初中数学《实数》精选课件1

人教版·数学·七年级（下）第6章实数6.3实数第1课时实数人教版·数学·七年级（下）第6章实数1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类。2.熟练掌握实数大小的比较方法。3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数。学习目标1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类。学习目标（1）请把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？（2）请用计算器把和写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？

新知一实数的概念和分类合作探究（1）请把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数3事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过4

无限不循环的小数----------

叫做无理数.你能举出一些无理数吗？0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕，－…〔两个3之间依次多1个2〕.=1.41421356237309504880168…=1.70997594667669698935310…无限不循环的小数----------叫做无理数5【思考】我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类，据此你能给实数分类吗？

无理数：无限不循环小数有理数：有限小数或无限循环小数实数（1）按定义分分数整数女孩子男孩子妈妈含开方开不尽的数有规律但不循环的小数含有π的数【思考】我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类，据负实数

正实数数实正有理数负有理数（2）按性质分0

正无理数

负无理数负实数正实数数实正有理数负有理数（2）按性质分0正无理数（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）

有理数集合

无理数集合把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数集8无理数：有理数：负实数：正实数：例

将下列各数分别填入下列相应的括号内：典例精析实数的分类无理数：有理数：负实数：正实数：例将下列各数分别填入下列相9①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同；b、把自变量与函数的对应值（可能是以函数图象上点的坐标的形式给出）即x、y的值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组．（有几个待定系数，就要有几个方程）第五章一元一次方程②多项式相乘的结果应注意合并同类项；（3）一个三角形的外接圆是唯一的。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。②直线和圆，圆和圆的位置关系的判定及应用。当k<0时，直线y=kx+b从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。（5）概率初步：分值一般3-6分，题型以选择，填空常见，更多以解答题目为主，难易度为中。A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直矩形具有而菱形不具有的性质是()此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况.对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．

把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）整数集合：（4）负数集合：（5）分数集合：（6）实数集合：巩固新知①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相10

如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则点A的坐标为多少？-4-201234-1-3无理数可以用数轴上的点来表示.A问题1

无理数能在数轴上表示出来吗？新知二实数与数轴的关系合作探究如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周11－2－1012-问题2（1）你能在数轴上表示出吗？－2－1012-问题2（1）你能在数轴上表示出吗？12

（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴能填满吗？－2－1012BAC在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大.数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.即实数和数轴上的点是一一对应的.（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴能填满吗？－2－13例

如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为-1和，∴点B到点A的距离为1＋，则点C到点A的距离为1+，设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为-1-x，∴-1-x＝1＋，∴x＝-2-典例精析求数轴上的点表示的实数值AB-10例如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和，14

与有理数一样，实数也可以比较大小：

与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.原点0正实数负实数<

正数大于零，负数小于零，正数大于负数.

与有理数一样，在实数范围内：新知三实数大小的比较合作探究与有理数一样，实数也可以比较大小：与有理数规15

，2可以分别看作是面积为5，4的正方形的边长，容易说明：面积较大的正方形，它的边长也较大，因此同样，因为5<9，所以不用计算器，与2比较哪个大？与3比较呢？，2可以分别看作是面积为5，4的正方形的边长，容易16例

在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“<”连接它们.-2-101231-2典例精析比较实数的大小解:-2<<1<<例在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“<”连接它17试在数轴上标出π,,

的大致位置,并借助数轴比较它们的大小.解析：因为π≈3.14,≈-2.24,≈1.73,所以可以近似地标出它们在数轴上的位置,如图(其中点A表示π,点B表示

,点C表示).因为数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数,所以可知

<<π.巩固新知试在数轴上标出π,,的大18D

D

课堂练习DD课堂练习196、不是命题的情况：疑问句，短语，图的做法。多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。【分析】（1）根据“汽车耗油量＝每千米的耗油量×行驶的路程”解答即可；1、实数的分类二、正比例函数1/函数：5.画一次函数图像的最简单方法：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。12、常用的开二次根式（自己填好）①常见几何体的三视图如上图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，从图中可以看出：B

6、不是命题的情况：疑问句，短语，图的做法。B205．(4分)下列说法：①实数包括有理数、无理数和0；②有理数和无理数都是实数；③正实数和负实数统称为实数；④实数既是有理数又是无理数．其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个A3

5．(4分)下列说法：A321－6，－|－3|，0，…

－6，－|－3|，0，…228．(5分)和数轴上的点成一一对应关系的数是()A．自然数B．有理数C．无理数D．实数D8．(5分)和数轴上的点成一一对应关系的数是(239．(4分)如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动)，圆上的一点由原点到达点O′，点O′所对应的数值是____．π9．(4分)如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动24实数的概念、分类、与数轴的关系无理数的概念实数的概念实数的分类实数与数轴的关系实数的大小比较有理数和无理数统称为实数与数轴上的点一一对应无限不循环小数归纳新知实数的概念、分类、与数轴的关系无理数的概念实数的概念实数的分25B

