高中数学新课程复习课的有效教学设计及教学实例探讨课件

高中数学新课程复习课的有效教学设计及教学实例探讨张克修高中数学新课程复习课的有效教学张克修1一．高中新课程的教学观与有效教学（1）高中新课程的教学观①教学不只是课程传递和执行的过程，更是课程创新与开发的过程②教学不只是教师教学生学的过程，更是师生交往、积极互动、共同发展的过程③教学重结论更应重过程一．高中新课程的教学观与有效教学（1）高中新课程的教学观2由学科内容走向学生经验的时候，课程就不只是“文本课程”（教学计划、教学大纲、教科书等文本），而更是“体验课程”（被教师与学生实实在在地体验到、感受到、领悟到、思考到的课程）。①教学不只是课程传递和执行的过程，更是课程创新与开发的过程在特定的教育情境中，每一位教师和学生对给定的内容都有其自身的理解，对给定内容的意义都有其自身的解读，从而对给定的内容不断进行变革与创新，以使给定的内容不断转化为“自己的课程”。

由学科内容走向学生经验的时候，课程就不只是“文3②教学不只是教师教学生学的过程，更是师生交往、积极互动、共同发展的过程新课程把教学过程看成是师生交往、积极互动、共同发展的过程。没有交往、没有互动，就不存在或未发生教学，那些只有教学的形式表现而无实质性交往发生的“教学”是假教学。把教学本质定位为交往，是对教学过程的正本清源。②教学不只是教师教学生学的过程，更是师生交往、4③教学重结论更应重过程学生的学习过程不仅是一个接受知识的过程，而且也是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。新课程强调过程，强调学生探索新知的经历和获得新知的体验。所谓教学的结论，即教学所要达到的目的或所需获得的结果；所谓教学的过程，即达到教学目的或获得所需结论而必须经历的活动程序。如果不经过学生一系列的质疑、判断、比较、选择，以及相应的分析、综合、概括等认识活动，即如果没有多样化的思维过程和认知方式，没有多种观点的碰撞、争论和比较，结论就难以获得，也难以真正理解和巩固。③教学重结论更应重过程学生的学习过程不仅是一个5(2)课堂教学有效性的涵义有效教学——符合教学规律,有效果、有效益、有效率的教学特征学生主动学习、积极思维的课堂，是学生充分自主学习的课堂，是师生互动、生生互动的课堂，是学生对所学内容主动实现意义建构的课堂。

三高①高效果；②高效益；③高效率。三量①信息量；②思维量；③训练量三动①形动：课堂上学生动起来了；②心动：思维在动；③神动：思想在动。(2)课堂教学有效性的涵义有效教学——符合教6◆目标明确◆重点突出◆内容正确◆方法得当◆表达清晰◆组织严密◆课堂气氛活跃

(3)课堂教学有效再思考——好课标准①传统意义下的好课◆目标明确◆重点突出(3)课堂教学有效7◆学生主动参与学习◆师生、生生之间保持有效互动◆学习材料、时间和空间得到充分保障◆学生形成对知识真正的理解◆学生的自我监控和反思能力得到培养◆学生获得积极的情感体验

②新课程标准下的一堂好课标准◆学生主动参与学习②新课程标准下的一堂好课标准8二.复习课的有效教学设计及教学实例探讨

二节高三复习课课件制作精美，多媒体运用娴熟，教学设计匠心独运，授课方式灵活多样，打破“注入式”、“满堂灌”的教学方式，优化了课堂结构，更加重视师生间互动，还课堂给学生，让学生做课堂的主人，通过动手实验引导学生发现问题，极为注重知识的形成过程，体现数学的本质，彰显新课程教学理念。

二节高三复习课《三视图与线面关系》,《不等式的证明》二.复习课的有效教学设计及教学实例探讨二节高三复9放低起点，激活知识点，收在“制高点”。

复习课的教学首先要求教师盘活学生已有的经验，充分激发学生的思维，积极调动学生的个人智慧，换取学生内在的兴趣与需要，为学生能力的发展提供充分足的“沃土”——姚老师从知识体系最本源的地方——三视图画法的规则出发，用一道简单的小题激活学生关于三视图等知识点，为学生进一步提高搭建了一个“平台”，同时在学生复习过程中做到了“先行组织者”的作用，引导学生从实物图，直观图，三视图进行转化，运用直观感知，操作确认，到线面位置关系分析及三视图特征分析，把教学的落脚点收到“线面位置”关系上，培养学生空间想象力的这个“制高点”上。（1）高三复习课《三视图与线面关系》放低起点，激活知识点，收在“制高点”。（1）高三10①情景因简明而流畅②课堂因互动而精彩③预设因生成而和谐④本质因体验而突显⑤小结因系统而升华复习课《三视图与线面关系》①情景因简明而流畅②课堂因互动而精彩③预设因生成而和谐④本质11《新数学课程标准》中明确指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发学生对数学学习的兴趣以及学好数学的愿望。在教学过程中发现，情境创设很多时候没有达到预期效果，具体原因有：（1）情境不符合学生的年龄特点，没能激发学生的兴趣；（2）过分强调情境的生活化，不能凸显“数学味”；（3）情境设计与教学内容关系不大或情境设计复杂，不能起到完成教学目标的作用。①情景因简明而流畅《新数学课程标准》中明确指出：①情景因简明而流畅12在提倡有效教学课堂的趋势下，数学教学不应再是传统的、单纯的静态知识传授，而应是互动型的教学，是师生之间、学生之间的互相交往，积极互动，共同发展的过程，是“沟通”与“合作”的过程。在教学过程中，知识的传授不应只是教师单纯的讲解与学生简单的模仿，而应通过教学活动，让学生经历知识的形成与应用过程，从而使学生更好地理解知识的意义，掌握必要的技能，发展应用数学的意识，增强学好数学的愿望和信心。②课堂因互动而精彩在提倡有效教学课堂的趋势下，数学教学不应再是传134、创设情景、激活课堂。

1.巧设认知冲突,引领互动交流3.引入开放问题,组织互动交流

2.动手操作,让学生在活动中探究

5、设置问题串，引导学生观察、思考、猜想、实验、探索与交流等。4、创设情景、激活课堂。1.巧设认知冲突,引领互动交流314恰当的设计问题，恰当的提出问题是教师创造性劳动最出彩的地方。给学生创设主动思考的情境，调动学生思考问题的积极性，并且给学生提供和教师思维碰撞的机会。课堂教学教师要做到“四给”①给一个情景，让学生去体验②给一个困惑，让学生去思考③给一个机会，让学生去创造④给一个成功，让学生去感受恰当的设计问题，恰当的提出问题是教师创造性劳动15传统教学新课程教学知识与能力知识与能力过程与方法情感态度价值观教师的教教师的教与学生的学交互预设预设与生成重心目标追求预设和生成与课堂教学的切合点③预设因生成而和谐传统教学新课程教学知识与能力知识与能力教师的教教师的教与学生16

数学“生成性教学”一般策略，生成，需精心预设；生成，需尊重学生的发言；生成，需机智把握契机，适时调整，以学定教；生成，需讲究策略，时而放大，时而缩小，时而引申，时而搁置；生成，还需不断反思。

