对数与对数运算第课时-对数的运算-课件

2.2.1对数与对数运算第二课时对数的运算第二章2.2.1对数与对数运算第二章互动课堂2随堂测评3课后强化作业4预习导学1互动课堂2随堂测评3课后强化作业4预习导学1预习导学预习导学●课标展示1．理解对数的运算性质．2．能用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数．3．了解对数在简化运算中的作用．对数与对数运算第课时-对数的运算-课件●温故知新旧知再现1．对数logaN(a>0，且a≠1)具有下列简单性质：(1)___________没有对数，即N_____0；(2)1的对数为_____，即loga1＝_____；(3)底的对数等于_____；即logaa＝_____；(4)logaab＝_____.2．对数与指数间的关系：当a>0，a≠1时，ax＝N⇔x＝__________.零和负数>0011blogaN●温故知新零和负数>0011blogaN3．指数的运算法则：a>0，b>0，r，s∈R，ar·as＝_____，ar÷as＝_____，(ar)s＝_____，(ab)r＝_____.ar＋sar－sarsarbrar＋sar－sarsarbr新知导学1．对数的运算性质logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM新知导学logaM＋logaNlogaM－logaNnlog对数与对数运算第课时-对数的运算-课件对数与对数运算第课时-对数的运算-课件对数与对数运算第课时-对数的运算-课件●自我检测1．lg2＋lg5的值为()A．2 B．5C．7 D．1[答案]D对数与对数运算第课时-对数的运算-课件2．log318－log32的值为()A．log316 B．log320C．log336 D．2[答案]D3．log210·lg4＝________.[答案]24．log29·log278＝________.[答案]2[解析]log29·log278＝log232log3323＝2log23·log32＝2.2．log318－log32的值为()互动课堂互动课堂1 用logax，logay，logaz表示：对数的运算性质

●典例探究

11 用logax，logay，logaz表示：对数的运算对数与对数运算第课时-对数的运算-课件

规律总结：对于底数相同的对数式的化简，常用的方法是：(1)“收”：将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数．(2)“拆”：将积(商)的对数拆成对数的和(差)．(3)对数的化简求值一般是正用或逆用公式，对真数进行处理，选哪种策略化简，取决于问题的实际情况，一般本着便于真数化简的原则进行．

规律总结：对于底数相同的对数式的化简，常用的方法是：11对数与对数运算第课时-对数的运算-课件2运用对数的运算性质解题

22运用对数的运算性质解题2[分析]

1.当对数的底数相同时，利用对数运算的性质，将式子转化为只含一种或少数几种真数的形式再进行计算．2．先将45用2与3的幂积表示；再运用对数的运算法则求解．[分析]1.当对数的底数相同时，利用对数运算的性质，将式子对数与对数运算第课时-对数的运算-课件对数与对数运算第课时-对数的运算-课件对数与对数运算第课时-对数的运算-课件

规律总结：灵活运用对数运算法则进行对数运算，要注意法则的正用和逆用．在化简变形的过程中，要善于观察、比较和分析，从而选择快捷、有效的运算方案进行对数运算．

规律总结：灵活运用对数运算法则进行对数运算，要注意法则的正22对数与对数运算第课时-对数的运算-课件[分析](1)将底统一成以10为底的常用对数；(2)等式左边前一个对数的真数是后面对数的底数，利用换底公式很容易进行约分求解m的值．换底公式的应用

[分析](1)将底统一成以10为底的常用对数；(2)等式左对数与对数运算第课时-对数的运算-课件

规律总结：关于换底公式的用途和本质：(1)换底公式的主要用途在于将一般对数式化为常用对数或自然对数，然后查表求值，以此来解决对数求值的问题．(2)换底公式的本质是化为同底，这是解决对数问题的基本方法．