课后练习B课后练习26B

B27D

D282

229【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，六、一次函数与二元一次方程（组）【答案】解：(1)由题知，把(2,a)代入y=1/2x，推论：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；Step1：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；即：在⊙中，∵∥∴弧弧A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。4

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，430解：由题意得，无理数有2个，所以x＝2；整数有0个，所以y＝0；非负数有4个，所以z＝4，所以x＋y＋z＝2＋0＋4＝6解：由题意得，无理数有2个，所以x＝2；31初中数学《实数》精选课件132初中数学《实数》精选课件13310．先阅读然后解答提出的问题：设a，b是有理数，且满足a＋b＝3－2，求b3的值．10．先阅读然后解答提出的问题：34再见再见人教版·数学·七年级（下）第6章实数6.3实数第1课时实数人教版·数学·七年级（下）第6章实数1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类。2.熟练掌握实数大小的比较方法。3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数。学习目标1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类。学习目标（1）请把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？（2）请用计算器把和写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？

新知一实数的概念和分类合作探究（1）请把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数38事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过39

无限不循环的小数----------

叫做无理数.你能举出一些无理数吗？0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕，－…〔两个3之间依次多1个2〕.=1.41421356237309504880168…=1.70997594667669698935310…无限不循环的小数----------叫做无理数40【思考】我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类，据此你能给实数分类吗？

无理数：无限不循环小数有理数：有限小数或无限循环小数实数（1）按定义分分数整数女孩子男孩子妈妈含开方开不尽的数有规律但不循环的小数含有π的数【思考】我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类，据负实数

正实数数实正有理数负有理数（2）按性质分0

正无理数

负无理数负实数正实数数实正有理数负有理数（2）按性质分0正无理数（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）

有理数集合

无理数集合把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数集43无理数：有理数：负实数：正实数：例

将下列各数分别填入下列相应的括号内：典例精析实数的分类无理数：有理数：负实数：正实数：例将下列各数分别填入下列相44①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同；b、把自变量与函数的对应值（可能是以函数图象上点的坐标的形式给出）即x、y的值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组．（有几个待定系数，就要有几个方程）第五章一元一次方程②多项式相乘的结果应注意合并同类项；（3）一个三角形的外接圆是唯一的。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。②直线和圆，圆和圆的位置关系的判定及应用。当k<0时，直线y=kx+b从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。（5）概率初步：分值一般3-6分，题型以选择，填空常见，更多以解答题目为主，难易度为中。A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直矩形具有而菱形不具有的性质是()此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况.对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．

把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）整数集合：（4）负数集合：（5）分数集合：（6）实数集合：巩固新知①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相45

如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则点A的坐标为多少？-4-201234-1-3无理数可以用数轴上的点来表示.A问题1

无理数能在数轴上表示出来吗？新知二实数与数轴的关系合作探究如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周46－2－1012-问题2（1）你能在数轴上表示出吗？－2－1012-问题2（1）你能在数轴上表示出吗？47

（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴能填满吗？－2－1012BAC在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大.数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.即实数和数轴上的点是一一对应的.（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴能填满吗？－2－48例

如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为-1和，∴点B到点A的距离为1＋，则点C到点A的距离为1+，设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为-1-x，∴-1-x＝1＋，∴x＝-2-典例精析求数轴上的点表示的实数值AB-10例如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和，49

与有理数一样，实数也可以比较大小：

与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.原点0正实数负实数<

正数大于零，负数小于零，正数大于负数.

与有理数一样，在实数范围内：新知三实数大小的比较合作探究与有理数一样，实数也可以比较大小：与有理数规50

，2可以分别看作是面积为5，4的正方形的边长，容易说明：面积较大的正方形，它的边长也较大，因此同样，因为5<9，所以不用计算器，与2比较哪个大？与3比较呢？，2可以分别看作是面积为5，4的正方形的边长，容易51例

在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“<”连接它们.-2-101231-2典例精析比较实数的大小解:-2<<1<<例在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“<”连接它52试在数轴上标出π,,

的大致位置,并借助数轴比较它们的大小.解析：因为π≈3.14,≈-2.24,≈1.73,所以可以近似地标出它们在数轴上的位置,如图(其中点A表示π,点B表示

,点C表示).因为数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数,所以可知

<<π.巩固新知试在数轴上标出π,,的大53D

D

课堂练习DD课堂练习546、不是命题的情况：疑问句，短语，图的做法。多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。【分析】（1）根据“汽车耗油量＝每千米的耗油量×行驶的路程”解答即可；1、实数的分类二、正比例函数1/函数：5.画一次函数图像的最简单方法：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。12、常用的开二次根式（自己填好）①常见几何体的三视图如上图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，从图中可以看出：B

6、不是命题的情况：疑问句，短语，图的做法。B555．(4分)下列说法：①实数包括有理数、无理数和0；②有理数和无理数都是实数；③正实数和负实数统称为实数；④实数既是有理数又是无理数．其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个A3

5．(4分)下列说法：A356－6，－|－3|，0，…

－6，－|－3|，0，…578．(5分)和数轴上的点成一一对应关系的数是()A．自然数B．有理数