2022年辽宁省抚顺市五十中学八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为（）A． B． C． D．2．如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠EDC＝70°，则∠B的度数等于（）A．50° B．55° C．60° D．65°3．若关于的分式方程无解，则的值是（）．A．2 B．3 C．4 D．54．如图，已知，点，，，…在射线上，点，，，…在射线上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为（）A．8 B．16 C．24 D．325．如图，是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的是（）A．点 B．点 C．点 D．点6．已知是整数，当取最小值时，的值是()A．5 B．6 C．7 D．87．已知是方程2x－ay＝5的一个解，则的值为（）A． B．4 C．25 D．18．下列实数中，无理数是（）A．3.14 B．2.12122 C． D．9．一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形10．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线L对称，∠A＝50°，∠C'＝30°，则∠B的度数为（）A．30° B．50° C．90° D．100°11．若，则的值为（）A．1 B． C． D．12．如图，在中，，点在上，连接，将沿直线翻折后，点恰好落在边的点处若，，则点到的距离是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．某会场座位号将“7排4号”记作（7，4），那么“3排5号”记作__________；14．如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2＝80°，则∠B＝_____度．15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB平行x轴，点C在x轴上，若点A，B分别在正比例函数y=6x和y=kx的图象上，则k=__________．16．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．17．在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩_____．18．已知，则________________．三、解答题（共78分）19．（8分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了元，乙种商品共用了元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．求甲、乙两种商品的每件进价；20．（8分）如图所示，△ABC的顶点在正方形格点上．（1）写出顶点C的坐标；（2）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．21．（8分）先化简，再求值：（x﹣1）（x+6）﹣（6x4+10x3﹣11x1）÷1x1，其中x＝1．22．（10分）如图，已知在同一直线上，，.求证：.23．（10分）如图，点是等边三角形的边上一点，交于，延长至，使，连结交于．（1）请先判断的形状，并说明理由．（2）请先判断和是否相等，并说明理由．24．（10分）化简：[(a+2b)(a﹣2b)﹣(a+4b)2]÷(4b)．25．（12分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C与点A重合，点D落在点G处．若长方形的长BC为16，宽AB为8，求：（1）AE和DE的长；（2）求阴影部分的面积．26．先化简，再求值:，其中.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角均等于60°，用表示出中间三角形的各内角，再根据三角形的内角和即可得出答案．【详解】解：如图所示，图中三个等边三角形，∴，，，由三角形的内角和定理可知：，即，又∵，∴，故答案选B．【点睛】本题考查等边三角形的性质及三角形的内角和定理，熟悉等边三角形各内角均为60°是解答此题的关键．2、B【分析】直接利用全等三角形的性质得出AB＝AD，∠B＝∠ADE，进而利用已知得出答案．【详解】解：∵△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，∠B＝∠ADE，∴∠B＝∠ADB，∴∠BDA＝∠ADE，∵∠EDC＝70°，∴∠BDA＝∠ADE＝×（180°﹣70°）＝55°．故选：B．【点睛】考核知识点：全等三角形性质.理解性质是关键.3、C【分析】分式方程无解有两种情况一是增根,二是分式方程的根是分式的形式,分母为0无意义.【详解】方程两边同乘以得，∴，∴，若，则原方程分母，此时方程无解，∴，∴时方程无解．故选：C．【点睛】本题的关键是分式方程无解有两种情况，要分别进行讨论.4、D【分析】先根据等边三角形的各边相等且各角为60°得：∠B1A1A2=60°，A1B1=A1A2，再利用外角定理求∠OB1A1=30°，则∠MON=∠OB1A1，由等角对等边得：B1A1=OA1=2，得出△A1B1A2的边长为2，再依次同理得出：△A2B2A3的边长为4，△A4B4A5的边长为：24=16，则△A5B5A6的边长为：25=1．【详解】解：∵△A1B1A2为等边三角形，

∴∠B1A1A2=60°，A1B1=A1A2，

∵∠MON=30°，

∴∠OB1A1=60°-30°=30°，

∴∠MON=∠OB1A1，

∴B1A1=OA1=2，

∴△A1B1A2的边长为2，

同理得：∠OB2A2=30°，

∴OA2=A2B2=OA1+A1A2=2+2=4，

∴△A2B2A3的边长为4，

同理可得：△A3B3A4的边长为：23=8，

△A4B4A5的边长为：24=16，

则△A5B5A6的边长为：25=1，

故选：D．【点睛】本题考查了等边三角形的性质和外角定理，难度不大，需要运用类比的思想，依次求出各等边三角形的边长，并总结规律，才能得出结论．5、A【分析】根据进行判断即可．【详解】∵∴∴点最适合表示故答案为：A．【点睛】本题考查了用数轴上的点表示无理数的问题，掌握要表示的数的大小范围是解题的关键．6、A【分析】根据绝对值的意义，找到与最接近的整数，可得结论．【详解】解：∵，∴，且与最接近的整数是5，∴当取最小值时，的值是5，故选A．【点睛】本题考查了算术平方根的估算和绝对值的意义，熟练掌握平方数是关键．7、D【分析】把x与y的值代入方程计算求出a的值，代入原式计算即可求出值．【详解】把代入方程得：4﹣a＝5，解得：a＝﹣1，则＝1，故选：D．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8、C【解析】根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项．【详解】3.14和2.12122和都是分数，是有理数；无理数是，故选：C．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．9、B【解析】试题分析：根据三角形的内角和为180°，可知最大角为90°，因式这个三角形是直角三角形.故选B.考点：直角三角形10、D【分析】利用轴对称图形的性质得出对应角，进而得出答案．【详解】解：因为△ABC与△A'B'C'关于直线L对称，所以∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，所以∠B＝180°−50°−30°＝100°，故选：D．【点睛】此题主要考查了轴对称图形的性质，得出对应角是解题关键．11、D【解析】∵，∴==，故选D12、A【分析】过点D作DF⊥BC于F，DG⊥AC于G，根据折叠的性质可得CB=CE，∠BCD=∠ACD，然后根据角平分线的性质可得DF=DG，然后结合已知条件和三角形面积公式即可求出AC和CB，然后利用S△BCD＋S△ACD=列出方程即可求出DG．【详解】解：过点D作DF⊥BC于F，DG⊥AC于G由折叠的性质可得：CB=CE，∠BCD=∠ACD∴CD平分∠BCA∴DF=DG∵∴CE：AC=5:8∴CB：AC=5:8即CB=∵∴解得：AC=8∴CB=∵S△BCD＋S△ACD=∴即解得：DG=，即点到的距离是故选A．【点睛】此题考查的是折叠的性质、角平分线的性质和三角形的面积公式，掌握折叠的性质、角平分线的性质定理和三角形的面积公式是解决此题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、（3，5