“动态生成”是新课程改革的核心理念之一，针对传统教学的弊病，我们要用动态生成的观点看待课堂教学，从而体现学生主体地位，在数学课堂生成中进行有效教学。有效的数学教学要建立教师和学生理解之间的桥梁,这仅靠学生的活动经验是得不到的,更需要教师的预设来作引导。同时在数学课堂中有效的利用生成资源,但数学课堂的有效生成更需要精心的预设来作保证。数学“生成性教学”一般策略，“动态生成”是新课程改革17共同发展体现在课堂教学的“预设”，个性提高更多是在课堂“生成”中展现。只有精心设计课堂，

才能更有效地激发学生生成。共同发展体现在课堂教学的“预设”，只有精心设计课堂，18数学是思维的科学，它在培养和发展人的思维尤其是理性思维方面有自己独特的优势．而这种优势得以充分发挥的关键是数学教学要“抓住本质，突出主线，让数学思维自然地流淌”，即数学教学应在把握数学知识本质和知识发展主线的基础上，尽可能让学生自然地合理地提出问题、尽可能让学生自然地合理地解决问题、尽可能让学生自然地合理地拓展问题，而教师则在整个教学过程中为学生提供思维策略与思维方法的指导，为学生有效突破思维难点、利用思维难点提供帮助．抓住本质、突出主线、突破难点．④本质因体验而突显数学是思维的科学，它在培养和发展人的思维尤其是理19数学本质—内涵数学知识的内在联系数学规律的形成过程数学思想方法的提炼数学理性精神的体验……张奠宙数学本质—内涵数学知识的内在联系数学规律的形成过20三视图与直观图的本质◆空间位置关系与平面位置关系的相互转化◆定量刻画（数学的本质特征）◆培养空间想象能力三视图与直观图的本质◆空间位置关系与平面位置关系的21放手学生，解后点拨，思维才有深度。

学习的本质不是大脑波动的学习和记录信息，而是积极参与到信息领悟过程中，主动建构对信息的理解，努力建构事物的意义，是学习者的领域与文本领域融合的过程。本节课姚老师没有把自己的思想灌溉给学生，而是留给学生足够的时间和空间，“你是怎么折”，“你是怎么画”，“你是怎么想”，不断鼓励学生动脑，动手，在活动中体验，调动自己的经验解决问题，教育家认为“学生的发展应是一个开放性的动态生成过程，教学过程应该通过师生对话与合作，以动态生成的方式来推进”，如果教学仅停留在问题解决上，学生的智慧不会自动生成。本节课由实物线面位置关系分析到三视图的线线位置关系分析，师生在一系列设疑、交流、点拨、归纳活动中对学生的感知进行理性整理，使思维达到一定深度。放手学生，解后点拨，思维才有深度。22

小结是整个数学课堂结构的有机组成部分，是课堂教学中的最后环节，是教师和学生对所学知识在课堂学习即将结束时进行的归纳回顾。它不仅有利于学生加深对所学知识的内化和掌握，使知识脉络更清晰，条理更清楚，而且有利于培养学生的概括总结能力，活跃学生的思维，帮助学生掌握数学的思想和方法，培养学生自主探索的求知欲望，激发学生学习的兴趣。

对教师而言，它是对“教”的一种回顾对学生而言，它是对“学”的一种升华

⑤小结因系统而升华小结是整个数学课堂结构的有机组成部分，是课堂教学23数字式小结、简明式小结、绘图式小结、表格式小结、关联式小结。同一堂课可综合应用好几种小结方式几种常用课堂小结方式：数字式小结、几种常用课堂小结方式：24这节课改变了复习课先整理知识，然后讲解例题的传统模式，而是创设问题情景，激发学生复习知识的欲望和要求，唤起学生对旧知识的回忆，然后带着学生走向知识，而不是带着知识走向学生，让学生在分析问题和解决问题的同时，学生自己逐步回忆过去所学的知识，教师适时归纳点评，本节课有效的完成教学任务同时，体现如下特色：（2）复习课《不等式的证明》这节课改变了复习课先整理知识，然后（2）复习课25①讨论中复习，总结中完善②回归课本，注重本质③师生互动，彰显理念⑤多媒体设备恰当使用，让数学课堂有数学“味”④语言生动，教法灵活复习课《不等式的证明》①讨论中复习，总结中完善②回归课本，注重本质③师生互动，彰显26本节课的教学中，立足于一道课本例题，从现实生活中的一个情景出发，引出要探究的问题.在学生回顾了证明不等式的各种方法之后，以该情景问题为主线，一线串珠，证明、推广、应用一气呵成.让学生在分析问题和解决问题的同时，学生自己逐步回忆过去所学的知识，教师适时归纳总结,总结中完善,形成知识体系.①讨论中复习，总结中完善本节课的教学中，立足于一道课本例题，从现实生27由于本节课突出了“回归课本”这一原则，遵循“从课本中来，到课本中去”，充分利用课堂上知识生长点，方法生成点，能力生成点，使学生通过积极参与中，不仅掌握证明不等式的几种常用方法，而且学会了探索——证明——推广——应用的思维方法。不仅落实了基础知识，而且较好地培养了学生的思维能力，凸现数学本质高效地完成了教学任务。

在高三数学一轮复习课上，有的教师认为，教材中的基本概念，基础知识太简单，达不到高考要求，因此匆匆复习完概念，公式，抛开课本，就带领学生走进由一道道高考题，模拟题拼凑起得“题海”中去，难度是上去了，题目是“漂亮”了，但这时的学生的能力和水平达不到此要求。②回归课本，注重本质由于本节课突出了“回归课本”这一原则，遵循“从28创设情境生成命题证明命题归纳方法灵活运用巩固提高命题推广拓展深化课内小结课外延伸教学时要“变教为诱，变学为思，以诱达思，促进发展”，通过情境创设、问题探究、命题推广、拓展应用、师生互动,教给学生学习数学的切实方法；在教学过程中采用探究式、启发式，借助多媒体，让学生自己体验获取知识的乐趣,培养对数学学习的兴趣.③师生互动，彰显理念创设情境证明命题灵活运用命题推广课内小结教学时29师生互动生生互动宽松环境教师引导及时调节积极投入情感交流合适问题师生互动宽松环境教师引导及时调节积极投入情感交流合适问题30学生可能发生的情况及解决的方法学生回答有困难——————启发学生回答有错误——————引导学生有不同解法——————研究学生有不同看法——————讨论学生提出问题___________鼓励学生可能发生的情况及解决的方法学生回答有困难——————31从教学过程上看，语言生动，教法灵活，教态自然得体，亲和力强，能很好驾驭课堂，将动手实践，自主探究，合作交流三种学习方式很好的运用到课堂，改变了学生学习方式，让学生自己在体验中获取知识，形成知识网，改变了那种教师讲解为主的高三复习课的教学方式，变“一言堂”为“群言堂”，让学生置身于知识的发生，发展的过程中，建构自己的知识体系④语言生动，教法灵活从教学过程上看，语言生动，教法灵活，教态自然32数学教学模式讲练结合模式实践活动模式讨论交流模式探究发现模式问题解决模式复习总结模式数学教学讲练结合模式实践活动模式讨论交流模式探究发现模式问题33学生在数学课堂上是否能充分地学，所谓“充分地学”是指学生的参与度高，不同数学思维层次的学生都能在数学课堂上保持一种积极的学习状态，这就要求教师在设计教学时充分体现教师的主导作用和学生的主体地位，本节课采用“问题串”的形式，用问题带动教学，通过加强师生，生生互动，通过让学生板演，互相讨论，评价，归纳小结等，力求每一个教学环节都“让学生展示，展示学生”。学生在数学课堂上是否能充分地学，所谓“充分地学”是34在教学过程中采用了探究式，启发式，借助多媒体，实物投影仪帮助学生突破难点（不等式证明方法的选择，及命题的推广）；突出重点（不等式几种证明方法的灵活应用）。对数学思想方法知识隐性渗透，让学生感悟，起到“润物细无声”的效果。⑤多媒体设备恰当使用，让数学课堂有数学“味”在教学过程中采用了探究式，启发式，借助多媒体35

