巩固练习第1题（结果以幂的形式表示）2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）

（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25

()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x5·x5=x10

y5·y5=y10

c·c3=c4×

×

××××人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt1巩固练习（3分钟）m+m3=m+m3b例2、计算（结果用科学计数法表示）（2分钟）

光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上约

需5×102秒，问：地球离太阳多远？解：3×105×5×102

=（3×5）×（105×102）

=15×107=1.5×108

（千米）答：地球离太阳1.5×108千米。人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt1例2、计算（结果用科学计数法表示）（2分钟）

光的速度为3×拓展提高：（1）8=2x，则x=

；（2）8×4=2x，则x=

；（3）3×27×9=3x，则x=

.35623

233253622

×

=

3332

×

×=如果底数不同，能够化为相同底数的，可以用该法则，否则不能用。人教版《同底数幂的乘法》ppt1人教版《同底数幂的乘法》ppt1拓展提高：35623233253622×=33（4）25×23×（-2）2=25×23