规律总结：关于换底公式的用途和本质：33对数与对数运算第课时-对数的运算-课件对数与对数运算第课时-对数的运算-课件对数与对数运算第课时-对数的运算-课件[错因分析]在对数式的变形过程中，变形前后字母的取值范围会发生变化，这时一定要通过限制条件来保证变形的等价性．本题中，去掉对数符号后，x>0，y>0，x－2y>0，这些条件在整式中是体现不出来的．故应添上或在最后进行检验．对数与对数运算第课时-对数的运算-课件对数与对数运算第课时-对数的运算-课件(2013～2014南阳高一检测)作为对数运算法则：lg(a＋b)＝lga＋lgb(a＞0，b＞0)是不正确的．但对一些特殊值是成立的，例如：lg(2＋2)＝lg2＋lg2.那么，对于所有使lg(a＋b)＝lga＋lgb(a＞0，b＞0)成立的a，b应满足的函数表达式a＝f(b)为________．(2013～2014南阳高一检测)作为对数运算法则：lg(a对数与对数运算第课时-对数的运算-课件随堂测评随堂测评[答案]A[答案]A2．log38·log23＝()A．2 B．3C．4 D．9[答案]B3．已知a＝log32，那么log38－2log36用a表示为()A．a－2 B．5a－2C．3a－(1＋a)2 D．3a－a2－1[答案]A对数与对数运算第课时-对数的运算-课件对数与对数运算第课时-对数的运算-课件对数与对数运算第课时-对数的运算-课件对数与对数运算第课时-对数的运算-课件对数与对数运算第课时-对数的运算-课件2.2.1对数与对数运算第二课时对数的运算第二章2.2.1对数与对数运算第二章互动课堂2随堂测评3课后强化作业4预习导学1互动课堂2随堂测评3课后强化作业4预习导学1预习导学预习导学●课标展示1．理解对数的运算性质．2．能用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数．3．了解对数在简化运算中的作用．对数与对数运算第课时-对数的运算-课件●温故知新旧知再现1．对数logaN(a>0，且a≠1)具有下列简单性质：(1)___________没有对数，即N_____0；(2)1的对数为_____，即loga1＝_____；(3)底的对数等于_____；即logaa＝_____；(4)logaab＝_____.2．对数与指数间的关系：当a>0，a≠1时，ax＝N⇔x＝__________.零和负数>0011blogaN●温故知新零和负数>0011blogaN3．指数的运算法则：a>0，b>0，r，s∈R，ar·as＝_____，ar÷as＝_____，(ar)s＝_____，(ab)r＝_____.ar＋sar－sarsarbrar＋sar－sarsarbr新知导学1．对数的运算性质logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM新知导学logaM＋logaNlogaM－logaNnlog对数与对数运算第课时-对数的运算-课件对数与对数运算第课时-对数的运算-课件对数与对数运算第课时-对数的运算-课件●自我检测1．lg2＋lg5的值为()A．2 B．5C．7 D．1[答案]D对数与对数运算第课时-对数的运算-课件2．log318－log32的值为()A．log316 B．log320C．log336 D．2[答案]D3．log210·lg4＝________.[答案]24．log29·log278＝________.[答案]2[解析]log29·log278＝log232log3323＝2log23·log32＝2.2．log318－log32的值为()互动课堂互动课堂1 用logax，logay，logaz表示：对数的运算性质

●典例探究

11 用logax，logay，logaz表示：对数的运算对数与对数运算第课时-对数的运算-课件

规律总结：对于底数相同的对数式的化简，常用的方法是：(1)“收”：将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数．(2)“拆”：将积(商)的对数拆成对数的和(差)．(3)对数的化简求值一般是正用或逆用公式，对真数进行处理，选哪种策略化简，取决于问题的实际情况，一般本着便于真数化简的原则进行．

规律总结：对于底数相同的对数式的化简，常用的方法是：11对数与对数运算第课时-对数的运算-课件2运用对数的运算性质解题

22运用对数的运算性质解题2[分析]

1.当对数的底数相同时，利用对数运算的性质，将式子转化为只含一种或少数几种真数的形式再进行计算．2．先将45用2与3的幂积表示；再运用对数的运算法则求解．[分析]1.当对数的底数相同时，利用对数运算的性质，将式子对数与对数运算第课时-对数的运算-课件对数与对数运算第课时-对数的运算-课件对数与对数运算第课时-对数的运算-课件

规律总结：灵活运用对数运算法则进行对数运算，要注意法则的正用和逆用．在化简变形的过程中，要善于观察、比较和分析，从而选择快捷、有效的运算方案进行对数运算．

规律总结：灵活运用对数运算法则进行对数运算，要注意法则的正22对数与对数运算第课时-对数的运算-课件[分析](1)将底统一成以10为底的常用对数；(2)等式左边前一个对数的真数是后面对数的底数，利用换底公式很容易进行约分求解m的值．换底公式的应用

[分析](1)将底统一成以10为底的常用对数；(2)等式左对数与对数运算第课时-对数的运算-课件

规律总结：关于换底公式的用途和本质：(1)换底公式的主要用途在于将一般对数式化为常用对数或自然对数，然后查表求值，以此来解决对数求值的问题．(2)换底公式的本质是化为同底，这是解决对数问题的基本方法．

规律总结：关于换底公式的用途和本质：33对数与对数运算第课时-对数的运算-课件对数与对数运算第课时-对数的运算-课件对数与对数运算第课时-对数的运算-课件[错因分析]在对数式的变形过程中，变形前后字母的取值范围会发生变化，这时一定要通过限制条件来保证变形的等价性．本题中，去掉对数符号后，x>0，y>0，x－2y>0，这些条件在整式中是体现不出来的．故应添上或在最后进行检验．对数与对数运算第课时-对数的运算-课件对数与对数运算第课时-对数的运算-课件(2013～2014南阳高一检测)作为对数运算法则：lg(a＋b)＝lga＋lgb(a＞0，b＞0)是不正确的．但对一些特殊值是成立的，例如：lg(2＋2)＝lg2＋lg2.那么，对于所有使lg(a＋b)＝lga＋lgb(a＞0，b＞0)成立的a，b应满足的函数表达式a＝f(b)为________．(2013～2014南阳高一检测)作为对数运算法则：lg(a对数与对数运算第课时-对数的运算-课件随堂测评