三．高三数学有效教学策略的思考（1）更新教学观念，改变教学模式（2）明确教学内容要求，注重新旧教材区别（3）重视教学设计，突出教学过程

三．高三数学有效教学策略的思考（1）更新教学观念，改变教学36上课听得懂，作业不会做！老师反复讲，学生照样错！做起考试卷，错误又出现！①高三数学复习中常见几种现象上课听得懂，作业不会做！老师反复讲，学生照样错！做起考试卷，37

学生“不怕难，就怕新”高三复习课往往内容多，容量大，生怕学生见的题型少，拼命抢时间“灌”，不敢给学生太多的自主时间，让学生“奔波”于题海，渐渐地，学生没了自己的见解，失去了自己的“思想”，导致学生在考试中出现“不怕难，就怕新”的怪现象。学生“不怕难，就怕新”38

复习课上，教师过分关注解决问题，往往习惯把问题归类，方法分类，指导学生看到问题后首先对问题归类，再联想对应方法，从心理学角度来看，这种教学有些类似于刺激（问题）—反应（方法），教师不断地用各种问题刺激学生，使之产生关联反应，当刺激物（新背景问题）不在已识别范围之内时，就无所适从（不知该作出怎样的反应），也就出现了我们常说的“不怕难题怕新题”的现象，产生这种现象的主要原因在“教”而不在“学”，故此解决问题的根源在教师方面。复习课上，教师过分关注解决问题，往往习惯把问39深难枯燥——缺失情感学习过剩——缺失留白机械训练——缺失创新教学过程岀现深难枯燥——缺失情感学习过剩——缺失留白机械训练——缺失创新40．

教会观与学会观学生的数学是教师教会的还是学生学会的？

活动观与讲授观课堂中给学生活动，学生能亲历、体验解决问题的全过程，获得教师“教”不到，或“教”不会的东西，但这样的课堂教学常常会完不成任务，跟不上进度．课堂上教师的讲授，时间好控制，容量会大，心理可以踏实，但讲了只是我讲了，学生不一定能获取、理解，有时的讲授只代表一种“存在”，而且是一种没有收获的“存在”．②新课程下的高三复习教学观告诉我，我会忘记；分析给我听，我可能记住；如果让我参与，我会真正理解。．②新课程下的高三复习教学观告诉我，我会忘记；41

基础观与能力观知识观说：没有数学知识就不能形成数学能力；能力观说：没有数学能力数学知识只是无用的存在．

过程观与目标观在课堂教学中，是重视过程还是重视目标，换言之，课堂教学是完成预设，还是根据情况生成教学．完成预设我们有准备，易操作，但学生会留下问题；根据实际教学情况生成教学，我们没有准备，难把握，可能会完不成教学任务，但也可能会带来意想不到收获．已知复习途径要求教师，对教师包讲的行为，对教师展示自己解题的“高难绝活”，要有正确认识．能探索形成新的教学方式，为学生提供主动探索，相互交流，感悟体验，总结概括的机会．基础观与能力观42立足“用好”课本，兼顾“教辅用书”，是提高复习效果，减少学生负担的明智之举。教辅材料是课本的拓展，延伸和深化，如果抛开课本教“教辅”，无异于舍本逐末，如果重复课本，则味同嚼蜡，如何用好课本而不止于课本，这是复习课值得研究的一个课题。通过对教材上这些问题的变式和对这些变式问题的解决，由课本例习题到教辅资料上习题的转换，揭示了问题间的关联，使学生在深刻理解课本知识的同时更有效地形成知识网络和方法体系。培养了学生的问题意识和反思意识，有利于学生数学思维的拓展和提高，几乎每年的高考的数学试题中都有一些“似曾相识”的题目，而这些“似曾相识”的题目大都是源于教材问题中的“变式”。立足“用好”课本，兼顾“教辅用书”立足“用好”课本，兼顾“教辅用书”，是提高复习效43要让学生头脑中印上知识产生的背景；让学生的头脑中存有数学知识的模型

因为知识发生、发展过程产生于中学数学课本，高考题的“根”又深深扎在数学课本里，而近年的高考题又特别注重这一点，通过系统地学习中学数学内容之后，学生能站在一个新的平台上认真体会总结教材和考纲中所涉及到的基础知识，数学思想和数学思想方法，所以中学数学课本是落实“三基”最好的资料。要深挖教材知识点的内涵要让学生头脑中印上知识产生的背景；要深挖教材知识点的内涵44基本问题再现方法拓展延伸发散思维广泛联想提升思维课堂小结完善认知③高三常见的教学模式基本问题再现方法拓展延伸发散思维广泛联想提升思维45高三一轮复习课的教学模式大都是这样的：教师先用框图罗列一章或一节的部分知识点，并且对相关问题方法给予归纳，提炼再讲解一些有针对性和典型性的例题给学生作示范，最后再让学生跟进练习。这种教学模式有以下弊端：学生学习较为被动，主动性没有被充分调动起来，教学流程较为机械，呆板，对于学生的高层次的思维品质如思维的灵活性，批判性，元认知的培养着力不足，教学效果也较为一般，特别是教学没能很好地体现因材施教，有的学生因教学进度慢，思想开小差，有的学生反感到教学进度快，难以跟上，有的学生忙于记笔记，顾着听就顾不上记，顾着记就忘记了动脑思考，一节课教师讲好多类型的问题，每个类型又有很多方法，学生无法消化和理解，更谈不上熟悉掌握。

另一种教学模式，这种模式的出发点是：既然学生喜欢解题，关注答案，那么不妨从解题入手，先把学生的兴趣调动起来，具体做法是：通过典型习题拉动基础知识，方法的回顾，梳理，概括反思和提炼，而对知识点的罗列和方法的归纳这件事，改由学生自己去整理，教师除了强调重要性，进行必要的指导外，并在适当的时间和场合，通过恰当的方式对学生进行重点的点拨。高三数学课堂二种复习教学模式的比较高三一轮复习课的教学模式大都是这样的：教师先用框46（2）明确教学内容要求，注重新旧教材区别关键是定位，定位要准确：高三教师要常思考：高考考什么，高考怎么考？研究课本研究考试说明研究分析近几年高考试题研究分析新旧教材区别（2）明确教学内容要求，注重新旧教材区别关键是定位，定位要准47

