初一数学七上整式所有知识点总结和常考题型练习题

整式知识点1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：.6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.11.列代数式列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了.12.代数式的值根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.13.列代数式要注意 ①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。整式练习一、选择题1．在下列代数式：ab，，ab2+b+1，+，x3+x2－3中，多项式有（）A．2个B．3个C．4个D5个2．多项式－23m2A．二次二项式B．三次二项式C．四次二项式D五次二项式3．下列代数式：，2x+y，a2b，，，0.5，a中，整式有()A.4个 B.5个C.6个 D.7个4．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（）米/分。A、 B、 C、 D、5．已知：与是同类项，则代数式的值是()A、B、C、D、6.若多项式与多项式的和不含二次项，则m等于（）A.2B.－2C.4D.－47.若B是一个四次多项式，C是一个二次多项式，则“B－C”（）A、可能是七次多项式B、一定是大于七项的多项式C、可能是二次多项式D、一定是四次多项式8．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（） A． 1 B． ﹣2 C． ﹣1 D． 29.某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是 （）A.a（1＋m%）（1－n%）元 B.am%（1－n%）元 C.a（1＋m%）n%元 D.a（1＋m%·n％）元10.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是()A.B.C.D.11.化简的结果是（）A.B.C.D.12.一组数1,1,2,x,5,y，…,满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为（）A.8B.9C.13D.1513.观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，….按照上述规律，第2015个单项式是（）(A)2015x2015. (B)4029x2014.(C)4029x2015. (D)4031x2015.二、填空题1．是次单项式；2.已知多项式－2x2a＋1y2－eq\f(1,3)x3y3＋eq\f(x4y,5)是七次多项式，则a＝__________.23．当t＝时，的值等于1；4．当y＝时，代数式3y－2与的值相等；5.若与是同类项,则m=.6.若a=49,b=109,则ab－9a7.规定一种新运算:a△b＝ab－2a－b＋1，如：3△4＝3×4－2×3－4＋1，请比较大小:(填“>”、“=”或“>”).8.某市对一段全长1500米的道路进行改造.原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了天.第一个图案第二个图案第三个图案…9.用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第个图案中正三角形的个数为（用含的代数式表示）．第一个图案第二个图案第三个图案…三、解答题1.如果多项式x4－（a－1）x3＋5x2－（b＋3）x－1不含x3和x项，求a、b的值.2．当x＝－2时，求代数式的值。3．若，求代数式1－xy－x2y的值。4．5xy－8x2＋y2－1，其中x＝，y＝4；5.(x+2y)(x-2y)(x4-8x2y2+16y4)6.先化简，再求值其中x=－2.7.有一道题目是一个多项式减去x+14x-6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2-x+3，正确的结果应该是多少？8.三角形第一边长为2a－b，第三边比第一