）．【分析】根据有序数对确定点的位置，可得答案．【详解】解：在电影院中，若将电影票上“7排4号”记作（7，4），，那么”3排5号”应记作（3，5），

故答案为：（3，5

）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用有序数对确定位置注意排在前，号在后．14、1．【分析】利用三角形的内角和和四边形的内角和即可求得．【详解】∵△ABC沿着DE翻折，∴∠1+2∠BED＝180°，∠2+2∠BDE＝180°，∴∠1+∠2+2（∠BED+∠BDE）＝360°，而∠1+∠2＝80°，∠B+∠BED+∠BDE＝180°，∴80°+2（180°﹣∠B）＝360°，∴∠B＝1°．故答案为：1°．【点睛】本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理．关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．15、【分析】根据点A在正比例函数y=6x的图像上，设点A为（x，6x），由AB平行x轴，AB=BC，可以得到点B的坐标为：（7x，6x），代入计算，即可求出k的值.【详解】解：∵点A在正比例函数y=6x的图像上，则设点A为（x，6x），∵由AB平行x轴，∴点B的纵坐标为6x，∵△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，∴AB=BC=6x，∴点B的横坐标为：7x，即点B为：（7x，6x），把点B代入y=kx，则，∴；故答案为：.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，正比例函数的图像和性质，以及坐标与图形，解题的关键是利用点A的坐标，正确表示出点B的坐标.16、内错角相等,两直线平行【解析】解：“两直线平行，内错角相等”的条件是：两条平行线被第三条值线索截，结论是：内错角相等．将条件和结论互换得逆命题为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，可简说成“内错角相等，两直线平行”．17、90分．【解析】试题分析：根据加权平均数的计算公式求解即可．解：该班卫生检查的总成绩=85×30%+90×40%+95×30%=90（分）．故答案为90分．考点：加权平均数．18、1【分析】分析：把变形为，代入后，再变形为即可求得最后结果．【详解】∵，∴，，，，，=1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握平方差公式及其灵活变形．三、解答题（共78分）19、甲种商品的进价为每件元，乙种商品的进价为每件元．【分析】设甲种商品的进价为每件元，乙种商品的进价为每件元，，由题意列出方程求解即可．【详解】解：设甲种商品的进价为每件元，乙种商品的进价为每件元，则经检验：是原方程的根，方程的根为：答：甲种商品的进价为每件元，乙种商品的进价为每件元．【点睛】本题考查的是列分式方程解应用题，掌握找相等关系列方程是解题关键．20、（1）C(-2，-1)；（2）见解析【分析】（1）根据平面直角坐标系写出坐标即可；（2）利用网格结构找出点A、B、C关于y轴对称的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可．【详解】（1）点C(﹣2，﹣1)；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形．【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，在平面直角坐标找点的坐标，比较简单，熟练掌握网格结构是解答本题的关键．21、﹣1x1，﹣2．【分析】先计算第一项的多项式乘多项式和第二项的除法，再去括号、合并同类项即可得到化简结果，代入x的值即可求解．【详解】原式＝x1+5x﹣6﹣（3x1+5x﹣6）＝x1+5x﹣6﹣3x1﹣5x+6＝x1﹣3x1＝﹣1x1，当x＝1时，原式＝﹣1×11＝﹣2．【点睛】本题考查整式的混合运算，能正确根据整式的运算法则进行化简是解题的关键．22、证明见解析.【分析】由，则AD=AE，然后利用SAS证明△ABE≌△ACE，即可得到AB=AC.【详解】解：∵，∴AD=AE，∵，，∴△ABE≌△ACE，∴AB=AC.【点睛】本题考查了等角对等边的性质，以及全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握等角对等边性质得到AD=AE.23、（1）等边三角形，证明见解析；（2），证明见解析．【分析】（1）根据等边三角形和平行线的性质，即可完成证明；（2）根据（1）的结论，结合，可得；再根据平行线性质，得，，从而得到，即可得到答案．【详解】（1）∵是等边三角形∴∵∴，∴∴是等边三角形；（2）∵是等边三角形∴∵∴∵∴，在和中∴∴．【点睛】本题考查了等边三角形、平行线、全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握等边三角形、平行线、全等三角形的性质，从而完成求解．24、﹣5b﹣2a．【分析】根据题意先计算括号内的，再计算除法即可得出答案．【详解】解：[(a+2b)(a﹣2b)﹣(a+4b)2]÷(4b)=(a2﹣4b2﹣a2﹣8ab﹣16b2)÷(4b)=(﹣20b2﹣8ab)÷(4b)=﹣5b﹣2a．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握完全平方公式和平方差公式及合并同类项法则．25、（1）DE＝6，AE＝10；（2）阴影部分的面积为．【