准确把握教学要求，不搞“一步到位”，根据学生实际循序渐进地教学。《考试说明》对知识的要求分为三个层次：了解理解与掌握灵活运用我们复习的重点在：理解与掌握，灵活运用。关注热点。高三教师要常思考：高考备考教什么，教师如何教？高三教师要常思考：48研究考试说明,分析高考试题研究教学要求与考试说明，认真分析研究近几年的高考试题。说明怎么界定的、考题如何体现的。把说明、高考题与教材进行对比研究。我们就会对高考考什么，高考如何考，考查到什么程度有所了解，同时要对比新旧考纲有什么区别，对这些有一定的了解。那么我们的高三备考复习就会变得更为有效。研究考试说明,分析高考试题研究教学要求与考试说明，认真分析研49从考题中所看到的：继续保持“五个注重”（1）注重教材在命题中的作用（2）注重对基础知识和主干知识的考查（3）注重对数学思想方法的考查（4）注重在“知识网络交汇点”命题（5）注重新旧大纲二种高考要求区别从考题中所看到的：继续保持“五个注重”50（3）重视教学设计，突出教学过程①教学过程的有效设计有效的教学过程应以目标为定向,围绕概念的核心,针对学生的理解困难,以数学知识“再发现”为线索,设置问题链,引导学生独立思考和探索,在教师或同学的帮助下主动获取知识.复习课与新课区别一轮复习与二轮复习区别要落实一个“准”字，讲究一个“发”字（3）重视教学设计，突出教学过程①教学过程的有效设计复习课与51

新课和复习课的教学应该在两过不同层面上进行的，新课的教学教师需要引导学生通过探索、归纳、类比获得知识的过程，应该是一个经历探索发现——归纳总结————应用实践的过程，探究知识的形成规律的发现，问题的解决过程。而复习课尤其是高三年级的复习阶段是对旧知识的重新理解，对数学的严格、严谨的再次提升，教师应该更要注意培养学生类比、联想和知识迁移的能力，，让学生体会数学的严谨性。形成一个条理化、有序化、网络化的知识结构。

新课和复习课的教学应该在两过不同层面上52

在于提高和温故而知新，问题是新在哪里？拓展在哪里？怎样系统化，网络化？怎么回顾，运用，提升？都没有固定模式，呈现方式也不一样，我们要用最少的题讲最多的知识。

复习课不等于习题课，知识点要体现在题目中，题目太多流于形式，我们要形成“问题串”，不要相互独立，要有主线脉络，我们要注意对数学思想、方法的渗透，否则就是炒冷饭，就对学生作用不大，我们不要被课件所累，尤其遇到生成时，束手束脚。

复习课不要面面俱到，要有取舍，敢抓主干，学生最容易出差错的就是丰富的教学资源，错误是一面镜子，学生最难理解，最容易出问题的和学生沟通后再复习，让学生动起来活跃气氛。②复习课的主要功效在于提高和温故而知新，问题是新在哪里？拓展在哪里53③第一轮复习的基本方法从小到大，先粗后细，把教学中分割讲授的知识单点，知识片段组成知识结构，要做到“四化”:各章内容综合化；基础知识系统化;基本方法类型化；解题步骤规范化；可辅以图线，表格，口诀，等技术措施。澄清概念，归纳方法，就会思考课本求会，知识求融，题目融变，方法融通③第一轮复习的基本方法从小到大，先粗后细，把54教学设计中“六个观点要打破”讲得多≠掌握多难度大≠能力强技巧多≠分数高时间多≠效益高训练多≠掌握牢考低分≠能力差③教学设计中几个基本观念教学设计中“六个观点要打破”讲得多≠掌握多难度大≠能力强技巧55教学设计中“三放与三不放”一放：放手学生练习二放：学生板演讨论三放：课堂师生交流一不放：认知冲突出现二不放：预设生成问题三不放：教后反思概括教学设计中“三放与三不放”一放：放手学生练习二放：学生板演讨56★第一轮复习应注意适当降低教学起点，根据学生的实际情况，精选典型的例题和习题进行教学，并注意及时反馈和强化。★特别要注意数学知识之间的内在联系，帮助学生在头脑中形成一个条理化、有序化、网络化的知识结构。

★教案和练习要实行先批后讲，教师通过批改可以及时发现各种问题，原则上学生已经掌握的不讲，能点拨掌握的少讲，关键的问题重点讲，重要的考点反复强调讲。

教学设计中三个注意点★第一轮复习应注意适当降低教学起点，根据学57教学设计中三个关键点在关键点处给力解决问题的原始出发点，是解决后续问题的基础，是在问题解决过程中的“结”点。在知识的准备上、在方法的指引上具有决定性的意义。在焦点处访谈经常用到的知识，热点知识、常用方法及思想，不断的反复，达到常识化的水平。在疑难点处探究不让学生经历知识的发生发展过程，未经学生自己的独立思考就告诉学生结果（内容和表现形式），这事实上是剥夺了学生亲身体验学习过程，特别是体验成功与失败的机会，结果必然会大大降低学习的质量，影响学生理解知识的深刻程度，洞察学习错误的敏锐程度。教学设计中三个关键点在关键点处给力解决问题的原始出发点，是解58教学设计中的主要问题把不准教学“度”--目标与要求去数学\非数学—情境与问题热闹\外化\稚化—活动与思维直接到达结论—建构与理论训练多难题多—运用与水平多讲多练多考—反思与升华核心：忽视数学本质，忽视学生思维教学设计中的主要问题把不准教学“度”--目标与要求59什么样的课才是一节有效教学课？◆一节有效教学课的共性应该是关注学生：◆学生“学的好”是有效教学课的唯一标准不在于讲的好，在于学生学的好不在于讲的多，而在于讲的透！如何在过程中判断学生学的好？◆广度深度准确度什么样的课才是一节有效教学课？◆一节有效教学课的共性应该是关60

知识温习环节——展示与交流——揭示与纠偏——构建与提升；展示与交流——开展学生层面的演算（板演），讲解解法，讲见解；揭示与纠偏——以学生的展示为载体，教师引导学生开展探究活动，挖掘技能，方法，规律，策略，形成对基础知识的主体认识。知识应用环节：展示与交流——分析与评价——构建与提升。展示与交流——开展学生层面的演算（板演），讲解法，讲见解。分析与评析——分析和评价展示成果，进行认识的提升，找到新感觉。分析与评价要点答题的思路评价——揭示和建立知识间的联系，暴露知识发生，发展和深化的过程（展示思维过程），教给学生分析，解决问题的方法，突出通性法。答题的规范评价——教给学生规范地表述问题解答题步骤与过程典型错误评价——开展析错纠错活动，其意义是优化解题方法，是对知识，技能和思维缺陷的有力校正，对问题认识的第二次升华。高观点评价——提高学生认识问题的层次。④第一轮复习课堂设计环节要求知识温习环节——展示与交流——揭示与纠偏——构61⑤以问题驱动设计教学

问题引导学习是数学有效教学的一条重要原则。通过恰时恰点地提出问题，提好问题，给学生提问的示范，逐步培养学生的问题意识，孕育创新精神。具体地，在知识形成的“关键点”上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”上，在数学知识之间联系的“联结点”上，在数学问题变式的“发散点”上，在学生思维的“最近发展区”内，提出恰当的，对学生数学思维有适度启发的问题，引导学生的思考和探索活动，形成认知冲突，激活思维，使他们经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方式.提高课堂教学有效性。⑤以问题驱动设计教学问题引导学习是数学有效62解题在高考数学复习中占有相当的比重，解题教学要重质轻量，一般来说，解一道题目，第一步是“解”，就是尽一切办法解决当前问题；第二步是“思”就是解题后的回顾和反思，总结解题思想，方法和变化；第三步是“归”就是将获得知识经验与书本知识联系起来，再回到书本上来。从而使学生会对知识进行梳理，学会思考，学会复习，只要经常经过这样的反复和深入，学生在课堂上才能充分地学，也才能学得充分，获得最大利益。⑥如何实施复习课中的解题教学解题在高考数学复习中占有相当的比重，解题教学63

解复习中“多题一解”和“一题多解”，能产生对比，比较，从而促进思想能力的发展；复习中合理、恰当、及时地变式，能促进思维的连续、深入，从而促进知识的理解和思维能力的培养；复习中学生活动后的交流，能产生合力，促进思维的创新与交流，也是在促进思维能力的培养．复习教学中类似的方法还有许多，只要用了得当，都会产生有效的教学，促进思维能力的培养．思有效的高中数学复习中,要善于运用材料,形成思维活动的空间,先让学生实践,再小结概括.绝对不能离开思维能力培养进行知识复习,也不能把思维能力培养看作学生自己的事,教师要有培养意识,需要创设好复习情境,有所作为,有所获取,逐步促进学生思维能力的发展.要认识到：思维能力的发展靠讲是不行的,需要通过学生的自主活动和教师恰当、及时地指导，并需要有一个过程．解复习中“多题一解”和“一题多解”，能产生对比，比64归教师设计学生自主探究,产生运用已知,解决问题的活动，是促成学生认识、理解数学思想与方法的途径,同时,从提高复习有效性角度来看,活动后,有两项操作十分必要．一是学生成果的交流．学生每个个体的活动都是一种创造，他们由于理解的角度不同，运用已有基础知识的出发点不同，会产生各种各样的想法、做法，此时的交流能促成思想方法的形成，也能激发学生认识的全面、灵活，正确的方法可作为补充，成为新增长点，而错误的做法，也是一种知识复习，一种教训的感受，若能找一找原因，则更是有百益而无一害．二是教师的概括．要看到一些问题解决后,其内涵的方法与思想,只有通过教师的概括才能为学生认识,而活动后的概括常常建立在学生易理解的状态中,可以事半功倍.归教师设计学生自主探究,产生运用已知,解决问题65请提宝贵意见，谢谢！请提宝贵意见，谢谢！66高中数学新课程复习课的有效教学设计及教学实例探讨张克修高中数学新课程复习课的有效教学张克修67一．高中新课程的教学观与有效教学（1）高中新课程的教学观①教学不只是课程传递和执行的过程，更是课程创新与开发的过程②教学不只是教师教学生学的过程，更是师生交往、积极互动、共同发展的过程③教学重结论更应重过程一．高中新课程的教学观与有效教学（1）高中新课程的教学观68由学科内容走向学生经验的时候，课程就不只是“文本课程”（教学计划、教学大纲、教科书等文本），而更是“体验课程”（被教师与学生实实在在地体验到、感受到、领悟到、思考到的课程）。①教学不只是课程传递和执行的过程，更是课程创新与开发的过程在特定的教育情境中，每一位教师和学生对给定的内容都有其自身的理解，对给定内容的意义都有其自身的解读，从而对给定的内容不断进行变革与创新，以使给定的内容不断转化为“自己的课程”。

由学科内容走向学生经验的时候，课程就不只是“文69②教学不只是教师教学生学的过程，更是师生交往、积极互动、共同发展的过程新课程把教学过程看成是师生交往、积极互动、共同发展的过程。没有交往、没有互动，就不存在或未发生教学，那些只有教学的形式表现而无实质性交往发生的“教学”是假教学。把教学本质定位为交往，是对教学过程的正本清源。②教学不只是教师教学生学的过程，更是师生交往、70③教学重结论更应重过程学生的学习过程不仅是一个接受知识的过程，而且也是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。新课程强调过程，强调学生探索新知的经历和获得新知的体验。所谓教学的结论，即教学所要达到的目的或所需获得的结果；所谓教学的过程，即达到教学目的或获得所需结论而必须经历的活动程序。如果不经过学生一系列的质疑、判断、比较、选择，以及相应的分析、综合、概括等认识活动，即如果没有多样化的思维过程和认知方式，没有多种观点的碰撞、争论和比较，结论就难以获得，也难以真正理解和巩固。③教学重结论更应重过程学生的学习过程不仅是一个71(2)课堂教学有效性的涵义有效教学——符合教学规律,有效果、有效益、有效率的教学特征学生主动学习、积极思维的课堂，是学生充分自主学习的课堂，是师生互动、生生互动的课堂，是学生对所学内容主动实现意义建构的课堂。

三高①高效果；②高效益；③高效率。三量①信息量；②思维量；③训练量三动①形动：课堂上学生动起来了；②心动：思维在动；③神动：思想在动。(2)课堂教学有效性的涵义有效教学——符合教72◆目标明确◆重点突出◆内容正确◆方法得当◆表达清晰◆组织严密◆课堂气氛活跃

(3)课堂教学有效再思考——好课标准①传统意义下的好课◆目标明确◆重点突出(3)课堂教学有效73◆学生主动参与学习◆师生、生生之间保持有效互动◆学习材料、时间和空间得到充分保障◆学生形成对知识真正的理解◆学生的自我监控和反思能力得到培养◆学生获得积极的情感体验

②新课程标准下的一堂好课标准◆学生主动参与学习②新课程标准下的一堂好课标准74二.复习课的有效教学设计及教学实例探讨

二节高三复习课课件制作精美，多媒体运用娴熟，教学设计匠心独运，授课方式灵活多样，打破“注入式”、“满堂灌”的教学方式，优化了课堂结构，更加重视师生间互动，还课堂给学生，让学生做课堂的主人，通过动手实验引导学生发现问题，极为注重知识的形成过程，体现数学的本质，彰显新课程教学理念。

二节高三复习课《三视图与线面关系》,《不等式的证明》二.复习课的有效教学设计及教学实例探讨二节高三复75放低起点，激活知识点，收在“制高点”。

复习课的教学首先要求教师盘活学生已有的经验，充分激发学生的思维，积极调动学生的个人智慧，换取学生内在的兴趣与需要，为学生能力的发展提供充分足的“沃土”——姚老师从知识体系最本源的地方——三视图画法的规则出发，用一道简单的小题激活学生关于三视图等知识点，为学生进一步提高搭建了一个“平台”，同时在学生复习过程中做到了“先行组织者”的作用，引导学生从实物图，直观图，三视图进行转化，运用直观感知，操作确认，到线面位置关系分析及三视图特征分析，把教学的落脚点收到“线面位置”关系上，培养学生空间想象力的这个“制高点”上。（1）高三复习课《三视图与线面关系》放低起点，激活知识点，收在“制高点”。（1）高三76①情景因简明而流畅②课堂因互动而精彩③预设因生成而和谐④本质因体验而突显⑤小结因系统而升华复习课《三视图与线面关系》①情景因简明而流畅②课堂因互动而精彩③预设因生成而和谐④本质77《新数学课程标准》中明确指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发学生对数学学习的兴趣以及学好数学的愿望。在教学过程中发现，情境创设很多时候没有达到预期效果，具体原因有：（1）情境不符合学生的年龄特点，没能激发学生的兴趣；（2）过分强调情境的生活化，不能凸显“数学味”；（3）情境设计与教学内容关系不大或情境设计复杂，不能起到完成教学目标的作用。①情景因简明而流畅《新数学课程标准》中明确指出：①情景因简明而流畅78在提倡有效教学课堂的趋势下，数学教学不应再是传统的、单纯的静态知识传授，而应是互动型的教学，是师生之间、学生之间的互相交往，积极互动，共同发展的过程，是“沟通”与“合作”的过程。在教学过程中，知识的传授不应只是教师单纯的讲解与学生简单的模仿，而应通过教学活动，让学生经历知识的形成与应用过程，从而使学生更好地理解知识的意义，掌握必要的技能，发展应用数学的意识，增强学好数学的愿望和信心。②课堂因互动而精彩在提倡有效教学课堂的趋势下，数学教学不应再是传794、创设情景、激活课堂。

1.巧设认知冲突,引领互动交流3.引入开放问题,组织互动交流

2.动手操作,让学生在活动中探究

5、设置问题串，引导学生观察、思考、猜想、实验、探索与交流等。4、创设情景、激活课堂。1.巧设认知冲突,引领互动交流380恰当的设计问题，恰当的提出问题是教师创造性劳动最出彩的地方。给学生创设主动思考的情境，调动学生思考问题的积极性，并且给学生提供和教师思维碰撞的机会。课堂教学教师要做到“四给”①给一个情景，让学生去体验②给一个困惑，让学生去思考③给一个机会，让学生去创造④给一个成功，让学生去感受恰当的设计问题，恰当的提出问题是教师创造性劳动81传统教学新课程教学知识与能力知识与能力过程与方法情感态度价值观教师的教教师的教与学生的学交互预设预设与生成重心目标追求预设和生成与课堂教学的切合点③预设因生成而和谐传统教学新课程教学知识与能力知识与能力教师的教教师的教与学生82

数学“生成性教学”一般策略，生成，需精心预设；生成，需尊重学生的发言；生成，需机智把握契机，适时调整，以学定教；生成，需讲究策略，时而放大，时而缩小，时而引申，时而搁置；生成，还需不断反思。

“动态生成”是新课程改革的核心理念之一，针对传统教学的弊病，我们要用动态生成的观点看待课堂教学，从而体现学生主体地位，在数学课堂生成中进行有效教学。有效的数学教学要建立教师和学生理解之间的桥梁,这仅靠学生的活动经验是得不到的,更需要教师的预设来作引导。同时在数学课堂中有效的利用生成资源,但数学课堂的有效生成更需要精心的预设来作保证。数学“生成性教学”一般策略，“动态生成”是新课程改革83共同发展体现在课堂教学的“预设”，个性提高更多是在课堂“生成”中展现。只有精心设计课堂，

才能更有效地激发学生生成。共同发展体现在课堂教学的“预设”，只有精心设计课堂，84数学是思维的科学，它在培养和发展人的思维尤其是理性思维方面有自己独特的优势．而这种优势得以充分发挥的关键是数学教学要“抓住本质，突出主线，让数学思维自然地流淌”，即数学教学应在把握数学知识本质和知识发展主线的基础上，尽可能让学生自然地合理地提出问题、尽可能让学生自然地合理地解决问题、尽可能让学生自然地合理地拓展问题，而教师则在整个教学过程中为学生提供思维策略与思维方法的指导，为学生有效突破思维难点、利用思维难点提供帮助．抓住本质、突出主线、突破难点．④本质因体验而突显数学是思维的科学，它在培养和发展人的思维尤其是理85数学本质—内涵数学知识的内在联系数学规律的形成过程数学思想方法的提炼数学理性精神的体验……张奠宙数学本质—内涵数学知识的内在联系数学规律的形成过86三视图与直观图的本质◆空间位置关系与平面位置关系的相互转化◆定量刻画（数学的本质特征）◆培养空间想象能力三视图与直观图的本质◆空间位置关系与平面位置关系的87放手学生，解后点拨，思维才有深度。

学习的本质不是大脑波动的学习和记录信息，而是积极参与到信息领悟过程中，主动建构对信息的理解，努力建构事物的意义，是学习者的领域与文本领域融合的过程。本节课姚老师没有把自己的思想灌溉给学生，而是留给学生足够的时间和空间，“你是怎么折”，“你是怎么画”，“你是怎么想”，不断鼓励学生动脑，动手，在活动中体验，调动自己的经验解决问题，教育家认为“学生的发展应是一个开放性的动态生成过程，教学过程应该通过师生对话与合作，以动态生成的方式来推进”，如果教学仅停留在问题解决上，学生的智慧不会自动生成。本节课由实物线面位置关系分析到三视图的线线位置关系分析，师生在一系列设疑、交流、点拨、归纳活动中对学生的感知进行理性整理，使思维达到一定深度。放手学生，解后点拨，思维才有深度。88

小结是整个数学课堂结构的有机组成部分，是课堂教学中的最后环节，是教师和学生对所学知识在课堂学习即将结束时进行的归纳回顾。它不仅有利于学生加深对所学知识的内化和掌握，使知识脉络更清晰，条理更清楚，而且有利于培养学生的概括总结能力，活跃学生的思维，帮助学生掌握数学的思想和方法，培养学生自主探索的求知欲望，激发学生学习的兴趣。

对教师而言，它是对“教”的一种回顾对学生而言，它是对“学”的一种升华

⑤小结因系统而升华小结是整个数学课堂结构的有机组成部分，是课堂教学89数字式小结、简明式小结、绘图式小结、表格式小结、关联式小结。同一堂课可综合应用好几种小结方式几种常用课堂小结方式：数字式小结、几种常用课堂小结方式：90这节课改变了复习课先整理知识，然后讲解例题的传统模式，而是创设问题情景，激发学生复习知识的欲望和要求，唤起学生对旧知识的回忆，然后带着学生走向知识，而不是带着知识走向学生，让学生在分析问题和解决问题的同时，学生自己逐步回忆过去所学的知识，教师适时归纳点评，本节课有效的完成教学任务同时，体现如下特色：（2）复习课《不等式的证明》这节课改变了复习课先整理知识，然后（2）复习课91①讨论中复习，总结中完善②回归课本，注重本质③师生互动，彰显理念⑤多媒体设备恰当使用，让数学课堂有数学“味”④语言生动，教法灵活复习课《不等式的证明》①讨论中复习，总结中完善②回归课本，注重本质③师生互动，彰显92本节课的教学中，立足于一道课本例题，从现实生活中的一个情景出发，引出要探究的问题.在学生回顾了证明不等式的各种方法之后，以该情景问题为主线，一线串珠，证明、推广、应用一气呵成.让学生在分析问题和解决问题的同时，学生自己逐步回忆过去所学的知识，教师适时归纳总结,总结中完善,形成知识体系.①讨论中复习，总结中完善本节课的教学中，立足于一道课本例题，从现实生93由于本节课突出了“回归课本”这一原则，遵循“从课本中来，到课本中去”，充分利用课堂上知识生长点，方法生成点，能力生成点，使学生通过积极参与中，不仅掌握证明不等式的几种常用方法，而且学会了探索——证明——推广——应用的思维方法。不仅落实了基础知识，而且较好地培养了学生的思维能力，凸现数学本质高效地完成了教学任务。

在高三数学一轮复习课上，有的教师认为，教材中的基本概念，基础知识太简单，达不到高考要求，因此匆匆复习完概念，公式，抛开课本，就带领学生走进由一道道高考题，模拟题拼凑起得“题海”中去，难度是上去了，题目是“漂亮”了，但这时的学生的能力和水平达不到此要求。②回归课本，注重本质由于本节课突出了“回归课本”这一原则，遵循“从94创设情境生成命题证明命题归纳方法灵活运用巩固提高命题推广拓展深化课内小结课外延伸教学时要“变教为诱，变学为思，以诱达思，促进发展”，通过情境创设、问题探究、命题推广、拓展应用、师生互动,教给学生学习数学的切实方法；在教学过程中采用探究式、启发式，借助多媒体，让学生自己体验获取知识的乐趣,培养对数学学习的兴趣.③师生互动，彰显理念创设情境证明命题灵活运用命题推广课内小结教学时95师生互动生生互动宽松环境教师引导及时调节积极投入情感交流合适问题师生互动宽松环境教师引导及时调节积极投入情感交流合适问题96学生可能发生的情况及解决的方法学生回答有困难——————启发学生回答有错误——————引导学生有不同解法——————研究学生有不同看法——————讨论学生提出问题___________鼓励学生可能发生的情况及解决的方法学生回答有困难——————97从教学过程上看，语言生动，教法灵活，教态自然得体，亲和力强，能很好驾驭课堂，将动手实践，自主探究，合作交流三种学习方式很好的运用到课堂，改变了学生学习方式，让学生自己在体验中获取知识，形成知识网，改变了那种教师讲解为主的高三复习课的教学方式，变“一言堂”为“群言堂”，让学生置身于知识的发生，发展的过程中，建构自己的知识体系④语言生动，教法灵活从教学过程上看，语言生动，教法灵活，教态自然98数学教学模式讲练结合模式实践活动模式讨论交流模式探究发现模式问题解决模式复习总结模式数学教学讲练结合模式实践活动模式讨论交流模式探究发现模式问题99学生在数学课堂上是否能充分地学，所谓“充分地学”是指学生的参与度高，不同数学思维层次的学生都能在数学课堂上保持一种积极的学习状态，这就要求教师在设计教学时充分体现教师的主导作用和学生的主体地位，本节课采用“问题串”的形式，用问题带动教学，通过加强师生，生生互动，通过让学生板演，互相讨论，评价，归纳小结等，力求每一个教学环节都“让学生展示，展示学生”。学生在数学课堂上是否能充分地学，所谓“充分地学”是100在教学过程中采用了探究式，启发式，借助多媒体，实物投影仪帮助学生突破难点（不等式证明方法的选择，及命题的推广）；突出重点（不等式几种证明方法的灵活应用）。对数学思想方法知识隐性渗透，让学生感悟，起到“润物细无声”的效果。⑤多媒体设备恰当使用，让数学课堂有数学“味”在教学过程中采用了探究式，启发式，借助多媒体101

三．高三数学有效教学策略的思考（1）更新教学观念，改变教学模式（2）明确教学内容要求，注重新旧教材区别（3）重视教学设计，突出教学过程

三．高三数学有效教学策略的思考（1）更新教学观念，改变教学102上课听得懂，作业不会做！老师反复讲，学生照样错！做起考试卷，错误又出现！①高三数学复习中常见几种现象上课听得懂，作业不会做！老师反复讲，学生照样错！做起考试卷，103

学生“不怕难，就怕新”高三复习课往往内容多，容量大，生怕学生见的题型少，拼命抢时间“灌”，不敢给学生太多的自主时间，让学生“奔波”于题海，渐渐地，学生没了自己的见解，失去了自己的“思想”，导致学生在考试中出现“不怕难，就怕新”的怪现象。学生“不怕难，就怕新”104

复习课上，教师过分关注解决问题，往往习惯把问题归类，方法分类，指导学生看到问题后首先对问题归类，再联想对应方法，从心理学角度来看，这种教学有些类似于刺激（问题）—反应（方法），教师不断地用各种问题刺激学生，使之产生关联反应，当刺激物（新背景问题）不在已识别范围之内时，就无所适从（不知该作出怎样的反应），也就出现了我们常说的“不怕难题怕新题”的现象，产生这种现象的主要原因在“教”而不在“学”，故此解决问题的根源在教师方面。复习课上，教师过分关注解决问题，往往习惯把问105深难枯燥——缺失情感学习过剩——缺失留白机械训练——缺失创新教学过程岀现深难枯燥——缺失情感学习过剩——缺失留白机械训练——缺失创新106．

教会观与学会观学生的数学是教师教会的还是学生学会的？

活动观与讲授观课堂中给学生活动，学生能亲历、体验解决问题的全过程，获得教师“教”不到，或“教”不会的东西，但这样的课堂教学常常会完不成任务，跟不上进度．课堂上教师的讲授，时间好控制，容量会大，心理可以踏实，但讲了只是我讲了，学生不一定能获取、理解，有时的讲授只代表一种“存在”，而且是一种没有收获的“存在”．②新课程下的高三复习教学观告诉我，我会忘记；分析给我听，我可能记住；如果让我参与，我会真正理解。．②新课程下的高三复习教学观告诉我，我会忘记；107

基础观与能力观知识观说：没有数学知识就不能形成数学能力；能力观说：没有数学能力数学知识只是无用的存在．

过程观与目标观在课堂教学中，是重视过程还是重视目标，换言之，课堂教学是完成预设，还是根据情况生成教学．完成预设我们有准备，易操作，但学生会留下问题；根据实际教学情况生成教学，我们没有准备，难把握，可能会完不成教学任务，但也可能会带来意想不到收获．已知复习途径要求教师，对教师包讲的行为，对教师展示自己解题的“高难绝活”，要有正确认识．能探索形成新的教学方式，为学生提供主动探索，相互交流，感悟体验，总结概括的机会．基础观与能力观108立足“用好”课本，兼顾“教辅用书”，是提高复习效果，减少学生负担的明智之举。教辅材料是课本的拓展，延伸和深化，如果抛开课本教“教辅”，无异于舍本逐末，如果重复课本，则味同嚼蜡，如何用好课本而不止于课本，这是复习课值得研究的一个课题。通过对教材上这些问题的变式和对这些变式问题的解决，由课本例习题到教辅资料上习题的转换，揭示了问题间的关联，使学生在深刻理解课本知识的同时更有效地形成知识网络和方法体系。培养了学生的问题意识和反思意识，有利于学生数学思维的拓展和提高，几乎每年的高考的数学试题中都有一些“似曾相识”的题目，而这些“似曾相识”的题目大都是源于教材问题中的“变式”。立足“用好”课本，兼顾“教辅用书”立足“用好”课本，兼顾“教辅用书”，是提高复习效109要让学生头脑中印上知识产生的背景；让学生的头脑中存有数学知识的模型

因为知识发生、发展过程产生于中学数学课本，高考题的“根”又深深扎在数学课本里，而近年的高考题又特别注重这一点，通过系统地学习中学数学内容之后，学生能站在一个新的平台上认真体会总结教材和考纲中所涉及到的基础知识，数学思想和数学思想方法，所以中学数学课本是落实“三基”最好的资料。要深挖教材知识点的内涵要让学生头脑中印上知识产生的背景；要深挖教材知识点的内涵110基本问题再现方法拓展延伸发散思维广泛联想提升思维课堂小结完善认知③高三常见的教学模式基本问题再现方法拓展延伸发散思维广泛联想提升思维111高三一轮复习课的教学模式大都是这样的：教师先用框图罗列一章或一节的部分知识点，并且对相关问题方法给予归纳，提炼再讲解一些有针对性和典型性的例题给学生作示范，最后再让学生跟进练习。这种教学模式有以下弊端：学生学习较为被动，主动性没有被充分调动起来，教学流程较为机械，呆板，对于学生的高层次的思维品质如思维的灵活性，批判性，元认知的培养着力不足，教学效果也较为一般，特别是教学没能很好地体现因材施教，有的学生因教学进度慢，思想开小差，有的学生反感到教学进度快，难以跟上，有的学生忙于记笔记，顾着听就顾不上记，顾着记就忘记了动脑思考，一节课教师讲好多类型的问题，每个类型又有很多方法，学生无法消化和理解，更谈不上熟悉掌握。

另一种教学模式，这种模式的出发点是：既然学生喜欢解题，关注答案，那么不妨从解题入手，先把学生的兴趣调动起来，具体做法是：通过典型习题拉动基础知识，方法的回顾，梳理，概括反思和提炼，而对知识点的罗列和方法的归纳这件事，改由学生自己去整理，教师除了强调重要性，进行必要的指导外，并在适当的时间和场合，通过恰当的方式对学生进行重点的点拨。高三数学课堂二种复习教学模式的比较高三一轮复习课的教学模式大都是这样的：教师先用框112（2）明确教学内容要求，注重新旧教材区别关键是定位，定位要准确：高三教师要常思考：高考考什么，高考怎么考？研究课本研究考试说明研究分析近几年高考试题研究分析新旧教材区别（2）明确教学内容要求，注重新旧教材区别关键是定位，定位要准113

准确把握教学要求，不搞“一步到位”，根据学生实际循序渐进地教学。《考试说明》对知识的要求分为三个层次：了解理解与掌握灵活运用我们复习的重点在：理解与掌握，灵活运用。关注热点。高三教师要常思考：高考备考教什么，教师如何教？高三教师要常思考：114研究考试说明,分析高考试题研究教学要求与考试说明，认真分析研究近几年的高考试题。说明怎么界定的、考题如何体现的。把说明、高考题与教材进行对比研究。我们就会对高考考什么，高考如何考，考查到什么程度有所了解，同时要对比新旧考纲有什么区别，对这些有一定的了解。那么我们的高三备考复习就会变得更为有效。研究考试说明,分析高考试题研究教学要求与考试说明，认真分析研115从考题中所看到的：继续保持“五个注重”（1）注重教材在命题中的作用（2）注重对基础知识和主干知识的考查（3）注重对数学思想方法的考查（4）注重在“知识网络交汇点”命题（5）注重新旧大纲二种高考要求区别从考题中所看到的：继续保持“五个注重”116（3）重视教学设计，突出教学过程①教学过程的有效设计有效的教学过程应以目标为定向,围绕概念的核心,针对学生的理解困难,以数学知识“再发现”为线索,设置问题链,引导学生独立思考和探索,在教师或同学的帮助下主动获取知识.复习课与新课区别一轮复习与二轮复习区别要落实一个“准”字，讲究一个“发”字（3）重视教学设计，突出教学过程①教学过程的有效设计复习课与117

新课和复习课的教学应该在两过不同层面上进行的，新课的教学教师需要引导学生通过探索、归纳、类比获得知识的过程，应该是一个经历探索发现——归纳总结————应用实践的过程，探究知识的形成规律的发现，问题的解决过程。而复习课尤其是高三年级的复习阶段是对旧知识的重新理解，对数学的严格、严谨的再次提升，教师应该更要注意培养学生类比、联想和知识迁移的能力，，让学生体会数学的严谨性。形成一个条理化、有序化、网络化的知识结构。

新课和复习课的教学应该在两过不同层面上118

在于提高和温故而知新，问题是新在哪里？拓展在哪里？怎样系统化，网络化？怎么回顾，运用，提升？都没有固定模式，呈现方式也不一样，我们要用最少的题讲最多的知识。

复习课不等于习题课，知识点要体现在题目中，题目太多流于形式，我们要形成“问题串”，不要相互独立，要有主线脉络，我们要注意对数学思想、方法的渗透，否则就是炒冷饭，就对学生作用不大，我们不要被课件所累，尤其遇到生成时，束手束脚。

复习课不要面面俱到，要有取舍，敢抓主干，学生最容易出差错的就是丰富的教学资源，错误是一面镜子，学生最难理解，最容易出问题的和学生沟通后再复习，让学生动起来活跃气氛。②复习课的主要功效在于提高和温故而知新，问题是新在哪里？拓展在哪里119③第一轮复习的基本方法从小到大，先粗后细，把教学中分割讲授的知识单点，知识片段组成知识结构，要做到“四化”:各章内容综合化；基础知识系统化;基本方法类型化；解题步骤规范化；可辅以图线，表格，口诀，等技术措施。澄清概念，归纳方法，就会思考课本求会，知识求融，题目融变，方法融通③第一轮复习的基本方法从小到大，先粗后细，把120教学设计中“六个观点要打破”讲得多≠掌握多难度大≠能力强技巧多≠分数高时间多≠效益高训练多≠掌握牢考低分≠能力差③教学设计中几个基本观念教学设计中“六个观点要打破”讲得多≠掌握多难度大≠能力